Графики
учебно-методическое пособие по алгебре по теме

Графики

“В научном мышлении всегда присутствует элемент поэзии.
Настоящая наука и настоящая музыка требует
однородного мыслительного процесса”.

А. Эйнштейн.

Цели урока:

• образовательная – повторить пройденный материал, научить учащихся читать графики и работать по ним на примере литературного материала.
• развивающая – развить умения выявлять закономерности, обобщать, развить навыки устного счета.
• воспитательная – воспитать внимание, творческое серьезное отношение к учебному труду.

Оборудование: плакаты, таблицы.

План урока:

Постановка цели урока – 1 мин
Математическая разминка – 9 мин
Повторение пройденного материала – 5 мин
Объяснение нового материала – 5 мин
Закрепление материала – 10 мин
Проверочная работа – 10 мин
Проверка результатов и подведение итогов урока – 5 мин

ХОД УРОКА

I. Постановка цели.

II. Математическая разминка.

1. Устное решение задач. 

а) В ознаменование окончания учебного года каждый ученик сажает около школы дерево. Сколько деревьев уже посадил перешедший наконец в 7 класс Пупырышкин Паша, если в первых четырех классах он сидел по 2 года, а в двух следующих – по 3 года? [Ответ. 14 деревьев.]

б) Во время сильного дождя на остановке автобуса стояли 12 человек. Подкатил автобус и забрызгал грязью пятерых. Остальные успели попрыгать в колючие кусты. Сколько исцарапанных пассажиров поедет в автобусе, если трое так и не смогли выбраться из колючих кустов? [Ответ. 4 человека.]

в) Петру Петровичу каждую ночь является привидение. Ровно в полночь оно встает из могилы и бредет от кладбища к дому Петра Петровича со скоростью 5 км/ч. 2 часа привидение жутко воет под окном Петра Петровича, а потом с той же скоростью бредет обратно на кладбище. В 6 часов утра привидение ложится в свою могилу. Узнай расстояние от кладбища до дома Петра Петровича. [Ответ. 10 км]

2. Математическая загадка. 

Задуманы два числа. Одно в 3 раза больше другого, а их сумма равна 100. Какие числа задуманы? [Ответ. 25 и 75.]

3. Математический фокус. 

Задумайте число. Прибавьте к нему 12, затем вычтите 7. К результату прибавьте 8. Скажите, сколько получилось, а я скажу, какое число вы задумали. [Ответ. Х+12-7+8 = х+13. Чтобы узнать задуманное число надо из результата вычесть число 13.]

III. Повторение пройденного материала.

1. Какая прямая называется координатной? Ответ. Прямая, с заданным началом отсчета, единичным отрезком и положительным направлением называется координатной.
2. Какая плоскость называется координатной? Ответ. Плоскость, на которой выбрана система координат, т.е. две перпендикулярные координатные прямые Ох и Оу, которые пересекаются в начале отсчета – точке О, называется координатной.
3. Как называется координаты точки в координатной плоскости? Ответ. Абсцисса и ордината точки.
4. Можно ли в записи переставлять местами координаты точки? Ответ. Нельзя.
5. Какие знаки имеют координаты точки по четвертям? Ответ.

IV. Объяснение нового материала.

1. Рассмотреть график суточного колебания температуры воздуха.
2. Сделать вывод, что график – это линия, изображающая зависимость между величинами. Линия на координатной плоскости!
3. Закрепление материала: Решить №№ 532, 533, 534 из учебника Н.Я. Виленкина “Математика – 6”.

V. Проверочная работа по таблицам.

Все вы знаете роман – сказку известного детского писателя Николая Носова “Приключение Незнайки и его друзей”. Вспомним фрагмент, когда коротышки из Цветочного города отправились в воздушное путешествие на шаре. Чтобы изобразить зависимость между временем полета и расстоянием, временем полета и высотой полета воздушного шара, между временем и температурой воздуха на борту, создадим математическую модель путешествия. Для этого введем математические данные:

10 ч утра – начало полета,
20 ч вечера – конец путешествия,
максимальная высота подъема – 3500 м,
максимальное удаление – 150 км,
температура воздуха в момент взлета – +20 С°.

Ответьте на следующие вопросы:

1. Как менялась температура воздуха на борту шара в первый час полета?
2. С какой скоростью поднимался шар вначале и на какое расстояние он отлетел от Цветочного города в первый час полета?
3. В какое время, с какой высоты и на каком расстоянии от Цветочного города Знайка спрыгнул с воздушного шара?
4. Какое время показывали часы, и какую температуру показывал термометр, когда коротышки находились на расстоянии 110 км от места старта?
5. На какой высоте они летели в это время?
6. С какой скоростью летел шар последние полчаса?
7. В какое время термометр показывал +8 С°?
8. На каком расстоянии от Цветочного города упал воздушный шар?

VI. Проверка результатов и подведение итогов урока.

Используемая литература:

1. Математика – 6. Учебник. Н.Я. Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. М., 1996.
2. Г. Остер. Задачник. М., 1992.
3. Математика – 5. Учебник – собеседник. Л.Н. Шеврин. М., 1992
4. Н. Носов. Приключение Незнайки и его друзей. М., 1992.