"Решение задач геометрического содержания с помощью систем уравнений".
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме
Конспект и презентация урока по алгебре в 9 классе. Это урок усвоения нового материала, на котором ребята тренируются составлять системы уравнений с двумя переменными к условию задач, и решать их.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
reshenie_zadach_9kl.rar | 2.05 МБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока по алгебре в 9 классе
Решение задач геометрического содержания
с помощью систем уравнений второй степени.
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Цель урока:
овладение общей схемой решения текстовых задач с помощью системы уравнений;
формирование умений решать задачи с помощью систем уравнений;
обеспечение логической последовательности математических рассуждений при разборе условия задачи и составления системы уравнений, развитие наблюдательности, находчивости, смекалки, сообразительности;
развитие умения анализировать ответы товарищей;
Ход урока:
- Организационный этап.
Настроить ребят на серьёзную работу на уроке.
Девизом, или мотиватором к уроку, будут такие слова: (слайд1)
Сегодня мы с вами будем тренироваться в решении задач геометрического содержания с помощью систем уравнений.
Но сначала проверим домашнюю работу.
II. Фронтальная проверка домашнего задания учащихся:
1.Решение задания № 6.11г) выводится на слайд 3 с тем, чтобы ученики могли найти свои ошибки; скорректировать их; задать вопросы. Ученик кратко комментирует своё решение.
2. Решение задания №5.35а) также подаётся на слайд 4 с краткими комментариями.
3.Решение задачи №7.36 объясняется подробно сильным учеником. Решение заранее записано на доске.
III. Повторение схемы решения задач.
Остановимся на задаче №7.36 подробнее, с тем, чтобы на примере этой задачи повторить общую схему решения текстовых задач.
Как видно на слайде 5, в условии задачи выделяют вопрос и две ситуации. Отталкиваясь от вопроса, определяют, что удобно обозначить за x и y. А каждая ситуация даёт своё уравнение.
Обратить внимание, что в решении задачи помогает не только рисунок,
но и составление таблицы. Рассмотреть данную таблицу на слайде.
Заполнить её до конца.
С помощью анимации проверить правильность заполнения таблицы.
Устно повторить общую схему решения задач:
Общая схема решения текстовых задач с помощью систем уравнений:
1) Составить краткую запись (таблицу, рисунок и др.)
2) обозначить две неизвестные величины переменными.
3) Найти условия для составления уравнений.
Составить систему уравнений.
2 ситуации – 2 уравнения
4) Удобным способом решить полученную систему уравнений.
5) Выбрать ответ, удовлетворяющий условию задачи.
6) Выполнить проверку.
IV. Фронтальная работа с классом.
Устные задания ( слайды 6 - 10 ):
1. Выразить «х» в следующих уравнениях через другие буквы:
а) ху=2; б) 3x + 3у =3; в) у – х = 6.
- Составить уравнение с двумя неизвестными:
- сумма квадратов двух натуральных чисел равна 40;
- из пунктов А и В, удалённых друг от друга на 600км,
выехали одновременно два автомобиля и встретились
через 10 часов.
-периметр прямоугольника равен 20см;
-одна сторона прямоугольника на 5см меньше другой
-площадь прямоугольника равна 16см ;
-площадь прямоугольного треугольника равна 12см ;
- диагональ прямоугольника 15см.
V. Этап усвоения новых знаний.
Решение задач геометрического содержания.
№ 7.13 – решаем подробно у доски.
№ 1- также, решаем подробно у доски.
№1.
Один из катетов прямоугольного треугольника на 7см меньше другого, гипотенуза равна 13см. Найдите катеты.
Решение:
Пусть один катет х см ( х > 0 ), а другой у см ( у > 0 ). Один катет меньше другого на 7см, т.е. у – х = 7. Гипотенуза равна 13см, т.е. по теореме Пифагора х2 + у2 = 169. Составим и решим систему уравнений:
у – х = 7, у = 7 + х, х = 5,
х2 + у2 = 169; х = 5; у = 12.
х2 + (7 + х)2 = 169, 13см хсм
х2 + 7х – 60 = 0,
х = - 12 - посторонний корень усм
х = 5.
Ответ: 5см; 12см.
VI. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж к его выполнению.
Задания из учебника:
(дифференцированное домашнее задание)
А | B |
№7.12 | №7.12 |
№2.15 b) | №2.1b) |
№5.35 а) | № 5.21a) |
Повторить общую схему решения задач с помощью систем уравнений.
VII. Этап закрепления новых знаний.
Устные задания ( из ГИА первой части)
выбрать правильный ответ:
(слайд 12)
1.Площадь прямоугольного участка земли 1536 м2, а его периметр равен 160м. Найди длины сторон.
а) х + у = 160, б) 2(х + у) = 160 в) 2( х + у) = 160, г) х + у = 160,
ху = 1536; ху = 1536; 0,5ху = 1536; 2ху = 1536.
Ответ: б.
Визуализация правильного ответа на слайде 13.
(слайд 14)
2.Сумма длин катетов прямоугольного треугольника равна 23см, а длина его гипотенузы равна 17см. Найди длину каждого катета.
а) х + у = 23, б) х – у = 17, в) х + у = 23, г) х – у = 23,
х – у = 17; х2 + у2 = 17; х2 + у2 = 172; х2 + у2 = 17.
Ответ: в.
Визуализация правильного ответа на слайде 15.
VIII. Закрепление материала.
Решим эти задачи по вариантам. (слайд 16)
IX. Выполним взаимопроверку с помощью решений, записанных на обороте доски.
X. Этап подведения итогов урока.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок математики (алгебры) по теме: «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени».
Урок математики (алгебры) по теме: «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени». Урок для учащихся 9 класса. Применение индивидуальных карточек на уроке помогает учащимся решать самостоят...
Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными второй степени.
Презентация к уроку по математике 9 класс. Задачи на совместную работу и на использование формулы двузначного числа....
Алгоритмы решения задач с помощью систем уравнений
В курсе алгебры 9 класса отводится всего 4 часа на решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Это задачи на движение, совместную работу и задачи с геометрическим содержанием. Для каждого...
"Решение задач с помощью систем уравнений и систем неравенств"
Урок математики в 9 классе на тему "Решение задач с помощью систем уравнений и систем неравенств"....
Презентация по теме "Решение задач по кинематике с помощью квадратных уравнений".
Приводится наглядный материал к уроку в 9классе по теме "Решение задач по кинематике с помощью квадратных уравнений"...
Применение задач с военным содержанием на уроках математики по теме: «Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени».
Имеющийся опыт в применении военной составляющей показывает, что учащиеся с большим интересом занимаются вопросами военного дела, особенно, если предлагаемые для решения задачи ставить не в сухой мате...
"Исследование методов решения задач представления чисел с помощью систем счисления"
Методическая разработка "Исследование методов решения задач представления чисел с помощью систем счисления" 10 класс (технологическая карта + материалы к уроку).Обобщение и применение в реше...