Рабочая программа по математике 10 класс
рабочая программа (алгебра, 10 класс) по теме

Шайхиева Елена Низаметдиновна

Рабочая программа по математике 10 класс по уч.Никольского (профильный уровень)

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon poyasnit.zapiska.doc31 КБ
Microsoft Office document icon soderzhanie_obrazovaniya.doc110 КБ
Microsoft Office document icon tem.plan_.doc637 КБ
Microsoft Office document icon trebovaniya.doc35 КБ
Microsoft Office document icon umk.doc27 КБ
Microsoft Office document icon oblozhka.doc28 КБ

Предварительный просмотр:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

      Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-ых классов профильного уровня и реализуется на основе следующих документов:

  1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

  1. Стандарт среднего (полного) общего образования  по математике.
  2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. М.: «Просвещение»-2009г./ Сост.Т.А.Бурмистрова
  3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 класс. М.: «Просвещение»-2010г./ Сост.Т.А.Бурмистрова

Настоящая программа рассчитана на изучение математики  учащимися  10-ых классов в течение 210 часов (6 часов в неделю),  из них на  алгебру и начала анализа выделяется 4 часа в неделю или 140 часов, и на геометрию 2 часа в неделю или 70 часов.

          Плановых контрольных работ:  11.

Структура изучения математики выстраивается по тематическим блокам с чередованием учебного материала по алгебре, началам анализа, дискретной математике и геометрии (Письмо МОиН РТ «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный гос.стандарт основного общего и среднего (полного) общего образования»от 02.03.2009)

Изучение математики среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  • овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
  • воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.



Предварительный просмотр:

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

  1. Действительные числа

Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Основная цель – систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах

При изучении первой темы сначала проводится повторение изученного в основной школе по теме «Действительные числа». Затем изучаются перестановки, размещения и сочетания. Здесь важно понять разницу между ними и научиться применять их при решении задач. Необходимо овладеть методом математической индукции и научиться применять его при решении задач. Важным элементом обучения является овладение методами доказательства числовых неравенств. Делимость чисел изучается сначала для натуральных чисел, а затем для целых. Это приводит к новому понятию: сравнению чисел по модулю.

  1. Рациональные уравнения и неравенства

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

Основная цель – сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

При изучении этой темы сначала повторяются известные из основной школы сведения о рациональных выражениях. Затем эти сведения пополняются формулами бинома Ньютона, суммы и разности одинаковых натуральных степеней. Повторяются старые и приводятся новые способы решения рациональных уравнений и систем рациональных уравнений.

Рассматривается метод интервалов решения неравенств вида

 *

Он основан на свойстве двучлена  х – а  обращаться в нуль только в одной точке а, принимать положительные значения для каждого х > a и отрицательные значения для каждого х < а. Решение строгих рациональных неравенств сводится к решению неравенств сводится к решению неравенства вида *

Нестрогие неравенства вводятся только после рассмотрения всех строгих неравенств. Для решения нестрого неравенства нужно решить уравнение и строгое неравенство, а затем объединить все найденные решения. После этого рассматриваются системы рациональных неравенств.

Решению рациональных уравнений и неравенств помогает метод нахождения рациональных корней многочлена Рn(х) степени n>=3, изучение деления многочленов и теории Безу.

  1. Корень степени п

Понятия функции и ее графика. Функция у = хп. Понятие корня степени п.  Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степеней п.

Основная цель – освоить понятия корня степени п и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени п.

При изучении этой темы сначала напоминаются определения функции и ее графика, свойства функции у = хп. Существование двух корней четной степени из положительного числа и одного корня нечетной степени из любого действительного числа показывается геометрически с опорой на непрерывность на R функции у = хп. Основное внимание уделяется изучению свойств арифметических корней и их применению к преобразованию выражений, содержащих корни.

Изучаются свойства и график функции , утверждается, что арифметический корень степени n может быть или натуральным или иррациональным числом.

  1. Степень положительного числа

Понятие и свойства степени с рациональным показателей. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

Основная цель – усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.

Сначала вводятся понятие рациональной степеней положительного числа и изучаются ее свойства. Затем вводится понятие предела последовательности и с ее помощью находится сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии и определяется число е. Степень  с иррациональным показателем определяется с использованием предела последовательности, после чего вводится показательная функция и изучаются ее свойства и график.

  1. Логарифмы

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция.

Основная цель – освоить понятие логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.

Сначала вводятся понятия логарифма, десятичного и натурального логарифмов. Затем рассматривается логарифмическая функция и изучаются ее свойства и график.

  1. Показательная и логарифмические уравнения и неравенства

Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства,  сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Основная цель – сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Сначала изучаются простейшие показательные  уравнения, находятся их решения. Затем аналогично изучаются простейшие логарифмические уравнения. Далее рассматриваются уравнения,  решение которых (после введения нового неизвестного) сводится к решению простейшего показательного (или логарифмического) уравнения.

По такой же схеме изучаются неравенства: сначала простейшие показательные, затем простейшие логарифмические, и наконец, неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

  1. Синус и косинус угла

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.

