Урок «Решение неравенств второй степени с одной переменной».
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Интегрированный урок (алгебра + английский язык в 9-м классе)

          Тема: «Решение неравенств  второй степени с одной переменной».

            « Solution to the second power inequalities in one variable»                                                           26. 11. 2013.

Коваленко Ирина Анатольевна учитель математики

                                             Толстопятова Лидия  Евдокимовна,  учитель английского языка

ТЕМА: «Решение неравенств  второй степени с одной переменной».

Форма урока: Интегрированный урок английского языка и алгебры

 Цель:

• сформировать представление об алгоритме решения неравенства второй степени с одной переменной на основе свойств квадратичной функции через интеграцию школьных предметов: алгебры и английского языка.

Задачи: а) образовательная – выявить общие сведения и особенности решения неравенств с одной переменной на основе свойств квадратичной функции, закрепить знания учащихся по решению уравнений, способствовать выработке навыков решения уравнений;

• применение знаний, умений, навыков при решении различных типов уравнений;
• развитие навыка самостоятельности в работе.

активизировать употребление в речи Present Simple and Past Simple, Present Perfect  в ситуации речевого общения.

               б) развивающая - развитие способности обучающихся к распределению внимания, догадке на основе зрительной наглядности и контекста, обобщения фактов и формулирование выводов.

                в) воспитательная – формировать коммуникативные умения, способность работать коллективно, повышать мотивацию к изучению новой темы на английском языке.

Оборудование:

• Медиа-проектор;
• Авторская презентация к уроку;
• Раздаточный материал;
• Таблица «Формула корней квадратного уравнения».

Ход урока.  Progress lesson.

1. Организационный момент.

Organizing time

Наш урок я хочу начать со слов персидско-таджикского поэта Рудаки:

«С тех пор как существует мирозданье, 

Такого нет, кто б не нуждался в знанье.

Какой мы не возьмем язык и век,

Всегда стремится к знанью человек».

Abu Abdullah Rudaki is  a considered founder of the Persian-Tajik literature, poetry.

Сегодня вам предстоит открыть новые знания. Прежде чем совершить открытие, давайте проверим, все ли было усвоено на предыдущих уроках. Для этого проведем разминку по изученному материалу.

Today you will discover new knowledge. Before you make a discovery, let's see if everything was learned on previous lessons. For this, we recall the studied material.

2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

Updated support knowledge and skills of students.

1) Самостоятельная работа с самопроверкой.

Найти корни квадратного трехчлена:

Self study with Self Test.
Find the roots of the quadratic trinomial:

1 вариант    x2 + x – 12

2 вариант   2 x2  - 7x + 5

2) Устная работа.

а) Назвать число корней уравнения ax2 + bx + c = 0 и знак коэффициента a, если график соответствующей квадратичной функции расположен соответствующим. Call the number of roots of ax2 + bx + c = 0 and the sign of a, if the graph of the corresponding quadratic function is appropriate:

образом:Слайд 3.

б) По графику функции назвать промежутки, при которых y > 0,  y < 0, т.е. промежутки знакопостоянства. Слайд 4.

3. Изучение нового материала.

    Study of new material.

1) Выполняя последнее задание, вы выяснили, на каких промежутках функция принимает положительные значения, а на каких  - отрицательные.

Назовите в общем виде формулу, задающую эту функцию.

Отвечая на вопрос о промежутках знакопостоянства, вам приходилось решать неравенства, которые можно записать в общем виде следующим образом: ax2 + bx + c > 0, ax2 + bx + c < 0.

Такие неравенства называются неравенствами второй степени с одной переменной.

On the final task, you have figured out at what intervals the function takes positive values, and at what - negative.
Call in general formula defining the function.
Asked about the intervals of constant sign, you had to deal with inequalities that can be written in general form as follows: ax2 + bx + c> 0, ax2 + bx + c <0.
Such inequalities are called the second power inequalities with one variable.

2) Сообщение темы и целей урока. Слайд 1,2. Message themes and objectives of the lesson. Slide 1.2.

А находят ли применение эти неравенства в окружающем нас мире? А может это просто прихоть математиков? Наверное, нет!  Многие явления в природе можно описать с помощью квадратичной функции, а умения решать неравенства позволяют ответить на вопрос, при каких значениях аргумента эта функция положительна, а при каких отрицательна.

3) Как вы думаете, какие знания о квадратичной функции нам понадобятся для составления алгоритма решения таких неравенств?

Can we find the application of these inequalities in the world around us? Or maybe it's just a fad mathematicians? Probably not! Many phenomena in nature can be described by a quadratic function, and the ability to solve inequalities allow us to answer the question, for what values ​​of the argument, this function is positive, and in any negative.
What knowledge  do you think we need about quadratic function to produce an algorithm for solving such inequalities?

Выбрать из перечисленных:

• Направление ветвей параболы;                                    
• Примерное расположение параболы;
• Координаты вершины параболы;
• Пересечение параболы с осями координат;
• Знак дискриминанта квадратного трехчлена.

Choose from these:
• Direction of the branches of the parabola;
• Approximate location of the parabola;
• Coordinates vertex of the parabola;
• The intersection of the parabola with the coordinate axes;
• The sign of the discriminant of the quadratic trinomial.

4) Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной: Слайд 6.

An algorithm for solving the second power inequalities with one variable: Slide 6.

1. Привести неравенство к виду ax2 + bx + c > 0 ( ax2 + bx + c < 0).

2. Рассмотреть функцию y = ax2 + bx + c.

3. Указать направление ветвей параболы ( если a>0, то ветви направлены вверх;  если a<0, то ветви направлены вниз).

4. Найти точки пересечения параболы с осью абсцисс, решив для этого квадратное уравнение

ax2 + bx + c =0.

5. Схематически построить график функции y = ax2 + bx + c.

6. Выделить ту часть параболы, для которой y > 0 (y < 0).

7. На оси абсцисс выделить те значения x, для которых y > 0 (y < 0).

8. Записать ответ в виде промежутка.

5) Пример.

Решить неравенство: Слайд 7.

Х2 – 8Х + 12 ≤ 0

4. Закрепление изученного материала.

        Fixing the material studied

1. Класс ( один ученик у доски) решает неравенство 3x2 - 11x - 4 > 0 по алгоритму с пошаговым контролем учителя.

2. Фронтальная работа с классом.  Слайды 8-14.

 Работа по вариантам.  № 114 (а-г), №115 (а,в).

Для повторения № 129.

5. Подведение итогов.                              

      Summing-up

Выставляются оценки за урок.

6. Домашнее задание.

        Homework.

п.8, №116, 128

В дополнительной литературе или с помощью Интернет ресурсов постараться найти области применения квадратных неравенств. In additional literature or using Internet resources try to find areas of application of square inequalities.

7. Рефлексия.

     Reflection.

Каждый ученик формулирует итоги урока, используя схему, где он соединяет и обобщает свои впечатления, используя в речевом высказывании грамматические структуры в  Present Simple, Past Simple, Present Perfect.