Рабочая программа по алгебре 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

    «Согласовано»

Председатель Методического совета

_____________/Мальцева О.Ф../

               Протокол №

    от «  » августа 2013 г.

    «Согласовано»

Заместитель директора по УВР

_____________ /Титова С.С./

    «      » августа 2013 г.

      «Утверждено»

Директор ГБОУ СОШ № 879

______________/Мальцева О.Ф./

              Приказ №

    от «    » августа 2013 г.

Темы, раскрывающие данный раздел программы и число часов, отводимых на данный раздел

    Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности

Вводное повторение (4ч)

Обыкновенные и десятичные дроби

Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю, сравнение, сложение, вычитание, умножение, деление обыкновенных дробей, десятичных дробей, смешанных чисел.

3нать: правила приведения дробей к общему знаменателю, взаимно обратные числа, правильные / неправильные дроби, преобразование смешанного числа в неправильную дробь, запись десятичных дробей.

Уметь: выполнять арифметические действия устно; приводить обыкновенные дроби к общему знаменателю; переходить от одной записи чисел к другой; выполнять арифметические действия с дробями, решать задачи по теме.

Положительные и отрицательные числа.

Правила сложения, вычитания, умножения, деления обыкновенных дробей, десятичных дробей. Модуль числа.

 3нать: понятие модуля числа, правила выполнения арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Уметь: выполнять действия с положительными и отрицательными числами; переходить от одной записи чисел к другой; решать уравнения и задачи по теме..

Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Преобразование выражений.

Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок, законы арифметических действий: распределительный, сочетательный, переместительный.

3нать: коэффициент, подобные слагаемые, правила раскрытия скобок перед которыми стоит знак +/- , формулы, выражающие законы сложения и умножения.

Уметь: раскрывать скобки перед которыми стоят знаки «+» или «-« , находить подобные слагаемые; решать задачи и уравнения по теме.

Отношения и пропорции. Прямая и обратная зависимости.

Вычисление неизвестного члена пропорции, решение уравнений и задач.

3нать: понятия отношения, пропорции, прямой и обратной зависимости, крайние и средние члены пропорции, основное свойство пропорции.

Уметь: выполнять арифметические действия с дробями, положительными/отрицательными числами, решать пропорции и задачи на пропорции.

Глава I.  Математический язык. Математическая модель (12ч)

Числовые  выражения

Понятие числового выражения. Значение числового выражения.

3нать: понятия числового выражения, значения числового выражения, алгоритм нахождения значения числового выражения.

Уметь: составлять числовые выражения по условию задачи; решать примеры и задачи по теме, используя известные алгоритмы.

Алгебраические выражения (2ч)

Понятие алгебраического выражения. Значение алгебраического выражения. Алгоритм нахождения значение алгебраического выражения при указанных значениях переменных. Обучению приемам упрощения алгебраических выражений.

3нать: понятие алгебраического выражения, значения алгебраического выражения, приемы упрощения алгебраического выражения, алгоритм нахождения значения алгебраического выражения при заданных значениях переменных.

Уметь: упрощать алгебраические выражения, используя алгоритмы; выполнять числовые подстановки в алгебраические выражения; решать задачи с применением более трех алгоритмов.

Что такое математический язык (2ч)

Содержание понятия «математический язык». Правила чтения информации, записанной на языке математических символов. Составные элементы математического языка.

3нать: составные элементы математического языка, правила чтения информации, записанной на языке математических символов.

Уметь: решать задачи по алгоритму, переводить информацию из одной знаковой системы в другую.

Что такое математическая модель (2ч)

Содержание понятия «математическая модель». Виды  математических моделей. Этапы реализации математической модели. Приемы составления задачи по данной математической модели.

3нать: понятие математической модели, виды математических моделей, этапы реализации метода математического моделирования.

Уметь: составлять математическую модель по условию задачи; этапы решения задач по теме.

Линейное уравнение с одной переменной (2ч)

Введение понятия линейного уравнения с одной переменной. Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной. Составление математической модели  реальной ситуации в виде линейного уравнения.

3нать: понятие линейного уравнения с одной переменной, алгоритм решения линейного уравнения, приемы составления математической модели по реальной ситуации в виде линейного уравнения.

Уметь: составлять математическую модель  реальной ситуации в виде линейного уравнения. решать уравнения и задачи по теме, используя известные алгоритмы.

Координатная прямая (2ч)

Введение понятия координатной прямой. Нахождение расстояния между точками на координатной прямой.

3нать: понятия координатной прямой, координаты точки, приемы нахождения расстояния между двумя точками на координатной прямой.

Уметь: находить координаты точек на координатной прямой; определять положение точек на координатной прямой по их известным координатам; решать задачи по теме.

Контрольная работа № 1 «Математический язык. Математическая модель»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся, степени усвоения ими изученного материала.

