Конспект к уроку математики "Летопись - 2013" 8 кл.
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Конспект занятия

(Тема курсовой работы: теоретические основы использования дидактических игр в процессе обучения информатики с целью развития познавательного интереса учащихся)

Дата: 30.04.10г. Класс: 8 «В».

ФИО учителя: Кожевникова Анастасия Владимировна.

Тема урока: Летопись-2010.

Цель:

-развитие интереса к математике;

-активизация деятельности учителя и учащихся;

-воспитание коллективизма, стремления к творческой деятельности.

Задачи:

-развитие познавательного интереса;

-развитие навыков коллективной работы;

-развитие интереса к решению нестандартных задач и заданий.

Оборудование: доска, ватман, картинки, фотографии, ножницы, клей, гуашь, кисточки, карандаши, маркеры.

Средства обучения: цветные карточки с именами, карточки с заданиями.

Литература: И.И. Баврин, Е.А. Фрибус «Старинные задачи» книга для учащихся, Москва, «Просвещение», 1994

План занятия

Ход занятия

1. Организационный момент.

Учитель: «Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами перенесемся на несколько тысяч лет назад, и станем учениками Пифагора, Диофанта, побываем в Древней Греции и Древней Индии. А еще мы с вами напишем свою летопись, и через тысячи лет ваши потомки найдут эти труды и узнают, какими вы были великими математиками».

2. Разделение на команды

«Ребята, я сегодня вам на память несла четыре разноцветных плиты, на которых написаны ваши имена, но нечаянно разбила, помогите мне собрать их, найдите осколки со своими именами и объединитесь в группы по цвету своей плиты».

Учащиеся находят цветную карточку со своим именем и объединяются в 4 группы (в каждой группе равное количество сильных и слабых учащихся).

3. Решение старинных задач

«А теперь начнем решать задачи наших учителей и записывать их на летопись» (на доске прикреплен ватман).

Я читаю предисловие и условие  задачи, раздаю карточки с этим заданием каждой команде. Два человека от решившей первой команд выходят к доске, рассказывают решение, приклеивают карточку с заданием и листочек со своим решением на ватман. Вырезают свою фотографию (лицо), выбирают туловище из предложенных картинок и приклеивают на ватман.

1. Задача о школе Пифагора

Первое построение геометрии как дедуктивной науки принадлежит Пифагору Самосскому (ок. 570—ок 500 до н. э.) — древнегреческому математику и философу. В молодости Пифагор путешествовал по Египту и Вавилону, изучая мудрость жрецов. Около 530 г. до н. э. он переехал в Кротон (Южная Италия), где основал знаменитый пифагорейский союз (школу). Деятельность союза была окружена тайной. В школе Пифагора процветала числовая мистика. Пифагор учил, что «число есть сущность всех вещей». Пифагорейцы занимались астрономией, геометрией, гармонией (теорией музыки) и арифметикой (теорией чисел). В их школе возникло представление о шарообразности Земли.

Тиран острова Самос Поликрат однажды спросил на пиру у Пифагора, сколько у того учеников. «Охотно скажу тебе, о Поликрат,— отвечал Пифагор.— Половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть исследует тайны вечной природы, седьмая часть молча упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь еще к ним трех юношей, из которых Теон превосходит прочих своими способностями. Столько учеников веду я к рождению вечной истины». Сколько учеников было у Пифагора?

Решение:

Х=28.

Ответ: В школе Пифагора 28 учеников.

2. Задача о статуе Минервы

Сохранилась «Греческая антология» в форме сборника задач, составленных в стихах, главным образом гекзаметром, которым, как известно, написаны знаменитые поэмы Гомера (IX—VIII вв. до н. э.) «Илиада» и «Одиссея». «Греческая антология» была написана в VI в. н. э. грамматиком Метродором. В «Греческой антологии» содержится задача о статуе богини мудрости, покровительнице наук, искусств и ремесел Минерве.

Я — изваянье из злата. Поэты то злато

В дар принесли: Харизий принес половину всей жертвы,

Феспия часть восьмую дала; десятую — Солон.

Часть двадцатая — жертва певца Фемисона, а девять

Всё завершивших талантов — обет, Аристоником данный.

Сколько же злата поэты все вместе в дар принесли?

Решение:        

Х=40

Ответ: 40.

