РЕАЛИЗАЦИЯ ТРЕБОВАНИЙ ФГОС ООО при обучении учащихся 8 класса теме «Квадратные корни"
проект (алгебра, 8 класс) на тему

Опубликовано 16.12.2013 - 10:19 - Исправникова Маргарита Семеновна

Предложенный материал содержит описание теоретических основ обучения теме "Квадратные корни" в 8 классе, требования ФГОС, логико-математический анализ темы, цели обучения, методические рекомендации, а также учебный план темы. Проект сопровождается презентацией.

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл sipkro.docx61.23 КБ

Предварительный просмотр:

ГАОУ Самарский Областной Институт Повышения Квалификации и Переподготовки Работников Образования

Кафедра физико-математического образования

ПРОЕКТ

РЕАЛИЗАЦИЯ ТРЕБОВАНИЙ ФГОС ООО

 при обучении учащихся 8 класса теме

«Квадратные корни»

Выполнил:

слушатель учебного курса

«Проектирование образовательного процесса

 в условиях модернизации российского образования»

Исправникова Маргарита Семеновна, 

учитель математики и информатики

МБОУ СОШ № 76 г.о. Самара

Самара

2013

Содержание

ВВЕДЕНИЕ        

Глава 1. Теоретические основы обучения теме «Квадратные корни»        

§1. Требования ФГОС        

§2. Логико-математический анализ темы «Квадратные корни»        

§3. Цели обучения теме «Квадратные корни»        

Глава 2. Методические рекомендации обучения теме «Квадратные корни»        

§4. Карта изучения темы «Квадратные корни» и ее использование        

§5. Учебный план темы «Квадратные корни»        

ЗАКЛЮЧЕНИЕ        

БИБЛИОГРАФИЯ        

ПРИЛОЖЕНИЕ        

ВВЕДЕНИЕ

В «Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России» определяется «современный национальный воспитательный идеал - «это высоконравственный, творческий, компетентный гражданин России, принимающий судьбу Отечества как свою личную, осознающий ответственность за настоящее и будущее своей страны, укорененный в духовных и культурных традициях многонационального народа Российской Федерации.»

Концепция формулирует социальный заказ современной общеобразовательной школе как определенную систему общих педагогических требований, соответствие которым обеспечит эффективное участие образования в решении важнейших общенациональных задач.

Концепция является методологической основой разработки и реализации федерального государственного образовательного стандарта общего образования.

Данный проект разработан в соответствии с требованиями ФГОС, в нем рассматриваются психолого-педагогические основы обучения теме «Квадратные корни», связанные с реализацией ФГОС ООО, разработана таблица целей и карта обучения этой теме, выполнен отбор средств обучения, даны методические рекомендации обучения теме «Квадратные корни».

Глава 1. Теоретические основы обучения теме «Квадратные корни»

§1. Требования ФГОС

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ, утвержденный Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897 (далее - Стандарт) представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию.

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования

  • личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;
  • метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;
  • предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

§2. Логико-математический анализ темы «Квадратные корни»

В данной теме вводятся новые понятия: рациональные, иррациональные числа, арифметический квадратный корень, рассматриваются графическое и аналитическое решения уравнений х2=а, изучается функция у=√х и ее свойства, доказываются и применяются свойства арифметического квадратного корня. При изучении темы решаются задания на сравнение рациональных и иррациональных чисел, отрабатываются умения извлекать квадратные корни, строить графики, с помощью которых находятся корни уравнений у=х2 и находятся приближенные значения квадратных корней, использование свойств квадратного корня позволяет преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни, решать иррациональные уравнения и неравенства.

§3. Цели обучения теме «Квадратные корни»

Таблица целей предназначена для личного ориентирования учащихся, чтобы сделать процесс обучения открытым, повысить заинтересованность учащихся в обучении предмету и дать возможность выбора в достижении определенного уровня знаний и умений. Выделяются четыре вида УУД: 1) личностные; 2) регулятивные; 3) общепознавательные; 4) коммуникативные.

