Урок математики в 5 классе
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Урок математики в 5 классе.

Тема: « Квадрат и куб числа».

 Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний и способов действий.

Цели урока:

1. Обеспечить восприятие, осмысление и первичное закрепление знаний и способов действий учащихся, которые им необходимы для самостоятельной работы в рамках изучаемой темы.
2. Обеспечить развитие у школьников  умений сравнивать познавательные объекты.

Средства, необходимые для проведения урока:

интерактивная доска, учебник «Математика-5» М.Я. Виленкина и В. И. Жохова.

Ход урока:

1. Организационный этап.

Приветствие, фиксация отсутствующих, проверка готовности учащихся к учебной деятельности, организация внимания школьников.

2. Устная работа.

Презентация : повторение опорных знаний, материала предыдущих уроков.

3. Мотивация знаний, формулирование задач в действиях учащихся.

-  Давным – давно в Древней Греции для того, чтобы умножать числа, люди использовали счет на камушках. Они рисовали многоугольники, выкладывали их стороны из камней и подсчитывали их число. В результате этого появились числа, называемые квадратными и кубическими. С помощью такого метода можно вычислить площадь и объем любой фигуры, а так же решать практические задачи на нахождение воды в любом бассейне. В наше время не используется метод древних греков, так как он трудоемкий и занимает много времени, для этого используют понятия и способы действий, которые вам необходимо сегодня внимательно изучить, осмыслить и закрепить на уроке.

4. Актуализация опорных знаний и способов действий.

1. Найти значение выражений в данных таблицах:

1*1        1*1*1

2*2        2*2*2

3*3        3*3*3

4*4        4*4*4

5*5        5*5*5

6*6        6*6*6

7*7        7*7*7

8*8        8*8*8

9*9        9*9*9

10*10        10*10*10

5.Этап усвоения новых знаний и способов действий.

Числа, получившиеся в ответах первой таблицы, называют квадратными, то есть это числа, которые получаются при выкладывании квадратов.

Первый квадрат- 1 ряд состоит из 1 камушка:1.

Второй квадрат- 2 ряда из 2 камушков: 2*2=4

Третий квадрат- 3 ряда из 3 камушков: 3*3=9 , и так далее.

Поэтому про числа 4, 9, 16 и т.д. говорят: «два в квадрате», « три в квадрате», «четыре в квадрате» и т.д. И обозначают :22, 32, 42 и т. д.

А теперь найдем определение квадрата числа, которое дает учебник на стр. 99.

Определение.

Произведение n*n называют квадратом числа и обозначают n2 ( читают «эн в квадрате»).

Итак, n*n=n2, а 172= 17*17=289. Таким образом, мы заполнили таблицу квадратов чисел.

Числа, получившиеся в ответах второй таблицы, называют кубическими, то есть это числа, которые получаются при складывании из камушков кубиков.

Куб: 1)2*2*2=8 (два этажа из квадратов 2*2);

                2)3*3*3=27 (три этажа из квадратов 3*3), и т. д.

Поэтому про такие числа говорят: «два в кубе», «три в кубе» и т. д. И обозначают: 23, 33 и т. д.

Находим определение куба числа на стр. 101 .

Определение.

Произведение  n*n*n называют кубом числа и обозначают  n3 (читают «эн в кубе»).

Итак,  n*n*n =n3, а  83=8*8*8=512. Таким образом, мы заполнили таблицу кубов чисел.

2)Найти значение выражения:

(4 + 3)2 . 52 -23

Мы уже говорили о том, что если в выражении есть скобки, то сначала выполняются действия в скобках, а затем действия 2 и 1 ступени, но также еще существуют действия 3 ступени.

Если в числовое выражение входят квадраты и кубы чисел, то их значение вычисляют до выполнения остальных действий.

(4+3)2 . 52 – 23=72 . 25 -8 = 49 . 25 – 8 =1225 – 8 =1217.

2. Расставить порядок действий (презентация).

6.Этап первичной проверки понимания изученного.

Учебник , стр. 98-99.

№ 653.

В классе:

1)252 =25*25=625

2) 1002=  100*100= 10000

3)103= 10*10*10= 1000

4)113= 11*11*11= 1331

Самостоятельно (проверка-презентация):

5) 123= 12*12*12= 1728

6) 153= 15*15*15=3375

№654.

В классе:

1. 32 . 18= 3 . 3 . 18 = 9 . 18 = 162
2. (5+4)2 = 92 = 9 . 9 =81
3. 7 + 43 = 7+ 4. 4 . 4 = 7+ 64= 71

Самостоятельно (проверка- презентация):

1 вариант

1. 52 + 42 = 5*5+ 4*4*=25+16= 41
2. 73 + 4 = 7*7*7+ 4 =343+4= 347

2 вариант

1. (7+4)3 = 113 =11*11*11= 1331
2. 52 . 23 =5*5*2*2*2 = 25*8=200

Работа на местах по карточках.

7.Итог урока.

 Что вы узнали сегодня на уроке?  Чему   научились? Что было трудно? Что получилось?

 На следующем уроке мы познакомимся с таблицей квадратов и кубов  чисел, которые позволят нам значительно упростить вычисления.

Выставление оценок за урок.

8. Домашнее задание.

П. 16, № 666, 667.