3. Задача о музах

По представлениям древних греков науками и искусствами ведали мифические женские существа — музы:

Евтерпа — богиня-покровительница музыки;

Клио — истории;

Талия — комедии;

Мельпомена — трагедии;

Терпсихора — танцев и хорового пения;

Эрато — поэзии;

Полимния — лирической поэзии;

Урания — астрономии;

Каллиопа — эпоса и красноречия

Местопребыванием муз и Аполлона служила гора Геликон. Учреждения, где протекала деятельность ученых, назывались музеумами (музеями) — жилищами муз. В поэтической задаче о музах бог любви Эрот жалуется богине красоты и любви Киприде на муз.

Видя, что плачет Эрот, Киприда его вопрошает:

«Что так тебя огорчило, ответствуй немедля!»

«Яблок я нес с Геликона немало,— Эрот отвечает,—

Музы, отколь ни возьмись, напали на сладкую ношу

Частью двенадцатой вмиг овладела Евтерпа, а Клио

Пятую долю взяла. Талия — долю восьмую.

С частью двадцатой ушла Мельпомена.

Четверть взяла Терпсихора.

С частью седьмою Эрато от меня убежала.

Тридцать плодов утащила Полимния. Сотня и двадцать

Взяты Уранией; триста плодов унесла Каллиопа.

Я возвращаюсь домой почти что с пустыми руками

Только полсотни плодов мне оставили музы на долю.

Сколько яблок нес Эрот до встречи с музами?

Решение:

Х=3360

Ответ: 3360.

4. Задача о Диофанте из Палатинской антологии

Диофант Александрийский (II—III вв. н. э.) был последним великим математиком античности. До нас дошли два его сочинения — «Арифметика» (из тринадцати книг сохранилось шесть) и «О многоугольных числах» (в отрывках). Творчество Диофанта оказало большое влияние на развитие алгебры, математического анализа и теории чисел.

О жизни Диофанта известно очень мало. В Палатинской антологии сохранилась эпитафия, из которой «мудрым искусством» мы узнаем отдельные факты из жизни ученого и ее продолжительность.

Прах Диофанта гробница покоит: дивись ей — и камень

Мудрым искусством его скажет усопшего век.

Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком

И половину шестой встретил с пушком на щеках.

Только минула седьмая, с подругою он обручился.

С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец.

Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил,

Отнят он был у отца ранней могилой своей.

Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе.

Тут и увидел предел жизни печальной своей.

Решение:

Х=84

Ответ: 84 года.

5. Задачи Бхаскары II (Древняя Индия)

Крупнейший индийский математик и астроном Бхаскара II (род. 1114 —ум. позднее 1178)— автор сочинения «Венец учения», в котором содержались решения алгебраических и теоретико-числовых задач. Вершиной достижений Бхаскары II является циклический метод решения в целых положительных числах неопределенного уравнения второй степени с двумя неизвестными.

Прекрасная дева с блестящими очами, ты, которая знаешь, как правильно применять метод инверсии, скажи мне величину такого числа, которое, будучи умножено на 3, затем умножено на 7/4, разделено на 7, разделено на 3/2, умножено само на себя, уменьшено на 52, после извлечения квадратного корня, прибавления 8 и деления на 10, дает число 2. (Метод инверсии предполагает выполнение действий с конца задачи.)

Решение:

1. 2*10=20,
2. 20-8=12,
3. 12*12=144,
4. 144+52=196,
5. ,
6. 14*=21,
7. 21*7=147,
8. 147:=84,
9. 84:3=28.

Ответ: 28

4. Оформление математической газеты.

Ребята, которые участвовали, но не выходили к доске, клеят оставшиеся фотографии с картинками как помощники. Все оформляют рамку - наклеивают свои цветные осколки с именами. Гуашью и карандашами украшают газету и придумывают название.

5. Подведение итогов урока.

Учитель: «Итак, ребята, наша летопись готова и называется она: «Летопись-2010». Теперь скрутим ее, завяжем веревочкой и я спрячу ее в надежном месте. Так память о вас останется на века».

Выставление оценок учащимся, которые выходили к доске объяснять решение задач.

«Всем спасибо! До свидания!»

Приложение: газета (на следующей странице).

Студентка-практикантка___________(_________________)

Учитель-методист____________(______________)

Групповой руководитель____________(______________)