Таблица целей обучения теме «Квадратные корни»

Формулировки обобщённых целей

Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель

Средства помощи

Цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:

первом

втором

Ц1: приобретение УИ, формирование логических ПУД

а) сравниваете числа по схеме сравнения и классифицируете их;

б) знаете значения квадратных корней по таблице квадратов;

в) анализируете решение уравнений в учебнике и сравниваете их с готовым алгоритмом;

г) иллюстрируете свойства функции у=√х на готовом чертеже графика функции;

д) подводите решение по упрощению выражений под готовое предписание;

е) перечисляет новые преобразования и формулы, используя учебник

а) составляете схему сравнения чисел понятия «рациональное уравнение с двумя неизвестными» с использованием набора объектов;

б) выполняете анализ и выявляете преобразования для решения уравнений, с использованием помощи; обобщаете решение уравнений, используя частично блок-схему;

в) составляете схему определения понятия новой функции, сверяясь с учебником; доказываете свойства функции у=√х с помощью графика и учебника;

д) обобщаете решение заданий на упрощение и вычисление выражений и составляете карточку-информатор

а) схема определения понятия;

б) классификации типов выражений, уравнений

Ц2:

Контроль усвоения теоретических знаний

Знаете

 а) определения:

1) рациональногого и иррационального чисел;

 2) решения уравнения вида у=х2,

3) извлечения квадратного корня;

4)графика функции у=√х;

5) свойств функции;

6) способов решения уравнения х2=а;

7) свойств квадратного корня;

8) прием избавления от иррациональности в знаменателе дроби;

 9) проговариваете предписания для преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

 10) процедуру анализа вида выражения; 

б) суть способа графического решения уравнения х2=а;

в) приводите примеры в соответствии с определениями.

Знаете а) определения:

1) решения уравнения, приводящего к виду х2=а,

2) используете все преобразования группы «А» для выполнения заданий 2-го уровня сложности;

3) приводите примеры в соответствии с определениями;

Ц3: применение знаний и умений

умеете:

а) использовать основные преобразования для решения  уравнений,

 б) преобразования выражений 1-го уровня сложности.

умеете: а) использовать все преобразования и способы для решения уравнений 2-го уровня сложности;

б) преобразования выражений 2-го уровня сложности

Ц4: 

формирование КУД

а) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей;

б) организуете взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием;

в) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях;

г) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия

приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности

Ц5:

формирование общих ПУД и РУД

а) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности;

б) выбираете задачи и решаете их;

в) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов;

г) составляете контрольную работу для своего уровня усвоения;

д) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями;

е) делаете выводы о дальнейших действиях, планируете коррекцию учебно-познавательной деятельности

приёмы саморегуляции УПД

 

Глава 2. Методические рекомендации обучения теме «Квадратные корни»

§4. Карта изучения темы «Квадратные корни» и ее использование

Карта изучения состоит из 7 блоков: 1) логическая структура и цели изучения, который представляет собой поурочное распределение тем c указанием целей, 2)  блок актуализации знаний учащихся, составленный для того, чтобы учащиеся могли знать, какие этапы работы им предстоит сделать при изучении темы и какие темы повторить, 3) предметные результаты, 4) образцы заданий контрольной работы, 5) средства обучения теме, 6) упражнения для домашней подготовки, 7) список тем для внеурочной деятельности

Карта изучения темы «Квадратные корни»

  1. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Ц 1,5

Ц 1-4

Ц 2-5

Ц 1,2,4

Ц 2, 4

Ц 2 -5

Ц 1,2

Ц2,4

Ц 1-4

Ц 1-4

Ц 2,4

Ц 2,3,5

Ц2,4,5

П. 10,11,

12

П.10,11,12

П. 10,11,12

П. 13,14

П. 13,14

П. 13,14

П. 15

П. 15

П.16

П. 16,

17

П. 10-17

Контрольная работа

Урок коррекции

II. Блок актуализации знаний учащихся

Знать: преобразования первой и второй групп, определения: множеств рациональных и иррациональных чисел, арифметического квадратного корня, операции извлечения квадратных корней, свойства: функции y=x, квадратного корня.

Уметь: извлекать квадратные корни, решать графически и аналитически уравнения вида x2=a, применять свойства квадратного корня для вычисления и упрощения выражений.

III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей):

уметь находить значения выражений и корни уравнения, используя понятия:

определения квадратного корня, освобождения дроби от иррациональности в знаменателе, решение уравнения, способы решения уравнения (аналитический, графический), графический способ решения уравнений.

IY. Образцы заданий контрольной работы (Ц 5)

I уровень                                                                II уровень

Найдите значение выражения:

а)√144 +5√0,64;                                                 а) ⅓√324 +20√ 0,36;

б) (4 √2)2;                                                         б) (─9√3)2.

2.Решите уравнения:

а) х2=36;                                                         а) ⅓ х2=3;

б) х2=-3;                                                         б) -4х2=⅛;

в) √х=2.                                                         в) √х - 9=0.

3.Вычислите, используя свойства корня:

а√11∙√44;                                                         а) √1,3∙√5,2;

б)√44∕√11.                                                        б) √28 ∕ √63.

Y. Средства обучения теме

1) приём решения уравнений: аналитически; графически; 

2) приём освобождения дроби от иррациональности в знаменателе;

3) прием нахождения области допустимых значений переменной в выражении под знаком квадратного корня.

