Рабочая программа по математике 5 класс
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

Муниципальное образовательное учреждение

основная общеобразовательная школа с. Болотниково

                                                                                                «Утверждено»

                                                                                                       Директор школы:

_________ М.М. Грунина

                                                                                                Приказ  № ___

                                                                                                              от «___»_______ 20_ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу  «Математика» 5 класс

     Рассмотрено на заседании    

     МО учителей математики

     Лунинского района

     (протокол №__ от «__» _______ 20__ г.)

     Одобрено педагогическим советом

     МОУ ООШ с. Болотниково

     (протокол № __ от «__» _______ 20__ г.)                                                  

                                                                                                                     Составитель: Грунина М.М.                                                                                                                            

                                                                                           учитель математики                                                                                        

                                                                                                       МОУ ООШ с. Болотниково

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА  

Статус документа

      Рабочая программа составлена на основе  программы основного общего образования по математике МОУ ООШ с. Болотниково. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает  распределение учебных часов по разделам курса, служит ориентиром для разработки календарно-тематического планирования по математике для 5 класса.

Структура документа

      Рабочая программа включает три  раздела: пояснительную записку, раскрывающую характеристику и место учебного предмета в учебном плане МОУ ООШ с. Болотниково, цели его изучения, основные содержательные линии; основное содержание обучения с распределением учебных часов по разделам курса 5 класса и отдельным темам; требования к уровню подготовки выпускников.

Общая характеристика учебного предмета

     Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

      Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

      При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

   Цели:

Изучение математики на ступени основ направлено на достижение следующих целей:

●       овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения математики в 7-9 классах;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;
•  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в  учебном плане  МОУ ООШ с. Болотниково

   Согласно  учебному плану МОУ ООШ с. Болотниково на изучение математики в 5 классе  отводится 6 часов в неделю итого 210 часов (в том числе 175 часов отведено из федерального компонента учебного плана и 35 часов из школьного компонента). Программа рассчитана на 35 учебных недель.

 В том числе: Контрольных работ – 14

ОСНОВНОЕ  СОДЕРЖАНИЕ (210 ч.)

1. Натуральные числа и шкалы  (18 ч).

     Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая , луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

     Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

     Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков.

     В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению  на координатном луче.

                                   2.   Сложение и вычитание натуральных чисел (24 ч).

     Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

     Основная цель - закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное  внимание  уделяется закреплению  алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

    Особенностью изложения материала в курсе является совместное рассмотрение прямых и обратных операций над числами: сложение и вычитание, умножение и деление, что позволяет лучше уяснить их взаимосвязь.      

     Решение комплексных примеров на все действия с натуральными числами позволяет закрепить умение устанавливать правильный порядок действий. Продолжается развитие умения решать текстовые задачи арифметическим способом. Специальное внимание уделяется решению задач на движение.

                                       3.  Умножение и деление натуральных чисел (30ч)

     Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

     Основная цель - закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

     В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа.

     Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений « больше на…(в…)»,  «меньше на…(в…)» , а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).Задачи решаются алгебраическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объёмы (16 ч)

     Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

     Основная цель – расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов и систематизировать известные им сведения  о единицах измерения.

     При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби (29ч).

     Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Отыскание части от целого          

и целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и     неправильные дроби. Смешанные числа. Окружность и круг. Сложения и вычитания, умножение и деление обыкновенных дробей

     Основная цель - познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

     В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые  для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решение которых важно добиться от учащихся.  При рассмотрении действия с дробями используются правила сложения и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Учащиеся должны получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.  

                      6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18ч).

      Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей. Перевод величин из одних единиц измерения в другие. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей.

     Основная цель - выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

      При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

       Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

       Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

      При изучении операции округления числа вводится новое понятие-«приближённое значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

                   7. Умножение и деление десятичных дробей (32ч).

     Умножение десятичных дробей на натуральные числа, умножение десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

     Основная цель - выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями, находить  среднее арифметическое нескольких чисел.

      Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

                      8. Инструменты для вычислений и измерений(20ч).

      Понятие процента. Задачи на проценты. Микрокалькулятор. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Построение угла заданной величины.

     Основная цель - сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

      У учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.

Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Формировать умения проводить измерения и строить углы.

       Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой- нибудь  величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

      В классе обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Введение в вероятность(13ч).

     Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи.

    Основная цель - ознакомить с понятиями достоверных, невозможных и случайных событий, развить умение решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

          Ребята учатся решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов. При этом целесообразно использовать следующий подход. Учащимся предлагаются задачи с большим количеством вариантов решения, когда построение дерева оказывается технически трудоемким. В тоже время, если дерево симметричное, его легко представить себе по отдельным фрагментам, а значит легко с помощью умножения подсчитать число возможных вариантов. Учащиеся остаются на уровне содержательного подхода, зрительной основой действий по-прежнему служит дерево, изображенное на бумаге или представлено мысленно.

10. Повторение  (10 ч.)

ТРЕБОВНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ.

 В результате изучения курса математики учащиеся 5 класса должны:

•       Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
•       Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
•       Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

                Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

•       Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
•       Находить числовые значения буквенных выражений.

Примерное тематическое планирование по математике в 5 классе

( 6  уроков  в неделю - 210 часов, 35 учебных недель)

 Авторы учебника: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург                                                                                                        

Литература

1. Примерная программа основного  общего образования по математике.  

2. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5. – М.: Мнемозина, 2007.
3. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.
4.  Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах. – М.: Мнемозина, 2000.
5.  Жохов В. И., Митяева И. М. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.
6. 4. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике, 5 класс. – М.: Просвещение, 2001.