3нать: составные элементы математического языка, правила чтения информации, записанной на языке математических символов; понятие математической модели, виды математических моделей, этапы реализации метода математического моделирования; понятия координатной прямой, координат точки, приемы нахождения расстояния между двумя точками на координатной прямой.

Уметь: находить координаты точек на координатной прямой; определять положение точек на координатной прямой по их известным координатам; составлять математическую модель по условию задачи  в виде линейного уравнения; решать задачи по теме.

Глава II.  Линейная функция и ее график (11ч)

Координатная плоскость (2ч)

Содержание понятия координатной плоскости. Алгоритм  определения координат точки и построения точки по известным координатам. Особенности координат точки, лежащей в определенном месте координатной плоскости.

3нать: понятие координатной плоскости, алгоритмы определения координат точки и построения точки по заданным координатам, построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной.

Уметь: определять координаты точки  на координатной плоскости, находить положение точки на координатной плоскости , если известны ее координаты; решать задачи по теме

Линейное уравнение с двумя переменными и его график (3ч)

Введение понятий линейного уравнения с двумя переменными, линейной функции. Обучение умению строить график линейной функции, составлению математической модели реальных ситуаций в виде линейного уравнения. Графический и алгебраический способы нахождения точки пересечения двух прямых.

3нать: понятия линейного уравнения с двумя переменными, графика линейного уравнения с двумя переменными, графический и алгебраический способы  нахождения точки пересечения двух прямых, алгоритм нахождения корней линейного уравнения с двумя переменными.

Уметь: выражать одну переменную через другую; преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции; составлять математическую модель реальной ситуации в виде линейного уравнения; графический и алгебраический способы нахождения точки пересечения двух прямых, решать уравнения и задачи по теме.

Линейная функция и ее график (3ч)

Понятие графика линейной функции, алгоритм преобразования  линейного уравнения с двумя переменными  к виду линейной функции. Обучение приемам чтения графика линейной функции. Решение уравнений и неравенств с помощью графиков.

3нать: понятия линейной функции, графика линейной функции, алгоритм преобразования  линейного уравнения с двумя переменными  к виду линейной функции, приемы чтения графика линейной функции.

Уметь: преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции; читать график линейной функции; строить график линейной функции; решать уравнения и неравенства с помощью графика линейной функции; решать задачи по теме.

Прямая пропорциональность и ее график

Понятие прямой пропорциональности, возрастающая/убывающая функции, алгоритм построения графика прямой пропорциональности.

3нать: понятия прямой пропорциональности, возрастающей/убывающей функции, алгоритм построения графика прямой пропорциональности, способы задания функции формулой.

Уметь: преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции; читать график линейной функции; строить и читать график прямой пропорциональности; решать задачи по теме.

Взаимное расположение графиков линейных функций

Особенности расположения графиков линейных функций в зависимости от знаков коэффициентов k и m. Способы задания формулой данного графика прямой пропорциональности.

3нать: виды взаимного расположения графиков линейных функций, особенности расположения графиков линейных функций в зависимости от знаков коэффициентов k и m.

Уметь: выражать одну переменную через другую, преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции; строить и читать график линейной функции; строить и читать график прямой пропорциональности; решать задачи по теме.

Контрольная работа № 2 «Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность и ее график»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся, степени усвоения ими изученного материала

3нать: понятия прямой пропорциональности, возрастающей/убывающей функции, алгоритм построения графика линейной функции, прямой пропорциональности, способы задания функции формулой, виды взаимного расположения графиков линейных функций, особенности расположения графиков линейных функций в зависимости от знаков коэффициентов k и m.

Уметь: выражать одну переменную через другую, преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции; строить и читать график линейной функции; строить и читать график прямой пропорциональности; решать задачи по теме.

Глава III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (15часов)

Основные понятия (2ч)

Введение понятия системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решения системы. Приемы распознавания систем, имеющих одно решение, множество решений, не имеющих решения.

3нать: понятия системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решения системы, способы распознавания систем имеющих одно решение, множество решений, не имеющих решения.

Уметь: выражать одну переменную через другую, решать задачи по алгоритму.

Метод подстановки (4ч)

Обучение  решению системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки.  Приемы рационального  решения систем методом подстановки.

3нать: алгоритм  решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки,  приемы рационального  решения систем методом подстановки

Уметь: выражать одну переменную через другую, осуществлять подстановку одного выражения в другое; решать задачи по алгоритму.

Метод алгебраического сложения (3ч)

Обучение  решению системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения. Приемы рационального  решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения.

3нать: алгоритм  решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения, приемы рационального  решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения.

Уметь: выражать одну переменную через другую, осуществлять умножение/деление уравнения на число, складывать/вычитать многочлены; решать задачи по алгоритму.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (4ч)

Обучение составлению системы уравнений по условию задачи. Этапы решения задач. Обучение приемам определения рационального способа решения данной системы уравнений. Решение системы уравнений с двумя переменными.