YI. Домашнее задание

№268, №281, №301,№303.,№320, №323, №330, №336, 363, №370, №374, №394,№407

YII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)

1) Страницы из жизни Карла Вейерштрасса;

2) Преобразование двойных радикалов;

3) Самостоятельно выбранная тема.

YIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ;

составление схемы определения понятия, подведение под понятие.

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; приёмы саморегуляции

Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений

Рефлексия собственной деятельности

§5. Учебный план темы «Квадратные корни»

№ уроков

Раздел, тема урока

Форма урока;

форма обучения 

Предметные и метапредметные результаты

1 - 19

Название темы

Квадратные корни

Средства обучения

1) таблица 3 «Определение квадратного корня», таблица 4 «Свойства квадратного корня»

2) подсказки к поиску решения задач;

3) предписания…

4) карточки с приёмами;

5) Карта темы

Уроки: семинар, практикум, лекция, др.

Фронтальная, индивидуальная, групповая формы обучения

Ц1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) теорем;

Ц2: контроль усвоения теоретических знаний: а) математических понятий; б) теорем; 

Ц3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач

Ц4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

Ц5: развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД

1

Понятие рационального числа, иррационального числа. Арифметический квадратный корень

П. 10,11,12

Инструктивная лекция

Урок смешанного типа

Фронтально-индивидуальная

Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;

Ц1: Развитие познавательных логических УУД

2

Понятие рационального числа, иррационального числа. Арифметический квадратный корень

П.10,11,12

Вводный обзорный семинар

Групповая работа

Ц1: Развитие познавательных логических УУД

3

Понятие рационального числа, иррационального числа. Арифметический квадратный корень

П.10,11,12

Практикум:

Фронтальная и парная формы

Ц2: а1) указывает признаки понятий рационального и иррационального, действительного чисел, следствий из определений этих понятий

б1) перечисляет: основные понятия и отношения между ними, переходит от одной модели к другой; в1) выполняет упражнения на сравнение чисел, на извлечение квадратных корней; в2) перечисляет определения понятий, их следствий, применяет их к решению упражнений

4

Решение  уравнения х2=а. Нахождение приближенного значения квадратного корня

П.13,14

Лекция – диалог

Фронтально-индивидуальная работа

Постановка и решение проблемы (познавательные УУД)

Ц1: составление плана и схем поиска решения уравнения; составление предписаний;

Ц2: контроль усвоения изученного материала в процессе чтения лекции

Ц4: запись лекции; построение речевых высказываний, посредством смыслового разделения текста на части и подбор заголовка к фрагменту лекции; составление плана лекции.

5

Решение уравнения х2=а. Нахождение приближенного значения квадратного корня

П.13,14

Практикум:

Парное взаимообучение

Ц2: находит ошибки в решении задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности;

6

Решение уравнения х2=а. Нахождение приближенного значения квадратного корня

П.13,14

Практикум

Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная

Ц 2, 3: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности, составляет задачи, аналогичные данным, обратные задачи и решает их;

Ц 4:в соответствии таблицей целей;

Ц 5:в соответствии таблицей целей (в качестве ДЗ);

7

Функция квадратного корня

П.15

Лекция-диалог

Фронтально-индивидуальная работа

Ц1: составление плана и схем поиска решения уравнения; составление предписаний;

Ц2: контроль усвоения изученного материала в процессе чтения лекции

8

Функция квадратного корня

П.15

Практикум:

Парное взаимообучение

Ц2: находит ошибки в решении задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности;

9

Свойства арифметического квадратного корня

П.16

Урок изучения новой темы

Ц1: Развитие познавательных логических УУД

10

Свойства арифметического квадратного корня

П.16,17

Семинар

Групповая работа

Ц1: Развитие познавательных логических УУД

11

Свойства арифметического квадратного корня. Решение заданий по всей теме.

П.10-17

Практикум:  

Фронтальная и парная формы

Ц2: находит ошибки в решении задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности;

12

Контрольная работа №3 по теме «Действительные числа. Арифметический квадратный корень и его свойства»

Практикум

Индивидуальная

Ц2, 3, 5: выбирает задачи своего уровня сложности, решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы

13

Урок коррекции и рефлексии

Рефлексивный семинар

Индивидуальная, парная (взаимопомощь)

Ц2, Ц4: анализирует собственные ошибки с помощью товарища и исправляет их;

Ц5: вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; делает выводы о результатах своей деятельности; планирует коррекцию учебной познавательной деятельности

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по алгебре; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.

