Проект модуля"Схематизация математического текста на уроках математики как развитие метапредметного умения"Знак""
проект по алгебре (5 класс) по теме

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «средняя общеобразовательная школа №11»

Проект модуля  «Схематизация математического текста на уроках математики как развитие метапредметного умения «Знак»»

Математика, 5А класс,14часов(2 четверть)

 Учитель: Ермакова Т.В.

                                                                      2012 учебный год

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность

Сегодня образование России переживает период перехода в новое качество: социально значимыми становятся способности к самостоятельному выбору, построению или освоению новых способов деятельности. Значит, традиционная модель обучения не обеспечивает в полной мере формирования у детей способностей к самоопределению и самореализации, готовности к саморазвитию в современных социально-экономических условиях.

Задача обучения детей способам работы со знаками, искусству схематизации определяется исключительной важностью знака в общественно-исторической жизни людей. Одним из величайших открытий 20 в. стало открытие знаково-символической среды, которая, подобно воздуху, пропитывает все области существования человечества. Знаково-символическая среда является подчас неосознаваемой, но необходимой средой, обеспечивающей взаимодействие людей друг с другом, познание окружающей нас и преобразуемой нами действительности, равно как и само преобразовательное действие. Можно сказать, что это - совершенно особый мир, который не тождественен ни миру природы, ни миру общественных отношений. Он существует на своих собственных основаниях. Именно поэтому  освоение схематизации учащимися считается важной задачей: ведь именно знак является тем ключиком, который  позволяет осваивать содержание естественно-научного и гуманитарных предметов; понимать собеседника и добиваться встречного понимания; замысливать, организовывать и реализовать индивидуальное и коллективное действие; включаться в коллективы, осуществляющие мышление и деятельность; устанавливать историческую преемственность с мышлением и деятельностью предшествующих поколений и т.д.

Содержание, которое присваивается при помощи знака, не дано в некоторой натуральной вещной форме, его надо еще уметь интеллектуально «увидеть». К сожалению, способность интеллектуально видеть, понимать содержание, стоящее за знаком, и оформлять свое содержание в знаке не рождается вместе с человеком и не появляется в нем естественным образом. Этому надо учиться. .

Цели обучения теме.

Одним из блоков являются регулятивные УУД, которые обеспечивают возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий и оценки успешности усвоения. Для успешного существования в современном обществе человек должен обладать регулятивными действиями, т. е. уметь ставить себе конкретную цель, планировать свою жизнь, прогнозировать возможные ситуации. Т.к. было принято решение рассмотреть метаумение: преобразовывать  математическую речь в знаки и символы, поэтому этот модуль удобнее  применить в теме: «Площади и объемы», которая рассчитана на 14 часов. Этот модуль будет проводиться в конце 2 четверти, и продолжится в начале 3четверти

Цель модуля: обучение детей технологии схематизации, пониманию, построению и употреблению знаков и символов., т.е. формирование перехода от первичных изображений смысла, зафиксированных в рисунке, к мыслительной проработке содержания с помощью схем и формул.

Задачи .

1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС.

2. Научить преобразовывать математическую речь в схемы или формулы.

3. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух – трех уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД(регулятивных) при обучении данным темам школьного курса математики).

Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике.

На основании  диагностической карты (после выполнения теста) и практической работы проверяется уровень сформированности данного метаумения .

Ожидаемые результаты: учащиеся умеют

-самостоятельно формулировать цель и строить действия  в соответствии с ней

-сличать свой способ действия с эталоном

- преобразовывать математический текст в символы и знаки (записывать формулы)

- применить полученные знания  в практической работе

-оценивать достигнутый результат

Приложение.

Тест на тему «Площади и объемы»

                                                                           1-вариант

1.Вычислите по формуле значение скорости V, если S=70км, t=2ч.

 1) 35 км/ч       2) 140 км/ч        3)72км/ч                4)68км/ч

2.Пол комнаты имеет форму прямоугольника со сторонами 4м и 5м. Какова площадь пола?

