Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс.
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме
Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа к учебнику А.Н. Колмогорова и др.«Алгебра и начала анализа», 11 класс
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rab_progr_11kl_algebra.docx | 848.26 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 14»
РАССМОТРЕНО | СОГЛАСОВАНО | УТВЕРЖДАЮ |
На заседании ШМО учителей | Зам. Директора по УВР | Директор МБОУ «СОШ № 14» |
__________________________ | ________________________ | ______________Дубинина Л.Н. |
Протокол № _____ | ||
« »________________2013г | « »________________2013г | « »________________2013г |
Рабочая программа
по алгебре и началам анализа 11 класс
учителя математики Лазаревой Н.С.,
2013/2014 учебный год
Содержание
Раздел I. Пояснительная записка
Раздел II. Содержание рабочей программы учебного курса
Раздел III. Учебно-тематический план
Раздел IV. Календарно-тематический план
Раздел V. Требования к уровню подготовки обучающихся 11 класса
Раздел VI. Формы и средства контроля
Раздел VII. Перечень учебно-методического обеспечения
Приложение
Раздел I. Пояснительная записка
Статус документа
Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа к учебнику А.Н. Колмогорова и др.«Алгебра и начала анализа», 11 класс
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
В При изучении курса математики на базовом уровне содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Обще-учебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Тематическое планирование составлено к УМК А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2009 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования.
При планировании предполагалось использование в качестве базового - учебника под ред. А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2009 .
Раздел II. Содержание рабочей программы учебного курса
1. Первообразная и интеграл.
Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем, синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.
Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.
Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.
Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.
В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.
Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.
При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.
2. Показательная и логарифмическая функции.
Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.
Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.
Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.
Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.
Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней п-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.
Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.
Исследование показательной, логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.
Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.
Материал об обратной функции не является обязательным.
3. Повторение. Решение задач.
Раздел III. Учебно-тематический план
( 3часа в неделю, всего 102 часа).
Повторение, изученного в 10 классе (4 часа).
Определение производной. Производные тригонометрических функций, степенной функции, правила вычисления производных, применение производной.
Первообразная (9 часов, из них контрольные работы 1час).
Определение первообразной. Свойства первообразных.
Интеграл (10 часов, из них контрольные работы 1час).
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Обобщение понятия степени (13 часов, из них контрольные работы 1час).
Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Решение иррациональных уравнений.
Показательная и логарифмическая функции ( 18 часов, из них контрольные работы 1час).
Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Производная показательной и логарифмической функций ( 16 часов, из них контрольные работы 1час).
Производная показательной функции, число е. Производная логарифмической функции.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 часов).
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Итоговое повторение (19 часа, из них итоговая контрольная работа 2 часа).
Раздел IV. Календарно-тематический план
№ | Кол-во | Раздел программы | Тема урока | Основа урока | Знания | Умения | Дата |
Повторение, изученного в 10 классе (4 ч) | |||||||
1 | 1 | Повторение, изученного в 10 классе | Повторение материала по теме «Производная» Применения непрерывности» | Организационные вопросы. Повторение теоретического материала п. 12-17, п. 18, 19 Решение упражнений | Понятия: производная, дифференцирование, непрерывная функция Формулы производных, правила дифференцирования Понятия: непрерывная функция, касательная | Находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций Решать неравенства методом интервалов, находить промежутки непрерывности функции | |
2 | 1 | Повторение материала по теме «Производная в физике и технике» | Тест по теме «Производная» Решение упражнений | Факты: механический и геометрический смысл производной Уравнение касательной Формула Лагранжа | Находить скорость и ускорение тела в заданный момент времени по уравнению движения тела, уравнение касательной к графику функции | ||