3нать: этапы составления системы уравнений по условию задачи, приемы рационального решения данной системы уравнений и конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.                                         Уметь: составлять математическую модель по условию задачи; решать системы двух уравнений с двумя переменными методами подстановки и сложения; решать задачи по теме с выбором рационального ответа.

Подготовка к контрольной работе

Закрепление знаний, умений и навыков. Подготовка к контрольной работе.

3нать: основные понятия по теме, приемы рационального  построения и чтения графиков функций, этапы составления системы уравнений по условию задачи, приемы рационального решения данной системы уравнений и конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.                  

Уметь:составлять математическую модель по условию задачи; решать системы двух уравнений с двумя переменными методами подстановки и сложения; решать задачи по теме с выбором рационального ответа.

Контрольная работа № 3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся, степени усвоения ими изученного материала

Глава IV. Степень с натуральным показателем и ее свойства (9ч)

Что такое степень с натуральным показателем

Понятие степени с натуральным показателем. Обучение приемам вычисления натуральной степени для различных чисел.

3нать: понятия степени с натуральным показателем, показателя степени, основания степени.

Уметь: решать задачи по алгоритму.

Таблица основных степеней (2ч)

Принцип составления таблицы степеней натуральных чисел и правила применения таблицы при вычислении степеней. Решение комбинированных задач.

3нать: таблицу основных степеней натуральных чисел от 1 до 10.

Уметь: решать комбинированные задачи с применением более трех алгоритмов.

Свойства степени    с натуральным показателем (2ч)

Вывод свойств степени с натуральным показателем. Обучение умениям использовать свойства степени для преобразования алгебраических выражений.

3нать: понятия степени с натуральным показателем, показателя степени, основания степени; свойства умножения и деления степеней с одинаковым основанием.

Уметь: выполнять действия со степенями с натуральным показателем; решать задачи по алгоритму.

Умножение и деление степеней с натуральным показателем (2ч)

Правила умножения и деления степеней с натуральным показателем, умножения и деления степеней с одинаковым показателем, их применение для преобразования алгебраических выражений.

3нать: понятия степени с натуральным показателем, показателя степени, основания степени; свойства умножения  и деления степеней с одинаковым основанием.

Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более  чем трех алгоритмов.

Степень с нулевым показателем

Понятие степени с нулевым показателем, обоснование равенства     а0 =1. Решение комбинированных примеров с применением изученных свойств степени

3нать: понятия степени с натуральным показателем, степени с нулевым показателем,  свойства степени    с натуральным показателем.

Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем трех алгоритмов, применять свойства степени с натуральным показателем.

Контрольная работа № 4 «Свойства степени с натуральным показателем»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся, степени усвоения ими изученного материала

Глава V. Одночлены. Операции над одночленами (10 часов)

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена (2ч)

Введение понятий одночлена и стандартного вида одночлена, приведение одночлена к стандартному виду. Овладение приемами составления  математической модели ситуации в виде одночлена

3нать: понятия числового и буквенного выражения, одночлена и стандартного вида одночлена, алгоритм  приведения одночлена к стандартному виду.

Уметь: осуществлять преобразования одночленов, составлять математические модели реальных ситуаций в виде одночлена.

Сложение и вычитание одночленов (3ч)

Понятие подобных одночленов, правила сложения и вычитания одночленов. Составление математической модели ситуации в виде суммы или разности одночленов.

3нать: понятия одночлена, стандартного вида одночлена, подобных одночленов, алгоритм сложения и вычитания одночленов, приведение подобных одночленов.               Уметь: осуществлять преобразования одночленов, складывать/вычитать одночлены, составлять математические модели реальных ситуаций в виде одночлена; решать комбинированные задачи с использованием нескольких алгоритмов.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень (2ч)

Правила умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень. Упрощение алгебраических выражений с одночленами.

3нать: понятия одночлена, стандартного вида одночлена; алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень, приемы упрощения алгебраических выражений с одночленами.

Уметь: осуществлять преобразования одночленов, складывать/вычитать одночлены, выполнять умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень; решать комбинированные задачи с использованием нескольких алгоритмов.

Деление одночлена на одночлен (2ч)

Правила деления одночлена на одночлен, упрощение алгебраических выражений с одночленами, приемы определения корректности/некорректности задания. Закрепление знаний, умений и навыков. Подготовка к контрольной работе.

3нать: понятия одночлена, стандартного вида одночлена; алгоритм деления одночлена на одночлен, приемы упрощения алгебраических выражений с одночленами, определения корректности/некорректности задания.

Уметь: осуществлять преобразования одночленов, складывать/вычитать одночлены, выполнять умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень; деление одночленов; решать комбинированные задачи с использованием нескольких алгоритмов.

Контрольная работа № 5 «Операции над одночленами»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся, степени усвоения ими изученного материала

3нать: понятия одночлена, стандартного вида одночлена; алгоритм сложения/вычитания одночленов, деления/умножения одночлена на одночлен, возведение одночлена в натуральную степень, приемы упрощения алгебраических выражений с одночленами, определения корректности/некорректности задания.