Основная цель – освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла:  и .

Используя язык механики, вводится понятие угла как результата поворота вектора. Затем вводятся его градусная и радианная меры. С использование единичной окружности вводятся понятия синуса и косинуса угла. Изучаются свойства функций  и  как функций угла , доказываются основные функции для них.

Вводятся понятия арксинуса и арккосинуса числа и с их помощью решаются задачи на нахождение всех углов для каждого из которых  (или ) равен (больше или меньше) некоторого числа. Выводятся формулы для арксинуса и арккосинуса.

  1. Тангенс и котангенс угла

Определение тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.

Основная цель – освоить понятия  тангенса и котангенса произвольного угла, изучить основные свойства функций угла:   и .

Тангенс и котангенс угла  определяются как с помощью отношений  и , так и с помощью осей тангенса и котангенса. Изучаются свойства функций  и  как функций угла , доказываются основные функции для них.

Вводятся понятия тангенса и котангенса числа и с их помощью решаются задачи на нахождение всех углов для каждого из которых  (или ) равен (больше или меньше) некоторого числа. Выводятся формулы для арктангенса и арккотангенса.

  1. Формулы сложения

Косинус суммы (и разность) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов.

Основная цель – освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

Сначала с помощью скалярного произведения векторов доказывается формула косинуса разности двух углов. Затем с помощью свойств синуса и косинуса угла и доказанной формулы выводятся все перечисленные формулы.  Используя доказанные формулы, выводятся для синусов и косинусов двойных и половинных углов, а также для произведения синусов и косинусов углов. Наконец выводятся формулы для тангенса суммы (разности) двух углов, тангенса двойного и половинного углов, для синуса, косинуса и тангенса угла через тангенс половинного угла.

  1. Тригонометрические функции числового аргумента

Функции , , , .

Основная цель – изучит свойства основных тригонометрических функций и их графиков.

Сначала говорится о том, что хотя функция может выражать зависимость между разными физическими величинами, но в математике принято рассматривать функции y=f(x) как функции числа. Поэтому здесь и рассматриваются тригонометрические функции числового аргумента, их основные свойства. С использованием свойств тригонометрических функций строятся их графики.

При изучении этой темы вводится понятие периодической функции и ее главного периода, доказывается, что главный период функций  и есть число , а главный период функций и есть число .

  1. Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла.

Основная цель – сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.

С опорой на умение решать задачи на нахождение всех углов х таких, что f(x)=а, где f(x)- одна из тригонометрических функций (, , , ), рассматривается решение простейших тригонометрических уравнений. Затем рассматриваются уравнения которые (после введения нового неизвестного) сводятся к решению простейшего  тригонометрического уравнения. Рассматриваются способы решения тригонометрических уравнений с помощью основных тригонометрических формул и, наконец, рассматриваются однородные тригонометрические уравнения.

С опорой на умение решать задачи на нахождение всех углов таких, что f(x)>а, или f(x)<а где f(x) – одна из основных тригонометрических функций, рассматривается решение простейших тригонометрических неравенств. Затем рассматриваются неравенства, которые (после введения нового неизвестного) сводятся к решению простейших тригонометрических неравенств.

  1. Вероятность события

Понятие и свойства вероятности события.

Основная цель – овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.

  1. Частота. Условная вероятность

Сначала рассматриваются опыты, результаты которых называют событиями. Определяется вероятность события. Рассматриваются примеры вычисления вероятности события. Затем вводятся понятия объединения (суммы), пересечения (произведения) события и рассматриваются примеры на применение этих понятий.

ГЕОМЕТРИЯ

  1. Введение

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – Познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

  1. Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

В первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей на этих двух видах многогранников. Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда. Учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами.

  1. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Понятие перпендикулярности и основанные на нем метрические понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.

  1. Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

С тетраэдром и параллелепипедом учащиеся уже знакомы. Теперь эти понятия расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его тоже называют многогранником).  В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т.д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлением о многогранниках.



Предварительный просмотр:

Календарно-тематическое планирование

урока

§,п.

Тема урока

Кол.-во часов

Требования к уровню подготовки

Дата (планир.)

Дата (фактич.)

Действительные числа (12 часов)

Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания. Метод математической индукции.

Основная цель – систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах

1.1

Понятие действительного числа

2

Иметь представление: о действительных числах

Знать: числовые множества, период

Уметь: выполнять действия с действительными числами;

переводить десятичную бесконечную  периодическую дробь в обыкновенную дробь

Понятие действительного числа

1.2

Множества чисел

2

Знать: числовые множества, период числа

Уметь: выполнять действия с действительными числами;

сравнивать действительные числа

Множества чисел

1.3

Метод математической индукции

1

Знать: метод математической индукции

Уметь: доказывать истинность некоторых утверждений методом матем.индукции

1.4

Перестановки

1

Знать: перестановки

Уметь: применять перестановки при решении комбинаторных задач

1.5

Размещения

1

Знать: размещения

Уметь: применять размещения при решении комбинаторных задач;