3-4 | 2 | Признак возрастания(убывания) функции. | Повторение материала: алгоритмы нахождения промежутков возрастания, убывания, экстремумов, крит. кочек ф-ии | Понятия: экстремумы, критические точки, Достаточный признак возрастания (убывания) функции, необходимое условие экстремума, признак минимума (максимума) ф-ии | Находить критические точки, экстремумы ф-ии и точки экстремума, промежутки возрастания, убывания ф-ии | ||
Первообразная(9часов) | |||||||
5 | 1 | Первообразная | Определение первообразной | Объяснение учителя п. 26 Разбор примеров 1,2 по учебнику с. 170 Решение типовых упражнений Анализ самостоятельной работы | Определение первообразной | Определять является ли заданная функция первообразной | |
6 | 1 | Решение упражнений по теме «Определение первообразной» | Разбор примера 3 по учебнику Решение упражнений г Повторение материала: Основные тригонометрические формулы | Определение первообразной | Находить первообразную для заданной функции | ||
7 | 1 | Основное свойство первообразной | Объяснение учителя п. 27 Разбор примеров по учебнику Решение упражнений | Основное свойство первообразной, геометрический смысл основного свойства первообразной Таблица первообразных для элементарных функций | Находить первообразные заданных функций: общий вид первообразной, первообразную, заданную условием | ||
8 | 1 | Решение упражнений по теме «Основное свойство первообразной» | Решение упражнений: Повторение материала: тригонометрические тождества и выражения: решение упражнений | ||||
9 | 1 | Три правила нахождения первообразных | Математический диктант по п. 26, 27 Объяснение учителя п. 28 Разбор примеров по учебнику Решение упражнений | Правила нахождения первообразных | Находить общий вид первообразных для заданных функций | ||
10 | 1 | Решение упражнений по теме «Три правила нахождения первообразных» | Решение упражнений Повторение материала по теме «Тригонометрические уравнения» Решение упражнений | Правила нахождения первообразных | Находить общий вид первообразных для заданных функций | ||
11 | 1 | Решение упражнений по теме «Три правила нахождения первообразных» | Решение упражнений Самостоятельная работа. «Первообразная» Повторение материала по теме «Тригонометрические уравнения» | ||||
12 | 1 | Решение упражнений по теме «Первообразная» | Решение типовых упражнений (подготовка к контрольной работе) Повторение материала по теме «Тригонометрические неравенства» | Определение первообразной Основное свойство первообразной, геометрический смысл основного свойства первообразной Таблица первообразных для элементарных функций Правила нахождения первообразных | Определять является ли заданная функция первообразной Находить первообразные заданных функций: общий вид первообразной, первообразную, заданную условием | ||
13 | 1 | Контрольная работа по теме «Первообразная» | Контроль знаний и умений учащихся | ||||
Интеграл(10часов) | |||||||
14 | 1 | Площадь криволинейной трапеции | Фронтальное изучение п. 29 Решение упражнений Анализ контрольной работы Повторение материала по теме «Функции и их графики» | Формула для нахождения площади криволинейной трапеции | Находить площадь криволинейной трапеции | ||
15 | 1 | Интеграл | Решение упражнении й по теме «Площадь криволинейной трапеции» | Решение упражнений Повторение материала по теме «Преобразование графиков» | Формула для нахождения площади криволинейной трапеции | Находить площадь криволинейной трапеции | |
16 | 1 | Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница | Фронтальное изучение п. 30 Решение упражнений | Формула Ньютона-Лейбница | Вычислять определенные интегралы | ||
17 | 1 | Решение упражнений по теме «Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница» | Решение упражнений | Формула Ньютона-Лейбница | Вычислять определенные интегралы Находить площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла | ||
18 | 1 | Решение упражнений по теме «Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница» Самостоятельная работа. | Решение упражнений Самостоятельная работа по теме «Интеграл» | Формула для нахождения площади криволинейной трапеции Формула Ньютона-Лейбница | Вычислять определенные интегралы Находить площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла | ||
19 | 1 | Применения интеграла для нахождения объема тела. | Фронтальное изучение п. 31 Решение упражнений Повторение материала по теме «Системы тригонометрических уравнений | Формула для нахождения объема тела | Находить объем тела с помощью интеграла | ||
20 | 1 | Интеграл | Применения интеграла для вычисления работы переменной силы | Фронтальное изучение п. 31 с. 190-192 Решение упражнений | Формула для нахождения работы переменной силы | Решать прикладные задачи с помощью интегрирования | |
21 | 1 | Решение упражнений по теме «Интеграл» | Решение типовых упражнений | Определение первообразной Основное свойство первообразной, геометрический смысл основного свойства первообразной Таблица первообразных для элементарных функций Правила нахождения первообразных Формула для нахождения площади криволинейной трапеции Формула Ньютона-Лейбница | Определять является ли заданная функция первообразной Находить первообразные заданных функций: общий вид первообразной, первообразную, заданную условием Вычислять определенные интегралы Находить площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла | ||
