Урок – исследование в 6 и 11 классах Тема «Классическая теория вероятности»
презентация к уроку по алгебре (6 класс) по теме

Слайд 1

Урок – исследование в 6 и 11 классах Тема «Классическая теория вероятности» Автор: Ким Светлана Владимировна учитель математики МБОУ «Булыкская СОШ» Джидинский район Республика Бурятия е -mail : kimmigmar@mail.ru с. Булык 2013 г. МБОУ «Булыкская средняя общеобразовательная школа»

Слайд 2

Актуальность Актуальность изучения данной темы заключается в том, что некоторые задачи, которые ставит перед нами реальная жизнь нельзя решить без знаний основ теории вероятности. Человечество еще в 18 веке обнаружило, что каждое случайное событие при неоднократном повторении подвластно объективному закону. Изучение этих закономерностей и легло в основу теории вероятностей. Комбинаторика же является введением в теорию вероятностей. Методы комбинаторики помогают осуществить подсчет числа возможных и благоприятных исходов в разных конкретных ситуациях. Вероятностный и статистический метод применяется в самых разнообразных отраслях науки, техники и народного хозяйства.

Слайд 3

Истинная логика нашего мира – правильный подсчет вероятностей. ( Джеймс Максвелл) Теория вероятностей родилась как отвлетвление математики в переписке между Паскалем и Ферма в 17 веке. В своих письмах они спорили по многим вопросам, связанные с азартными играми. Все началось с игры кости. Слово «азарт» под которым понимается сильное увлечение, горячность, означает «случай», «азарт». Случай, случайность с нами встречается повседневно: случайная поломка, случайная встреча, случайная находка, случайная ошибка. Азартными называются те игры, в которых выигрыш зависит не от умения игрока, а от случайности. За азартными играми стоит целая математическая теория вероятности. В задачах, которые будем решать числитель и знаменатель очевидными.

Слайд 4

«…Все в природе подлежит измерению, все может быть сосчитано». Н. И. Лобачевский Р (A) - обозначение вероятности m -число благоприятных исходов n -число всех возможных исходов

Слайд 5

Свойство вероятности: 1) Вероятность достоверного события равна 1 2) Вероятность невозможного события равна 0 3) Вероятность события А удовлетворяет двойному неравенству

Слайд 6

Примеры 1. Н а экзамене -24 билета. Андрей не разобрался в одном билете и очень б ои тся его вытянуть. Какова вероятность , ч то Андрею достанется несчастный билет? 2. В лотереи 10 выигрышных билетов и 240 билетов без выигрыша. Какова вероятность выиграть в эту лотерею, купив один билет? 3. В лотереи 100 билетов, из них 5 выигрышных. Какова вероятность проигрыша ? 4. В ящике 4 черных и 6 белых шаров, извлекают 1 шар , какова вероятность что шар будет белым, черным ?

Слайд 7

Ответы: 1) А- достанется несчастливый билет n=24; m =1, тогда Р(А)= 1/24 2) А- выиграть Исходов всего 240+10=250; Шансы=10; Р(А)= 10/250=1/25 3) А- проиграть: Исходов 100; Шанс =100-5=95, тогда Р(А)= 95/100=19/20 4) N =10; М=6; А- Извлечение белого шара P(A)=6 /10=0,6 N =10; М=6; А- Извлечение белого шара P(A)= 4/10=0,4

Слайд 8

Основное понятие Итак, игральная кость – это кубик с 6 гранями ( с очками 1 2 3 4 5 и 6). Вопрос: Что предполагается с ней сделать? Бросить кубик, означает сделать эксперимент, зависящий от случая, им правит авось.

Слайд 9

Игральные кости Задача 1. В случайном эксперименте бросают игральную кость. Какова вероятность того, что выпадет: а) очко 1 2 3 4 5 или 6? Одинаковая вероятность событий называется равновероятными. б) четное очко? в) очко больше 4? г) очко меньше 5?

Слайд 10

Задача 1. Решение: 2 4 6 Р(3)=3/6=1/2 5 6 Р(2)=2/6=1/3 1 2 3 4 Р=4/6=2/3

Слайд 11

Задача2. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что: а) в сумме выпадет 6 очков? 1 1 2 3 4 5 6 2 1 2 3 4 5 6 3 1 2 3 4 5 6 4 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 4 5 6 6 1 2 3 4 5 6 б) в сумме 2 очка?

Слайд 12

Решение: 36 – всех исходов 1:5; 2:4; 3:3; 4:2; 5:1 5-благоприятных исхода Р=5/36 1:1 Р=1/36

Слайд 13

II монеты Простейший, и наверное известный источник событий – это игра «орлянка». Монету подбрасывают и смотрят, какая из ее сторон «орел» или «решка». Задачи: 1.Бросают одну монету. С какой вероятностью на ней выпадет решка? 2.Бросают две монеты . Какова вероятность того, что выпадет ровно один орел? РР РО ОР ОО

Слайд 14

Правильное решение. Орел, орел Решка, решка Орел, решка Решка, орел N = 4; N(A) = 2; P(A) =2/4=1/2 Нельзя объединять два принципиально разных исхода один. Природа различает все предметы.

Слайд 15

III Игральные карты Игральные карты исторической родиной карт считается Китай . В колоде 36 карт, из них наугад выбирают карту. Какова вероятность того, что вынут: а) король? б) масти «пики»? в) красной масти? г) «картинка»: валет, дама, король и туз?

Слайд 16

Решение: Р=2/4=1/2 Р=4/36=1/9 Р=9/36=1/4 Р=18/36=1/2 Р=16/36=4/9

Слайд 17

Задание 1. Какие из следующих событий – случайные, достоверные, невозможные: Курица научиться говорит; вода в чайнике, стоящим на горячей плите закипит; ваш день рождения – 19 апреля день рождение вашего друга – 30 февраля; вы выиграете участвуя в лотереи; вы не выигрываете, участвуя в беспроигрышной лотереи; вы проиграете партию в шахматы; на следующей недели испортиться погода; вы нажали на звонок, а он не зазвонил; после четверга будет пятница; после среды будет воскресенье.

Слайд 18

Задание 2. Для каждого из перечисленных событий определите, какое оно: достоверное, возможное, невозможное: летом у школьников будут каникулы; 10 июля в Улан-Удэ будет солнечно; после уроков дежурные уберут кабинет; в 6-м классе школьники не будут изучать математику; зимой выпадает снег; при включении света, лампочка перегорит; вы выходите на улицу, а на встречу вам идет слон.

Слайд 19

Первые уроки очень важны тем, что готовят почву для обсуждения темы описательной статистки и случайной изменчивости, формируют навыки практической работы. Эти уроки, опираясь на личный смысл и интересы каждого ребенка в учении, позволяют включить школьника в критический анализ, отбор и конструирование личностно значимого содержания образования, что, несомненно, способствует развитию мотивационной сферы обучения, повышению уровня усвоения теории и практики. Необходимо с первых уроков включать в учебный материал творческие задания, позволяющие раскрыть субъектный опыт учащихся; задания, способствующие получению от учеников "обратной связи" не только по поводу того, что они узнали, но и что им понравилось - не понравилось, запомнилось - не запомнилось. Налаженная "обратная связь" поможет учителю в создании условий для проявления познавательной активности учеников. Нам представляется, что наиболее удачными методами и приемами работы педагога на этих уроках являются частично-поисковый метод с элементами исследования, применение технологии "Развитие критического мышления через чтение и письмо".