Урок изучения нового материала"Корень из произведения и дроби"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

План-конспект урока по алгебре в 8 классе

на тему «Квадратный корень из произведения и дроби».


Цели урока: доказать теоремы о корне квадратном из произведения и дроби;

выработать умение применять эти теоремы для преобразования и вычисления значений

выражений, содержащих квадратные корни;


продолжать развивать умения учащихся работать с учебником, пользоваться таблицами квадратов натуральных чисел, развивать вычислительную культуру учащихся, внимательность;


воспитывать интерес к математике, аккуратность.

Оборудование:

таблица квадратов натуральных чисел, материалы для самостоятельных работ, листы чистой бумаги с копиркой, переносная доска.

Тип урока:

комбинированный.


^ ХОД УРОКА.

1. ОРГМОМЕНТ. МОТИВАЦИЯ.

Сообщение темы урока. Обратить внимание учащихся как важно оперировать выражениями, содержащими квадратные корни. Указать, что изучаемая тема будет использоваться и в других областях знаний. Например, расчет скорости искусственного спутника земли, расчет первой космической скорости, расчет периода полураспада ядер радиоактивных веществ делается при помощи корня квадратного.


^ 2.АКТУАЛИЗАЦИЯ И КОРРЕКЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ.


Фронтальный опрос учащихся. Запись ответов ведется на доске.

1. 
   Свойство степени с натуральным показателем.
2. 
   Определение квадратного корня.
3. 
   Определение арифметического квадратного корня.
4. 
   Следствие из определения арифметического квадратного корня.
5. 
   Формула разности квадратов.
6. 
   Словарная работа: как называют знак корня квадратного?

РАДИКАЛ. Обратите внимание на написание этого слова.

Радикал ( от латинского radix – корень), математический знак, которым обозначают действие извлечения корня, а также результат этого извлечения.


^ 3.ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

Рассказ учителя с элементами беседы.

1. 
   Сравните значение выражений а) и  ; б) и .

Ответ : они равны.

Этими свойствами обладают корень из произведения любых чисел и корень из частного любых чисел. Докажем это.

2. 
   Теорема 1. Если а  и в 0, то  =.

Для доказательства достаточно доказать , что 1) 0 и 2)()2=ав. Доказательство учащиеся проводят с помощью учителя на доске и в тетрадях.

Это равенство является тождеством при все допустимых значениях переменных а и в. Теорема 1 верна и тогда , когда число множителей под знаком корня больше двух.

=. Доказательство учащиеся проводят самостоятельно.

ВЫВОД. Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению из этих множителей.

3. 
   Теорема 2. Если а  0,0 и в то=.

Для доказательства достаточно установить, что 1)  0 и 2) ()2=.

Доказательство учащиеся проводят самостоятельно в тетрадях и на доске.


ВЫВОД. Корень из дроби ,числитель которой неотрицательное число, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

9. 
   Работа с учебником. Учащиеся рассматривают примеры 1-5 учебника на странице 81.

4. 
   ^ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ.

Выполнение упражнений №357, №358, №366, №367 с проверкой.

№357

а) 70 ; б) 180 ; в) 88 ; г) 6 ; д) 1,3 ; е) 0,3 .

№358

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

9. 
   ^ КОРРЕКЦИЯ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ.

Проводится самостоятельная работа на три варианта с разным уровнем сложности на листах с копиркой , после самопроверки разбираются вопросы ,возникшие у учащихся во время выполнения работы.

9. 
   ^ РАБОТА В ГРУППАХ ПОСТОЯННОГО СОСТАВА.

Выполнение упражнений №362, №364, №370, №373.


7.КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ.

Учащиеся выполняют закодированное задание, затем сверяют полученное слово с правильным ответом, записанным на доске.

9. 
   ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ .

Выучить п. 15, повторить свойства степени с целым показателем, определение модуля. Практическая часть домашнего задания дифференцирована по трем уровням: 1..№359,№361; 2.№363,№365; 3.№469,№470.

9. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ ЗАНЯТИЯ.

Подведение итогов занятия. Сообщение о полученных оценках.

Обращение учителя к классу: «Я прошу продолжить мою фразу «Знания, полученные на этом уроке, мне необходимы для того, чтобы …»».

Выставление оценок.