22 | 1 | Решение упражнений по теме «Интеграл» | Математический диктант. Решение типовых упражнений (подготовка к контрольной работе) | ||||
23 | 1 | Контрольная работа по теме «Интеграл» | Самостоятельное выполнение работы по вариантам | ||||
Обобщение понятия степени(13часов) | |||||||
24 | 1 | Обобщение понятия степени | Корень n-й степени | Объяснение учителя п. 32 Решение упражнений Анализ контрольной работы | Определение корня n-й степени Условие существования корня п-й степени | Вычислять корень n-й степени Решать уравнения вида хn=а | |
25 | 1 | Свойства корня n-й степени | Объяснение учителя п. 32 с.203 Решение упражнений Повторение материала по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства» | Свойства корня n-й степени | Упрощать выражения, вычислять значение выражения с помощью свойств корня n-й степени | ||
26-27 | 2 | Обобщение понятия степени | Решение упражнений по теме «Корень n-й степени и его свойства» | Решение упражнений Повторение материала «Функция у=√х» | Определение и свойства корня n-й степени | Упрощать выражения, вычислять значение выражения с помощью свойств корня n-й степени | |
28 | 1 | Иррациональные уравнения | Самостоятельная работа по теме «Корень n-й степени» Объяснение учителя п. 33 Решение типовых упражнений Тестовая работа по теме «Корень n-й степени и его свойства» | Понятие иррациональное уравнение Алгоритм решения иррациональных уравнений | Решать иррациональные уравнения | ||
29 | 1 | Решение иррациональных уравнений | Решение упражнений Повторение материала по теме «Квадратные и биквадратные уравнения» | Понятие иррациональное уравнение Алгоритм решения иррациональных уравнений | Решать иррациональные уравнения | ||
30 | 1 | Решение иррациональных уравнений | Решение упражнений Самостоятельная работа «Иррациональные уравнения» | Понятие иррациональное уравнение Алгоритм решения иррациональных уравнений | Решать иррациональные уравнения | ||
31 | 1 | Решение систем иррациональных уравнений | Решение упражнений Повторение материала по теме «Способы решения систем уравнений» | Способы решения систем иррациональных уравнений | Решать иррациональные уравнения | ||
32 | 1 | Обобщение понятия степени | Степень с рациональным показателем | Объяснение учителя п. 34 Решение упражнений | Определение и свойства степени с рациональным показателем | Представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в виде корня n-й степени Находить значение степени с рациональным показателем | |
33 | 1 | Решение упражнений по теме «Степень с рациональным показателем» | Решение упражнений | Определение и свойства степени с рациональным показателем | |||
34 | 1 | Решение упражнений по теме «Степень с рациональным показателем» | Решение упражнений Самостоятельная работа по теме «Степень с рациональным показателем» Повторение материала по теме «Решение систем уравнений» | Определение и свойства степени с рациональным показателем | Сравнивать числа, содержащие степени | ||
35 | 1 | Решение упражнений по теме «Корень n-й степени, степень с рациональным показателем» | Решение типовых упражнений (подготовка к контрольной работе) | Определение и свойства корня n-й степени, определение и свойства степени с рациональным показателем, понятие иррациональное уравнение | Решать иррациональные уравнения Решать уравнения вида xn = а Вычислять значение выражений, упрощать выражения, содержащие степени и корни | ||
36 | 1 | Контрольная работа по теме «Обобщение понятия степени» | Самостоятельное выполнение работы по вариантам | ||||
Показательная и логарифмическая функции(18часов) | |||||||
37 | 1 | Показательная функция | Объяснение учителя п. 35 Решение упражнений Анализ контрольной работы | Определение и свойства показательной функции | Строить график показательной ф-ии Находить область определения показательной ф-ии | ||
38 | 1 | Показательная и логарифмическая функции | Решение упражнений по теме «Показательная функция» | Решение упражнений | Определение и свойства показательной функции | Решать уравнения вида ах = d. упрощать выражения, содержащие степени | |
39 | 1 | Решение показательных уравнений | Самостоятельная работа по теме «Показательная ф-ия» Фронтальное изучение п. 36 с. 221 Решение упражнений | Определение, алгоритм решения показательных уравнений вида ах=в | Решать показательные уравнения вида ах=в | ||
40 | 1 | Решение систем показательных уравнений | Решение упражнений | Решать системы показательных уравнений | |||
41 | 1 | Решение показательных неравенств | Решение упражнений Повторение материла по теме «Геометрическая прогрессия» | Алгоритм решения показательных неравенств | Решать показательные неравентсва, уравнения | ||
42 | 1 | Решение показательных уравнений и неравенств | Решение упражнений | ||||
43 | 1 | Определение логарифма | Объяснение учителя п. 37 с. 224 Решение упражнений. | Определение логарифма | Вычислять логарифм заданного числа | ||
44 | 1 | Основные свойства логарифмов | Объяснение учителя п. 37 с. 225 Решение упражнений Повторение материла по теме «Геометрическая прогрессия» | Понятия: логарифм, десятичный логарифм | Вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений | ||
45 | 1 | Показательная и логарифмическая функции | Решение упражнений по теме «Логарифмы и их свойства» | Математический диктант Решение упражнений | Понятия: логарифм, десятичный логарифм | ||
