презентация урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме "Решение простейших тригонометрических уравнений"
презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме

Слайд 1

Урок алгебры в 10 классе по теме « Решение простейших тригонометрических уравнений » Выполнила: учитель МБОУ – СОШ № 33 г. Тула Панина Елена Юрьевна

Слайд 2

Цели урока: Образовательные: Актуализировать знания учащихся по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений» и обеспечить их применение при решении задач вариантов ЕГЭ; Повторить, углубить, обобщить и систематизировать приобретенные знания по теме « Решение простейших тригонометрических уравнений» для дальнейшего использования при решении тригонометрических уравнений.

Слайд 3

Развивающие: Содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать; Формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения; Отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора задания, соответствующего их уровню развития.

Слайд 4

Воспитательные: Вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке; Способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности; Развивать интерес к урокам математики .

Слайд 5

Организационный этап. Этап проверки домашнего задания: фронтальный опрос, демонстрация решения на доске, устная работа. Этап проверки усвоения знаний, умений и навыков при решении простейших тригонометрических уравнений. Итог урока. Домашнее задание. Содержание урока:

Слайд 6

План урока 1. Организационный момент: настрой на рабочий лад; сообщение темы урока; сообщение плана урока. 2. Проверка домашнего задания. 3. Отработка алгоритма решения простейших тригонометрических уравнений во время устной работы. 4. Проверка знаний. Самостоятельная работа 5. Подведение итогов урока, домашнее задание.

Слайд 7

Проверка домашнего задания п/п Решить уравнения Буквы Ответы cos 2x = √2/2 А πn, nЄZ 5sin x = 6 О (-1)arcsin 6/5 + πn, nЄZ sin ( π/3 - 3x/5 ) = √3/2 Ы нет решений 2cos ( - x/2 ) = -√2 К ±3π/2 + 4πn, nЄZ tg ( x+π/4 ) = 1 М (-1) ( -5π/9 ) + 5π/9 + 5/3πn, nЄZ Ш ± π/8+πn, nЄZ В ± arccos(-1) + 2πn, nЄZ

Слайд 8

1. cos 2x = √2/2 РЕШЕНИЕ: 2x = ± arccos√2/2 + 2πn, nЄZ; 2x = ± π/4 + 2πn, nЄZ; x = ± π/8 + πn, nЄZ; ОТВЕТ: x = ± π/8 + πn, nЄZ. (М). М

Слайд 9

2. 5sin x = 6 РЕШЕНИЕ: sin x = 6/5; решений нет ОТВЕТ: решений нет (Ы). Ы

Слайд 10

3. sin ( π/3 - 3x/5 ) = √3/2 РЕШЕНИЕ: - sin ( 3x/5 - π/3 ) = √3/2; sin ( 3x/5 - π/3 ) = - √3/2; 3x/5 - π/3 = (-1) arcsin ( -√3/2 ) + πn, nЄZ ; 3x/5 - π/3 = (-1) ( - π/3 ) + πn, nЄZ ; 3x/5 = (-1) ( - π/3 ) + π/3 + πn, nЄZ ; 3x = (-1) ( - 5 π/3 ) + 5π/3 + 5πn, nЄZ ; x = (-1) ( - 5 π/9 ) + 5π/9 + 5/3 π n, nЄZ ; ОТВЕТ: x = (-1) ( - 5 π/9 ) + 5π/9 + 5/3 π n, nЄZ.(Ш) Ш

Слайд 11

4. 2cos ( - x/2 ) = -√2 РЕШЕНИЕ: 2cos ( x/2 ) = -√2; cos ( x/2 ) = -√2/2; x/2 = ± arccos (-√2/2) + 2πn, nЄZ; x/2 = ± ( π - π/4 ) + 2πn, nЄZ; x/2 = ± 3π/4 + 2πn, nЄZ; x = ± 3π/2 + 4πn, nЄZ; ОТВЕТ: x = ± 3π/2 + 4πn, nЄZ. (К) К

Слайд 12

5. tg ( x + π/4 ) = 1 РЕШЕНИЕ: x + π/4 = π/4+πn, nЄZ; x = π/4 - π/4 +πn, nЄZ; x = πn, nЄZ; ОТВЕТ: x = πn, nЄZ;(А) А

Слайд 13

МЫШКА

Слайд 14

1. Задание: выбрать правильный ответ sin x = 1 1. π/2 +πn, nЄZ; 2. π + 2πn, nЄZ; 3. - π/2 +πn, nЄZ; 4. ( - 1 ) π/2 + πn, nЄZ. Устная работа с классом.

Слайд 15

2. Решите уравнение: а).cos x = √3; б). tg x = - √3; 3. Найти: arccos ( -√2/2 ) 4. Найти область определения и область значений: у = сtg x.

Слайд 16

1. Один учащийся решает у доски вместе с классом Решите уравнение: 2cos ( x/2 - π/6 ) + √2 = 0. Этап проверки знаний 2. Двое учащихся решают уравнения на доске ( на скрытой). Класс решает эти задания по вариантам. 1 вариант 2 вариант tg (3x + π/4 ) +1 = 0. 2cos ( 2x/3 + π/3 ) = √2;

Слайд 17

tg (3x + π/4 ) +1 = 0. РЕШЕНИЕ: tg (3x + π/4 ) = -1; 3x + π/4 = -π/4 + πn, nЄZ; 3x = -π/4 - π/4 + πn, nЄZ; 3x = -π/2 + πn, nЄZ; x = -π/6 + π/3n, nЄZ; ОТВЕТ: x = -π/6 + π/3n, nЄZ .

Слайд 18

2cos ( 2x/3 + π/3 ) = √2; РЕШЕНИЕ: cos ( 2x/3 + π/3 ) = √2/2; 2x/3 + π/3 = ± arccos (√2/2) + 2πn, nЄZ; 2x/3 + π/3 = ± π/4 + 2πn, nЄZ; 2x/3 = ± π/4 - π/3 + 2πn, nЄZ; 2x = ± 3π/4 - π + 6πn, nЄZ; x = ± 3π/8 - π/2 + 3πn, nЄZ. ОТВЕТ: x = ± 3π/8 - π/2 + 3πn, nЄZ.

Слайд 19

Домашнее задание Уравнения на « 3 » 1. sin x = - √3/2 2. cos x/2 = - √2/2 3. 2sin x - √3 = 0 4. ctg(x – π/3 ) = √3 5. tg 4x = - √3 Уравнения на « 4 » 1. 2cos x + √2 = 0 2. sin ( 2x - π/3 ) + 1 = 0 3. sin (2 π - x ) – cos ( 3 π /2 + x ) = -1 4. 3tg 4x = √3 5. 4sin π/6 cos (x + π/3 ) = - √3 Уравнения на « 5 » 1. sin ( 2 π – x) – cos( 3 π /2 + x ) = - 1 2. -2 cos ( - πx/4 ) = √2 3. sin( x - π/4 ) ( sin 2x +√2 ) = 0 4. 2sin ( π/6 – x/2 ) + 1 = 0 5. ( cos 3x + 1 ) cos x/2 = 0