Рабочая программа для 7 класса по алгебре
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Междуреченская СОШ №6»

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

7  КЛАСС

                                                                                               Составил:

                                                                                              учитель физики,

математики

                                                                                               Худякова Оксана Геннадьевна

        п. Междуреченский

                                                               2012 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

          Статус документа

        Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе:

• Федерального компонента  государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),
• Примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),  
• «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236),

• Программы  “Алгебра 7-9 кл.”, Ю.Н. Макарычев и др.- М.: Дрофа, 2004г.,

• Учебного плана МБОУ “Междуреченская СОШ №6” на 2012-2013 учебный год.

        В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

          Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения; оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов; использование современных технических средств обучения.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.

В курсе алгебры 7 класса

• систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях                    

алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной;  

• учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой  пропорциональности и линейной функции общего вида,

действиями над степенями с натуральными показателями,

формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых          

выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители,

со способами решения систем линейных уравнений с двумя  переменными,

• вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа, в т.ч на контрольные работы 10 часов; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

 Срок реализации программы 1 учебный год.

В результате изучения алгебры ученик  должен

• знать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Выражения, тождества, уравнения

Уметь

• осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;
• применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Функции

Уметь

• правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
• решать обратную задачу;
• строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности;
• интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

Степень с натуральным показателем

Уметь

• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
• решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3;
• выполнять действия со степенями с натуральным показателем;
• преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем;
• приводить одночлен к стандартному виду.

Неравенства

Уметь

• формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой;

• доказывать неравенства путём сравнения с нулём разности левой и правой частей, а также уметь доказывать неравенства другими приёмами доказательства неравенств, например с опорой на свойство транзитивности;
• применять свойства неравенств в ходе решения задач;
• решать линейные неравенства, системы линейных неравенств

Многочлены

Уметь

• приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом;
• выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки;
• умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

Формулы сокращённого умножения

Уметь

• читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения:
• квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  
• выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители;
•  применять различные способы разложения многочленов на множители;
•  преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

Системы линейных уравнений

Уметь

• правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»;
• понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»;
• строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  
• решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание учебного курса

1. повторение за 6 класс (4ч)
2. Выражения, тождества, уравнения (20ч)

Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнений значений выражений. Простейшие преобразования выражений. Уравнение  и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью  уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

3. Функции (12ч)

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график.

4. Степень с натуральным показателем (13ч)

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции y=x2 и y=x3, и их графики.  

5. Многочлены (17ч)

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.

6. Формулы сокращенного умножения (17ч)

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Преобразование целых выражений.

7. Системы линейных уравнений (14ч)

Линейные уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.

8. Повторение (5ч)

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Список литературы:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
2. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22-26)

Методическая литература.

1.  Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений /

     Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.:

     Просвещение, 2009.

2.  Изучение алгебры в 7 – 9 классах: кн. для учителя / Ю.Н. Макарычев,

        Н.Г. Миндюк и др. М.: Просвещение, 2006.

3.   Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и

     др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград:

       Учитель, 2007. – 303 с.

4.  «Дидактические материалы по алгебре» 7 класс. Авторы Л.И. Звавич,      

      Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова – М. «Просвещение»     

5.   Государственный стандарт основного общего образования по

        математике.

1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

       Математика. 5 – 11 кл/ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3 изд.,

      стереотип. – М.: Дрофа 2002.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы.

       Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

3. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых

      образовательных ресурсов.

Источники информации для учащихся

1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2009.
2. «Дидиактические материалы по алгебре» 7 класс. Авторы Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова – М. Просвещение
3. «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 7 класс». Автор Ершова А.П., Голобородько В.В. –М.: Илекса, 2002