наименьшее общее кратное
презентация к уроку по алгебре (5 класс) по теме

Слайд 1

Наименьшее общее кратное 28.01. Классная работа МОУ СОШ № 46, г. Хабаровск

Слайд 2

Образовательная: ввести понятие наименьшего общего кратного; формировать навык нахождения наибольшего общего делителя; Воспитательная: формирование интереса к познавательному процессу; воспитание чувства взаимопомощи и математической культуры; Развивающая: развитие логического мышления, кругозора, внимания, умения систематизировать и применять полученные знания. Цели урока:

Слайд 3

Самостоятельная работа 1 вариант Найдите НОД (55; 88) НОД (72; 96) НОД (720; 90) НОД (15; 25; 35) 2 вариант Найдите НОД (44; 99) НОД (70; 630) НОД (64; 80) НОД (15; 27; 33)

Слайд 4

Задача. От одной пристани к другой ходят два катера. Начинают работу одновременно в 8 часов утра. Первый катер на рейс туда и обратно тратит 2 ч, а второй – 3ч. Через какое наименьшее время оба катера опять окажутся на первой пристани, и сколько рейсов за это время сделает каждый катер? Сколько раз за сутки эти катера встретятся на первой пристани, и в какое время это будет происходить?

Слайд 5

Решение. 1. Искомое время должно делиться без остатка и на 2, и на 3, то есть должно быть кратным числам 2 и 3. Запишем числа, кратные 2 и 3: Числа, кратные 2: Числа, кратные 3: Подчеркните общие кратные чисел 2 и 3 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 6, 12, 18, 24

Слайд 6

Решение. 6, 12, 18, 24 Назовите наименьшее кратное 2 и 3. Наименьшее кратное - 6 Значит, через 6 часов после начала работы два катера одновременно окажутся на первой пристани

Слайд 7

Решение. Сколько рейсов за это время сделает каждый катер? 1 катер – 3 рейса, 2 катер – 2 рейса 6 : 2 =3 ( 1 катер – 3 рейса ) 6 : 3 = 2 (2 катер – 2 рейса)

Слайд 8

Решение. Сколько раз за сутки эти катера встретятся на первой пристани? 24 : 6 = 4 раза

Слайд 9

Решение. В какое время это будет происходить? 8 + 6 = 14 ч, 14 + 6 = 20 ч, 20 + 6 = 2 ч ночи, 2 + 6 = 8 ч утра.

Слайд 10

Определение. Наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из данных натуральных чисел, называется наименьшим общим кратным. Обозначение: НОК(2; 3) = 6

Слайд 11

Алгоритм нахождения НОК . Разложить все числа на простые множители. Написать разложение одного из чисел (лучше наибольшего). Дополнить данное разложение теми множителями из разложения других чисел, которые не вошли в написанное разложение.

Слайд 12

Найдите НОК. НОК (75; 60) НОК (180; 45; 60) НОК (12; 35) Сначала надо проверить, не делится ли большее число на другие числа. Если да, то большее число и будет НОК чисел.

Слайд 13

Домашнее задание П. 3.6 № 668( г,д,е )

Слайд 14

Наименьшее общее кратное. 30.01. Классная работа.

Слайд 15

Работаем устно. «Я самый внимательный» Хлопните в ладоши, если число кратно 2 Покажите фонарики, если число кратно 5 Топайте ногами, если число кратно 10 15 67 560 435 226 539 1000 38 3255

Слайд 16

Повторение. Выполните действия: 35 * 17 – 35 * 16 + 65 * 99 – 65 * 98= =(35 * 17 – 35 * 16) + (65 * 99 – 65 * 98) =35*(17 – 16) + 65*(99 – 98) = =35 * 1 + 65 * 1 = 35 + 65 = 100

Слайд 17

Составьте число. Составьте четырехзначное число, записанное с помощью цифр 1; 7; 5; 8, кратное 2; 5; 3 1578; 1875; 1515

Слайд 18

Найдите НОК. НОК (75; 60) НОК (180; 45; 60) НОК (12; 35) Сначала надо проверить, не делится ли большее число на другие числа. Если да, то большее число и будет НОК чисел.

Слайд 19

Найдите НОК. НОК (32; 56) НОК (132; 72) НОК (36; 84; 124) НОК (25; 245: 305)

Слайд 20

Решите уравнения: (у – 35) + 12 = 32 56 – ( х + 12) = 24 55 – ( х – 15) = 30 Х=20 У=55 Х=40

Слайд 21

Домашнее задание Повторить определения делителя, кратного, НОД, НОК, алгоритмы их нахождения. № 676 ( а,б,в )

Слайд 22

Наименьшее общее кратное. 25.01. Классная работа.