Уметь: осуществлять преобразования одночленов, складывать/вычитать, умножить/делить одночлены, выполнять возведение одночлена в натуральную степень; решать комбинированные задачи с использованием нескольких алгоритмов.

Глава VI.Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19 часов)

Основные понятия

Введение понятий многочлена и стандартного вида многочлена.

3нать: понятия одночлена, стандартного вида одночлена;  многочлена и стандартного вида многочлена, алгоритм приведения многочлена к стандартному виду

Уметь: осуществлять преобразования многочленов, приводить многочлен к стандартному виду; решать комбинированные задачи с использованием нескольких алгоритмов.

Сложение и вычитание многочленов (3ч)

Понятие «сумма многочленов», обучение приемам сложения / вычитания многочленов. Обучение составлению математической модели реальной ситуации в виде суммы/разности многочленов.

3нать: понятия одночлена, стандартного вида одночлена;  многочлена и стандартного вида многочлена, алгоритм приведения многочлена к стандартному виду; приемы сложения и вычитания многочленов.

Уметь: осуществлять преобразования многочленов, приводить многочлен к стандартному виду; решать комбинированные задачи с использованием нескольких алгоритмов.

Умножение многочлена на одночлен (3ч)

Правила умножения многочлена на одночлен. Распределительный и сочетательный законы умножения. Упрощение алгебраических выражений и решение уравнений.

3нать: понятия одночлена, стандартного вида одночлена;  многочлена и стандартного вида многочлена, алгоритм приведения многочлена к стандартному виду; приемы сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен.

Уметь: выполнять умножение одночлена на многочлен, осуществлять преобразования многочленов, приводить многочлен к стандартному виду; решать комбинированные задачи с использованием нескольких алгоритмов.

Умножение многочлена на многочлен (3ч)

Правила умножения многочлена на многочлен. Обучение приемам упрощения алгебраических выражений. Приведение подобных членов многочлена. Совершенствование умений и навыков  упрощения алгебраических выражений, решение текстовых задач и уравнений с многочленами

3нать: понятия одночлена, стандартного вида одночлена;  многочлена и стандартного вида многочлена, алгоритм приведения многочлена к стандартному виду; приемы умножения многочлена на многочлен, подобных одночленов.

Уметь: выполнять арифметические действия с многочленами: сложение, вычитание, умножение; осуществлять преобразования многочленов, приводить многочлен к стандартному виду; решать комбинированные задачи с использованием нескольких алгоритмов.

Контрольная работа № 6 «Арифметические операции над многочленами»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся, степени усвоения ими изученного материала

3нать: понятия одночлена, стандартного вида одночлена;  многочлена и стандартного вида многочлена, алгоритм приведения многочлена к стандартному виду; приемы умножения многочлена на многочлен, подобных одночленов.

Уметь: выполнять арифметические действия с многочленами: сложение, вычитание, умножение; осуществлять преобразования многочленов, приводить многочлен к стандартному виду; решать комбинированные задачи с использованием нескольких алгоритмов.

Формулы сокращенного умножения (5ч)

Понятие формул сокращенного умножения и необходимости их применения. Обучение умениям применять формулы сокращенного умножения «Разность квадратов», «Квадрат разности», «Квадрат суммы» для преобразования алгебраических выражений, решения уравнений и текстовых задач.

3нать: понятия формул сокращенного умножения,  формулы сокращенного умножения «Разность квадратов», «Квадрат разности», «Квадрат суммы», алгоритм применения формул сокращенного умножения  для преобразования алгебраических выражений, решения уравнений и текстовых задач.         Уметь: выполнять умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен, решать  комбинированные задачи с использованием нескольких алгоритмов.

Деление многочлена на одночлен

Обучение способам деления многочлена на одночлен, упрощение алгебраических выражений

3нать: понятия многочлена и стандартного вида многочлена,  деления многочлена на одночлен, формулы сокращенного умножения, алгоритм применения формул  сокращенного умножения  для преобразования алгебраических выражений, решения уравнений и текстовых задач.

Уметь: выполнять деление многочлена на одночлен; решать комбинированные задачи с использованием нескольких алгоритмов.

Подготовка к контрольной работе

Систематизация теоретических знаний, совершенствование практических навыков. Подготовка к контрольной работе.

3нать: понятия одночлена, стандартного вида одночлена, многочлена и стандартного вида многочлена, алгоритм приведения многочлена к стандартному виду,   умножения многочлена на многочлен, деления многочлена на одночлен, формулы сокращенного умножения.

Уметь: выполнять умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен, деление многочлена на одночлен; решать комбинированные задачи с использованием нескольких алгоритмов.

Контрольная работа № 7 «Формулы сокращенного умножения»»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся, степени усвоения ими изученного материала

Глава VII. Разложение многочленов на множители (20 часов)

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно

Понятие разложения многочлена на множители и область его применения.

