Площадь. Единицы измерения площадей.
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Тема: Площадь. Единицы измерения площадей. 

Цель урока:

• расширить представления учащихся об изменении геометрических величин на примере вычисления площадей и систематизировать известные им сведения об единицах измерения.
• формирование устойчивого интереса к предмету через нестандартные формы и приёмы работы на уроке.
• научить учащихся отвечать на вопрос, какие единицы измерения площадей существуют, переводить одни единицы измерения площадей в другие, использовать знания при решении задач.

План урока:

Ход урока

1. Сообщение темы урока.

1. Решив кроссворд, вы узнаете тему нашего урока.

По горизонтали:

1. Сумма длин сторон геометрической фигуры.(Периметр)
2. Инструмент для измерения длины отрезка. (Линейка)
3. Правило, записанное с помощью букв. (Формула)
4. Пройденный путь. (Расстояние)
5. Арифметическое действие. (Деление)

Догадайтесь, какое слово можно прочитать по вертикали. (Площадь) 

2. Исключите лишнее. Объясните своё решение.

На доске: м2           дм2          м           га          км2            а            см2 

Сегодня на уроке мы продолжим изучение единиц площадей и проведём увлекательное путешествие в историю единиц измерений.  

                                    У каждого на свете есть, наверно,

Любимый уголок земли, такой.

Где листья по-особому на вербе

Склонились над задумчивой водой.

Люблю тебя, Кубань – река

Твои зелёные луга.

Твои бескрайние равнины

Пшеницы золотые нивы.

И повезло мне вместе с вами, что родились мы на Кубани.

(слова учителя) 

    Ребята! Каждый из вас любит свой дом, свою улицу, свой хутор. Слагаясь воедино эти любимые места составляют Краснодарский край, в свою очередь – часть нашей великой страны.

Широко и привольно раскинулись земли Кубани на юге нашей страны.

Краснодарский край занимает 83 тысячи квадратных километров.

Площадь Тбилисского района составляет 989 километров квадратных, а площадь Марьинского сельского  поселения  66 квадратных километров.

Любой образованный, культурный человек должен знать свою историю.

(Выходят 2 казака)

1 казак: Давай-ка припомним былое, казак,

              Развеем над морем туманы.

              Кто первый по-братски нам путь показал

              На добрые земли Кубани?

              Кто первый сказал: «Тут нам жить начинать!

              Казачье уменье приложим

              А ворог нагрянет – мы вынем опять

              Калённые шашки из ножен?»

2 казак: 

 Сотни лет российскую государственность ковали великие правители –от Ивана III до Александра III, но особая роль принадлежит двоим: Петру I, который начал строить российскую империю и Екатерине II, ставшей главным продолжателем его дела

3 казак:

 Екатерина сделала то, чего не смог Пётр I. Если он прорубил «окно в Европу» то Екатерина настежь распахнула «двери на юг».

 Когда Екатерина II дала казакам «жалованную грамоту», то она отвела им только Правобережье. Площадь которого составляла 32 тысячи квадратных километров. И назвала это место Черноморией. Затем Екатерина II разделила всю площадь Черномории на 5 управлений 1) Фонагорское, 2) Екатеринодарское, 3) Ейское, 4) Григорьевское, 5) Калниболотское. Весной 1794 года было обустроено 40 куренных поселений (в последствии куренные поселения получили названия станиц). Площади этих поселений были различны.

Надежда Васильевна: 

Мы очень часто говорили о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояния, но и площадь. В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки стола и у обложки тетради, и у пола в классе, и у земельного участка. Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки:

Из истории метрологии (сообщение учащегося).

Потребность людей в измерении различных величин возникло ещё в древности, поэтому метрология – наука об измерении величин имеет давнюю историю. Почти все единицы мер, принятые древними народами, связаны с размерами частей человеческого тела. Такое происхождение имеют, в частности дюйм(ширина пальца 2,5), фут(длина ступни), локоть(длина руки от локтя до конца среднего пальца), сажень( расстояние между концами средних пальцев двух разведенных в стороны рук). Тысяча двойных шагов в древнем Риме получила название мили.

Практическое задание.

Задача: Найти площадь крышки стола в старинных мерах длины.

(задания получают по парам)

(учитель)

Почему получились разные площади?

(потому что разная единица измерения длины).

А как можно измерить, площадь поля?

        (сажень)

(учитель)

Потребности практики заставили начать поиски единой системы мер. При этом было ясно, что надо отказаться от установления связи между единицами измерения и размерами человеческого тела: и шаг у людей бывает разный, и длина ступни у них не одинакова, и пальцы у них разной ширины. Поэтому надо было искать новые единицы измерения в окружающей среде. Для удобства решили принять за единицу длины одну сорокамиллионную часть земного меридиана. Все остальные единицы были согласованны с новой единицей, получившей название «метра», за единицу площади был принят «квадратный метр»

Надежда Васильевна: старинные единицы измерения ушли в историю, но у народа они остались. Названия этих мер можно встретить в поговорках и пословицах, стихах и романах. Ребята, на прошлом уроке вы получили домашнее задание найти несколько поговорок и пословиц. Давайте мы их послушаем (каждый читает и вывешивает свою пословицу на доску).

Самостоятельная работа

Вариант I

1. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 9см.

1) 18см2;                2) 81см2;

3) 81см;                4) 36см2.

2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3см и 10см.

1) 26см2;                2) 30см2;

3) 13см2;                4) 30см.

3. Найдите периметр прямоугольника, одна из сторон которого равна 9см, а его площадь – 36см2.

1) 4см;                        2) 324см;

3) 13см;                4) 26см.

4. Найдите площадь фигуры.

              4см

   5см

                                             2см

                     7см

1) 14см2;                2) 35см2;

3) 26см2;                4) 27см2.

Вариант II

1. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 11см.

1) 44см2;                2) 121см2;

3) 22см2;                4) 121см.

2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6см и 4см.

1) 24см2;                2) 10см2;

3) 20см2;                4) 24см.

3. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 40см2. а одна из сторон равна 5см.

1) 26см;                2) 8см;

3) 13см;                4) 200см.

4. Найдите площадь фигуры.

                                3см

                                           8см

 5см

                     6см

1) 48см2;                2) 24см2;

3) 33см2;                4) 39см2.

Финальный момент

Ребята, мы успешно справились со всеми этапами нашего урока. Вы показали свои знания, способности, добились всех целей.

И все вместе мы сейчас споем гимн.                                        

Класс исполняет        ГИМН                (на мотив песни «От улыбки»)

1.        Надо нам стремиться лучше жить,

И стараться быть активным человеком,

Только так мы сможем применить

Свой талант, как ключик, на пути к успеху.

Припев:

И тогда, наверняка, математика сама

Интересна будет всем без исключенья,

С голубого ручейка начинается река,

И как речка - плыть вперед – наше стремленье,

Все задачки мы решим, лень и скуку победим,

И успешным будет школьное ученье!

2.        Мы хотим любить, дерзать, творить,

Трудолюбию и творчеству учиться,

        Знаем мы – царица всех наук

    В нашей жизни даже очень пригодится

        Домашнее задание

1. Найти площадь своей комнаты.