Технологическая карта урока "Геометрические преобразования при построении графика функции"
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

Специальность

ПП, ПБК, М

Дата

февраль 2013

Тема

Геометрические преобразованитя графика функции

Ф.И.О. преподавателя

Ромбах О.Б.

Актуальность использования ТСО

Визуализация материала, красота построения чертежа, экономия времени на уроке, наглядность объяснения материала с помощью динамических моделей

Дидактическая цель

Предполагается, что к окончанию урока учащиеся будут знать определения выпуклости и точки перегиба, уметь находить интервалы выпуклости и точки перегиба по графику и по формуле, задающей функцию

Будут уметь оперировать математическими  понятиями по этой теме

Урок способствует формированию коммуникативных навыков, творческого воображения, навыков самостоятельной работы

Задачи занятия

образовательная

воспитательная

развивающая

Изучить алгоритм действий при выполнении  геометрических преобразований графиков функций.

Запомнить словесные правила преобразования графиков функций.

Научиться анализировать формулу, задающую функцию, раскладывать ее на отдельные  базовую преобразования,  и строить график этой функции путем этих преобразований

Создание на уроке условий, обеспечивающих воспитание аккуратности и внимательности при выполнении работ с применением чертежных инструментов, способствование развитию творческого отношения к учебной деятельности, организация ситуаций, акцентирующих формирование сознательной дисциплины при работе, способствовать овладению необходимыми навыками самостоятельной учебной деятельности

Способствовать развитию умений учащихся обобщать полученные знания, проводить анализ, синтез, сравнение, делать необходимые выводы

Содействовать развитию умений применять полученные знания в типовых условиях

Способствовать развитию технологического, абстрактного, логического, мышления

Обеспечить условия для овладения учащимися алгоритмом решения проблемных и исследовательских задач

Вид занятия

комбинированный

Используемые методы

Объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, приучения и упражнения

Внутрипредметные  связи

Обобщение темы «Функция» подготовка к изучению степенной, показательной, логарифмической функций и тригонометрических функций

Методическое оборудование занятия

Учебник, шаблон опорного конспекта, шаблон упражнений на преобразование графиков, мультимедийная презентация «Преобразование графиков», « Устные упражнения по теме «Функция».

Студент должен:

знать

уметь

Виды геометрических преобразований графиков и формулы  задающие их.

По заданному графику функции  и формуле преобразования построить новый график линии путем геометрических преобразований.

Словесно описать свое построение.

Термины и понятия

График функции, значение функции и аргумента. Параллельный перенос, растяжение (сжатие) в k раз, симметрия относительно оси, «неподвижные» точки графика

Учебный элемент

Учебный материал с указанием задания

Деятельность учителя

Методы, приемы   и формы обучения

Деятельность обучающегося

I. 3 мин

Организационный момент.

Проверка присутствующих, подготовка к работе

Подготовка рабочего места

II.8 мин

Проверка домашнего задания

Разбор на доске примеров из д.р., вызвавших затруднение

Словесно репродуктивный

III.

10 мин

Актуализация опорных знаний, умений и навыков по данной теме.

Вспомнить понятия функции, графика функции, по визуальному изображению графика определить область определения и область значений функции, нули функции, промежутки возрастания и убывания функции, определить является ли функция четной\нечетной .

Работа с презентацией (1), фронтальный опрос

Аудиовизуальные методы

Устная работа по презентации

IV.

5 мин

Мотивация обучения.

В школе вы знакомились с элементарными функциями, график которых легко представить, если я назову формулу, задающую функцию. Таких функций меньшинство в практических задачах. График произвольной функции по заданной формуле мы научимся строить во 2 семестре при изучении темы «Производная», а сегодня мы рассмотрим график функции как геометрическую линию, над которой можно выполнять различные геометрические преобразования. Какие преобразования в геометрии вы изучали?

Объявляется тема урока и ставятся цели:

• Рассмотреть различные геометрические преобразования применительно к графику функции
• Уметь дать словесное описание преобразования по формуле
• Научиться строить новый график по данной формуле для функции, заданной линией
• Развивать алгоритмическое, логическое мышление, навыки аккуратной работы с чертежными инструментами

Мотивировать на конструктивную работу в течение урока

беседа

V.

25 мин

Объяснение нового материала.

Построение графиков

 ;;

Перед показом каждого слайда постановка проблемы: как будет по-вашему выглядеть график, заданный этой формулой, что произойдет со значениями х и у? Как измениться график, какие точки останутся неподвижными?

Работа с презентацией. Помощь в заполнении конспекта, визуальный контроль, акцентирование внимания на точности построения графика по базовым точкам

Логические методы

Наглядно-образные методы и приемы

Аудиовизуальные методы

Заполняют опорный конспект, участвуют в беседе

VI.

5 мин

Закрепление изученного.

Первичное закрепление материала: что произойдет с графиком функции при применении  преобразования ,,,,,,,,,,

Фронтальный опрос

беседа

Устная работа по конспекту

VII.

10 мин.

Выполнение упражнений  из раздаточного материала (2), после выполнения построения результат  показывается на слайдах

Помощь в  построении графика, визуальный контроль, акцентирование внимания на точности построения графика по базовым точкам и фиксировании неподвижных точек графика

Практические методы

самопроверка

VIII.

15 мин

Творческое задание: построить произвольную линию, придумать формулы двух преобразований по образцу на доске , . Передать лист соседу и выполнить его задание. Забрать лист назад, проверить построенный график, поставить оценку, сдать преподавателю

Каждый этап задания озвучивается преподавателем после выполнения предыдущего, для  объективности оценивания работы и создания элемента неожиданности

Практические методы, проблемная задача

Работа в парах, взаимопроверка

IX.

5 мин

Домашнее задание: выучить теорию, начать выполнение домашней контрольной работы

Распределить варианты д.к\р. Объяснить правила выполнения домашней контрольной работы, количество баллов по бально- рейтинговой системе, требования к оформлению, корректировка чертежей, придуманных студентами

Придумывают линию с которой дома будут выполнять первое задание к.р, показывают преподавателю

X.

5 мин.

Заключительная беседа.

Оцените свою работу на уроке:  что у вас получилось легко, что вызвало затруднения

Домашняя контрольная работа. Вариант 1

Построить график функции путем геометрических преобразований:

1.

2.

3.  Построить графики

Домашняя контрольная работа. Вариант 2

Построить график функции путем геометрических преобразований:

1.  (построить параболу по 4-м точкам)

2.

3.  .  Построить графики

Домашняя контрольная работа. Вариант 3

Построить график функции путем геометрических преобразований:

1. (построить параболу по 4-м точкам)

2.

3.  Построить графики

Домашняя контрольная работа. Вариант 4

Построить график функции путем геометрических преобразований:

1. (построить параболу по 4-м точкам)

2.

3.  Построить графики

Домашняя контрольная работа. Вариант 5

Построить график функции путем геометрических преобразований:

1.      (построить параболу по 4-м точкам)                      

2.

3. Построить графики

Домашняя контрольная работа. Вариант 6

Построить график функции путем геометрических преобразований:

1.  (построить параболу по 4-м точкам)

2.

3.  Построить графики