отличать перестановки от размещений

1.6

Сочетания. Решение комбинаторных задач

1

Знать: сочетания

Уметь: применять сочетания при решении комбинаторных задач

1.7

Доказательство числовых неравенств

1

Рассмотреть различные приемы решения задач на доказательство неравенств

1.8

Делимость целых чисел

1

Рассмотреть вопрос о делимости(без остатка) натуральных чисел, делимость целых чисел с остатком; основные теоремы и свойства делимости

1.9

Сравнения по модулю m

1

Ввести понятие сравнения по модулю m, обозначение и свойства сравнений

1.10

Задачи с целочисленными неизвестными

1

Показать практическое применение материала о делимости целых чисел

  1. Рациональные уравнения и неравенства (18 часов)

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

  1. Основная цель – сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

2.1

Рациональные выражения

1

Знать: рациональные выражения; способы разложения на множители

Уметь: выполнять преобразования рациональных выражений

2.2

Формулы бинома Ньютона суммы и разности степеней Треугольник Паскаля

2

Иметь представление: о биноме Ньютона, : о свойствах биномиальных коэффициентов, о треугольнике  Паскаля Знать: формулы сокращенного умножения для квадратов и кубов

Уметь: находить коэффициенты разложения бинома Ньютона с помощью формул, с помощью треугольника Паскаля;

выполнять разложение (а+b)n  помощью формулы бинома Ньютона

Формулы бинома Ньютона суммы и разности степеней Треугольник Паскаля

2.6

Рациональные уравнения

2

Знать: способы решения рационального уравнения вида:

А(х) · В(х) = 0, ;способы решения систем рациональных уравнений

Уметь: решать рациональные уравнения, системы рациональных уравнений

Рациональные уравнения

2.7

Системы рациональных уравнений

2

Знать: способы решения систем уравнений

Уметь: решать системы рациональных уравнений

Системы рациональных уравнений

2.8

Метод интервалов решения неравенств

3

Знать: метод интервалов, общий метод интервалов

Уметь: применять метод интервалов при решении неравенств

Метод интервалов решения неравенств

Метод интервалов решения неравенств

2.9

Рациональные неравенства

3

Знать: алгоритм решения строго неравенства, когда левая часть неравенства - А(х)·В(х) или   (левая часть которых является алгебраической дробью, числитель и знаменатель которой содержат произведения различных двучленов, одинаковых двучленов)

Уметь: решать рациональные  неравенства метод интервалов

Рациональные неравенства

Рациональные неравенства

2.10

Нестрогие неравенства

3

Знать: алгоритм решения нестроих неравенств, когда левая часть неравенства - А(х)·В(х) или   (левая часть которых является алгебраической дробью, числитель и знаменатель которой содержат произведения различных двучленов, одинаковых двучленов)

Уметь: решать нестрогих рациональные  неравенства

Нестрогие неравенства

Нестрогие неравенства

2.11

Системы рациональных неравенств

1

Знать: способ решения системы  рациональных неравенств

Уметь: решать системы  рациональных неравенств, применяя метод интервалов

Контрольная работа  № 1 «Рациональные уравнения и неравенства»

1

Знать: действительные числа; способы решения рациональных уравнений и неравенств; метод интервалов

Уметь: решать рациональные  уравнения и неравенства

  1. Введение (5 часов)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – Познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

  1. Параллельность прямых и плоскостей (21 часов)

Теоремы Менелая и Чевы

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

  1. Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей; построение сечений.

п.1,2

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии

1

Знать: три аксиомы стереометрии

Уметь: применять аксиомы при решении задач

п.3

Следствия из аксиом

1

Знать: следствия из аксиом

Уметь: решать задачи на применение аксиом и их следствий

Применения аксиом и следствий при решении задач

2

Знать: аксиомы и их следствия

Уметь: решать задачи на применение аксиом и их следствий

Применения аксиом и следствий при решении задач

Решение задач на применение аксиом

1

Знать: аксиомы и их следствия

Уметь: решать задачи на применение аксиом и их следствий

п.4,5

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

1

Знать: определение параллельных прямых;

теорему о существовании прямой, параллельной данной;

теорему о параллельности трех прямых

Уметь: выполнять чертёж по условию задачи;

проводить доказательные рассуждения при решении задач;

применять теоремы при решении задач;

доказывать основные теоремы курса

п.6

Параллельность прямой и плоскости

4

Знать: параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Уметь: выполнять чертёж по условию задачи; проводить доказательные рассуждения при решении задач; доказывать основные теоремы курса

Параллельность прямой и плоскости

Параллельность прямой и плоскости

Параллельность прямой и плоскости

п.7

Скрещивающиеся прямые

1

Знать: скрещивающиеся прямые

Знать: выполнять чертёж по условию задачи; проводить доказательные рассуждения при решении задач; доказывать основные теоремы курса

п.8,9

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

1

Знать: углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми

Уметь: выполнять чертёж по условию задачи;

вычислять углы в пространственных конфигурациях.