46 | 1 | Логарифмическая функция | Тест по теме «Логарифмы» Объяснение учителя п. 38 Решение упражнений Повторение материала по теме «Метод интервалов» | Определение и свойства логарифмической ф-ии | Находить область определения логарифмической ф-ии, сравнивать степени | ||
47 | 1 | Построение графика логарифмической функции | Решение упражнений | Определение и свойства логарифмической ф-ии | Строить график логарифмической ф-ии | ||
48 | 1 | Решение упражнений по теме «Логарифмическая функция» | Решение упражнений | Определение и свойства логарифмической ф-ии | Строить график логарифмической ф-ии, решать графически уравнения, содержащие логарифмы | ||
49 | 1 | Решение логарифмических уравнений | Самостоятельная работа по теме «Логарифмическая ф-ия» Изучение п. 39 с. 233 Решение упражнений | Общий вид, алгоритм решения простейших логарифмических ур-ий | Решать логарифмические ур-ия | ||
50 | 1 | Решение логарифмических уравнений | Решение упражнений Повторение материала по теме «Дробно-рациональные ур-ия» | алгоритмы решения логарифмических ур-ий | Решать логарифмические ур-ия | ||
51 | 1 | Решение систем логарифмических уравнений | Повторение материала по теме «Способы решения систем уравнений» Решение упражнений | Способы решения систем уравнений | Решать системы логарифмических ур-ий | ||
52 | 1 | Показательная и логарифмическая функции | Решение логарифмических неравенств | Решение типовых неравенств (объяснение учителя) Решение упражнений Повторение материала «Решение квадратных неравенств» | Алгоритм решения логарифмических неравенств | Решать логарифмические неравенства | |
53 | 1 | Решение упражнений по теме «Логарифмическая функция, уравнения и неравенства» | Повторение материла, решение типовых упражнений (подготовка к контрольной работе) | Определение, свойства логарифма, определение, свойства логарифмической функции Алгоритмы решения логарифмических уравнений и неравенств | Решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений, строить график логарифмической функции | ||
54 | 1 | Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции» | Контроль знаний и умений учащихся | ||||
Производная показательной и логарифмической функций(16часов) | |||||||
55 | 1 | Производная показательной и логарифмической функций | Производная показательной функции | Объяснение учителя п. 41 с. 241-242 Решение упражнений Повторение материала по теме «Производная сложной ф-ии» | Понятия: натуральный логарифм, экспонента Формула производной экспоненты | Находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы | |
56 | 1 | Производная показательной функции | Объяснение учителя п. 41 с. 241-242 Решение упражнений Повторение материала по теме «Производная сложной ф-ии» | Понятия: натуральный логарифм, экспонента Формула производной экспоненты | Находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы | ||
57 | 1 | Производная показательной и логарифмической функций | Производная и первообразная показательной функции | Изучение п. 41 с. 243 Решение упражнений Повторение материала по теме «Первообразная и интеграл» | Формулы производной и первообразной показательной функции | Вычислять интегралы, находить производные и первообразные показательной функции | |
58 | 1 | Решение упражнений по теме «Производная показательной функции» | Решение упражнений Самостоятельная работа. Повторение материала по теме «Уравнение касательной» | Понятия: натуральный логарифм, экспонента Формула производной экспоненты Формулы производной и первообразной показательной функции | Находить произ-водную экспоненты, вычислять натуральные лога-рифмы Вычислять Инте-гралы, находить производные и первообразные показательной функции | ||
59 | 1 | Производная логарифмической функции | Фронтальное изучение п. 42 Решение упражнений Повторение материала по теме «Логарифмы» | Формула производной логарифмической функции | Находить производные логарифмических функций | ||
60 | 1 | Решение упражнений по теме «Производная логарифмической функции» | Решение упражнений | Находить первообразные функций, вычислять интегралы | |||
61 | 1 | Решение упражнений по теме «Производная логарифмической функции» | Решение упражнений | Находить уравнение касательной к графику ф-ии | |||
62 | 1 | Производная показательной и логарифмической функций | Степенная функция | Объяснение учителя п. 43 Решение упражнений | Определение, свойства, производная степенной функции | Строить график степенной функции, исследовать степенную функцию | |
63 | 1 | Вычисление значений степенной функции | Фронтальное изучение п. 42 с. 250 Решение упражнений | Формулы вычисления приближенных значений степенной функции | Находить производные, первообразные степенной функции, вычислять интегралы | ||
64 | 1 | Вычисление значений степенной функции | Фронтальное изучение п. 42 с. 250 Решение упражнений | Формулы вычисления приближенных значений степенной функции | Находить производные, первообразные степенной функции, вычислять интегралы | ||
65 | 1 | Понятие о дифференциальных уравнениях | Фронтальное изучение п. 44 Решение упражнений | Понятие дифференциальное уравнение | Доказывать, что данная функция является решением дифференциального уравнения | ||
66 | 1 | Решение упражнений по теме «Понятие о дифференциальных уравнениях» | Решение упражнений | Решать дифференциальные уравнения | |||