БИБЛИОГРАФИЯ

  1. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010. - 159с.
  2. Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах УУД. Учебные материалы. – М., Калуга: КПГУ им. К.Э. Циолковского, 2012. – 55с.
  3. Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра 8 класс. Новые образовательные стандарты: - освоение, - диагностика, - анализ. Учебное пособие. Московский центр качества образования. - М.: «Интеллект - Центр», 2011. -96с.
  4. Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. - М.: Просвещение, 2009. - 24с.
  5. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные  работы по алгебре и геометрии для 8 класса - 8-е изд., испр. и доп. - М.: ИЛЕКСА.- 2011. - 240с.
  6. Карташева Г.Д. Алгебра 8 класс. Контрольные работы в новом формате. Учебное пособие. Московский центр математического образования.- М.: Интеллект-Центр, 2011.-96с.
  7. Макарычев Ю.Н. Алгебра 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2009.-271с.
  8. Малкова Н.Г. Организация групповой работы на уроках математики. //Сайт «ПЕДСОВЕТ.ORG». - http://pedsovet.org/component/option,
  9. Примерные программы по математике. – М.: Просвещение, 2010. – 67 с.
  10. Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Тест 6. Арифметический квадратный корень

Инструкция для учащихся:

Тест предназначен для экспресс-анализа уровня усвоения темы «Арифметический квадратный корень».

Задания части А выполняйте в рабочей тетради, записав номер ответа в бланк ответов, задание части В выполняйте на обороте бланка ответов, записывая решение полностью.

За каждое верно выполненное задание с выбором ответа (часть А), задание из части В с кратким ответом выставляется по одному баллу.

Успешность выполнения работы определяется в соответствии с нижеприведенной шкалой:

удовлетворительно - 4 (3-4) балла

хорошо - 5 баллов

отлично - 6 баллов

Бланк тестирования по алгебре. Тест 6                                          Вариант____

Тестовый балл____    Фамилия _______________ Имя_______________ Класс_________

№ задания

А1

А2

А3

А4

А5

В1

Ответ

Часть А

А1. Какое из чисел √1,6; √0,09; √0,004 является рациональным?

  • √1,6
  • √0,09
  • √0,004
  • ни одно из этих чисел

А2. Решите уравнение 5х2=1∕20

  • 1∕2
  • 1∕2, -1∕2
  • 0,1
  • 0,1; - 0,1

А3. Найдите значение х, при котором 4√х=9

  • 3∕2
  • 81∕16
  • 2,5
  • 2∕3

А4. Какая из указанных точек принадлежит графику функции

       у=√х?

  • (1; -1)
  • (- 4; 2)
  • (16; 4)
  • (12; 4)

А5. Расположите в порядке убывания числа 0,2; √0,2; √1∕3.

  • √1∕3, √0,2; 0,2
  • √0,2; √1∕3; 0,2
  • 0,2; √1∕3; √0,2
  • 0,2; √0,2; √1∕3

Часть В

В1. Найдите значение выражения (√b - 2)∕√a при a=0,04, b=0,49.

Запишите ответ в виде десятичной дроби.

Для учителя:

Ответы и критерии оценивания

№ задания

А1

А2

А3

А4

А5

В1

Ответ

2

4

2

3

1

-6,5

За каждое верно выполненное задание с выбором ответа (часть А), задание из части В с кратким ответом выставляется по одному баллу.   Успешность выполнения работы определяется в соответствии  с нижеприведенной шкалой:

удовлетворительно - 4 (3-4) балла

хорошо - 5 баллов

отлично - 6 баллов


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Проект "Реализации требований ФГОС ООО при обучении учащихся 8 класса теме "Квадратные корни"

Планирование обучения теме "Квадратные корни" с расписыванием УУД и основных требований к знаниям и умениям...

Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 8 класса теме: «Квадратные уравнения»

Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Квадратные уравнения» в 8 классе по учебнику Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Сувор...

Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 8 класса теме: «Квадратные неравенства»

ФГОС ООО при обучении учащихся 8 класса ...

Реализация требований ФГОС ООО при обучении алгебре учащихся Тема: «Квадратные уравнения». 8 класс.

Целью данной работы было разработать методику реализации требований ФГОС ООО при обучении учащихся 8 класса теме: «Квадратные уравнения».     В проекте были выявлены теоретические основы тем...

Реализация требований ФГОС при обучении учащихся 7 класса теме «Треугольники»

проект...

Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 8 класса теме «Квадратные уравнения»

Итоговая практико-значимая работа по теме: "Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 8 класса теме "Квадратные уравнения""...

Технологическая карта в соответствии требований ФГОС по биологии (7 класс) .Тема "Тип Членистоногие. Класс паукообразные".

Автор,разработчик -Хобракова Норсон ВладимировнаПредмет -биологияКласс -7Тип урока- урок усвоения новых знанийТема урока -Класс паукообразные...