Решение задач на применение взаимного расположения прямых, прямой и плоскости

3

Знать: скрещивающиеся прямые, углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми; параллельность прямых, прямой и плоскости; взаимное расположение прямых в пространстве, угол между двумя прямыми;

Уметь: выполнять чертёж по условию задачи;

решать геометрические задачи, применяя алгебраический аппарат; проводить доказательные рассуждения при решении задач

Решение задач на применение взаимного расположения прямых, прямой и плоскости

Решение задач на применение взаимного расположения прямых, прямой и плоскости

п.10

Параллельные плоскости

1

Знать: параллельность плоскостей, признак

Уметь: описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве; анализировать в простейших ситуациях взаимное расположение объектов в пространстве; выполнять чертежи по условиям задачи;

решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов)

п.11

Свойства параллельных плоскостей

1

Знать: параллельность плоскостей, признак и свойства

Уметь: проводить доказательные рассуждения при решении задач; выполнять чертежи по условиям задачи; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях.

п.12

Тетраэдр

1

Знать: определение и элементы тетраэдра

Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр;

выполнять чертежи по условиям задач; решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин

п.13

Параллелепипед

1

Знать: определение и элементы параллелепипеда

Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед. выполнять чертежи по условиям задач; решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин

п.95

Теорема Менелая

1

Знать: сечения куба, призмы

Уметь: изображать основные многогранники;

выполнять чертежи по условию задачи;

выполнять сечения куба, призмы;

проводить доказательные рассуждения при решении задач

п.96

Теорема Чевы

1

п.14

Задачи на построение

2

Задачи на построение

Решение задач

2

Знать: параллельность прямых, прямой и плоскости;

взаимное расположение прямых в пространстве, угол между двумя прямыми; параллельность плоскостей; тетраэдр и параллелепипед

Уметь: изображать основные многогранники;

выполнять чертежи по условию задачи;

выполнять сечения куба, призмы; проводить доказательные рассуждения при решении задач

Решение задач

Контрольная работа № 2 «Параллельность прямых и плоскостей»

1

Знать: параллельность плоскостей; тетраэдр и параллелепипед

Уметь: изображать основные многогранники; выполнять сечения куба, призмы; проводить доказательные рассуждения при решении задач

  1. Корень степени п (12 часов)
  2. Понятия функции и ее графика. Функция у = хп. Понятие корня степени п.  Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степеней п.
  3. Основная цель – освоить понятия корня степени п и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени п.

3.1

Понятие функции и ее графика

1

Знать: определение функции как некоторого закона;

преобразования графиков элементарных функции, которые обучающиеся знают из  основной школы

Уметь: строить графики элементарных функций, применяя преобразования графиков

3.2

Функция y = xn

2

Знать: определение функции y = xn, ее свойства и график;

непрерывность функции y = xn

Уметь: строить график функции y = xn; описывать свойства

Функция y = xn

3.3

Понятие корня степени n

1

Знать: определение и обозначение корня степени n

Уметь: доказывать существование корней степени n

3.4

Корни четной и нечетной степеней

2

Знать: корни четной и нечетной степеней

Уметь: определять существование корня степени n четной и нечетной степени

Корни четной и нечетной степеней

3.5

Арифметический корень

2

Знать:

определение арифметического корня степени n

Уметь:

применять определение арифметического корня при решении задач

Арифметический корень

3.6

Свойства корней степени n

2

Знать: свойства корней степени n 

Уметь: применять свойства корней степени n;

освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби;

выносить множитель за знак корня и вносить его под корень

Свойства корней степени n

3.7

Функция y= √x, х ≥ 0

1

знакомство с функцией, график функции и её свойства

Контрольная работа  № 3 «Корень степени n »

1

Знать: определение корня степени n; определение арифметического корня степени n, свойства корней степени n 

Уметь: применять определение арифметического корня при решении задач; применять свойства корней степени n;

освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби;

выносить множитель за знак корня и вносить его под корень

  1. Степень положительного числа (13 часов)

Понятие и свойства степени с рациональным показателей. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

  1. Основная цель – усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.

4.1

Степень с рациональным показателем

1

4.2

Свойства степени с рациональным показателем

2

Знать: свойства степени с рациональным показателем 

Уметь: применять свойства степени с рациональным показателем при решении задач

Свойства степени с рациональным показателем

4.3

Понятие предела последовательности

2

Иметь представление: о понятии бесконечно малой величины;

о понятии предела последовательности и его свойства

Уметь: находить пределы последовательностей, применять свойства

Понятие предела последовательности

4.4

Свойства пределов

2

Свойства пределов

4.5

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

Иметь представление: об иррациональном числе

 

Знать: определение бесконечно убывающей  геометрической  прогрессии e  2,72

Уметь: с помощью предела находить сумму бесконечно убывающей  геометрической  прогрессии

4.6

Число е

1

4.7

Понятие степени с иррациональным показателем

1

Знать: степень положительного числа с иррациональным показателем, свойства степеней с действительным показателем

Уметь: сравнивать степени с иррациональным показателем, с действительным показателем

