Разработка урока по алгебре в 7 классе.
презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме

Сценарий медиаурока.

Автор: Шавкеева Юлия Александровна.

Образовательное учреждение: Муниципальное общеобразовательное учреждение Кузнецовская основная общеобразовательная школа.

Предмет: Алгебра. 

Класс: 7

Тема: Квадрат суммы. Квадрат разности.

Время реализации занятия:  1 урок(45 минут)

Учебно-методическое обеспечение:

● Алимов Ш.А. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений-М.: Просвещение,2005.

● Званич Л.И. Дидактические материалы. Алгебра. 7 класс-М.: Просвещение,2011.

Необходимое оборудование и материалы для занятий:

• Проектор
• Компьютер
• Программное обеспечение – Microsoft Office

Авторский медиапродукт:

1. Вид медиапродукта:  наглядная презентация учебного материала (файл: Шавкеева Ю.А. Квадрат суммы. Квадрат разности.)

Технологический сценарий занятия: презентация.

Презентация: «Квадрат суммы и квадрат разности»

Смена слайдов происходит по щелчку. Анимация на слайдах: часть объектов появляется по щелчку, часть автоматически.

Целесообразность использования медиапродукта:

1. Повышение эффективности образовательного процесса за счёт одновременного изложения учителем теоретических сведений и показа демонстрационного материала.

2. Организация индивидуальной работы школьников, развитие их познавательной самостоятельности и творчества.

3. повышение мотивации к учению за счёт привлекательности компьютера, которая возрастает за счёт мультимедийных эффектов.

4. развитие наглядно-образного мышления, моторных и вербальных коммуникативных навыков учащихся.

УРОК.

Цель урока: Познакомиться с формулами квадрата суммы и квадрата разности и их применением  для разложения выражений на множители  и  упрощения  вычислений.

Задачи урока:

Развивающая -  познакомиться  с  более  легким  способом  алгебраических  вычислений,  вывести  формулы квадрата суммы и квадрата разности двух чисел.

Образовательная -  приобрести  навык  вычисления  по  формулам квадрата суммы и квадрата разности двух  чисел,  учиться  выявлять  главные  и  определенные  закономерности.

Воспитательная - осознать  ценность  и  необходимость  полученных  знаний, сопереживать  за  достижения  своих  товарищей.

Тип урока:  Урок ознакомления с новым материалом

Вид урока:  Мультимедиа-урок

Методы обучения:  объяснительно-иллюстративный метод (с использованием ТСО), практическое задание.

План урока:

Ход урока:

1.  Организационный момент.  

Сегодня на уроке мы начнём знакомство с новой темой, которой посвятим много уроков - формулами сокращённого умножения. Что это за формулы и зачем они нужны?         

Мы с вами уже умеем умножать многочлен на многочлен,  и знаем, что это очень трудоёмкая и долгая операция, требующая большого внимания. Однако в некоторых  случаях умножение одного многочлена на другой приводит к компактному, легко запоминающемуся результату. В этих случаях предпочтительнее не умножать каждый раз один многочлен на другой, а пользоваться готовым результатом - формулой.  

Сегодня мы рассмотрим два таких случая и познакомимся с двумя очень важными формулами.

2. Работа по теме урока: «Квадрат суммы и квадрат разности»

Слайд 2.  Давайте, откроем тетради и запишем число и тему сегодняшнего урока.

Слайд 3-4. Определение целей и задач сегодняшнего урока.

Слайд  5-7 . Устный счёт.

● Возвести в квадрат:

   a;    4а;     3c;    8с²k³;   5с4 k6; 10pd6

Ответы:  (появляются после выполнения задания,  по щелчку мышки)

   а2 ;    16а2;     9c2;    64с4 k6;   25с8 k12 ; 100p2 d12 

     ●Найдите число, которое в квадрате даст

100;      25a2 ;    81х2у4 ;     49k6d10

  Ответы:  (появляются после выполнения задания, по щелчку мышки)

  10;      5a ;    9ху2 ;     7k3d5 

 ● Найдите удвоенное произведение выражений: 

     a и b,    0,5c и 6,  

      4x и 2x²,   2b и -5k

  Ответы: (появляются после выполнения задания,  по щелчку мышки)

   2ab,   3c,   8x3, -10bk

Слайд 8.  Работа по новой теме.

Теперь вспомним правило умножения многочлена на многочлен.