67-68 | 2 | Решение упражнений по теме «Понятие о дифференциальных уравнениях» | Решение упражнений | Решать дифференциальные уравнения | |||
69 | 1 | Производная показательной и логарифмической функций | Повторение материала по теме «Производная логарифмической и показательной функции» | Тестовая работа по теме. Решение типовых упражнений (подготовка контрольной работе) | Определение, свойства, производная показательной, логарифмической функций | Находить производные показательной и логарифмической функций, исследовать и строить график показательной функции Решать логарифмические уравнения Вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями | |
70 | 1 | Контрольная работа по теме «Производная логарифмической и показательной функции» | Контроль знаний и умений учащихся | ||||
Элементы комбинаторики теории вероятностей(13часов) | |||||||
71 | 1 | Элементы комбинаторики теории вероятностей | Основные правила комбинаторики | Фронтальное изучение п. 1 с. 321-324 Анализ контрольной работы | Предмет комбинаторики Правила суммы и произведения | ||
72 | 1 | Перестановки Повторение материала по теме «Числовые функции и их свойства» | Изучение п. 3 с. 327 Решение упражнений №7, 9(1) с. 327 Повторение материала: построение графика функции по ее описанию, работа по графикам функций №4,8-10 | Понятие перестановки Формула для нахождения числа перестановок | Решать комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок | ||
73 | 1 | Перестановки Повторение материала по теме «Числовые функции и их свойства» | Изучение п. 3 с. 327 Решение упражнений №7, 9(1) с. 327 Повторение материала: построение графика функции по ее описанию, работа по графикам функций №5,6,7. | Понятие перестановки Формула для нахождения числа перестановок | Решать комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок | ||
74-75 | 2 | Размещения Повторение материала по теме «Числовые функции и их свойства» | Фронтальное изучение п. 2 с. 324-326 Решение упражнений №1,3 с. 326 Систематизация знаний о числовых функциях: свойства, графики (п. 3 по пособию Л. Д. Лаппо), нахождение области определения функции | Понятия: факториал числа, размещения из n объектов по к | Решать комбинаторные задачи на нахождение числа размещений | ||
76-77 | 2 | Сочетания Повторение материала по теме «Числовые функции и их свойства» | Изучение п. 4 с. 328 Решение упражнений №12 с. 327, 16(а) Повторение материала: нахождение промежутков, удовлетворяющим заданным условиям | Определение и формула сочетаний | Решать комбинаторные задачи на нахождение числа сочетаний | ||
78 | 1 | Понятие о вероятности события. Частота и вероятность Повторение материала по теме «Возрастание и убывание функций» | Изучение п. 5,6 с. 332-338 Решение упражнений №37 с. 337 Повторение материала: исследование функции на возрастание (убывание), экстремумы (Решение заданий из КИМов) | Понятия: случайное событие, частота события Предмет теории вероятностей, математической статистики | Решать задачи на определение вероятности событий | ||
79 | 1 | Опыты с конечным числом равновозможных исходов Повторение материала по теме «Экстремумы функции» | Фронтальное изучение п. 7 с. 338-341 Решение упр 41 с. 341 Повторение материала: исследование функции на возрастание (убывание), экстремумы (Решение заданий из КИМов) | Алгоритмы исследования функции на возрастание, убывание, экстремумы | Решать задачи на определение вероятности событий | ||
80 | 1 | Подсчет вероятностей в опытах с равновозможными исходами. Повторение материала по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции» | Фронтальное изучение п. 8 с. 341-347 Решение упражнений №42, 46 а Повторение материала: исследование функции наибольшее и наименьшее значение (Решение заданий из КИМов) | Алгоритмы исследования функции на наибольшее и наименьшее значение | Решать задачи на определение вероятности событий | ||
81 | 1 | Понятие о вероятностном пространстве Повторение материала по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции» | Изучение п. 9 с. 351-355 Решение № 62 а с. 355 Повторение материала: исследование функции наибольшее и наименьшее значение (прикладные задачи) (Решение заданий из КИМов) | Понятия: вероятностное пространство, вероятность события, благоприятный исход | Решать задачи на построение вероятностного пространства | ||
82 | 1 | Относительная частота события. Повторение материала по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции» | Повторение материала: исследование функции наибольшее и наименьшее значение (прикладные задачи) (Решение заданий из КИМов) | Понятие: Относительная частота события | Решать задачи на Относительную частоту события | ||
83 | 1 | Решение задач по теме «Элементы комбинаторики и тории вероятностей» | Решение типовых задач на определение вероятности события, на определение числа сочетаний, перестановок Самостоятельная работа по теме «Исследование функций» | Понятия: сочетания, перестановки, размещения, вероятность события, частота события, случайное событие | Решать задачи на расчет количества сочетаний, размещений, перестановок, определение вероятности события | ||
Итоговое повторение(19часов) | |||||||
