презентация урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме "Решение простейших тригонометрических уравнений"
презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме
Презентация состоит из 19 слайдов. Иллюстрация целей, этапов урока; заданий к устной, самостоятельной работе; решение домашнего задания, самостоятельной работы.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 364.03 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цели урока: Образовательные: Актуализировать знания учащихся по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений» и обеспечить их применение при решении задач вариантов ЕГЭ; Повторить, углубить, обобщить и систематизировать приобретенные знания по теме « Решение простейших тригонометрических уравнений» для дальнейшего использования при решении тригонометрических уравнений.
Развивающие: Содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать; Формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения; Отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора задания, соответствующего их уровню развития.
Воспитательные: Вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке; Способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности; Развивать интерес к урокам математики .
Организационный этап. Этап проверки домашнего задания: фронтальный опрос, демонстрация решения на доске, устная работа. Этап проверки усвоения знаний, умений и навыков при решении простейших тригонометрических уравнений. Итог урока. Домашнее задание. Содержание урока:
План урока 1. Организационный момент: настрой на рабочий лад; сообщение темы урока; сообщение плана урока. 2. Проверка домашнего задания. 3. Отработка алгоритма решения простейших тригонометрических уравнений во время устной работы. 4. Проверка знаний. Самостоятельная работа 5. Подведение итогов урока, домашнее задание.
Проверка домашнего задания п/п Решить уравнения Буквы Ответы cos 2x = √2/2 А πn, nЄZ 5sin x = 6 О (-1)arcsin 6/5 + πn, nЄZ sin ( π/3 - 3x/5 ) = √3/2 Ы нет решений 2cos ( - x/2 ) = -√2 К ±3π/2 + 4πn, nЄZ tg ( x+π/4 ) = 1 М (-1) ( -5π/9 ) + 5π/9 + 5/3πn, nЄZ Ш ± π/8+πn, nЄZ В ± arccos(-1) + 2πn, nЄZ
1. cos 2x = √2/2 РЕШЕНИЕ: 2x = ± arccos√2/2 + 2πn, nЄZ; 2x = ± π/4 + 2πn, nЄZ; x = ± π/8 + πn, nЄZ; ОТВЕТ: x = ± π/8 + πn, nЄZ. (М). М
2. 5sin x = 6 РЕШЕНИЕ: sin x = 6/5; решений нет ОТВЕТ: решений нет (Ы). Ы
3. sin ( π/3 - 3x/5 ) = √3/2 РЕШЕНИЕ: - sin ( 3x/5 - π/3 ) = √3/2; sin ( 3x/5 - π/3 ) = - √3/2; 3x/5 - π/3 = (-1) arcsin ( -√3/2 ) + πn, nЄZ ; 3x/5 - π/3 = (-1) ( - π/3 ) + πn, nЄZ ; 3x/5 = (-1) ( - π/3 ) + π/3 + πn, nЄZ ; 3x = (-1) ( - 5 π/3 ) + 5π/3 + 5πn, nЄZ ; x = (-1) ( - 5 π/9 ) + 5π/9 + 5/3 π n, nЄZ ; ОТВЕТ: x = (-1) ( - 5 π/9 ) + 5π/9 + 5/3 π n, nЄZ.(Ш) Ш
4. 2cos ( - x/2 ) = -√2 РЕШЕНИЕ: 2cos ( x/2 ) = -√2; cos ( x/2 ) = -√2/2; x/2 = ± arccos (-√2/2) + 2πn, nЄZ; x/2 = ± ( π - π/4 ) + 2πn, nЄZ; x/2 = ± 3π/4 + 2πn, nЄZ; x = ± 3π/2 + 4πn, nЄZ; ОТВЕТ: x = ± 3π/2 + 4πn, nЄZ. (К) К
5. tg ( x + π/4 ) = 1 РЕШЕНИЕ: x + π/4 = π/4+πn, nЄZ; x = π/4 - π/4 +πn, nЄZ; x = πn, nЄZ; ОТВЕТ: x = πn, nЄZ;(А) А
МЫШКА
1. Задание: выбрать правильный ответ sin x = 1 1. π/2 +πn, nЄZ; 2. π + 2πn, nЄZ; 3. - π/2 +πn, nЄZ; 4. ( - 1 ) π/2 + πn, nЄZ. Устная работа с классом.
