Урок в 7 классе "Формулы сокращенного умножения"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме
Урок с элементами исследования и интерактивности. Опираясь на свой опыт и знания ученики сами выводят новые формулы., заполняют таблицу ЗХУ. В результате ролевой игры задействованы все обучающиеся.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Формулы сокращенного умножения | 48 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок в 7 классе
«Формулы сокращенного умножения»
Цели урока: 1.Вывести формулы (а±b)2=а2±2аb+b2; (а−b)∙(а+b)=а2−b2.
2.Первичное закрепление формул.
3. Способствовать развитию наблюдательности, умения
анализировать, сравнивать, делать выводы.
4.Воспитывать умение учащихся работать в паре, оценивать
свою работу и работу своего товарища.
Оборудование: таблица формул сокращенного умножения;
дидактический и раздаточный материал;
мультимедийный проектор.
Ход урока.
1.Проверка домашней работы в парах
Ребята, проверьте домашнюю работу друг друга и оцените ее.
2.Устные упражнения:
а) Найдите квадраты выражений: с; −4; 3m; 5х2y.
б) Найдите произведение и удвоенное произведение выражений: 3х и 6у.
в) Прочитайте выражения: а+b; (а+b)2; х−у; (х−у)2; х2−у2.
г) Выполните умножение (х+6)(х−5).
д) Как умножить многочлен на многочлен?
3. Математический диктант.
Запишите для выражений 2а и 3b
а) сумму
в) разность
г) произведение
д) удвоенное произведение
е) квадрат суммы
ж) квадрат разности
з) разность квадратов.
Два ученика пишут все это на обратной стороне доски.
Проверка диктанта в парах.
4. Изучение новой темы.
Ребята, вы научились умножать многочлен на многочлен. Это умение поможет вам сегодня при выводе новых формул. Еще в глубокой древности ученые заметили, что некоторые многочлены можно перемножать короче, быстрее. Так появились формулы сокращенного умножения. Сегодня вы откроите для себя три из них.
Исследовательской работой займутся «ученые-математики» (учащиеся 1 варианта) и их «ассистенты» (учащиеся 2 варианта). Для вывода формул необходимо рассмотреть и проанализировать несколько примеров.
Упростите выражения:
1 вариант 2 вариант ( по рядам)
а) (5х+у)2= (х+у)(х+у)= ( m+n)(m+n)= (с+d)(с+d)=
б) (3а−2b)2= (х−у)(х−у)= (m−n)(m−n)= (с−d)(с−d)=
в) (4−y)(4+у)= (х−y)(х+y)= (m−n)(m+n)= (с−d)(с+d)=
В результате выполненной работы на доске появляются записи.
(х+у)(х+у)=(х+у)2=х2+2ху+у2 | (х−у)(х−у)=(х−у)2=х2−2ху+у2 | (х−у)(х+у)=х2−у2 |
(m+n)(m+n)=(m+n)2=m2+2mn+n2 | (m−n)(m−n)=(m−n)2=m2−2mn+n2 | (m−n)(m+n)=m2−n2 |
(с+d)(c+d)=(с+d)2=с2+2сd+d2 | (с−d)(c−d)=(с−d)2=с2−2сd+d2 | (с−d)(c+d)=с2−d2 |
(3а+2b)2=9а2+12аb+4b2 | (5х−у)2=25х2−10ху+у2 | (4−с)(4+с)=16−с2 |
Проанализировав результаты исследования, учащиеся записывают формулы:
(а+b)2=а2+2аb+b2 (а−b)2=а2−2аb+b2 (а−b)(а+b)=а2−b2
Проговариваем формулы, находим их в тексте учебника и читаем.
5. Закрепление.
1)Деформированные примеры (устно). Заполните пропущенные места.
а) (р+q)2= +2рq+
б) (3−а)2= 9 − 6а +
в) (х+2)(х−2) = − 4
г) ( +5)2= х2 + +
д) (b− )2 = −12b + 36
2)Выполнить из учебника: а) №859(в,г) – ученик проговаривает нужную формулу и подписывает свое задание под соответствующей формулой на доске;
№862(а,г) делает сильный ученик, объясняя свое решение;
№913(а,е) – обратить внимание на перемену мест слагаемых; №915(а,в).
6. Самостоятельная работа по карточкам.
Вариант 1 Вариант 2
а) | (х+2у)2= | (а+у)2= |
б) | (5х−у)2= | (с−х)2= |
в) | (b−10)(b+10)= | (х−а)(х+а)= |
г) | (у+11)(11−y)= | (р−5)(р+5)= |
д) | (3а+7b)2= | (2+3а)2= |
Проверка. Ответы через проектор. Ученик оценивает себя сам.
7. Итог урока.
Кто из «ученых» выскажется о том, что сегодня мы узнали на уроке и для чего это нам нужно?
( Ответы учеников).
8. Домашнее задание.
П.31-34 (формулы и формулировки к ним), №860(б,г,е,з), №913(б,г,д).
Дополнительно для сильных №885, №886.
9, Посчитаем! ( При наличии времени).
1012 = (100+1)2 = 1002 + 200 +1 = 10000 + 200 + 1 = 20201.
992 = (100 - 1)2 = 1002 – 200 + 1 = 10000 – 200 + 1 =9801.
472 − 372 = (47 – 37)(47 +37) = 10 ∙ 84 = 840.
Какие формулы нам помогли посчитать?
Формулы сокращенного умножения!
Скопинцева Нина Николаевна
Учитель математики Сосновской СОШ №2
2014г
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок+презентация"Формулы сокращенного умножения "
Урок изучения нового материала. Сопровождается презентацией....
Обобщающий урок-игра "Формулы сокращенного умножения"
Урок-игра на закрепление формул сокращенного умножения. Представлен ход урока со всеми используемыми материалами....
Урок - исследование "Формулы сокращенного умножения". - 7 класс
В работе представлен конспект урока и презентация....
Урок-проект "Формулы сокращенного умножения"
данный урок был разработан для того, чтобы повысить интерес к занятиям, облегчить восприятие нового материала...
Урок - путешествие "Формулы сокращенного умножения и их применение"
План-конспект открытого урока по математике в седьмом классе на тему "Формулы сокращенного умножения и их применение" позволит учителю провести интересный урок-путешествие в страну "Полиномия". В...
Обобщающий урок-игра Формулы сокращенного умножения
Урок-состязание на командное первенство на закрепление формул сокращенного умножения...
Урок - КВН "Формулы сокращенного умножения"
Игра для 7 - классовЦели: закрепление знаний, умений, навыков по применению формул сокращенного умножения;развитие умений само- и взаимопроверки;воспитание чувства коллективной ответственности, взаимо...