Рабочая программа по математике 5 класс.Автор Виленкин Н.Я и др
рабочая программа (алгебра, 5 класс) по теме

Рабочая  программа  учебного курса  по  математике

5 «» класс 

Учебник «Математика», 5 класс, Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Пояснительная записка        

 Статус документа

       Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта и примерной программы  основного общего образования.

       Рабочая программа конкретизирует содержание предметных  тем  образовательного  стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

       Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Структура документа

       Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку, цели, основное содержание с примерным распределением  учебных  часов по разделам курса; кол-во контрольных работ, требования  к уровню подготовки  выпускников, УМК.

Общая характеристика предмета

        В ходе  освоения содержания курса математики в 5 классе учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии:

1. Арифметика;
2. Элементы алгебры;
3. Элементы геометрии;
4. Вероятность и статистика;
5. Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.

Цели обучения  математике в средней школе:

• Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных предметов;
• Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;
• Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как о форме описания и методе познания действительности;
• Формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры.
• Систематическое развитие понятия числа;
• Выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;
• Переводить практические задачи на язык математики;
• Подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи  изучения математики в 5-х  классах:

• развить понятие числа,

• выработать умения устно и письменно выполнять арифметические действия над числами,       развивают навыки вычислений с натуральными числами,
• действиям с десятичными дробями, обыкновенными дробями,
• получают представление о буквенных выражениях, составлении и решении уравнений,  
• знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур, измеряют геометрические величины.
• Развивать логическое мышление и математическая речь.

Предполагаемые формы обучения

Ведущими методами обучения являются: объяснительный и репродуктивный методы, частично-поисковый, метод математического моделирования, аксиоматический метод. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ,игровые технологии. Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями.  Применяются математические диктанты, работа с дидактическими материалами и рабочими тетрадями.

Предполагаемые результаты

 Результаты обучения представлены в требованиях к математической подготовке учащихся. Они определяют итоговый уровень  умений и навыков, которыми учащийся должен владеть по окончании данного этапа обучения. Требования,  распределены по основным  содержательным линиям курса,  и характеризуют тот безусловный минимум, которого должны достигать все учащиеся.

В результате изучения курса математики 5 класс учащиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

 Место предмета в федеральном базисном  учебном плане

         Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отводится 204 часов из расчета 6 часов в неделю.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.

Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

      В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса. Ниже приведено количество проверочных, контрольных работ для проверки уровня сформированности знаний и умений учащихся после изучения каждой темы и всего курса в целом.

Учебно-тематический план

Содержание тем учебного курса.

1. Натуральные числа и шкалы (17 ч)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Основная цель – систематизировать и обобщать сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения
и построения отрезков.

Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (23 ч)
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения.  Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел. Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложения и вычитания).

3. Умножение и деление натуральных чисел (30 ч)
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие степени (с натуральным показателем), квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на ... (в ... раз)», «меньше на ... (в ... раз}», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и пройденным путем; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнения так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (16 ч)

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Основная цель – расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о
единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби (30 ч)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть при влечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 ч)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться того, чтобы у учащихся сформировал ось четкое представление о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умение читать, записывать,
сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие – «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (32 ч)
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (20 ч) 
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник.
Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Важно выработать содержательное понимание у учащихся смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.

Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерение и построение углов.

Круговые диаграммы дают представление учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

9. Повторение. Решение задач (18 ч)

Требования к уровню подготовки

В результате изучения математики  ученик должен знать/понимать:

Натуральные числа.

Уметь:

• читать, и записывать большие числа;
• сравнивать
• изображать числа точками на координатной прямой
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора вариантов.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Знать:

• таблицу сложения однозначных чисел;
• название компонентов сложения и вычитания,
• свойство нуля при сложении и вычитании.

Уметь:

• складывать и вычитать трех- и четырехзначные числа;
• решать текстовые задачи;
• выполнять устно сложение и вычитание двузначных чисел.

Умножение и деление натуральных чисел

Знать:

• таблицу умножения;
• название компонентов умножения и деления;
• свойство нуля и единицы при умножении и делении.

Уметь:

• выполнять умножение однозначных и трехзначных чисел;
• выполнять деление трех- и четырехзначных чисел на одно- и двузначное число;
• решать несложные задачи.

Площади и объемы.

Знать:

• единицы измерения площади;
• единицы измерения объема;
• формулу вычисления площади прямоугольника и квадрата;
• формулу вычисления объема параллелепипеда.

Уметь: проводить измерения.

Обыкновенные дроби.

Знать/понимать:

• название долей;
• что для нахождения некоторой величины ее нужно разделить на части;
• чем больше частей, тем меньше получается доля;
• смысл дроби;
• какая дробь называется правильной (неправильной).

Уметь:

• правильно читать дроби;
• указывать числитель и знаменатель;
• изображать дроби точками на координатной прямой;
• сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями;
• выполнять сложение и вычитание  дробей с одинаковыми знаменателями;
• складывать смешанные дроби;

• переводить смешанную дробь в неправильную;
• выделять целую часть из неправильной дроби.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Знать: алгоритм действий с десятичными дробями.

Уметь:

• переходить от одной формы  записи чисел к другой;
• представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
• сравнивать десятичные дроби;
• выполнять сложения и вычитания десятичных дробей;
• находить значения числового выражения;
• округлять десятичные дроби.

Умножение и деление десятичных дробей.

Знать/понимать:

• правила умножения дробей;
• свойства умножения;
• алгоритм выполнения деления десятичной дроби на натуральное число;
• алгоритм выполнения деления десятичной дроби на десятичную дробь.

Уметь:

• умножать, и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000;
• умножать два или несколько десятичных числа;
• применять свойства умножения;
• делить десятичную дробь на натуральное число;
• делить десятичную дробь на десятичную дробь.

Инструменты для вычислений и измерений.

Знать:

• определение процента;
• определение угла, биссектрисы.

Уметь:

• решать текстовые задачи на проценты;
• представлять проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;
• распознавать острые, тупые, прямые углы;
• строить, измерять углы транспортиром;
• обозначать углы;
• сравнивать углы;
• уметь строить круговые диаграммы.

Контрольные работы

1. Натуральные числа и шкалы.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел.

3. Числовые и буквенные выражения. Уравнение.

4. Умножение и деление натуральных чисел.

5. Умножение и деление натуральных чисел

6. Площади и объемы.

7. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби.

8. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

9. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел.

10. Умножение и деление десятичных чисел на натуральные числа.

11. Умножение и деление десятичных дробей.

12. Проценты.

13. Углы.

14. Итоговая контрольная работа.

УМК

1.  Учебник: Математика 5 класс. Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. М, «Мнемозина», 2009.

2.Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса, М.2005

3.Рабочая тетрадь по математике.Т.М.Ерина/к учебнику Н.Я.Виленкина и др  “Математика 5 класс”.

4.В.И. Жохов, В.Н.  Погодин  Математический тренажер, выпуск  -2,3,4, М.2004

5.В.И. Жохов,  И.М. Митяева  Математические диктанты  5 класс М.2003

6.В.Н.Рудницкая  Тесты по математике к учебнику Н.Я. Виленкина  и др. “Математика 5 класс”.

7.Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Контрольные работы по математике 5 класс, М.2004

8. Контрольно-измерительные материалы. Математика 5 класс

Календарно-тематическое планирование учебного курса по математике

5  класс  (204 часа в год, 6 часов в неделю)

Учебник «Математика», 5 класс, Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.