2. Решите уравнение: а).cos x = √3; б). tg x = - √3; 3. Найти: arccos ( -√2/2 ) 4. Найти область определения и область значений: у = сtg x.
1. Один учащийся решает у доски вместе с классом Решите уравнение: 2cos ( x/2 - π/6 ) + √2 = 0. Этап проверки знаний 2. Двое учащихся решают уравнения на доске ( на скрытой). Класс решает эти задания по вариантам. 1 вариант 2 вариант tg (3x + π/4 ) +1 = 0. 2cos ( 2x/3 + π/3 ) = √2;
tg (3x + π/4 ) +1 = 0. РЕШЕНИЕ: tg (3x + π/4 ) = -1; 3x + π/4 = -π/4 + πn, nЄZ; 3x = -π/4 - π/4 + πn, nЄZ; 3x = -π/2 + πn, nЄZ; x = -π/6 + π/3n, nЄZ; ОТВЕТ: x = -π/6 + π/3n, nЄZ .
2cos ( 2x/3 + π/3 ) = √2; РЕШЕНИЕ: cos ( 2x/3 + π/3 ) = √2/2; 2x/3 + π/3 = ± arccos (√2/2) + 2πn, nЄZ; 2x/3 + π/3 = ± π/4 + 2πn, nЄZ; 2x/3 = ± π/4 - π/3 + 2πn, nЄZ; 2x = ± 3π/4 - π + 6πn, nЄZ; x = ± 3π/8 - π/2 + 3πn, nЄZ. ОТВЕТ: x = ± 3π/8 - π/2 + 3πn, nЄZ.
Домашнее задание Уравнения на « 3 » 1. sin x = - √3/2 2. cos x/2 = - √2/2 3. 2sin x - √3 = 0 4. ctg(x – π/3 ) = √3 5. tg 4x = - √3 Уравнения на « 4 » 1. 2cos x + √2 = 0 2. sin ( 2x - π/3 ) + 1 = 0 3. sin (2 π - x ) – cos ( 3 π /2 + x ) = -1 4. 3tg 4x = √3 5. 4sin π/6 cos (x + π/3 ) = - √3 Уравнения на « 5 » 1. sin ( 2 π – x) – cos( 3 π /2 + x ) = - 1 2. -2 cos ( - πx/4 ) = √2 3. sin( x - π/4 ) ( sin 2x +√2 ) = 0 4. 2sin ( π/6 – x/2 ) + 1 = 0 5. ( cos 3x + 1 ) cos x/2 = 0
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/09/25/picture-20909.jpg)
конспект урока по алгебре и началам анализа 11 класс "Геометрический смысл производной"
Конспект урока алгебры и начал анализа 11 класс с использованием метапредмета "задача" по теме "Геометрический смысл производной", рабочий лист ученика, презинтация к уроку...
![](/sites/default/files/pictures/2015/05/08/picture-203741-1431097022.jpg)
Разработка открытого урока по алгебре и началам анализа (11 класс) на тему "Логарифмы и их свойства")
Открытый урок представлен в игровой форме....
Урок по алгебре и началам анализа "Применение свойства монотонности функций при решении уравнений и неравенств"
Тема: « Применение свойства монотонности функций при решении уравнений и неравенств». Место урока: урок по алгебре и началам анализа, 11 класс. Тип урока: комбинированный урок. Пр...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/16/picture-353961-1389872645.jpg)
Разработка урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме" Решение уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции"
В основу урока положена модульная педагогическая технология, главным отличием которой является планирование совместной деятельности ученика и учителя.Данный урок 7-8 в системе уроков по теме «Об...
Урок по алгебре и началам анализа 10 класс по теме "Логарифмическая функция"
Обобщающий урок по теме...
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/12/picture-382470-1392227701.jpg)
Урок по алгебре и началам анализа, 11 класс. Тема "Правила вычисления производных"
Цели урока:обобщить, систематизировать материал темы по нахождению производной;закрепить правила дифференцирования;осуществить контроль усвоения знаний и умений;развить познавательный процесс...
Методические рекомендации к повторительно-обобщающим урокам по алгебре и началам анализа. 10 класс. Учитель математики Левая И.Ю., Г. Ульяновск, МАОУ СШ №72
Методические рекомендации к повторительно-обобщающим урокам по алгебре и началам анализа. 10 класс.Учитель математики Левая И.Ю.,Г. Ульяновск, МАОУ СШ №72...