84-85 | 2 | Итоговое повторение | Повторение материала по теме «Тригонометрические выражения и их преобразования» | Математические диктант по формулам тригонометрии Решение заданий КИМов, СЗ | Основные тригонометрические тождества, формулы суммы и разности , сложения, двойного угла, понижения степени | Упрощать тригонометрические выражения, доказывать тождества, выичслять тригонометрические функции по одной из заданных | |
86-87 | 2 | Повторение материла по теме «Тригонометрические уравнения» | Повторение материала: п. 8,9 Устные упр: вычисление арксинуса, арккосинуса, арктангенса, решение простейших тригоном. ур-ий Решение упр. из СЗ, КИМов | Понятия: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, формулы для решения простейших тригонометрических Ур-ий, алгоритм решения однородный уравнений, уравнений, сводимых к квадратным | Решать простейшие тригонометрические уравнения, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, уравнения, сводимые к квадратным | ||
88 | 1 | Повторение материала по теме «Тригонометрические неравенства» | Решение типовых неравенств из СЗ, КИМов. | Решать тригонометрические неравенства | |||
89 | 1 | Решение систем тригонометрических уравнений | Решение упражнений из Кимов, СЗ | Способы решения систем уравнений | Решать системы тригонометрических уравнений | ||
90 | 1 | Итоговое повторение | Исследование тригонометрических функций | Самостоятельная работа «Тригонометрические уравнения и неравенства» Типовые упражнения: нахождение промежутков возрастания, убывания, экстремумов тригонометрических функций | Свойства тригонометрических функций, алгоритмы исследования функции на возрастание (убывание), экстремумы | Исследовать тригонометрические функции на возрастание (убывание), экстремумы | |
91-92 | 2 | Повторение материала по теме «Производная» | Повторение теоретического материала п. 12-17, 41-43 Решение упражнений из СЗ, Кимов Математический диктант | Понятия: производная, дифференцирование, непрерывная функция Формулы производных, правила дифференцирования | Находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций | ||
93 | 1 | Повторение материала по теме «Применение производной» | Решение заданий из СЗ, КИМов Самостоятельная работа по теме «Производная» | Факты: механический и геометрический смысл производной Уравнение касательной | Находить скорость и ускорение тела в заданный момент времени по уравнению движения тела, уравнение касательной к графику функции | ||
94-95 | 2 | Повторение материла по теме «Исследование функции с помощью производной» | Решение задач из СЗ, КИмов | Алгоритмы нахождения промежутков возрастания (убывания), экстремумы функции | Исследовать функцию на возрастание (убывание), экстремумы с помощью производной | ||
96-97 | 2 | Итоговое повторение | Повторение материла по теме «Первообразная и интеграл» | Математический диктант по формулам первообразных Решение заданий из Кимов, СЗ | Формулы первообразных элементарных функций, правила нахождения первообразных | Вычислять интегралы, находить первообразные функций | |
98 | 1 | Повторение материла по теме «Площадь криволинейной трапеции» | Решение заданий из СЗ Подготовка к контрольной работе | Вычислять площадь криволинейной трапеции, решать тригонометрические и логарифмические уравнения, находить уравнение касательной к графику функции | |||
99 | 1 | Решение логарифмических уравнений | Устные упр на вычисление логарифмов, повторение свойств логарифмов, свойств логарифмической ф-ии, решение логарифмических уравнений | Определение и свойства логарифма, свойства логарифмической функции | |||
100 | 1 | Решение показательных уравнений и неравенств | Решение задач из СЗ, Кимов | Свойства и определение показательной функции | |||
101-102 | 2 | Итоговая контрольная работа | Контроль знаний и умений учащихся |
Раздел V. Требования к уровню подготовки обучающихся 11 класса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
Раздел VI. Формы и средства контроля
1. Самостоятельные и контрольные работы
2. Диагностические работы
Контрольная работа по теме: «Первообразная и её применение».
Вариант 1
А1. Укажите первообразную функции f(x) = x + cos x.
1) F(x) = 
А2. Для функции f(x) = 1 + 
1) x + x 2 + 7; 2) ; 3)
; 4) 2 x 2 + 2x + 1.
А3. Тело движется прямолинейно, и его скорость изменяется по закону v(t) = (6t + 4) м/с. В
момент времени t = 3 с тело находится на расстоянии S = 19 м от начала отсчёта. Укажите
формулу, которой задаётся зависимость расстояния от времени.
1) S(t) = 3t 2 – 4t + 4; 2) S(t) =3t 2 - 4t - 20; 3) S(t) =2t 2 + 4t - 20; 4) S(t) =3t 2 + 4t + 20.
В1. На рис. изображён график функции у = ах2 + bx + и четыре прямые. Укажите номер той,
для которой квадратичная функция является первообразной .
В2. Найдите значение выражения 2S, если S- площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 + 1
и у + х = 3.
С1. Найдите объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной
заданными линиями: , у = 0, х =
Вариант 2
А1. Укажите первообразную функции f(x) = 3 - cos x.
1) F(x) = x3 – sin x; 2) F(x) = -sin x; 3) F(x) = 3x – sin x; 4) F(x) = 3x + sin x.
А2. Для функции f(x) = 2 +4x укажите первообразную F, если известно, что F(-1) = 1.
1) F(х) = 2x + 2х2 + 3; 2) F(х) = 2x + 2х2 - 3; 3) F(х) = 4; 4) F(х) = 2х2 + 2x + 1.
А3. Тело движется прямолинейно, и его скорость изменяется по закону v(t) = (2t - 3) м/с. В
момент времени t = 5 с тело находится на расстоянии S = 10 м от начала отсчёта. Укажите
формулу, которой задаётся зависимость расстояния от времени.