3нать: понятия множителя, разложения одночлена  и многочлена на множители и область его применения.

Уметь: выполнять действия по разложению на множители числовых и буквенных выражений, решать задачи по теме

Вынесение общего множителя за скобки (3ч)

Обучение разложению многочлена на множители путем вынесения общего множителя за скобки. Применение данного способа для упрощения алгебраических вычислений, решения уравнений.

3нать: понятия множителя, разложения одночлена  и многочлена на множители, приемы вынесения общего множителя за скобки.

Уметь: выполнять действия по разложению на множители многочленов способом вынесения общего множителя за скобки, решать задачи по теме

Способ группировки (2ч)

Обучение разложению многочлена на множители способом группировки. Применение данного способа для упрощения алгебраических вычислений, решения уравнений.

3нать: понятия разложения многочлена на множители, разложения многочлена на множители способом группировки, упрощение алгебраических вычислений, решение уравнений.

Уметь: выполнять разложене многочлена на множители способом группировки. решать комбинированные задачи с использованием нескольких алгоритмов.

Разложение многочлена на множители с помощью ФСУ (5ч)

Обучение разложению многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения «Разность квадратов», «Квадрат разности», «Квадрат суммы», «Разность кубов», «Сумма кубов».  Применение данного способа для упрощения алгебраических вычислений, решения уравнений.

3нать: формулы сокращенного умножения «Разность квадратов», «Квадрат разности», «Квадрат суммы», «Разность кубов», «Сумма кубов», алгоритм упрощения алгебраических вычислений, решения уравнений и текстовых задач.

Уметь: выполнять разложение многочлена на множители с применением формул сокращенного умножения; решать задачи с использованием нескольких алгоритмов.

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных способов (3ч)

Обучение приемам комбинации изученных способов разложения многочлена на множители для упрощения вычислений, преобразования алгебраических выражений, решения уравнений, развитие умения решать текстовые задачи методом математического моделирования.

3нать: разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки;  формулы сокращенного умножения «Разность квадратов», «Квадрат разности», «Квадрат суммы», «Разность кубов», «Сумма кубов», алгоритм упрощения алгебраических вычислений.                                                                             Уметь: решать комбинированные задачи с использованием нескольких алгоритмов разложения многочленов на множители..

Сокращение алгебраических дробей (3ч)

Понятие алгебраической дроби, обучение приемам сокращения алгебраических дробей. Решение комбинированных задач с использованием более чем трех алгоритмов.

3нать: понятия алгебраической дроби, разложения многочлена на множители различными способами: метод группировки, вынесение общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения, сокращения дробей.

Уметь: выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных способов, действия по сокращению дробей, решать задачи по теме с использованием нескольких алгоритмов.

Тождества

Понятие тождества; тождественно равные выражения, тождественные преобразования и доказательства простейших тождеств.

3нать: понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественные преобразования и доказательства простейших тождеств.

Уметь: преобразования многочленов  с использованием нескольких алгоритмов.

Подготовка к контрольной работе

Систематизация теоретических знаний, совершенствование практических навыков по теме. Подготовка к контрольной работе.

3нать: разложение многочлена на множители способами вынесения общего множителя за скобки,  группировки;  формулы сокращенного умножения, понятия алгебраической дроби, сокращения дробей; алгоритм упрощения алгебраических вычислений, различными способами, сокращение дробей.

Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем трех алгоритмов.

Контрольная работа № 9 «Разложение многочлена на множители»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся, степени усвоения ими изученного материала

Глава VIII. Функция у = х2 (10 часов)

Функция у = х2  и ее график (3ч)

Построение графика функции у = х2 , обучение приемам чтения графика функции, область определения функции, непрерывность функции.

3нать: понятия функции, независимой переменной, зависимой переменной, квадратичной функции у = х2 , графика функции, области определения функции, непрерывности функции.

Уметь: строить и читать графики квадратичной функции.

Графическое решение уравнений.(3ч)

Графический способ решения уравнений и неравенств. Уравнения, имеющие конечное множество решений, множество решений, не имеющих решений.

3нать: : понятия функции, независимой переменной, зависимой переменной, квадратичной функции у = х2 , графика функции, графический способ решения уравнений и неравенств, способы распознания уравнений, имеющих конечное множество решений, множество решений, не имеющих решений.

Уметь: строить и читать графики функций, строить графики уравнений и неравенств, находить решение уравнения и неравенства по графику.

Что означает в математике запись  у = f (х)(2ч)

Независимая переменная. Зависимая переменная. Связь между независимой и зависимой переменными.

Знать: понятия независимой переменной(аргумента), зависимой переменной (функции); параболы, оси параболы, ветви параболы, вершины параболы, непрерывности функции, разрывности функции, области определения функции.

Уметь: находить значение функции по заданному значению аргумента, строить и читать графики простых числовых функций, решать задачи по теме.

Контрольная работа № 10 «Функция у = х2  и ее график. Графическое решение уравнений»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся, степени усвоения ими изученного материала

3нать: понятия функции, квадратичной функции  у = х2 , графика функции, области определения функции, непрерывности функции. графический способ решения уравнений и неравенств, способы распознания уравнений, имеющих конечное множество решений, множество решений, не имеющих решений.

Уметь: строить и читать графики функций, решать задачи по теме.

Глава IХ. Представление данных в таблицах и диаграммах (7 часов)

Представление данных в таблицах (3ч).

Способы представления данных в таблицах, поиск данных в таблицах, заполнение таблиц, проведение расчетов в таблицах.

3нать: способы представления данных в таблицах, приемы поиска данных в таблицах, заполнение таблиц, проведение расчетов в таблицах.

Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах, составлять таблицы, выполнять простейшие расчеты по табличным данным; решать задачи по теме

Представление данных в виде круговых и столбиковых диаграмм.(4ч)

Типы диаграмм: столбиковая, круговая, рассеивания. Иллюстрация данных с помощью диаграмм, рациональный выбор типа диаграммы для представления данных, чтение диаграмм, построение диаграмм.

3нать: типы диаграмм: столбиковая, круговая, рассеивания; рациональный выбор типа диаграммы для представления данных.

Уметь: извлекать информацию, представленную в виде диаграмм, строить диаграммы, выбрать наиболее рациональный способ для представления данных в виде диаграммы; решать простейшие задачи по теме.

Глава Х. Описательная статистика (7 часов)

Среднее значение

Среднее значение, размах  числовых данных.

3нать: понятия набора чисел, выборки, среднего значения, среднего арифметического, размаха числовых данных.

Уметь: выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить среднее значение, округлять дробные числа; решать простейшие задачи по теме.

Медиана (2ч)

Медиана, рассеивание числовых данных.

3нать: понятия набора чисел, выборки, среднего значения, среднего арифметического, размаха числовых данных, медианы, рассеивания числовых данных.

Уметь: выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значение медианы, отмечать на числовом луче набор чисел и медиану, округлять дробные числа; решать простейшие задачи по теме.

Наименьшее и наибольшее значения

Наибольшее и наименьшее значения числовых данных.

3нать: понятия набора чисел, выборки, размаха, медианы, наибольшего и наименьшего значения числовых данных.                                                                  Уметь: сравнивать величины, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить наименьшее и наибольшее значение числового набора, округлять дробные числа; решать простейшие задачи по теме.

Отклонение и дисперсия (2ч)

Среднее арифметическое, отклонение и дисперсия числового набора. Обозначение среднего значения и дисперсии.

3нать: понятия набора чисел, выборки, размаха, наименьшего и наибольшего значений, среднего арифметического,

отклонения и дисперсии числового набора, обозначения среднего значения и дисперсии.

Уметь: выполнять арифметические действия с числами, находить значения отклонения и дисперсии, округлять дробные числа, сравнивать величины, решать задачи по теме с использованием нескольких алгоритмов.

Контрольная работа № 8 «Представление данных в таблицах и диаграммах. Описательная статистика»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся, степени усвоения ими изученного материала

3нать: способы представления данных в таблицах, приемы поиска данных в таблицах, типы диаграмм; рациональный выбор типа диаграммы для представления данных; понятия набора чисел, выборки, среднего значения, размаха, медианы, виды диаграмм: столбиковую, круговую, рассеивания; наибольшего и наименьшего значения числовых данных, дисперсии, отклонения.

Уметь: выполнять арифметические действия с числами, округлять дробные числа; сравнивать величины, извлекать информацию, представленную в виде таблиц или диаграмм, строить таблицы и диаграммы по условию задачи, выбирать наиболее рациональный способ для представления данных; вычислять значения среднего, размаха, наименьшего и наибольшего значений, отклонения, дисперсии; решать простейшие задачи с использованием нескольких алгоритмов.

Глава ХI. Случайная изменчивость. Случайные события и вероятность (4часа)

Случайная изменчивость

Изменчивость величин, точность измерений.

3нать: понятия о том, что точных величин в окружающем мире мало, изменчивости случайных величин, точность измерений                                                                   Уметь: приводить примеры случайных величин, указывать факторы, влияющие на изменчивость величин, указывать приблизительную меру точности измерений масс различных предметов, решать простейшие задачи по теме

Введение в теорию вероятностей

Понятие события и его вероятности, мера правдоподобия события, частота события.

3нать: понятия случайного события, меры правдоподобия и частоты случайного события, достоверного, маловероятного и невозможного события, частоты события.                                                         Уметь: приводить примеры случайных событий; понимать, что вероятность – мера правдоподобия события; решать простейшие задачи по теме.

Повторение

Обобщение и систематизация изученного материала. Подготовка к городской контрольной работе.

