Урок в 7 классе "Формулы сокращенного умножения"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Скопинцева Нина Николаевна

Урок с элементами исследования и интерактивности. Опираясь на свой опыт и знания ученики сами выводят новые формулы., заполняют таблицу ЗХУ. В результате ролевой игры задействованы все обучающиеся.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Урок в 7 классе

«Формулы сокращенного умножения»

Цели урока: 1.Вывести формулы (а±b)22±2аb+b2; (а−b)∙(а+b)=а2−b2.

                                     2.Первичное закрепление формул.

                                     3. Способствовать развитию наблюдательности, умения  

                                         анализировать, сравнивать, делать выводы.

                                     4.Воспитывать умение учащихся работать в паре, оценивать

                                        свою работу и работу своего товарища.                          

                                       

Оборудование: таблица формул сокращенного умножения;

                           дидактический и раздаточный материал;

                           мультимедийный проектор.

Ход урока.

 1.Проверка домашней работы в парах

  Ребята, проверьте домашнюю работу друг друга и оцените ее.

 2.Устные упражнения:

а) Найдите квадраты выражений: с; −4; 3m; 5х2y.

б) Найдите произведение и удвоенное произведение выражений: 3х и 6у.

в) Прочитайте выражения: а+b; (а+b)2; х−у; (х−у)2; х2−у2.

г) Выполните умножение (х+6)(х−5).

д) Как умножить многочлен на многочлен?

3. Математический диктант.

Запишите для выражений 2а и 3b      

       а) сумму

       в) разность

       г) произведение

       д) удвоенное произведение

       е) квадрат суммы

       ж) квадрат разности

       з) разность квадратов.

Два ученика пишут все это на обратной стороне доски.

 Проверка диктанта в парах.

4. Изучение новой темы.

  Ребята, вы научились умножать многочлен на многочлен. Это умение поможет вам сегодня при выводе новых формул. Еще в глубокой древности ученые заметили, что некоторые многочлены можно перемножать короче, быстрее. Так появились  формулы сокращенного умножения. Сегодня вы откроите для себя три из них.

  Исследовательской работой займутся «ученые-математики» (учащиеся 1 варианта) и их «ассистенты» (учащиеся 2 варианта). Для вывода формул необходимо рассмотреть и проанализировать несколько примеров.

Упростите выражения:

1 вариант                                                    2 вариант ( по рядам)

а) (5х+у)2=                       (х+у)(х+у)=                ( m+n)(m+n)=                    (с+d)(с+d)=

б) (3а−2b)2=                     (х−у)(х−у)=                (m−n)(m−n)=                     (с−d)(с−d)=

в) (4−y)(4+у)=                 (х−y)(х+y)=                (m−n)(m+n)=                     (с−d)(с+d)=

В результате выполненной работы на доске появляются записи.

(х+у)(х+у)=(х+у)22+2ху+у2

(х−у)(х−у)=(х−у)22−2ху+у2

(х−у)(х+у)=х2−у2

(m+n)(m+n)=(m+n)2=m2+2mn+n2

(m−n)(m−n)=(m−n)2=m2−2mn+n2

(m−n)(m+n)=m2−n2

(с+d)(c+d)=(с+d)22+2сd+d2

(с−d)(c−d)=(с−d)22−2сd+d2

(с−d)(c+d)=с2−d2

(3а+2b)2=9а2+12аb+4b2

(5х−у)2=25х2−10ху+у2

(4−с)(4+с)=16−с2

Проанализировав результаты исследования, учащиеся записывают формулы:

          (а+b)22+2аb+b2                               (а−b)22−2аb+b2                      (а−b)(а+b)=а2−b2

Проговариваем формулы, находим их в тексте учебника и читаем.

5. Закрепление.

1)Деформированные примеры (устно). Заполните пропущенные места.

а) (р+q)2=     +2рq+

б) (3−а)2= 9 − 6а +

в) (х+2)(х−2) =     − 4

г) (  +5)2= х2 +     +    

д) (b−  )2 =     −12b + 36

2)Выполнить из учебника: а) №859(в,г) – ученик проговаривает нужную формулу и подписывает свое задание под соответствующей формулой на доске;

№862(а,г) делает сильный ученик, объясняя свое решение;

№913(а,е) – обратить внимание на перемену мест слагаемых; №915(а,в).

6. Самостоятельная работа по карточкам.

                    Вариант 1                                                            Вариант 2

а)

(х+2у)2=

(а+у)2=

б)

(5х−у)2=

(с−х)2=

в)

(b−10)(b+10)=

(х−а)(х+а)=

г)

(у+11)(11−y)=

(р−5)(р+5)=

д)

(3а+7b)2=

(2+3а)2=

Проверка. Ответы через проектор. Ученик оценивает себя сам.

7. Итог урока.

 Кто из «ученых» выскажется о том, что сегодня мы узнали на уроке и для чего это нам нужно?

( Ответы учеников).

8. Домашнее задание.

   П.31-34 (формулы и формулировки к ним), №860(б,г,е,з), №913(б,г,д).

   Дополнительно для сильных №885, №886.

9, Посчитаем! ( При наличии времени).

1012 = (100+1)2 = 1002 + 200 +1 = 10000 + 200 + 1 = 20201.

992 = (100 - 1)2 = 1002 – 200 + 1 = 10000 – 200 + 1 =9801.

472 − 372 = (47 – 37)(47 +37) = 10 ∙ 84 = 840.

Какие формулы нам помогли посчитать?

Формулы сокращенного умножения!

Скопинцева Нина Николаевна

Учитель математики Сосновской СОШ №2

2014г

   


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок+презентация"Формулы сокращенного умножения "

Урок изучения нового материала. Сопровождается презентацией....

Обобщающий урок-игра "Формулы сокращенного умножения"

Урок-игра на закрепление формул сокращенного умножения. Представлен ход урока со всеми используемыми материалами....

Урок - исследование "Формулы сокращенного умножения". - 7 класс

В работе  представлен конспект урока и презентация....

Урок-проект "Формулы сокращенного умножения"

данный урок был разработан для того, чтобы повысить интерес к занятиям, облегчить восприятие нового материала...

Урок - путешествие "Формулы сокращенного умножения и их применение"

План-конспект открытого урока по математике в седьмом классе на тему "Формулы сокращенного умножения и их применение" позволит учителю провести интересный урок-путешествие в страну "Полиномия". В...

Обобщающий урок-игра Формулы сокращенного умножения

Урок-состязание на командное первенство на закрепление формул сокращенного умножения...

Урок - КВН "Формулы сокращенного умножения"

Игра для 7 - классовЦели: закрепление знаний, умений, навыков по применению формул сокращенного умножения;развитие умений само- и взаимопроверки;воспитание чувства коллективной ответственности, взаимо...