Конспект урока с презентацией по теме: "Умножение и деление степеней с одинаковым основанием".
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Тема: «Умножение и деление степеней с одинаковым основанием».

Цели: Формирование знаний о правилах умножения и деления степеней с одинаковым основанием и умений применять их на практике; развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать; воспитание ответственного отношения к учебному труду.

Оборудование: компьютер, проектор, экран.

План урока:

1. Повторение.
2. Проверка д/з №545(в, г); №532.
3. Устный счёт.
4. Объяснение нового материала.
5. Физкультминутка.
6. Закрепление а) устная с/р,

                                   б) №568(б); №576(а); №577(б); №583(б); №594*(г).

7. Физкультминутка.
8. С/Р.
9. Подведение итогов.

10.Д/З  №562(а, б); №574(а, б); №585(а, б) или №594(а, б).

Ход урока.

Орг. момент (во время орг. момента ребята стоят).

Учитель:

Сегодня на уроке мы продолжим работать с понятием «степень с натуральным показателем». У нас третий урок по данной теме и сегодня вы узнаете правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием. Что позволит вам в дальнейшем производить ряд вычислений наиболее рациональным способом и значительно облегчит работу с любым алгебраическим выражением. Ну и конечно же умения применять эти правила на практике дадут вам возможность успешно справиться с тематическим учётом знаний, который пройдёт у нас через два урока.

И так главное, что вы должны запомнить сегодня на уроке это правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием, а также должны научиться применять эти правила на конкретных примерах. План нашей работы записан на доске. Обращаю ваше внимание на с/р, которая пройдёт в конце урока и по результатам которой мы сделаем вывод, на сколько усвоен вами сегодня на уроке новый материал.

Сели.

1.Повторение.

Учитель:

Записали в тетради дату и тему сегодняшнего урока.

А сейчас я даю вам 1 минуту для того, что бы вы открыли учебник на

стр. 74 ,  вспомнили определение степени с натуральным показателем и проговорили его про себя.

И так что же мы понимаем под записью     ?

Опора 1.

Ученик:

Под   , где n= 2,3,4,5,…понимают произведение n одинаковых множителей, каждым из которых является число а.

Учитель:

А чему же равно ?

Ученик:

.

2. Проверка д/з(слайд 2).

Учитель:

Проверяем №545 из вашей домашней работы. Так как он обобщает основной материал предыдущих двух уроков. Проверяем и исправляем ошибки, если они есть.

№545 (в;г)

в) ( - 0,5)3 + ( - 0,4)2 = - 0,125 + 0,16 = 0,035

г)  –  = .

Поднимите руку, те, кто справился с этим заданием без ошибок.

Учитель:

 Какое число мы получаем при возведении отрицательного числа в чётную степень?

Ученик:

Положительное число.

Учитель:

Какое число мы получаем при возведении отрицательного числа в нечётную степень?

Ученик:

Отрицательное число.

3.Устный счёт.

Учитель:

Приготовились к устному счёту из 6 заданий, при выполнении устного счёта вы можете пользоваться таблицами на стенде

(Учитель показывает карточки с примерами, дети записывают в тетради ответы).

1)( - 2)5 = - 32;    3) (- 0,9)2= 0,81;     5) ( - 0,5)3 = - 0,125;

2)  =       4) ( - 6)3 = - 216;      6)  - 34 = - 81.

Проверяем с помощью сигнальных карточек

Правильный ответ – зелёная карточка, неправильный ответ – красная карточка.

Встаньте те, кто выполнил работу на «5», присоединитесь те, кто выполнил работу на «4», на «3».

Сели, проверили свою посадку.

4. Объяснение нового материала.

Учитель:

И так мы с вами вспомнили материал двух прошлых уроков и повторили основные понятия, которые нам понадобятся для изучения новой темы.

А сей час вернёмся к домашней работе (слайд 3).

Выполняя №532, вы должны были сравнить значения предложенных выражений, какой результат вы получили?

Ученик:

Выражение в левой части равенства равно выражению в правой части.

Учитель:

Предположим, что мы открыли общую закономерность? Докажем, что данное равенство  выполняется для любого a, где n и  k  натуральные числа.

Доказательство: (слайд 4).

И так

                                         .

Запишите полученную формулу и выделите её в рамку.

Так что же происходит с показателями при умножении степеней с одинаковым основанием? Выведенная формула даёт нам возможность сформулировать первое правило.

Опора 2.

Правило 1.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

Правило записывать не надо, оно есть у вас в учебниках, а вот примеры с опоры запишите. Даю вам на эту работу 1 мин.

Используя только что доказанное утверждение можно доказать справедливость и другого равенства

                                           , если  n > k  и .

Доказательство: (слайд 5).

Запишите полученную формулу в тетрадь и выделите её в рамку.

На основании доказанной формулы постарайтесь сами сформулировать второе правило.

Опора 3.

Правило 2.

При делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитают показатель делителя.

Примеры с опоры записываются в тетрадь.

5. Физкультминутка.

6.Закрепление.

Учитель:

Взяли в руки сигнальные карточки (работаем стоя).

Вам нужно упростить выражение, применив одно из сформулированных нами правил, и выбрать из предложенных трёх ответов один верный.

1)   

2)  

3)  

4)  

5)  

6)  

Сели те, кто выполнил эту работу без ошибок. Сели те, кто допустил одну ошибку, кто – две и т.д.

Открыли задачник на стр. 89.

Выполняем номера из учебника (работа у доски).

№568(б);  №567(а); №577(б); №583(б); №594*(г).

7.Упражнение для глаз (слайды 6,7,8).

8. Самостоятельная работа.

Учитель:

Мы подошли к с/р. В вашей работе 9 заданий одно из них со звёздочкой. Для получения оценки «3» достаточно выполнить верно первых четыре задания, оценка «4» - 5-6 правильно выполненных задания и «5» - 7-9 заданий. На эту работу вам даётся 5 минут. Приступили. (Задания у каждого учащегося на парте, ребята работают с копировальной бумагой).

                          Самостоятельная работа.

Вариант 1.                                                              Вариант 2.

                          №1. Упростите выражение:

1)                                                               1)  

2)                                                             2)  

3)                                                         3)  

4)                                                       4)  

                          №2. Найдите значение выражения:

1)                                                               1)  

2)                                                               2)  

3)                                                  3)  

4)                                                 4)         

5*)                                                            5*)

Учитель:

Закончили работу, раскрепили  листочки, сдали верхний лист, а нижний оставили для проверки.

Обменялись работами, проверяем друг у друга. Правильно выполненное задание +,  нет - (слайд 9,10).

Поставили друг другу оценки в соответствии с указанным критерием. Поднимите руки те, кто выполнил работу на «5», на «4», на «3», хуже тройки.

(Учитель анализирует типичные ошибки).

При выполнении работы многие ребята забыли, что при возведении отрицательного числа в чётную степень мы получаем число положительное, а некоторые сделали ошибку, неправильно отделив число знаков после запятой. По этому, давайте вместе выполним такой пример:

9.Подведение итогов. Запись д/з.

И так ребята вы хорошо сегодня поработали, плодотворно, результаты с/р показали, что вы поняли как применять правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием. Все положительные оценки за эту работу будут выставлены в журнал. Открыли дневники и записали д/з.