3нать: теоретические основы изученного курса, приемы рационального  использования данных и их иллюстрации. Уметь: выполнять арифметические действия с числами, округлять дробные числа; сравнивать величины, извлекать информацию, представленную в виде таблиц или диаграмм, строить таблицы и диаграммы по условию задачи, выбирать наиболее рациональный способ для представления данных; вычислять значения среднего, размаха, медианы, отклонения и дисперсии; приводить примеры случайных величин, указывать факторы, влияющие на их изменчивость; решать простейшие задачи с использованием нескольких алгоритмов.

Городская контрольная работа

Контроль ЗУН учащихся, степени усвоения ими изученного материала.

Повторение (9 часов)

Повторение темы «Мат. язык. Математическая модель»

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме.

Знать: теоретические основы изученной темы.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Повторение темы «Линейная функция»

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков построения графиков линейных функций.

Знать: теоретические основы изученной темы.

Уметь: строить и читать графики функций, решать задачи по теме.

Повторение темы «Степень с натуральным показателем»

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков преобразования алгебраических выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Знать: теоретические основы изученной темы.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Повторение темы «Одночлены. Многочлены»

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков выполнения действий с одночленами и многочленами.

Знать: теоретические основы изученной темы.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Повторение темы «Разложение многочлена на множители»

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков разложения многочленов на множители

Знать: теоретические основы изученной темы.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Повторение темы «Функция у = х2»

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков построения и чтения графиков функции.

Знать: теоретические основы изученной темы.

Уметь: строить и читать графики функций, решать  задачи по теме.

Повторение темы «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

Знать: теоретические основы изученной темы.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Повторение темы «Представление данных в таблицах и диаграммах»

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме.

3нать: теоретические основы темы, приемы рационального  использования данных и их иллюстрации.Уметь: решать задачи по теме.

Повторение темы «Описательная статистика»

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме.

3нать: теоретические основы темы, приемы рационального  использования данных и их иллюстрации.                         Уметь: решать задачи по теме.

Дата

№ урока п/п

№

урокав теме

Тема урока

Виды проверки и контроля знаний учащихся

Применение ИКТ на уроке

Подготовка к ГИА и ЕГЭ

Домашнее задание

02.09

1

1

Вводное повторение (4ч)

Обыкновенные и десятичные дроби

ГИА 1.2.

04.09

2

2

Положительные и отрицательные числа.

05.09

3

3

Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Преобразование выражений.

ГИА 2.1.1

11.09

4

4

Отношения и пропорции. Прямая и обратная зависимости.

12.09

5

1

Глава I  Математический язык. Математическая модель. (12ч)

Числовые  выражения

13.09

6

2

Числовые и алгебраические выражения

16.09

7

3

Числовые и алгебраические выражения

18.09

8

4

Что такое математический язык

19.09

9

5

Что такое математический язык

20.09

10

6

Что такое математическая модель

23.09

11

7

Что такое математическая модель

25.09

12

8

Линейное уравнение с одной переменной

ГИА 3.1.2

26.09

13

9

Линейное уравнение с одной переменной

27.09

14

10

Координатная прямая

30.09

15

11

Координатная прямая

02.10

16

12

Контрольная работа № 1 «Математический язык. Математическая модель»

К.р.№1

03.10

17

1

Глава II Линейная функция и ее график (11ч)

Координатная плоскость

04.10

18

2

Координатная плоскость

07.10

19

3

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

09.10

20

4

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

10.10

21

5

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

11.10

22

6

Линейная функция и ее график

ГИА 5.1.5

14.10

23

7

Линейная функция и ее график

16.10

24

8

Линейная функция и ее график

17.10

25

9

Прямая пропорциональность и ее график

ГИА 5.1.4

18.10

26

10

Взаимное расположение графиков линейных функций

21.10

27

11

Контрольная работа № 2 «Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность и ее график»

К.р.№2

23.10

28

1

Глава III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (15часов)

Основные понятия

ГИА 3.1.7

ЕГЭ 2.1.8

24.10

29

2

Основные понятия

25.10

30

3

Метод подстановки

26.10

31

4

Метод подстановки

06.11

32

5

Метод подстановки

07.11

33

6

Метод подстановки

08.11

34

7

Метод алгебраического сложения

11.11

35

8

Метод алгебраического сложения

13.11

36

9

Метод алгебраического сложения

14.11

37

10

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными как математические модели реальных ситуаций

15.11

38

11

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными как математические модели реальных ситуаций

18.11

39

12

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными как математические модели реальных ситуаций

20.11

40

13

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными как математические модели реальных ситуаций

21.11

41

14

Подготовка к контрольной работе

22.11

42

15

Контрольная работа №3 «Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными»

К.р.№3

25.11

43

1

Глава IV Степень с натуральным показателем и ее свойства (9ч)