4.8

Показательная функция

2

Знать: определение, свойства и график показательной функции

Уметь: применять свойства показательной функции

Показательная функция

Контрольная работа  № 4

«Степень с рациональным показателем»

1

Знать: рациональная и иррациональная степень положительного числа; показательная функция, ее свойства и график

Уметь: сравнивать степени с действительным показателем;

находить значения  степени с рациональным показателем

применять свойства степени с рациональным и иррациональным показателем

  1. Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 часов)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

  1. Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

п.15,16

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

Знать: параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства

Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; выполнять чертежи по условию задачи; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; проводить доказательные рассуждения при решении задач

п.17

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

Знать: параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства

Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; проводить доказательные рассуждения при решении задач; применять признак перпендикулярности при решении задач

п.18

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости

Уметь: применять теорему при решении задач;

проводить доказательные рассуждения при решении задач

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

2

Знать: параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства;

теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости

Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; выполнять чертежи по условию задачи; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

 проводить доказательные рассуждения при решении задач

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

п.19,20

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

2

Знать: перпендикуляр и наклонная, расстояние от точки до плоскости; теорема о трёх перпендикулярах;

расстояние между параллельными плоскостями;

расстояние между скрещивающимися прямыми

Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; решать стереометрические задачи на нахождение длин; проводить доказательные рассуждения при решении задач;

применять теорему при решении задач

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

п.21

Угол между прямой и плоскостью.

2

Знать: угол между прямой и плоскостью

Уметь: решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью

Угол между прямой и плоскостью.

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

2

Знать: перпендикуляр и наклонная, расстояние от точки до плоскости; теорема о трёх перпендикулярах;

расстояние между параллельными плоскостями;

расстояние между скрещивающимися прямыми;

угол между прямой и плоскостью

Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; решать стереометрические задачи на нахождение длин; проводить доказательные рассуждения при решении задач; применять теоремы при решении задач; находить угол между прямой и плоскостью

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

п.22

Двугранный угол Линейный угол двугранного угла

1

Знать: двугранный угол; линейный угол двугранного угла

Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; выполнять чертежи по условию задачи; решать стереометрические задачи на нахождение углов;

п.23

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

Знать: перпендикулярность плоскостей;

признак и свойства

Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; выполнять чертежи по условию задачи; решать стереометрические задачи на нахождение углов; применять признак перпендикулярности прямых

п.24

Прямоугольный параллелепипед

2

Знать: параллелепипед, куб

Уметь: изображать параллелепипед; выполнять чертежи по условию задачи; решать стереометрические задачи на нахождение длин и углов; проводить доказательные рассуждения при решении зада

Прямоугольный параллелепипед

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

2

Знать: перпендикулярность плоскостей; признак и свойства, параллелепипед, куб

Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; выполнять чертежи по условию задачи; решать стереометрические задачи на нахождение углов; применять признак перпендикулярности прямых

Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед»

Контрольная работа  №5 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Знать: перпендикулярность плоскостей; признак и свойства, параллелепипед, куб

Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; выполнять чертежи по условию задачи; решать стереометрические задачи на нахождение углов; применять признак перпендикулярности прямых

  1. Логарифмы (6 часов)

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция.

  1. Основная цель – освоить понятие логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.

5.1

Понятие логарифма

2

Понятие логарифма

5.2

Свойства логарифмов.

3

Свойства логарифмов.

Свойства логарифмов.

5.3

Логарифмическая функция.

1

  1. Показательная и логарифмические уравнения и неравенства (11 часов)

Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства,  сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Основная цель – сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

6.1

Простейшие показательные уравнения

1

Знать: понятие – логарифмическое уравнение и способы его решения

Уметь: решать простейшие логарифмические равнения

6.2

Простейшие логарифмические уравнения

1

6.3

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2

Знать: приемы решения уравнений, которые после замены неизвестного сводятся к простейшим показательным и логарифмическим уравнениям

Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения способом замены неизвестного

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

6.4

Простейшие показательные неравенства

2

Знать: понятие – простейшие показательные неравенства и приемы решения показательных неравенств

Уметь: решать простейшие показательные неравенства

Простейшие показательные неравенства

6.5

Простейшие логарифмические неравенства

2

Знать: понятие – простейшие логарифмические  неравенства и приемы решения логарифмических  неравенств

Уметь: решать простейшие  логарифмические неравенства

Простейшие логарифмические неравенства

6.6

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2

Знать: приемы решения неравенств, которые после замены неизвестного сводятся к простейшим показательным и логарифмическим неравенствам

Уметь: решать показательные и логарифмические неравенства способом замены неизвестного

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Контрольная работа №6 «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

1

Знать: приемы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Уметь:

решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства

  1. Многогранники (18 часов)

Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе. Формула Герона.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

  1. Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

п.90,91

Теорема о медиане.

Теорема о биссектрисе.

1

Знать: теоремы о медиане и биссектрисе, формулы для нахождения площади треугольника, формулу Герона.