1) S(t) = t 2 – 3t; 2) S(t) =t 2 - 3t - 20; 3) S(t) =2t 2 - 3t + 10; 4) S(t) =t 2 + 3t - 10.
В1. На рис. изображён график функции у = ах2 + bx + и четыре прямые.
Укажите номер той, для которой квадратичная функция является первообразной.
В2. Найдите значение выражения 6S, если S- площадь фигуры, ограниченной линиями
у = х2 – 2x + 1 и графиком её производной.
С1. Найдите объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной
заданными линиями: , у = 0, х =
.
Ответы к заданиям.
вариант | А1 | А2 | А3 | В1 | В2 | С1 |
1 | 1 | 2 | 3 | 2 | 9 | |
2 | 3 | 4 | 1 | 4 | 8 | π |
Контрольная работа по теме: «Обобщение понятия степени».
Вариант 1
А1. Найдите значение выражения 81 - 3
∙ 3
.
1) -6; 2) ; 3) 6; 4) 11,25.
А2. Найдите значение выражения при х = 16.
1) -1; 2) 7; 3) -3; 4) 9.
А3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения √ 2х + 7 – 2 = х.
1) (0; 2); 2) (-2;0); 3) (7; 10); 4) (5;7).
В1. Решите уравнение:
В2. Пусть (х 0; у 0)- решение системы уравнений:
√ 16 – 8х + х 2 + у = 2, Найдите произведение
у – 5х + 10 = 0. х 0 ∙ у 0.
С1. При каких значениях параметра а уравнение √ х + 1 = х + а имеет единственное решение?
Вариант 2
А1. Найдите значение выражения ∙
– 2 ∙ 3
.
1) 2; 2) 3 -; 3) 0; 4) √3.
А2. Найдите значение выражения при х = 81;
1) 1; 2) 9; 3) 3; 4) -1.
А3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения = 4 - х.
1) (-1; 0]; 2) [4;+∞); 3) (0; 3]; 4) (3;4).
В1. Решите уравнение: √ x + 5 = √ 4x + 9 - √ x.
В2. Пусть (х 0; у 0)- решение системы уравнений:
y +√25 – х 2 = 0, Найдите сумму
у + 5 = | x – 6 |. х 0 + у 0.
С1. Решите уравнение √ 2 – 2,5 sin x = cos x .
Ответы к заданиям
вариант | А1 | А2 | А3 | В1 | В2 | С1 |
1 | 1 | 3 | 1 | 5 | 0 | |
2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 1 |
Контрольная работа по теме: «Показательная функция».
Вариант 1
А1. Укажите график функции, заданной формулой у = 0,5х.
А2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1) (-4;-2]; 2) (-2;0]; 3) (2;4]; 4) (0;2].
А3. Решите неравенство <
.
1) (-∞;5); 2) (-∞;7); 3) (5;+ ∞); 4) (7;+ ∞).
А4. Найдите область значений функции у = 3х + 1.
1) (-1; + ∞); 2) (0; + ∞); 3) (1; + ∞); 4) (- ∞;1).
В1. Найдите корень уравнения 7 ∙ 5х – 5 х+1 = 2 ∙ 5 -3.
В2. Найдите наименьшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству
– 2 1 – х – 8 ≤ 0.
C1. Решите уравнение 3 | sin x – 1 | = 9.
Вариант 2
А1. Укажите график функции, заданной формулой у = 3 х.
А2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1) (-1;0]; 2)(0;1]; 3) (1;2]; 4) (2;3].
А3. Решите неравенство 81 ∙ 3 х > .
1) (-2; + ∞); 2) (-6; + ∞); 3) (-∞;-6); 4) (-∞;-6).
А4. Найдите область значений функции у =
1) (1; + ∞); 2) (0; + ∞); 3) 4) (-1; + ∞).
В1. Решите уравнение 2 2х + 14 ∙ 2 х + 1 – 29 = 0.
В2. Найдите наибольшее целое решение неравенство √ 32 ∙ 2 ≥ 8 3х.
С1. Решите уравнение 2 | cos x – 2 | = 8.
Ответы к заданиям
Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | В1 | В2 | С1 |
1 | 2 | 4 | 3 | 3 | -3 | -2 | |
2 | 3 | 1 | 2 | 4 | 0 | 0 |
Контрольная работа по теме: «Логарифмическая функция».
Вариант 1
A1. Найдите значение выражения: 2 log 2 7 + log 5 75 – log 53.
1) 9; 2) 32; 3) 51; 4) 4.
А2. Укажите график функции у = log 4 x.
А3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: lg (x – 10) = 1.
1) (19;21); 2) (-1;1); 3) (-11;-9); 4) (9;11).
А4. Решите неравенство log 2,2 (1,1 – 0,5x) ≥ 1.
1) (-∞;-2,2]; 2) (-∞;2,2); 3) [-2,2;+ ∞); 4) [-2,2;2,2).