1)20м              2) 20м2             3) 12м2                  4)10м

3. Найдите верное равенство

1) 8дм3=80см            2) 8дм3=800см3          3) 8дм3=8000см3              4)8дм3=1000см3

4. Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Одна  сторона его основания равна 3м, вторая вдвое больше, а высота на 2м меньше второй стороны основания. Чему равен объем комнаты?

1) 54м3                      2)18м3                3)22м3                 4)72м3 

5.Найдите объем куба с ребром 4м.

1) 12м3             2)12м                 3)16м3                    4)64м3 

6.  Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 5см, 2см и 3см.

1)  62см3           2)31см2             3) 62см2                   4) 10см2

7.Какова длина стороны квадрата, если его площадь 100см2.

8. Объем бассейна равен 100м3, стороны основания 10м и 5м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна?

9. Периметр прямоугольника равен 32 см, а одна его сторона в три раза больше другой. Чему равна площадь прямоугольника?

10 Из кирпичей , длина которых 30см, ширина 10см и высота 5см, сложили куб, ребро которого равно 120см. Сколько кирпичей на это было затрачено?

1)64                  2)1728             3)1152                        4)1056

                                         Тест на тему «Площади и объемы»

                                                                           2-вариант

1.Вычислите по формуле значение времени t, если S=80км, v=20км/ч

 1) 60ч       2) 100ч        3)4ч                4)1600ч

2.Пол комнаты имеет форму прямоугольника со сторонами 5м и 6м. Какова площадь пола?

1)30м              2) 30м2             3) 11м2                  4)22м

3. Найдите верное равенство

1) 4м3=400см 3           2) 4м3=4000см3          3) 4м3=40 000см3              4) 4м3=4000 000см3

4. Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Одна  сторона его основания равна 4м, вторая вдвое больше, а высота на 5м меньше второй стороны основания. Чему равен объем комнаты?

1) 39м3                      2)36м3                3)50м3                 4)96м3 

5.Найдите объем куба с ребром 5м.

1) 15м3             2)15м                 3)50м3                    4) 125м3 

6.  Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 7см, 2см и 3см.

1)  82см3           2)41см2             3) 82см2                   4) 12см2

7.Какова длина стороны квадрата, если его площадь 81см2.

8. Объем бассейна равен 600м3, стороны основания 10м и 30м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна?

9. Периметр прямоугольника равен 48 см, а одна его сторона в три раза больше другой. Чему равна площадь прямоугольника?

10 Из кирпичей , длина которых 30см, ширина 10см и высота 5см, сложили куб, ребро которого равно 150см. Сколько кирпичей на это было затрачено?

1)64                  2)1728             3)2250                    4)1056

Практическая работа (см. ниже)

 1 вариант

Рассмотрите рисунок и выполните задания.

1. Выпишите все видимые грани параллелепипеда.
2. Известны длины рёбер: AB = 3см,  AD = 6см,  AK = 4см. Запишите длины рёбер CD, KL,  DL.
3. Начертите  грань BMNC в натуральную величину и найдите её площадь.
4. Объём каждого куба, составляющего многогранник, изображённый на рисунке, равен 10дм3. Вычислите объём многогранника.

5. Измерения параллелепипеда равны 6см, 8см,10см. Вычислите его объём.

6. Из трёх одинаковых брусков сложили параллелепипед. а) Вычислите его объём. б) Укажите измерения параллелепипеда.

2 вариант

Рассмотрите рисунок и выполните задания.

1. Выпишите все невидимые грани параллелепипеда.
2. Известны длины рёбер: AB = 3см,  AD = 6см,  AK = 4см. Запишите длины рёбер MN, NL, DL.
3. Начертите  грань ABMK в натуральную величину и найдите её площадь.
4. Объём каждого куба, составляющего многогранник, изображённый на рисунке, равен 5дм3. Вычислите объём многогранника.

5. Измерения параллелепипеда равны 7см, 9см,10см. Вычислите его объём.
6. Из трёх одинаковых брусков сложили параллелепипед. а) Вычислите его объём. б) Укажите измерения параллелепипеда.