Уметь: применять теоремы и формулы при решении задач

п.92

Формулы площади треугольника

1

п.93,94

Формула Герона. Задача Эйлера

1

Решение треугольников

1

п.27

п.29

п.30

Понятие многогранника. Теорема Эйлера. Призма, площадь поверхности призмы

3

Знать: вершины, рёбра, грани многогранника, развёртку; призму, её основание, боковые рёбра, высоту, боковую поверхность; прямую и наклонную  призму; правильную призму; параллелепипед.; куб; сечения куба и призмы

Уметь: изображать основные многогранники;

выполнять чертежи по условиям задач; решать задачи на нахождение длин, углов и площадей

Призма, площадь поверхности призмы

Призма, площадь поверхности призмы

п.32

п.33

Пирамида. Правильная пирамида

4

Знать: пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида

Уметь: распознавать на чертежах пространственные формы; изображать основные многогранники;

выполнять чертежи по условиям задач; решать задачи на нахождение длин, углов

Пирамида. Правильная пирамида

Пирамида. Правильная пирамида

Пирамида. Правильная пирамида

п.34

Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды

2

Знать: усечённая пирамида. Сечения пирамиды

Уметь: распознавать на чертежах пространственные формы; изображать основные многогранники;

строить простейшие сечения пирамиды; выполнять чертежи по условиям задач; решать задачи на нахождение длин, углов и площадей

Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды

п.35

п.36

п.37

Симметрия в пространстве.

4

Иметь представление: о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

Уметь: распознавать на чертежах пространственные формы; изображать основные многогранники;

выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать задачи на нахождение длин, углов и площадей.

Понятие правильного многогранника.

Элементы симметрии правильных многогранников

Решение задач на тему «Правильные многогранники»

Контрольная работа  №7 «Многогранники»

1

Знать: многогранники: призма, пирамида, правильные многогранники, площади поверхностей многогранников

Уметь: распознавать на чертежах пространственные формы; изображать основные многогранники;

выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать задачи на нахождение длин, углов и площадей.

  1. Синус и косинус угла (7 часов)

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.

  1. Основная цель – освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла:  и .

7.1

Понятие угла

1

Знать: понятие угла (положительного, отрицательного, равного нулю), единичную окружность, табличные углы

Уметь: выполнять построение точек, полученных пересечением с единичной окружностью осей ординат, биссектрис координатных углов, прямых у = 1/2,  у = - 1/2, x = 1/2,

x = - 1/2; выполнять построение углов на единичной окружности

7.2

Радианная мера угла

1

Знать: понятие – радианная мера угла;

связь радианной и градусной меры угла

Уметь: переводить радианную меру угла в градусную и наоборот;

выполнять построение точек по их радианной мере;

«читать» точки единичной окружности, соответствующие «табличным» углам

7.3

Определение синуса и косинуса угла

1

Знать: определение синуса и косинуса как функций угла α;

табличные значения синуса и косинуса угла α

Уметь: изображать на единичной окружности точки, соответствующие значениям тригонометрических функций, и в случае табличных значений уметь определять соответствующие значения аргумента этих функций

7.4

Основные формулы для sin α и cos α

2

Знать: основные формулы для sin α и cos α

Уметь: находить значения одной из заданных функций угла α (sin α или cos α) по заданному значению другой;

выполнять упрощения выражений с применением основных формул для sin α и cos α

Основные формулы для sin α и cos α

7.5

Арксинус.

1

Знать: определение арксинуса и арккосинуса

Уметь: решать задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых  sin α (или cos α) равен  (больше или меньше) некоторого числа

7.6

Арккосинус

1

  1. Тангенс и котангенс угла (6 часов)

Определение тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.

  1. Основная цель – освоить понятия  тангенса и котангенса произвольного угла, изучить основные свойства функций угла:   и .

8.1

Определение тангенса и котангенса угла

1

Знать: тангенс и котангенс угла; ось тангенса и ось котангенса,

табличные значения тангенса и котангенса

Уметь: по заданному табличному значению tg α и ctg α показывать соответствующие точки единичной окружности;

уметь записать один из углов, соответствующих этой точке, и все углы

8.2

Основные формулы для tg α и ctg α

2

Знать: основные формулы для tg α и ctg α

Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование выражений; находить по заданному значению одной из функций  

sin α, cos α, tg α и ctg α значений остальных функций

Основные формулы для tg α и ctg α

8.3

8.4

Арктангенс.

Арккотангенс.

2

Знать: определение арктангенса

Уметь: решать задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых  tg α (или ctg α) равен  (больше или меньше) некоторого числа

Арктангенс.

Арккотангенс.

Контрольная работа №8 «Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции»

1

Знать: тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы для sin α, cos α, tg α и ctg α

Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование выражений;

находить по заданному значению одной из функций  sin α, cos α, tg α и ctg α значений остальных функций

  1. Формулы сложения (11 часов)

Косинус суммы (и разность) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов.

