Наибольший общий делитель
презентация к уроку по алгебре (5 класс) по теме

Слайд 1

Наибольший общий делитель. 19.01. Классная работа. МОУ СОШ № 46, г. Хабаровск

Слайд 2

Цели урока: Образовательная: ввести понятие наибольшего общего делителя; формировать навык нахождения наибольшего общего делителя; Воспитательная: формирование интереса к познавательному процессу; воспитание чувства взаимопомощи и математической культуры; Развивающая: развитие логического мышления, кругозора, внимания, умения систематизировать и применять полученные знания.

Слайд 3

Актуализация опорных знаний Разложите на множители: 720 1998 2520 1845 720=2*2*2*2*3*3*5 1998=2*3*3*3*37 2520=2*2*2*3*3*5*7 1845=3*3*5*41

Слайд 4

Работаем устно Существует ли прямоугольник, стороны которого выражаются натуральными числами, а площадь простым числом? Да, существует. Одна сторона равна 1, другая сторона – любое простое число. Почему? Площадь мы находим по формуле S = a*b , следовательно, умножая 1 на простое число получаем простое число.

Слайд 5

Работаем устно Какая цифра должна стоять вместо * в числе 23*5, чтобы оно делилось на 15? Число делится на 15, следовательно оно делится и на 3, и на 5, поэтому * = 2, 5, 8 Какие четные числа расположены между числами 316 и 327 318, 320, 322, 324, 326

Слайд 6

Работаем устно 84 : л =14 84 : т = 7 84 : е = 21 84 : л = 4 84 : ь = 3 84 : д = 28 84 : е = 6 84 : и = 12 Л = 6 Т = 12 Е = 4 Л = 21 Ь = 28 Д = 3 Е = 14 И = 7 Расположите ответы в порядке возрастания

Слайд 7

Работаем устно Назовите, какое слово получилось. Делитель. Дайте определение делителя. Делитель – это натуральное число, на которое делится данное натуральное число без остатка

Слайд 8

Наибольший общий делитель Алгоритм нахождения НОД Разложить числа на простые множители; Выписать общие простые множители; Найти произведение полученных простых множителей

Слайд 9

Наибольший общий делитель Если в разложении чисел на простые множители нет общих множителей, то числа имеют единственный общий делитель - единицу, которая и будет наибольшим общим делителем всех данных чисел. Такие числа называются взаимно простыми

Слайд 10

Наибольший общий делитель НОД (4; 5) = 1 4 и 5 взаимно простые числа НОД (6; 11) = 1 6 и 11 взаимно простые числа НОД (13; 25) = 1 13 и 25 взаимно простые числа

Слайд 11

Работаем по учебнику Стр. 145 – 146 читать п 3.5 № 650

Слайд 12

Домашнее задание П.3.5. № 651 (а, б, в)

Слайд 13

Наибольший общий делитель 20.01. Классная работа.

Слайд 14

Работаем устно Может ли разложение на простые множители числа 24753 содержать множитель 5? нет, так как запись данного числа не оканчивается на 5 или 0. Назовите число, которое делится на все числа без остатка. Нуль.

Слайд 15

Работаем устно сумма двух целых чисел нечётна. Чётно или нечётно их произведение? Если сумма двух чисел нечётна, то одно число чётно, а другое нечётно. Так как один из множителей чётное число, следовательно, то он делится на 2, значит и всё произведение делится на 2. тогда и всё произведение чётно.

Слайд 16

Работаем устно В одной семье у каждого из трёх братьев есть одна сестра. Сколько детей в семье? В данной семье четверо детей 3 сына и 1 дочь.

Слайд 17

«Числа правят миром». Эти слова принадлежат древнегреческому математику Пифагору, жившему в 5 веке до нашей эры. Сегодня мы познакомимся с ещё одной группой чисел, которые называются взаимно простыми.

Слайд 18

Найдите НОД НОД (7; 21) = НОД (25; 9) = НОД (8; 12) = НОД (5; 3) = НОД (15; 40) = НОД (7; 8) = 7 1 4 1 5 1 У каких пар чисел одинаковый общий делитель? 25 и 9; 5 и 3; 7 и 8 – общий делитель 1 Такие числа называются взаимно простыми

Слайд 19

Наибольший общий делитель Если в разложении чисел на простые множители нет общих множителей, то числа имеют единственный общий делитель - единицу, которая и будет наибольшим общим делителем всех данных чисел. Такие числа называются взаимно простыми

Слайд 20

Наибольший общий делитель НОД (4; 5) = 1 4 и 5 взаимно простые числа НОД (6; 11) = 1 6 и 11 взаимно простые числа НОД (13; 25) = 1 13 и 25 взаимно простые числа

Слайд 21

Работаем по учебнику № 651 (г, д , е)

Слайд 22

Повторение. Решите уравнение: 168 – ( 98 + у ) = 65 Выполните действия: 536 * 208 – 32832 : 76 = 1088 : 68 + 57442 : 77 = У = 5 111056 762

Слайд 23

Домашнее задание. № 659 (а, б, в)