Появляется первый вопрос:- Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен? (дети отвечают на поставленный вопрос)

Давайте рассмотрим квадрат суммы двух чисел (a+b)2 и  пользуясь правилом умножения многочлена на многочлен, получаем:

(учащиеся записывают решение задания в тетрадях самостоятельно)

(Результат вычисления появляется после выполнения задания,  по щелчку мышки)

 (a+b)2 =(a+b)(a+b)= a2+ab+ab+b2  = a2+2ab+b2

В результате данных вычислений мы получаем

Слайд 9.                     ФОРМУЛУ КВАДРАТА СУММЫ

(a+b)2 =a2+2ab+b2 

Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе и плюс квадрат второго числа.

(учитель формулирует правило возведения суммы в квадрат)

Кроме алгебраического способа получения данной формулы существует ещё и геометрический способ.

Слайд 10.

Учитель объясняет геометрический способ получения формулы квадрата суммы.

Заметим, что формула квадрата суммы была получена древнегреческими математиками ещё до нашей эры (свыше 2000 лет назад) именно геометрическим способом. Видно, что применение алгебры позволяет значительно упростить и ускорить вывод формул.

Слайд 11.

ФОРМУЛА   КВАДРАТА  РАЗНОСТИ

(a-b)2 =a2-2ab+b2 

Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе и плюс квадрат второго числа.

(учитель формулирует правило возведения разности в квадрат)

 Эти формулы позволяют проще возводить в квадрат сумму или разность любых двух чисел (выражений).

Слайд 12.

ВАЖНО!

а и b  в формулах могут быть любыми числами   или алгебраическими выражениями.

Формулы квадрата суммы  и квадрата разности называют также Формулами сокращённого умножения.

Слайд 13.

ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ:

(a+b) 2 =a2+2ab+b2

(a-b) 2 =a2-2ab+b2

Слайд 14.

Формулы сокращённого умножения применяются в некоторых случаях для упрощения вычислений.

  Например:

992 = (100-1)2=102 -2*100*1+12 =10 000-200+1=9801

(50+2)2=502 +2*50*2+22=2500+200+4=2704

   (учитель объясняет решение)

3. Первичное осмысление и закрепление. Самостоятельная работа.

Появляются задания, дети записывают решение в тетради. Для проверки по щелчку мышки  появляется решение и ответ.

Слайд 15.

Преобразуем  выражение в виде многочлена:

(2m+3k)² = (2m)2+2*2m*3k+(3k)2=4m2+12mk+9k2

(5a2-3)² = (5a)2-2*5a2*3+32=25a4 -30a2+9

Слайд 16. Вылечи равенство.

(a-2b)2= a2- *ab+4b2

(2a+0,5b)2= 4a2+2ab+*b2

9d2- 12dc+*c2= (3d-2c)2

(4k+2m)2= *k2+16km+4m2

(учащиеся устно предлагают свои варианты ответов)

Появляются задания, дети записывают решение в тетради. Для проверки появляется решение и ответ

Слайд 17.

Представить квадрат двучлена  в виде многочлена:

№370

1)  (c+d)²

2)  (x-y)²

3) (2+x)²

4)  (x+1)²

Слайд 19.

Вычислить:

№374                               №375

(90-1)²                                 72²

(40+1)²                                57²      

101²                                     997²

98²                                       1001²

Слайд 21.

Применив формулы, заполните таблицу:

4. Рефлексия (проверка и самооценивание).

Слайд 18.

Результат:

1)   (c+d)² = c2+2cd+d2

2)   (x-y)² = x2-2xy+y2

3)   (2+x)² = 4+4x+x2

4)   (x+1)² = x2+2x+1

Слайд 20.

Результат:

№374                                        №375

    7921                                       5184

   1681                                        3249

   10 201                                     994 009

   9604                                       1 002 001

Слайд 22.

Результат:

5. Итоги урока.

Слайд 23.

• Что нового вы узнали сегодня на уроке?
• Для чего необходимо знать изученные нами сегодня формулы?
• Как вы думаете, почему данные формулы называются формулами сокращённого умножения?

6. Домашнее задание.

Слайд 24.

§ 22 страницы  90-92. Прочитать и выучить словесные формулировки формул.

№ 379, №380.

7. Список литературы:

Слайд 25.

• Алимов Ш.А. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений-М.: Просвещение,2005.
• Афанасьева Т.Л. Алгебра. Самостоятельные и разноуровневые работы. 7 класс- Волгоград .:Учитель, 2008.
• Званич Л.И. Дидактические материалы. Алгебра. 7 класс-М.: Просвещение,2011.

Интернет-ресурсы:

• http://nsportal.ru