  1. Основная цель – освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

9.1

Косинус разности и косинус суммы двух углов

2

Знать: формулы -  косинус разности и косинус суммы двух углов

Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических  выражений

Косинус разности и косинус суммы двух углов

9.2

Формулы для дополнительных углов

1

Знать: формулы для дополнительных углов

Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических  выражений

9.3

Синус суммы и синус разности двух углов

2

Знать: формулы  - синус суммы и синус разности двух углов

Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических  выражений

Синус суммы и синус разности двух углов

9.4

Сумма и разность синусов и косинусов

2

Знать: формулы - сумма и разность синусов и косинусов

Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических  выражений

Сумма и разность синусов и косинусов

9.5

Формулы для двойных и половинных углов

2

Знать: формулы для двойных и половинных углов

Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических  выражений

Формулы для двойных и половинных углов

9.6

Произведение синусов и косинусов

1

Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических  выражений

9.7

Формулы для тангенсов

1

Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических  выражений

  1. Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов)

Функции , , , .

  1. Основная цель – изучит свойства основных тригонометрических функций и их графиков.

10.1

Функция y = sin  x

2

Знать: функцию  y = sin  x, ее свойства и график;

преобразования графика функции  y = sin  x

Уметь: строить график функции y = sin  x; сравнивать синусы двух углов; применять полученные знания при решении уравнения графическим способом, определять количество его корней

Функция y = sin  x

10.2

Функция y = cos  x

2

Знать: функцию  y = cos  x, ее свойства и график; преобразования графика функции   y = cos  x 

Уметь: строить график функции y = cos  x; сравнивать косинусы двух углов применять полученные знания при решении уравнения графическим способом, определять количество его корней

Функция y = cos  x

10.3

Функция y = tg  x

2

Знать: функцию  y = tg  x, ее свойства и график; преобразования графика функции  y = tg  x 

Уметь: строить график функции y = tg  x; сравнивать тангенсы двух углов

Функция y = tg  x

10.4

Функция y = ctg  x

2

Знать: функцию  y =сtg  x, ее свойства и график; преобразования графика функции   y = сtg  x 

Уметь: строить график функции y =сtg  x; сравнивать тангенсы двух углов

Функция y = ctg  x

Контрольная работа №9  «Формулы сложения. Тригонометрические функции»

1

Знать: формулы сложения;   тригонометрические функции числового аргумента, их свойства и графики  

Уметь: применять полученные знания при решении задач

  1. Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов)

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла.

  1. Основная цель – сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.

11.1

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

2

Знать: понятия – простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, серия решений; формулы для решения уравнений  

sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

11.2

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2

Знать: прием решения тригонометрического уравнения, которое после замены неизвестного  t = f(x), где f(x) – одна из основных тригонометрических функции, сводится к квадратному или рациональному уравнению; прием решения тригонометрических уравнений с помощью замены аргумента у основных тригонометрических функций

Уметь: решать тригонометрические уравнения с помощью вышеперечисленных приемов

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

11.3

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

2

Знать: приемы решения уравнений с помощью основных тригонометрических формул; знать, что ответы, записанные разными способами, одинаковы

Уметь: применять основные тригонометрические формулы (основное тригонометрическое тождество, формулы сложения, приемы понижения кратности угла и понижения степени уравнения) для решения уравнений

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

11.4

Однородные уравнения

1

Знать: однородные уравнения 1-ой степени и способ их решения с помощью перехода к равносильным  уравнениям относительно тангенса

Иметь представление: об однородных уравнениях 2-ой и 3-ей степени и способах их решения

Уметь: решать однородные уравнения 1-ой степени

11.5

Простейшие неравенства для синуса и косинуса

1

Рассмотреть простейшие неравенства, привести решение в общем виде и для конкретных значений.

Показать способы решения с помощью графиков функций и с помощью единичной окружности

11.6

Простейшие неравенства для тангенса и котангенса

1

11.7

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой переменного

1

Рассмотреть приемы решения тригонометрических неравенств

11.8

Введение вспомогательного угла

1

Рассмотреть применение данного приёма решения уравнений и неравенств в общем виде.

Контрольная работа  №10 «Тригонометрические уравнения и неравенства»

1

Знать: приемы решения уравнений с помощью основных тригонометрических формул; знать, что ответы, записанные разными способами, одинаковы

Уметь: применять основные тригонометрические формулы (основное тригонометрическое тождество, формулы сложения, приемы понижения кратности угла и понижения степени уравнения) для решения уравнений

  1. Вероятность события (6 часа)

Понятие и свойства вероятности события.

  1. Основная цель – овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.

12.1

Понятие вероятности события. Статистическая частота наступления события

3

Знать: понятия -  равновозможные, достоверные, несовместные события

Уметь: находить вероятность события А

Понятие вероятности события. Статистическая частота наступления события

Понятие вероятности события. Статистическая частота наступления события

12.2

Свойства вероятностей. Независимые события

3

Знать: сумму событий А и В, произведение событий А и В, свойства вероятностей, противоположные события

Уметь: применять эти свойства при решении простейших вероятностных задач

Свойства вероятностей. Независимые события

Свойства вероятностей. Независимые события

Частота. Условная вероятность (2 часа)

Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события

Основная цель: овладеть понятиями частоты события и условной вероятности события, независимых событий; научить применять при решении несложных задач.

