Тематическое планирование по математике 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

№

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата

план

фактич

Блок 1. Квадратичная функция (22ч)

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции

§ 1. Функции и их свойства (5)

1

Функция. Область определения и область значений функции

1

-уметь находить по значению аргумента значение функции и наоборот

-уметь находить область определения и область значения функции;

-уметь строить более сложные графики  функций

2

Функция. Область определения и область значений функции

1

3

Свойства функций

1

-уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

4

Свойства функций

1

-уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

5

Свойства функций

1

-уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

§ 2. Квадратный трехчлен (4 + 1ч. к/р)

6

Квадратный трёхчлен и его корни

1

-уметь находить корни квадратного трехчлена

7

Квадратный трёхчлен и его корни

1

-уметь находить корни квадратного трехчлена;

-уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен

8

Разложение квадратного трёхчлена на множители

1

9

Разложение квадратного трёхчлена на множители. Проверочная самостоятельная работа

1

10

Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

1

Уметь применять изученную теорию при нахождении ООФ, ОЗФ, читать график, при разложении квадратного трехчлена на множители

§ 3. Квадратичная функция и ее график (8)

11

График функции у=ах2  

1

-уметь строить график функции ;

-правильно читать график

12

График функции у=ах2  

1

13

Графики функций у=ах2+n,  у=а(x – m)2

1

-уметь строить график функции, используя преобразования графиков

14

Графики функций у=ах2+n,  у=а(x-m)2

1

15

Графики функций у=ах2+n,  у=а(x-m)2

1

-знать алгоритм построения графика квадратичной функции;

-уметь находить координаты вершины параболы

16

Построение графика квадратичной функции

1

-знать алгоритм построения графика квадратичной функции;

-уметь находить координаты вершины параболы

17

Построение графика квадратичной функции

1

18

Построение графика квадратичной функции

1

§ 4. Степенная функция. Корень n – й степени (3 + 1ч. к/р)

19

Функция у=хn

1

-знать свойства функции при n-четном и n-нечетном;

-уметь преобразовывать графики  с наиболее высокими степенями

20

Корень n-й степени

1

-знать таблицу степеней;

-уметь уметь вычислять значения некоторых корней n-ой степени

21

Степень с рациональным показателем

1

-уметь применять свойства степени с рациональным показателем при решении задач.

22

Контрольная работа № 2: «Квадратичная функция. Степенная функция»

1

-уметь выполнять построение квадратичной функции, уметь применять таблицу степеней, вычислять значения некоторых корней n-й степени

Блок 2. Векторы. Метод координат. (18)

Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач

§ 1. Понятие вектора (2)

23

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

Сформировать у учащихся представление о векторе,

-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

-знать виды векторов

24

Откладывание вектора от данной точки.

1

§ 2. Сложение и вычитание векторов. (3)

25

Сумма двух векторов

1

Знать законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма, уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения

26

Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов

1

Знать понятие суммы двух и более векторов, уметь строить сумму нескольких векторов, используя правило прямоугольника, Уметь строить вектор , равный разности двух векторов, двумя способами

27

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов»

1

§ 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. (3)

28

Умножение вектора на число

1

Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число

29

Применение векторов к решению задач

1

Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы

30

Средняя линия трапеции

1

Понимать существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач

§ 1. Координаты вектора (2)

31

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот;

-уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число

32

Координаты вектора

1

§ 2. Простейшие задачи в координатах (2)

33

Простейшие задачи в координатах

1

-уметь определять координаты радиус-вектора;

-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;

- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками

34

Простейшие задачи в координатах

1

§ 3. Уравнение окружности и прямой (3)

35

Уравнение окружности

1

-знать уравнение окружности;

-уметь решать задачи на применение формулы

36

Уравнение прямой

1

-знать уравнение прямой;

-уметь решать задачи на применение формулы

37

Уравнение окружности и прямой. Решение задач.

1

-знать уравнения окружности и прямой;

-уметь решать задачи

38

Решение задач по теме: «Метод координат»

1

-знать уравнения окружности и прямой;

-уметь решать задачи, методом координат

39

Решение задач по теме: «Метод координат»

1

40

Контрольная работа № 3 «Метод координат»

1

-уметь решать простейшие задачи в координатах;

-уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой

Блок 3. Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч)

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ax2+bx+c>0, ax2+bx+c<0, где a≠0.

§ 5. Уравнения с одной переменной (8)

41

Целое уравнение и его корни

1

-уметь определять степень уравнения;

-уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ

42

Целое уравнение и его корни

1

43

Уравнения, приводимые к квадратным

1

-уметь проводить замену переменной;

-уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;

-знать и уметь решать биквадратные уравнения

44

Уравнения, приводимые к квадратным

1

45

Дробные рациональные уравнения

1

-приведение к общему знаменателю,

- решение квадратных уравнений.