Что такое степень с натуральным показателем

ГИА 1.3.5

ГИА 2.2.1

ЕГЭ 1.4.2

27.11

44

2

Таблица основных степеней

28.11

45

3

Таблица основных степеней

29.11

46

4

Свойства степени с натуральным показателем

02.12

47

5

Свойства степени с натуральным показателем

04.12

48

6

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

05.12

49

7

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

06.12

50

8

Степень с нулевым показателем

09.12

51

9

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

К.р.№4

11.12

52

1

ГлаваV  Одночлены. Арифметические операции над одночленами (10ч)

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

12.12

53

2

Стандартный вид одночлена

13.12

54

3

Cложение и вычитание одночленов

16.12

55

4

Cложение и вычитание одночленов

18.12

56

5

Cложение и вычитание одночленов

19.12

57

6

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

20.12

58

7

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

23.12

59

8

Деление одночлена на одночлен

25.12

60

9

Деление одночлена на одночлен

26.12

61

10

Контрольная работа №5 «Арифметические операции над одночленами»

К.р.№5

27.12

62

1

IV Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19ч)

Основные понятия

ГИА 2.3

63

2

Cложение и вычитание многочленов

64

3

Cложение и вычитание многочленов

65

4

Cложение и вычитание многочленов

66

5

Умножение многочлена на одночлен

67

6

Умножение многочлена на одночлен

68

7

Умножение многочлена на одночлен

69

8

Умножение многочлена на многочлен

70

9

Умножение многочлена на многочлен

71

10

Умножение многочлена на многочлен

72

11

Контрольная работа №6 «Действия с многочленами»

К.р.№6

73

12

Формулы сокращенного умножения.

ГИА 2.3.2

74

13

Формулы сокращенного умножения.

75

14

Формулы сокращенного умножения.

76

15

Формулы сокращенного умножения.

77

16

Формулы сокращенного умножения.

78

17

Деление многочлена на одночлен

79

18

Подготовка к контрольной работе

80

19

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

К.р.№7

81

1

V Разложение многочлена на множители (20ч)

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно

ГИА 2.3.3

82

2

Вынесение общего множителя за скобки

83

3

Вынесение общего множителя за скобки

84

4

Вынесение общего множителя за скобки

85

5

Способ группировки

86

6

Способ группировки

87

Способ группировки

88

7

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

89

8

Разложение многочлена на множители  с помощью формул сокращенного умножения

90

9

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

91

10

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

92

11

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

93

12

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных способов

94

13

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных способов

95

14

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных способов

96

15

Сокращение алгебраических дробей

ГИА 2.4.1

97

16

Сокращение алгебраических дробей

98

17

Сокращение алгебраических дробей

99

18

Тождества

100

19

Подготовка к контрольной работе

101

20

Контрольная работа № 9 «Разложение многочлена на множители

К.р.№9

102

1

VII Функция у = х2 (9ч)

Функция у = х2 и ее график

ГИА 5.1.7

ЕГЭ 3.1

103

2

Функция у = х2 и ее график

104

3

Функция у = х2 и ее график

105

4

Графическое решение уравнений

106

5

Графическое решение уравнений

107

6

Графическое решение уравнений

108

7

Что в математике означает запись y = f(x)

109

8

Что в математике означает запись y = f(x)

110

9

Контрольная работа № 10 «Функция у = х2 и ее график»

К.р.№10

111

1

Глава ХI. Представление данных в таблицах и диаграммах (6 часов)

Представление данных в таблицах

ГИА 8.1.1

112

3

Представление данных в таблицах

113

4

Представление данных в виде круговых и столбиковых диаграмм

114

5

Представление данных в виде круговых и столбиковых диаграмм

115

6

Представление данных в виде круговых и столбиковых диаграмм.

116

7

Обобщающий урок по теме «Представление данных в таблицах и диаграммах»

С.р.

117

1

Глава Х. Описательная статистика (7 часов)

Среднее значение

ГИА 8.1.2

118

2

Медиана

119

3

Медиана

120

4

Наименьшее и наибольшее значения

121

5

Отклонение и дисперсия

122

6

Отклонение и дисперсия

123

7

Контрольная работа № 8 «Представление данных в таблицах и диаграммах. Описательная статистика»

К.р.№8

124

1

Глава ХI. Случайная изменчивость. Случайные события и вероятность (4часа)

Случайная изменчивость

ГИА 8.2

125

2

Введение в теорию вероятностей

126

3

Повторение

127

4

Городская контрольная работа

128

1

Повторение (9ч)

Повторение темы «Математический язык. Математическая модель»

129

2

Повторение темы «Линейная функция»

130

3

Повторение темы «Степень с натуральным показателем»

131

4

Повторение темы «Одночлены. Многочлены»

132

5

Повторение темы «Разложение многочлена на множители»

133

6

Повторение темы «Функция у = х2»

134

7

Повторение темы «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

135

8

Повторение темы «Представление данных в таблицах и диаграммах»

136

9

Повторение темы «Описательная статистика»