13.1

Относительная частота события

1

Иметь представление: об относительной частоте событий, статистической устойчивости относительных частот

Уметь: применять их при решении несложных задач

Иметь представление: об о понятии условной вероятности и независимых событий

Уметь: применять их при решении несложных задач

13.2

Условная вероятность. Независимые события

1

Повторение курса 10 класса (23 часов)

Основная цель – обобщить и систематизировать основные понятия за курс 10 класса. Применять полученные знания в курсе 10 класса при решении задач.

Рациональные уравнения и неравенства. Метод интервалов

2

Знать: алгоритмы решения рациональных уравнений и неравенств, метод интервалов

Уметь: применять их при решении задач

Рациональные уравнения и неравенства. Метод интервалов

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей

4

Знать: аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, параллельность  и перпендикулярность прямых, прямой и плоскости; взаимное расположение прямых в пространстве, параллельность плоскостей; тетраэдр и параллелепипед, скрещивающиеся прямые, углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми

Уметь: решать задачи на применение аксиом и их следствий; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач, анализировать в простейших ситуациях взаимное расположение объектов в пространстве; решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов).Варианты ЕГЭ.

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей

Многогранники

Многогранники

Корень. Степень.

2

Знать: определение корня и степени и их свойства

Уметь: применять их при решении задач. Варианты ЕГЭ.

Корень. Степень.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

3

Знать: алгоритмы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Уметь: применять их при решении задач. Варианты ЕГЭ.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Тригонометрические уравнения и неравенства

3

Знать: алгоритмы решения тригонометрических уравнений и неравенств

Уметь: применять их при решении задач. Варианты ЕГЭ.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Тригонометрические уравнения и неравенства

Итоговая контрольная работа №11

2

Знать: определения и свойства корня, степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций  

Уметь: применять их при решении задач на преобразование, решении уравнений и неравенств

Работа над ошибками.

1

Решение задач курса 10 класса. Логарифмические уравнения и неравенства.

6

Уметь: применять полученные знания в курсе 10 класса при решении задач.

Варианты ЕГЭ

Решение задач курса 10 класса. Логарифмические уравнения и неравенства.

Решение задач курса 10 класса. Тригонометрические уравнения и неравенства

Решение задач курса 10 класса. Тригонометрические уравнения и неравенства

Решение задач курса 10 класса. Рациональные уравнения и неравенства. Метод интервалов

Итоговый урок за курс 10 класса.



Предварительный просмотр:

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих  тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,  тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения и неравенства, логарифмические уравнения и неравенства, показательные уравнения и неравенства, их системы;
  • доказывать несложные неравенства;
  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
  • вычислять  вероятности  событий  на  основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

Геометрия

уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях. применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
  • строить сечения многогранников ;
  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин, площадей  реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



Предварительный просмотр:

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

УЧЕБНИКИ

  1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб.для общеобр.учреждений: базовый и профил.уровни/ [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин] – М.:Просвещение,2009
  2. Геометрия. 10-11 классы: учеб.для общеобразоват.учреждений: базовый и профильный уровни/[Л.С.Атанасян, Б.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.] – М.:Просвещение,2009

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

  1. Алгебра и начала математического анализа. Дилактические материалы. 10 класс: базовый и профил.уровни/ М.К.Потапов,  А.В.Шевкин – М.:Просвещение,2011
  2. Геометрия. Рабочая тетраль. 10 класс. Пособие для учащихся общеобразоват.учреждений: базовый и профильный уровни/Ю.А.Глазков, И.И.Юдина, В.Ф.Бутузов - М.: «Просвещение»-2009г
  3. Геометрия. Карточки для уровневого обучения. / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. -  НПО «Образование»,1995

  1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
  2. Стандарт среднего (полного) общего образования  по математике.
  3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. М.: «Просвещение»-2009г./ Сост.Т.А.Бурмистрова
  4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 класс. М.: «Просвещение»-2010г./ Сост.Т.А.Бурмистрова



Предварительный просмотр:

МБОУ «Балтасинская средняя общеобразовательная школа»

Балтасинского муниципального района Республики Татарстан

Рассмотрено и обсуждено на

заседании ШМО учителей

физико-математического цикла

протокол №__от «  31  »  августа  2013 г.

Рук. ШМО __________  Рахимов Р.Г.

Согласовано:

заместитель директора по УР

_____________ Сабитова Л.М.

«  31  »    августа  2013 г.

Утверждаю:

Директор МБОУ «Балтасинская СОШ»

_______________Шигабутдинов И.М.

Приказ № 205 от «  31  »   августа  2013 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА «МАТЕМАТИКА» ДЛЯ 10 КЛАССА

ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ

        2013-2014 учебный год


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

Рабочая программа разработана  на один учебный год:   в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))

Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования  к подготовке учащихся...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....

Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)

Рабочая программа  составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида,  под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    математика      Класс         5 Учитель      Асессорова Е.М...