- исключение корней, обращающих знаменатель в нуль

46

Дробные рациональные уравнения

1

47

Дробные рациональные уравнения

1

48

Дробные рациональные уравнения

1

§ 6. Неравенства с одной переменной (5 + 1ч. к/р)

49

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

-знать и понимать алгоритм решения неравенств;

-уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка

50

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

51

Решение неравенств методом интервалов

1

-знать алгоритм решения неравенств методом интервалов;

-уметь решать неравенства, используя метод интервалов

52

Решение неравенств методом интервалов

1

-знать алгоритм решения неравенств методом интервалов;

-уметь решать неравенства, используя метод интервалов

53

Обобщающий урок «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

54

Контрольная работа №4 по теме: « Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

Блок 4 Соотношения между сторонами и угламитреугольника.

Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

§ 1. Синус, косинус, тангенс угла (3)

55

Синус, косинус и тангенс угла

1

-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства;

-уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

56

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

1

57

Формулы для вычисления координат точки

1

§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (4)

58

Теорема о площади треугольника

1

Уметь реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи

59

Теоремы синусов и косинусов

1

Уметь проводить доказательство теорем и применять их при решении задач

60

Решение треугольников

1

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы косинусов и синусов

61

Измерительные работы

1

§ 3. Скалярное произведение векторов (2 + 1ч р/з +1ч к/р)

62

Скалярное произведение векторов

1

знать «угол между векторами», скалярное произведение двух векторов, скалярный квадрат вектора; уметь применять теорию при решении задач

63

Скалярное произведение в координатах

1

Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия, свойства скалярного произведения векторов; уметь применять скалярное произведение векторов при решении задач

64

Применение скалярного произведения векторов при решении задач

1

Доказывать теорему, изображать углы между векторами, вычислять скалярное произведение векторов

65

Контрольная работа

 № 5 «Соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов»

1

-уметь применять теорему синусов и теорему косинусов, скалярное произведениие векторов в комплексе при решении задач

Блок 5. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)

Цель: выработать умение решать простейшие системы,  содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

§ 7. Уравнения с двумя переменными и их системы (12)

66

Уравнение с двумя переменными и его график

1

-уметь определять степень уравнения

-уметь составлять уравнение по графику

67

Уравнение с двумя переменными и его график

1

68

Графический способ решения систем уравнений

1

-знать виды графиков и уметь их строить;

-уметь определять количество решений системы по графику;

-уметь решать системы графически

69

Графический способ решения систем уравнений

1

-знать виды графиков и уметь их строить;

-уметь определять количество решений системы по графику;

-уметь решать системы графически

70

Графический способ решения систем уравнений

1

71

Решение систем уравнений второй степени

1

-знать алгоритм решения систем второй степени;

-уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения)

72

Решение систем уравнений второй степени

1

73

Решение систем уравнений второй степени

1

74

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

-уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

-уметь решать системы уравнений различными способами

75

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

-уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

-уметь решать системы уравнений различными способами

76

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

77

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

§ 8. Неравенства с двумя переменными и их системы (4 + 1ч. к/р)

78

Неравенства с двумя переменными

1

-уметь изображать множество решений неравенства с двумя переменными на координатной плоскости

79

Неравенства с двумя переменными

1

80

Системы неравенств с двумя переменными

1

- уметь изображать на координатной плоскости множество решений систем неравенств

81

Системы неравенств с двумя переменными

1

- уметь изображать на координатной плоскости множество решений систем неравенств

 82

Контрольная работа № 6 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

Блок 6. Длина окружности и площадь круга. (12)

Цель: расширить знание  учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления

§ 1. Правильные многоугольники (4)

83

Правильный многоугольник

1

-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле;

-уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать

84

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

85

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an;

-уметь строить правильные многоугольники

86

Решение задач по теме: «Правильный многоугольник»

1

Уметь строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

§ 2. Длина окружности и площадь круга (4 + 3ч. р/з + 1ч. к/р)

87

Длина окружности

1

Применять формулы при решении задач

88

Длина окружности. Решение задач

1

89

Площадь круга и кругового сектора

1

Уметь находить площадь круга и кругового сектора

90

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач

1

91

Обобщение по теме: «Длина окружности. Площадь круга»

1

Использовать приобретенные знания на практике

92

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

-уметь выводить формулы и решать задачи на их применение

93

Подготовка к контрольной работе

1

94

Контрольная работа  № 7 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

уметь решать задачи на зависимости между R, r, an;

-уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора

Блок 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч)

Цель: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

§ 9. Арифметическая прогрессия (7 + 1ч. к/р))

95

Последовательности

1

-приводить примеры последовательностей;

-уметь определять член последовательности по формуле

96

Последовательности

1

-приводить примеры последовательностей;

-уметь определять член последовательности по формуле

97

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии

1

-уметь определять вид прогрессии по её определению;

-знать и применять при решении задач указанную формулу

98

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии

1

99

Формула суммы п первых членов арифметической  прогрессии

1

-уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле

100

Формула суммы п первых членов арифметической  прогрессии

1

101

Формула суммы п первых членов арифметической  прогрессии

1

-уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле

102

Контрольная работа № 8

 по теме: « Арифметическая прогрессия»

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

§ 10. Геометрическая прогрессия(6 +1ч к/р)

103

Определение геометрической прогрессии.  Формула п – го члена геометрической прогрессии

1

-знать определение геометрической прогрессии;

-уметь распознавать геометрическую прогрессию;

-знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач

104

Определение геометрической прогрессии.  Формула п – го члена геометрической прогрессии

1

-знать определение геометрической прогрессии;

-уметь распознавать геометрическую прогрессию;

-знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач

105

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

1

-знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле

106

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

1

107

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

1

-знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле

108

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

1

109

Контрольная работа № 9

по теме: «Геометрическая прогрессия»

1

-уметь находить нужный член геометрической прогрессии;

-пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии;

-представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь

Блок 8. Движения (8ч)

Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

§ 1. Понятие движения (3)

110

Понятие движения

1

-знать , что является движением плоскости

111

Свойства движений

1

-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной

112

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»

1

Применять параллельный перенос при решении задач

§ 2. Параллельный перенос и поворот (3 + 1ч.р/з +1ч к/р)

113

Параллельный перенос

1

Применять параллельный перенос при решении задач

114

Поворот

1

Доказывать, что поворот есть движение

115

Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот»

1

Распознавать и выполнять различные виды движений

116

Решение задач по теме: «Движения»

1

Распознавать и выполнять различные виды движений

117

Контрольная работа № 10 «Движения»

1

-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте

Блок 9. Элементы комбинаторики  и теории вероятностей (13ч)

Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

§ 11. Элементы комбинаторики (9)

118

Примеры комбинаторных задач

1

-ориентироваться в комбинаторике;

-уметь строить дерево возможных вариантов

119

Примеры комбинаторных задач

1

120

Перестановки

1

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

121

Перестановки

1

122

Размещения

1

знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

123

Размещения

1

124

Сочетания

1

знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

125

Сочетания

1

126

Решение комбинаторных  задач

1

Уметь применять формулы при решении комбинаторных задач

§ 12. Начальные сведения из теории вероятностей (3ч + 1ч.к/р)

127

Относительная частота случайного события

1

Уметь определять относительную частоту события

128

Вероятность равновозможных событий

1

Уметь определять вероятность события

129

Решение задач по теории вероятностей

1

определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

-знать классическое определение вероятности

130

Контрольная работа №11 по теме: «Комбинаторика и теория вероятностей»

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

Блок 10. Начальные сведения из стереометрии.(8ч). Об аксиомах планиметрии. (2ч)

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел; дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

§ 1. Многогранники (4)

131

Предмет стереометрии. Многогранник

1

Знать и понимать понятие многогранника, виды многогранников, изображение многогранников на плоскости; находить объем правильного многогранника; уметь применять теорию при решении задач

132

Призма. Параллелепипед.

1

133

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

134

Пирамида. Решение задач

1

§ 2. Тела и поверхности вращения (4)

135

Цилиндр

1

Иметь представление о цилиндре.

Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи; Знать: формулу площади боковой  поверхности цилиндра и уметь её выводить; используя формулу, вычислять площадь боковой поверхности

136

Конус

1

Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание.

Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы; Знать: формулу площади боковой и поверхности конуса, Уметь: решать задачи на нахождение площади боковой поверхности конуса

137

Сфера и шар

1

Знать: определение сферы и шара, свойство касательной к сфере.

Уметь: определять взаимное расположение плоскости и сферы, решать задачи по теме, Знать: формулу площади сферы.

Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы

138

Решение задач. Тела и поверхности вращения

1

Уметь применять теорию при решении задач

139

Об аксиомах планиметрии

1

Знать неопределенные понятия и систему аксиом

140

Об аксиомах планиметрии

1

Знать неопределенные понятия и систему аксиом

Блок.11. Итоговое повторение. (30ч)

Цель: систематизировать теоретические знания учащихся за курс математики 9 класса

141-143

Графики функций

3

-знать алгоритм построения графика функции;

-уметь строить графики функции;

-уметь по графику определять свойства функции

144-146

Уравнения, неравенства, системы

3

-уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

-уметь решать неравенства методом интервалов;

-уметь решать системы уравнений

147-149

Арифметическая и геометрическая прогрессии

3

-знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач

150-151

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

2

Уметь применять формулы при решении комбинаторных задач, определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

-знать классическое определение вероятности

152-155

Текстовые задачи.

3

-уметь решать задачи с помощью составления систем, составления уравнений, алгебраическим способом

156

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые»

1

Решать задачи по теме, делать чертежи

157

Треугольники

1

Уметь применять теоремы синусов, косинусов, признаки подобия, равенства, соотношения между сторонами и углами при решении задач

158

Треугольники

1

159

Окружность

1

Решать задачи, опираясь на свойства касательных к окружности

160-161

Четырехугольники. Многоугольники

1

Решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников

162-163

Векторы. Метод координат. Движения

1

Проводить операции над векторами.

164

Векторы

1

165-167

Контрольная работа № 12. Итоговая работа

3

168

169

170

171

172

Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА)

5

173

Итоговое занятие.

1