Слайд 23

Цифровой диктант. Если утверждение верно, пишите 1, если нет – 0. Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка. Цифры 0, 2, 4, 6, 8 – называются нечетными, а цифры 3, 5, 7, 9 – четными. Если сумма цифр делится на 5, то и все число делится на 5.

Слайд 24

Цифровой диктант. Если утверждение верно, пишите 1, если нет – 0. 4. Если запись числа оканчивается на 3, то все число делится на 3. 5. Число 1 является делителем любого числа. 6. Числа, делящиеся на 2 без остатка называются четными. 7. Любое натуральное число имеет определенное количество кратных.

Слайд 25

Цифровой диктант. Если утверждение верно, пишите 1, если нет – 0. 8. Кратным натурального числа а называют натуральное число, которое делится с остатком на а. 9. Числа, которые при делении на 2 дают остаток 1, называются нечетными. 10. Если сумма цифр числа делится на 9, то и все число делится на 9. 11. Число 1 – ни составное, ни простое. 12. Натуральное число называется составным, если оно имеет только два делителя. 13 . Натуральное число называется простым, если оно имеет только один делитель.

Слайд 26

Решите уравнения: (у – 35) + 12 = 32 56 – ( х + 12) = 24 55 – ( х – 15) = 30 Х=20 У=55 Х=40

Слайд 27

Выполните задание. Найдите НОД: 24 и 38; 121 и 55; 268 и 384 Найдите НОК: 18 и 27; 7425 и 4455

Слайд 28

Домашнее задание Повторить определения делителя, кратного, НОД, НОК, алгоритмы их нахождения. № 676 ( а,б,в )

Слайд 29

Наименьшее общее кратное. 31.01. Классная работа.

Слайд 30

Работаем устно. Найдите НОД и НОК чисел. 5 и 15 12 и 9 16 и 24 3 и 5 16 и 10 36 и 9 21 и 30 12 и 15 НОД = 5; НОК = 15 НОД = 3; НОК = 36 НОД = 8; НОК = 48 НОД = 1; НОК = 15 НОД = 2; НОК = 80 НОД = 9; НОК = 36 НОД = 3; НОК = 210 НОД = 3; НОК = 60

Слайд 31

Фронтальный опрос. Какие остатки могут получится при делении некоторого числа на 5? 1, 2, 3, 4 Приведите пример числа, которое при делении на 5 дает остаток 3 и объясните как вы нашли это число. Надо любое натуральное число умножить на 5 и прибавить 3.

Слайд 32

Фронтальный опрос. Может ли в разложении числа на простые множители содержаться число 8. Нет, оно составное. Назовите все четные числа, расположенные между числами 67 и 76. 68, 70, 72, 74 Шоколадка стоит рубль и ещё полшоколадки. Сколько стоит шоколадка? 2 рубля, потому что полшоколадки не продается.

Слайд 33

Задачи на НОД и НОК. В одной группе 36 спортсменов, а в другой 40 спортсменов. Сколько имеется возможностей для построения спортсменов так, чтобы группы шли одна за другой одинаковыми рядами? НОД (36; 40) = Ответ: 4 человека в каждом ряду. 4

Слайд 34

Задачи на НОД и НОК. Туристические группы возвращаются на базу каждые 16 дней, 10 дней и 20 дней. Через какое наименьшее количество дней встретятся инструкторы, если отправятся в поход одновременно? НОК (16; 10; 20) = Ответ: через 80 дней. 80

Слайд 35

Классная работа Разложите на простые множители число 6552. Докажите, что числа 468 и 875 взаимно простые числа.

Слайд 36

Домашнее задание. № 684, 664

Слайд 37

Подготовка к контрольной работе. 01.02. Классная работа.

Слайд 38

Работаем устно. Найдите НОД и НОК чисел: 5 и 9 6 и 12 3 и 8 27 и 21 11 и 1 24 и 18 НОД = 1 НОК =45 НОД = 6 НОК =12 НОД = 1 НОК =24 НОД = 3 НОК =189 НОД = 1 НОК =11 НОД = 3 НОК =72

Слайд 39

Какие из чисел: 501, 432, 83, 954 – делятся на 3. Разложите на простые множители число 819. Какие из чисел: 720, 478, 115, 551 – делятся на 2.

Слайд 40

Найдите НОД и НОК 68 и 51 72 и 60

Слайд 41

Повторение. Выполните действия: 343 * ( 324378 : 54 – 4862 ) + 777 18408 : ( 268 * 75 – 19746 ) + 959 279911 1011

Слайд 42

Домашнее задание: Подготовиться к контрольной работе