В1. Решите уравнение log 2 (x+1) – log 2 (x-1) = 1.
.
В2. Найдите наибольшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству
log √10 (2x 2 + x) < 2.
C1. Решите уравнение | x – 5 | ∙ lg x = x – 5.
Вариант 2
А1. Упростите выражение: 3 log 3 4.
1) 2; 2) 8; 3) 9; 4) 16.
А2. Укажите график функции у = log x.
А3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log 5 (9 -2x) = 2.
1) (-10;-7); 2) (3;5); 3) (-1;2); 4) (-14;-11).
А4. Решите неравенство log 2 (2 – 0,7x) ≥ - 2.
1) 2)
; 3) (-∞;2,5]; 4) [2,5; + ∞).
В1. Решите уравнение log 25 (x – 1) + = log
125.
В2. Найдите наибольшее целое решение неравенства log (7x - 3х2) < - 1.
C1. Решите уравнение √ 1 + tg x ∙ log 0,5 (3-x) = 0.
Ответы к заданиям
Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | В1 | В2 | С1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 10; 0,1; 5 |
2 | 1 | 1 | 1 | 3 | 6 | 1 |
Контрольная работа по теме:
«Производная показательной и логарифмической функции».
Вариант 1
А1. Найдите производную функции у = ех – 2х2.
1) у′ = ех – х; 2) у′ = -4х; 3) у′ = ех + 4х; 4) у′ = ех – 4х.
А2. Вычислите f ′ (), если f (x) = ех sinx.
1) о; 2) 2е√2; 3) 1; 4)
е
.
А3. Укажите первообразную функции f (x) = 2x + на промежутке ( 0 ; + ∞ ).
1) F (x) = 2 –; 2) F (x) = х2 + ln x; 3) F (x) = х2 –
; 4) F (x) = 2x + ln x.
В1. Сколько промежутков возрастания имеет функция у = х2 log2 x?
В2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 2х, у = 1, х = 3. (Результат округлите
до десятых.)
С1. Напишите уравнение касательной к графику функции f (x) = – 1 в точках его
пересечения с осью абсцисс.
Вариант 2
А1. Укажите производную функции f (x) = ех (1 + sin x).
1) f ′(x) = ех (1 + sin x – cos x ); 2) f ′(x) = ех (1 - sin x + cos x );
3) f ′(x) = ех (1 + sin x + cos x ); 4) f ′(x) = ех cos x.
А2. Найдите f ′(), если f (x) =
+ ln x .
1) ; 2) ln4; 3) 1 + ln4; 4)
.
А3. Укажите первообразную функции f (x) = на промежутке ( 0 ; + ∞ ).
1) F (x) = 2x + ln x; 2) F (x) = ln(2 + х); 3) F (x) = ln 2x; 4) F (x) = 2 ln x.
В1. Найдите наименьшее значение функции f (x) = ех + е-х на отрезке [-1;2].
В2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 3х, х = 0, х = 1. (Результат округлите
до десятых).
С1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции f (x) = х ∙.
Ответы к заданиям
вариант | А1 | А2 | А3 | В1 | В2 | С1 |
1 | 4 | 4 | 2 | 1 | 7,1 | y= -4 ln2 ∙ x; y= 4ln2 ∙x -16 ln2 |
2 | 3 | 4 | 4 | 2 | 1,8 | Функция возрастает на убывает на |
Раздел VII. Перечень учебно-методического обеспечения
- Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ» ООО «Издательство Астрель», 2004;
- Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;
- Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразовательных учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2009.
- Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.
- Алгебра и математический анализ, под редакцией Н. Я. Виленкина, - М. Просвещение, 2001.
- «Алгебра и начала анализа 11кл.» Г.К.Муравин, О.В.Муравина. Дрофа. 2004г.
- Программа курса математики для общеобразовательной школы «Математика 5-11кл.» Г.К.Муравин, О.В.Муравина. Дрофа. 2007г.
Приложение
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре и началам анализа к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа» 10 класс (базовый уровень)
Рабочая программа и тематическое планирование составлено к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2011 - 1012 годов на основе федерального компонента государ...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс, профильный уровень по программе А.Г.Мордковича
приведена рабочая программа, с пояснительной запиской, рассмотрены требвания к уровню подготовки выпускников...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс к учебнику "Алгебра и начала анализа10-11" мордкович А.Г.
Рабочая программа составлена на основе принципов коррекционно-развивающего обучения детей-инвалидов дистанционно....
Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник "Алгебра и начала анализа" Колмогоров А.Н. и др.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник А.Н.Колмогоров и др....
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по алгебре и началам анализ а к учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (Профильный уровень) " А.Г. Мордкович
Аннотация к рабочей программе по алгебре и началам анализа для 10 класса. Программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандар...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 10 класс.( 4 часа в неделю) Учебник "Алгебра и начала анализа, 10 класс" Мордкович А.Г и др. в двух частях, базовый и углубленный уровни.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС....