рабочая программа по алгебре 7 класс, УМК А.Г.Мордкович
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме
рабочая программа по алгебре 7 класс
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_algebre_7_klass.doc | 194 КБ |
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно -научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитие цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7 классах основной школы отводит 3 часа в неделю. Всего 102 часа в год.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Арифметика
Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m/n, где m – целое число, n – натуральное.
Действительные числа. Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Алгебра
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение.
Уравнение в двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Функции
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отражение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимость, графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства.
Вероятность и статистика
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
• развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их л свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели обучения математике:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в основной школе следует обращать внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, планируемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные
способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.
Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:
• создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
• формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;
• создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, с использованием при необходимости справочников и вычислительных устройств.
На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута.
Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов
Учащиеся должны знать/понимать:
- математический язык;
- свойства степени с натуральным показателем;
- определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
- линейную функцию, её свойства и график;
- квадратичную функцию и её график;
- способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
должны уметь:
- составлять математическую модель при решении задач;
- выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
- выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
- строить графики линейной и квадратичной функций;
- решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
- работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
- извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
- пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
Работа с обучающими 7 вида отражена в календарно-тематическом плане и поурочном планировании.
Учебно-тематический план
№ | Раздел | Количество часов | Сроки контрольных работ | Количество к/работ |
1 | Математический язык. Математическая модель. | 12 | 1 | |
2 | Линейная функция | 11 | 1 | |
3 | Система двух линейных уравнений с двумя переменными | 13 | 1 | |
4 | Степень с натуральным показателем | 6 | 1 | |
5 | Одночлены. Операции над одночленами | 8 | 1 | |
6 | Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 15 | 1 | |
7 | Разложение многочленов на множители | 18 | 1 | |
8 | Функция у = х2 | 9 | 1 | |
9 | Доп.глава. Элементы статистической обработки данных. Повторение | 10 | 1 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ урока | Раздел, тема | Кол-во часов | Сроки | Основные понятия | ТСО наглядность | Контроль знаний | МПС | Инд.работа Работа с VII вид |
Гл. 1 Математический язык. Математическая модель | 12 | Основная цель: -формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5,6 классах; -обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнение действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями; -овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. | ||||||
1.1-1.3 | Числовые и алгебраические выражения | 3 | Числовые значения, значения числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения | Работа по карточке. Простейшие примеры Выполнение упражнений по образцу. | ||||
1.4-1.5 | Что такое математический язык | 2 | Математическое и буквенное выражение, математические утверждения, математический язык | Индивидуальный опрос, выполнение упр. По образцу. Взаимопроверка | Индивидуаль ная работа | |||
1.6-1.8 | Что такое математическая модель | 3 | Математическая модель, реальная ситуация, словесная модель, алгебраическая, графическая, геометрическая модель | Тренировочные упражнения | геометрия | Индивидуаль ная работа у доски | ||
1.9-1.10 | Линейное уравнение с одной переменной | 2 | Линейное уравнение с одной переменной, общий вид уравнения, решение линейного уравнения, корень уравнения. Алгоритм решения | Индивидуальный опрос | Физи ка | Выполнение заданий по образцу | ||
1.11 | Координатная прямая | 1 | Координатная прямая. Единственный отрезок, интервал, полуинтервал, числовой отрезок, числовой луч, знак принадлежности | Тренировочные упражнения | Индивидуаль ная работа (у доски с помощью учителя) | |||
1.12 | Контрольная работа №1 | 1 | Д. к\р 1 | |||||
Гл. 2 Линейная функция | 11 | Основная цель: -формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и ее графике; - формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейной функции; - овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ах+ву+с=0 -овладения навыками решения линейного уравнения с двумя переменными.
| ||||||
2.13-2.14 | Координатная плоскость | 2 | Прямоугольная система координат, начало координат, координатная плоскость, оси координат, координатные углы, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ординат, алгоритм отыскания координат точки в системе координат | Иллюстрации На доске. Сборник задач (рисунки) | Фронтальный опрос. Решения качественных задач. Практика | геометрия | Индивидуаль ное обучение. Совместная работа с учителем. | |
2.15-2.17 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 3 | Линейное уравнение с одной переменой, с двумя переменными, решение уравнения ах+ву+с=0, бесконечно много решений, график уравнения, геометрическая модель, алгоритм построения графики линейного уравнения ах+ву+с=0 | Иллюстрации на доске; раздаточный материал | Индивидуальный опрос | геометрия | Работа по карточке (заполни пропуски) | |
2.18-2.20 | Линейная функция и ее график | 3 | Линейная функция, независимая, зависимая переменные, график линейной функции, наибольшее и наименьшее значение линейной функции на отрезке. Возрастающая, убывающая линейная функция | Иллюстрации на доске | Построение алгоритма действий, решение упражнений с\р практикум | геометрия | Индивидуаль ная работа с учителем | |
2.21 | Линейная функция у=RХ | 1 | Сборник задач | Решение по образцу | ||||
2.22 | Взаимное расположение графиков линейных функций | 1 | Условия параллельности и пересечения графиков линейных функций | Д.к\р | геометрия | |||
2.23 | Контрольная работа №2 «Линейная функция» | 1 | Презентация проекта по обобщению пройденного материала | |||||
Гл. № 3 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 13 | Основная цель: -Формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместимости системы, о неопределенной системе уравнений; - овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения; -овладения навыком составления математической модели реальным ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными | ||||||
2.24-2.25 | Основные понятия | 2 | Системы уравнения, решения системы уравнений, графический метод решения системы | Сборник задач (рисунки) Иллюстрации на доске. Алгоритм действия | Фронтальный опрос | геометрия | ||
2.26-2.28 | Метод подстановки | 3 | Метод подстановки, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя неизвестными | Иллюстрации на доске, Сборник задач, раздаточный дифференцированный материал | Тренировочные упражнения, индивидуальная работа по карточкам | Решение по образцу | ||
2.29-2.31 | Метод алгебраического сложения | 3 | Метод алгебраического сложения | Работа с раздаточным материалом | с\р | Решение по образцу | ||
2.32-2.35 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций Контрольная работа №3 | 4 | Составления математической модели реальной ситуации. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | Тестовые материалы | Построение алгоритма действия, работа с раздаточным материалом д\кр | |||
Гл. № 4 Степень с натуральным показателем и ее свойства | 6 + 1ад. кр. | Основная цель: -формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем; - формирование умений составления таблицы основных степеней ее применение при решении заданий; -овладение умением применения свойств степени с натуральными показателями при решении задач, выполнять действия умножения и решения степеней с одинаковыми показателями; - овладение умением решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателям | ||||||
4.36 | Что такое степень с натуральным показателем | 1 | Степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная и нечетная степени | Иллюстрации на доске. | Система вопросов. Составление конспектов. Ответы на вопросы | Индивидуаль ная работа | ||
4.37 | Таблица основных степеней Адм. К/р за I полугодие | 1 | Степени числа 2, степени числа3, степени числа 5, степени числа 7,степени составных чисел | Иллюстрации на доске. Таблица на доске. Сборник задач | Фронтальный опрос упражнения | Индивидуаль ные задания. Работа с таблицей | ||
4.38-4.39 | Свойство степени с натуральным показателем | 2 | Свойство степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение | Сборник задач Таблица свойств | индивидуальный опрос | Применение формул по образцу | ||
4.40 | Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями | 1 | Степени с разными основаниями, действие со степенями одинакового показателя | раздаточный материал | Д. кр | Выполнение упражнений по образцу | ||
5.41 | Степень с нулевым показателем | 1 | Степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем | Иллюстрации на доске. Таблица | Фронтальный опрос Упражнения П. с/р | Собеседова- ние по теме | ||
Гл. № 5 Одночлены. Операции над одночленами | 8 | Основная цель: -формирование представления об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, подобных одночленах; -формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами; -овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а так же возводить одночлены в степень; - овладеть навыками решения задач на составления уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых. | ||||||
5.42 | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена | 1 | Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент | Иллюстрации На доске. Сборник задач | Составление опорного конспекта. Ответы на вопросы | Упражнения на узнавание одночлена | ||
5.43-5.44 | Сложения и вычитание одночленов | 2 | Подобные одночлены, метод введения новой переменной. Алгоритм сложения (вычитание одночленов) | Сборник задач | Фронтальный опрос, решение развивающих задач | Работа по образцу | ||
5.45-5.46 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | 2 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | Выполнение упр. по образцу. Иллюстрации На доске | Индивидуальный опрос. Построение алгоритма | Индивидуаль- ные упражнения с консульта-цией | ||
5.47-5.48 | Деление одночлена на одночлен | 2 | Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен | Работа с текстом, книгой | д\кр | Упражнения с консульта-цией | ||
5.49 | Контрольная работа № 4 | 1 | Индивидуаль- ное задание | |||||
Гл. №6 Многочлены. Арифметические операции над многочленами. | 15 | Основная цель: -формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения; -формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами; -овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения; -овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения. | ||||||
6.50 | Основные понятия | 1 | Многочлен, члены многочлена,двучлен, трехчлен,приведение подобных членов, стандартный вид многочлена | Раздаточный дифференцированный материал | Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу | Выполнение упражнений по образцу | ||
6.51- 6-52 | Сложение и вычитание многочленов | 2 | Сложение и вычитание многочленов,взаимное уничтожение слагаемых,алгебраическая сумма многочленов | Примеры. Правило. Работа с книгой. | С/р | Работа в паре с сильным учеником | ||
6.53- 6.54 | Умножение многочлена на одночлен | 2 | Умножение многочлена на одночлен,распредели тельный закон умножения,вынесение общего множителя за скобки,раскрытие скобок | Раздаточный, дифференциро ванный материал | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений | Выполнение упражнений по образцу | ||
6.55- 6.56 | Умножение многочлена на многочлен | 2 | Раскрытие скобок,умножение многочлена на многочлен | Раздаточный, дифференциро ванный материал | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений | Выполнение упражнений по образцу | ||
6.57 | Умножение многочлена на многочлен | 1 | Закрепление изученного | Карточки | Индивидуальное решение контрольных заданий | С/р по образцу | ||
6.58- 6-61 | Формулы сокращенного умножения | 4 | Квадрат суммы,квадрат разности,разность квадратов,разность кубов,сумма кубов | Проблемные задания, работа с раздаточным материалом | Фронтальный опрос, упражнения, практикум, индивидуальный опрос, с/р | Работа на применение правила, фор мул (прямое, обратное) | ||
6.62- 6.63 | Деление многочлена на одночлен | 2 | Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен | Сборник задач, тетрадь с конспектами, справочная литература | Упражнения, фронтальный опрос | |||
6.64 | Контрольная работа № 5 | 1 | Дифференцированные КИМ | Контроль, оценка, коррекция | Индивидуаль-ная контрольная работа | |||
Гл. №7 Разложение многочлена на множители | 18 | Основная цель: -формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах; -овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата; -овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения. | ||||||
7.65 | Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно | 1 | Разложение на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители | Работа с текстом | Вазаимо- проверка в парах | Работа с текстом. Индивидуаль- ная работа с учителем | ||
7.66-7.67 | Вынесение общего множителя за скобки | 2 | Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делатель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов | Проблемные задания, задания для практикума | Фронтальный опрос, упражнения. С/р | Работа по алгоритму. Индивидуаль- ная работа с учителем | ||
7.68-7.70 | Способ группировки | 3 | Способ группировки, разложение на множители | Работа с книгой. Проблемные задания . Учебный практикум. | Взаимопроверка в парах, решение упражнений.С/р | Работа в паре, консультиро- вание. Дифференци- рованные задания | ||
7.71-7.74 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения | 4 | Формулы сокращенного умножения, разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения | Построение алгоритма действия. Работа с демонстрационным материалом, раздаточным материалом | Фронтальный опрос, индивидуальный опрос. Взаимопроверка в парах, решение проблемных задач. С/р | Работа по алгоритму. Индивидуаль- ные задания. Собеседование. | ||
7.75-7.77 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов | 3 | Построение алгоритма действия. Раздаточный материал. Иллюстрации на доске | Работа по алгоритму. Работа с раздаточным, дифференц. материалом | Работа с консультиро-ванием по образцу | |||
7.78-7.80 | Сокращение алгебраических дробей | 3 | Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей | Иллюстрации на доске. Сборник задач | Индивидуальный опрос. Учебный практикум. | Индивидуаль- ная работа с консультиро-ванием | ||
7.81 | Тождества | 1 | Тождество. Тождественно равные выражения, тождественные преобразования | Конспекты учащихся | Работа с текстом. Взаимопроверка в парах. | Работа с текстом. Конспект. Индивидуаль- ная работа. | ||
7.82 | Контрольная работа № 6 | 1 | Контроль, оценка и проверка знаний | |||||
Гл. № 8 Функция y=x² | 9 | Основная цель: -формирование представлений о параболе,, вершине и фокусе параболы, квадратичной функции и ее графике; -формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции; -овладение умением описывать свойства функции по ее графику, читать график функции; -овладения навыками строить график кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения. | ||||||
8.81- 8.83 | Функция y=x² и ее график | 3 | Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция y=x², график функции y=x² | Сборник задач, иллюстрации на доске. Раздаточный дифференциро ванный материал | Фронтальный опрос, решение качественных задач. Учебный практикум. | Индивидуаль- ные занятия по построению графика параболы | ||
8.84- 8.85 | Графическое решение уравнений | 2 | Прямая, параллельная оси x, прямая, проходящая через начало координат, парабола, уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения | Алгоритм графического решения уравнения | Практикум, раздаточный материал, фронтальный опрос. | Работа по алгоритму и образцу. Индивидуаль- ная консультация | ||
8.86 | Обобщающий урок по теме «Функция y=x²» | 1 | Проблемные задания. Работа с демонстрацион ным материалом | Презентация проекта по обобщению пройденного материала. | Подготовка к контрольной работе | |||
8.87 | Контрольная работа № 7 | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний. | |||||
8.88-8.89 | Что означает в математике запись y=f(x) | 2 | Выражение с переменной, значение выражения с переменной, функциональная запись выражения, кусочно-заданная функция | |||||
Доп.глава. Элементы статистической обработки данных. Повторение. | 10 | |||||||
Данные и ряды данных | 1 | Опора на материал гл.1 «Математический язык. Математическая модель» | ||||||
Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения. | 1 | Опора на материал гл.2 «Линейная функция» (учебник, задачник) | ||||||
Нечисловые ряды данных | 1 | Опора на материал гл.3 «Система двух линейных уравнений с двумя переменными» | ||||||
Составление таблиц распределений без упорядочивания данных | 1 | Опора на материал гл.4 «Степень с натуральным показателем и ее свойства» | ||||||
Частота результатов. Таблица распределения частот | 1 | Опора на материал гл.5 «Одночлены. Операции над одночленами» | ||||||
Процентные частоты. Таблицы распределения частот в процентах | 1 | Опора на материал гл.6 «Многочлены. Операции над многочленами» | ||||||
Группировка данных | 1 | Опора на материал гл.7 «Разложение многочленов на множители» | ||||||
Итоговая контрольная работа № 8 | 1 | |||||||
Резервные уроки | 2 |
Учебно-методическое обеспечение
Список литературы для учителя
Основная литература:
- Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2009
- Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2009
- Александрова Л.А. «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009
- Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009
- Федеральный государственный стандарт общего образования
6. Примерные программы основного общего образования. Математика (стандарты второго поколения). – М.: Просвещение, 2010.
Дополнительная литература:
1. «Нестандартные задания по математике 5 – 11 классы», В.В. Кривоногов.
2. «Математика, итоговые уроки 5-9 классы», О.В. Бощенко.
3. «Математические олимпиады в школе 5-11 классы», А.В. Фарков.
4. Тесты по математике 5-11 классы, М.А. Максимовская и др.
5. «Учитесь мыслить нестандартно», Б.М. Абдрашитов и др.
6. «Интеллектуальные турниры, марафоны, бои», библиотека «Первого сентября», 2003 г.
7. «Тесты для промежуточной аттестации 7-8 классы», Ф.Ф. Лысенко, 2007 г.
8. «Я иду на урок математики, 7 класс, алгебра», библиотека «Первого сентября», 2001 г.
Интернет ресурсы:
- http://uchitmatematika. ucos. ru/
- http:// mikhatoval. edum. ru/
- http://yroki. net
- http:// rusedi.ru/
Список литературы для ученика
- Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2009
- Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2009
- Звавич «Дидактичеаские материалы по алгебре, 7 класс»
Контрольно- измерительные материалы
Перечень обязательных контрольных работ:
Контрольная работа №1: «Выражения, преобразования выражений, тождества»
Контрольная работа №2: «Линейные уравнения с одной переменной».
Контрольная работа №3: «Линейная функция»
Контрольная работа №4: «Степень с натуральным показателем».
Контрольная работа №5: «Многочлен».
Контрольная работа №6: «Умножение многочленов. Способ группировки».
Контрольная работа №7: «Разложение многочлена на множители».
Контрольная работа №8: «Системы линейных уравнений с двумя переменными».
Итоговая контрольная работа.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...
Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...
Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др
Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)
Тематический план по алгебре разработан в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по алгебре для 10-11 классов, разработанная в соответствии с ФКГОС-2004 . Авторская программа для общеобразовательных учреждений Краснодарского края: Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы (автор-составитель Е.А. Семенко).
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре и началам анализа. Уровень образования (класс): среднее общее образование (10- 11 классы). Количество часов - 204. Учитель...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс...