Конспект урока математики в 6 классе "Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа."
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

1. Цель урока: создать условия для самостоятельной разработки учащимися алгоритма нахождения НОД и сформировать умения использовать этот алгоритм.

9. Задачи:

- обучающие:   а)ввести понятие наибольшего общего делителя;

                        б)разработка алгоритма нахождения НОД;

                        в)признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9;

         - развивающие: а) развивать познавательный интерес у учащихся;

                        б)развивать правильную математическую речь;

                        в)развивать логическое мышление

         - воспитательные : а)воспитывать у учащихся ответственное отношение к

                        учению;

                         б)формировать умения, организующие деятельность:                   ставить цели и задачи, определять способы их реализации, планировать свои действия, реализовать действия и проверить результат;

                           в)развивать самостоятельность, добросовестность и

                           аккуратность.

10. Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
11. Практическая реализация: 1 четверть, сентябрь
12. Формы работы учащихся: фронтальная беседа, самостоятельная, взаимопроверка, индивидуальная.
13. Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, экран.
14. Структура и ход  урока

1. Самоопределение к деятельности.  

- Здравствуйте, ребята!

- Тема нашего урока: (С  л  а  й  д  № 1)

«Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа»

(Записано на доске)

- Чему мы учились на предыдущем уроке?

(Раскладывали числа на простые множители.)

- Сегодня на уроке мы продолжим работу с делителями числа, и я думаю, что у вас всё сегодня получится!

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.          

- У вас на столах у каждого лежат по две карточки: зелёного и красного цвета. Карточка зелёного цвета означает – верно, красного – не верно. Приготовили их.

С  л  а  й  д  № 2.

- Задание: если утверждение на слайде, верно, поднимите зелёную карточку, если нет – красную.

- Посмотрите на экран

С  л  а  й  д  № 3.

- Назовите простые делители числа 240 (2; 3; 5) и  числа 108 (2; 3).

С  л  а  й  д  № 4.

- Назовите составные делители числа 240 (4; 6; 8; 10; 12; 16; 40; 80; 24, …) (Записать на доске) 

 и числа 108 (4; 6; 9; 12; 27, …) (Записать на доске)

- Как получили составные делители чисел?

(Перемножали простые делители, входящие в разложение чисел).

- А есть ли общие делители у чисел 240 и 108?

- Назовите (4; 6; 12) и запишите в тетради (записать на доске).

- Назовите и подчеркните наибольший общий делитель этих чисел (12)

- Итак, что такое наибольший общий делитель любых натуральных чисел?

С  л  а  й  д  №  5.

- Обозначают: НОД (а; b) (Записать на доске)

- Запишите в тетрадь  НОД(240; 108) =  (12)

- Задание:

 запишите и найдите НОД (7;12) = ?

С  л  а  й  д  № 6.

- Какой ответ получился? Правильно, 1.

- Приведите свои примеры, чтобы ответ был 1. (фронтальная работа)

- Объясните почему?

- Посмотрите на экран.

С  л  а  й  д  № 7.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.                                                                      

- Почему не получается в последнем примере, что не так?

 (Большие числа, не подходят ни для какого известного случая)

- Исходя из темы урока, попробуйте сформулировать цель нашего урока.

 (Найти способ нахождения наибольшего общего делителя для любых натуральных чисел)

- Записать на доске цель урока

4. Построение проекта выхода из затруднения

- Давайте вспомним задание, которое выполнено было на доске в начале урока.

С  л  а  й  д  № 8.

- Вы назвали наибольший общий делитель 240 и 108 это 12.

- А как его нашли?

(Выбрали наибольший из общих делителей)

- Сейчас вы будете работать в группах по 4 человека (3 мин. на обсуждения)

- Ваша задача – Найти и записать в тетрадь способ нахождения НОД (240; 108) по шагам.

- На доске от одной из групп один ученик  записывает способ по шагам.

- Итак, обсуждаем, какие дополнения, кто не согласен?

- А можно ли с помощью этого алгоритма найти наибольший общий делитель для других натуральных чисел? (да).

- А для любых натуральных чисел? (да)

- Итак, мы создали универсальный способ нахождения НОД (a; b).

 На экране

 С  л  а  й  д  № 9.

- Запишите универсальный способ нахождения НОД (а; b) себе в тетрадь.

Физкультминутка

- Встали из-за парт. С  л  а  й  д  № 10.

- Вдохните и поднимите руки вверх, медленно присядьте, выдохните, опустите руки, встаньте. Повторите действия.

- Можете садиться.

- Продолжаем урок.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

- Ну, а сейчас попробуем найти НОД (150; 315), применяя новый способ.

- Кто хочет попробовать свои силы? Прошу к доске.

- Проговариваем каждый шаг.

( 1. Разложим числа на простые множители.

150   2×5                  315    3   

15     3                      105    3

5       5                      35      5

1                               7        7

  2. Выделим общие простые множители.

      - Это  3 и 5.

  3. Найдём их произведение

       НОД (150; 315) = 3×5 = 15

- Молодец!

5. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

- На доске задание.

- Будьте внимательны, выполняя работу самостоятельно.       

   С  л  а  й  д  № 11.

                       1 в.                                        2 в.

        НОД (75; 135)                             НОД (60; 165)

- Сверяем решение в тетрадях с решением на доске (2 человека выполняли работу на доске)

- Если выполнили задание, верно, то  поднимите зелёную карточку.  У кого неверно, поднимаем красную.

- Обсуждим, почему не получилось, проговарим причины ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

- Ребята, скоро первоклассников будут посвящать в УЧЕНИКИ. Спонсоры приготовили подарки, привезли 270 яблок и 675 мандаринов. Надо разделить поровну фрукты и  число подарков должно быть наибольшим.

-Давайте поможем первоклассникам, чтобы ни кто не остался без подарка.

- Попробуйте перевести эту задачу на математический язык.

( Найти НОД (270; 675)).

- Решаем задачу самостоятельно.

(Фронтальная работа)

- Какое число подарков получили? (135 подарков)

- Сколько яблок в подарке? (2 яблока)

- Как нашли? (270÷135=2)

- Сколько мандаринов в подарке? (5 мандаринов)

- Как получили? (675÷135=5)

- У кого тот же ответ поднимите зелёную карточку.

- Молодцы!

8. Рефлексия деятельности.

- Ну, а теперь подведём итоги нашего урока.

- Какую цель поставили? (найти новый способ нахождения НОД)

- Как вы считаете, добились мы её?

- Что ещё нового узнали на уроке? (Какие числа называются взаимно простыми - те, у которых наибольший общий делитель равен 1)

- Что больше всего понравилось на уроке?

- Что не понравилось?

- Кого надо отметить за хорошую работу?

(Отметки за работу на уроке)

- А теперь запишем домашнее задание.

На доске:

п.6. Уметь отвечать на вопросы в конце пункта.

№№ 170, 171,169*.

- Спасибо за работу на уроке.

 Урок окончен. Всего доброго!

С  л  а  й  д  № 13.