в мире иррациональности
элективный курс (алгебра, 10 класс) на тему

Пояснительная записка

Данная программа предназначена для учащихся 10 класса. Основная функция курса по выбору направлена на повышение интереса к математике.  Общеизвестно, что   в заданиях  ЕГЭ в 11классе  довольно часто предлагаются иррациональные уравнения и неравенства, системы уравнений и системы неравенств (задание С3). Нередко учащиеся  не могут справиться с простейшими уравнениями и неравенствами,  что свидетельствует об отсутствии  навыков решения таких уравнений и неравенств. Известно, что в программах по математике  этим уравнениям и неравенствам отводится незначительное место.

 Каждое занятие направлено на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, а главное отработать навыки решения уравнений,                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                неравенств, систем уравнений и систем неравенств.

Решение  иррациональных уравнений, неравенств и систем  открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях. Примеры, содержащие радикалы обладают диагностической и прогностической ценностью, так как с помощью этих задач можно проверить знание основных разделов школьной математики, уровень математического и логического мышления, первоначальные навыки исследовательской деятельности, а главное, перспективные возможности успешного овладения курса математики.

        Программа курса рассчитана на 34 часа и предполагает использование активных форм и методов обучения. При изучении курса предусмотрено проведение самостоятельных и контрольных работ. В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который предоставит учащимся возможность самим проверить свои решения.

Цели и задачи курса:

• изучение   методов   решения   задач   избранного класса и формирование умений, направленных на реализацию этих методов;
• сформировать у учащихся представление о задачах, содержащие радикалы их многообразие;
• научить применять аналитический метод в решении задач ;
• научить приемам графического решения задач содержащие радикалы;
• научить осуществлять выбор рационального метода решения задач и обосновывать сделанный выбор;
• способствовать подготовке учащихся к выпускному экзамену по математике.

Ожидаемые результаты

• уметь решать иррациональные и неравенства и их системы;
• использовать в решении задач  свойства квадратичной и линейной функций;
• овладеть методами решения задач  с использованием графических интерпретаций;
• осуществлять выбор метода решения задачи и обосновывать его;
• уметь преобразовывать иррациональные выражения повышенной сложности;
• уметь решать иррациональные неравенства, содержащие параметр

Учебно-тематический план

Рекомендуемая литература

1. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд  С.И.  Алгебра  и  математический  анализ  для 10 класса: Учеб. пособие для школ и классов с углуб. изуч. матем. – М.: Просвещение, 1995.
2. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учебное пособие для 10 класса средней школы. – М.: Просвещение, 1989.
3. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Решение задач: Учебное пособие для 11 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1995.
4. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре 8-9 класс –М.:Просвещение,1994
5. Ткачук В.В. Математика-абитуриенту. Том1 и2.М.:Теис 1994.
6. Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И.задачи по математике. Уравнения и неравенства- М. наука главная редакция физико-математической литературы 1989
7. Шахмейстер А.Х. Задачи с параметрами в ЕГЭ С-Петербург 2006
8. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Задачи письменного экзамена по математике за курс средней школы: условия и решения. – М.: Школа-Пресс, 1994.
9. Семенов П.В. выражения и преобразования, учебное пособие -М. МНЦНМО. 2008