конспект урока "Функция тангенс, ее график и свойства."
план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме

учебные

воспитательные

развивающие

Познакомить с алгоритмом построения графика функции тангенс,

актуализация знаний о числовой функции тангенс

Продолжать вырабатывать положительное отношение к сотрудничеству с учителем и учениками

Формировать опыт постановки целей урока

учебные

воспитательные

развивающие

Познакомиться с функцией тангенса;узнать, как строить график функции тангенс

Воспитывать в себе умение общаться, отвечать на вопросы, задавать вопросы

Формировать умение определять цели своей учебной деятельности на уроке

Предметные

Метапредметные

Познавательные

1.

2.

3.

Уметь  строить график у =

Определять свойства функции тангенс по графику.

Знать, что такое функция тангенса

Формировать у учащихся опыт постановки целей учебной деятельности на уроке, культуру делового общения.

Уметь строить логические рассуждения,  устанавливать аналогии.

№

Этап урока

Используемые ЭОР (презентации)

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время

(в мин.)

1

Организационный момент

 слайд 1

Приветствие учителя, проверка готовности класса к уроку, организация внимания, инструктаж по работе с технологической картой

Слушают учителя, знакомится с технологической картой, уточняет критерий оценки.

2

2.

Вводная беседа

Слайд 2 (цели на уроке, которые предположительно могут быть поставлены учащимися)

Задает наводящие вопросы ученикам, которые побуждают их к формулированию целей урока

Отвечая на наводящие вопросы, формулируют цели урока

4

3.

Изучение нового материала

Слайд 3 ,4(демонстрация рисунка из учебника)

Объяснение нового материала, учебный диалог с классом

Участвуют в диалоге, изучают новую тему

20

4.

Первичное закрепление материала.

Слайд 5 (алгоритм построения, свойства функции тангенс)

Организует работу по актуализации знаний

Выполняют обобщение, выясняют ответы на возникшие вопросы

6

5.

Выполнение задания на закрепление

Слайд6 (проверка выполненного задания)

Организует работу по выполнению заданий

Выполняют задание

6

6.

Подведение итогов урока, оценивание знаний, заполнение технологической карты.

Слайд 7

 ( технологическая карта)

Организует работу по заполнению технологической карты, подводит свой результат урока

Заполняют технологические карты

4

7.

Домашнее задание,рефлексия.

Слайд 8(домашняя работа)

Комментирует домашнюю работу

Записывают домашнюю работу, задают уточняющие вопросы.

3

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время (в мин.)

Организационный этап.

Здравствуйте, садитесь. Посмотрите, что у вас лежит на парте: учебник, тетрадь, линейка, карандаш, ручка и листок, который называется технологической картой. Сегодня на уроке вы будете работать не только в тетрадях, но и с технологическими картами. В эти карты включена графа «мои цели на уроке» и каждый сейчас , исходя из темы урока, коротко запишет свои цели урока. А сейчас посмотрите на тему урока, записанную на доске.  ( На доске записана тема:  «Функция   у =  и   построение ее графика»).  Выделите словосочетания, встречаемые впервые. А знаете ли вы, что такое тангенс угла?

Х , записанный в теме- это угол, который измеряется в каких единицах? Вы это знаете?

Какой алгоритм, какие способы действий необходимо будет узнать в рамках изучения данной темы? Какие новые знания правил, алгоритмов, способов решения нужно сегодня узнать? Сформулируйте цели вашей учебной деятельности по данной теме, пользуясь категориями «знания» и «умения». Запишем тему урока в тетрадь. Отложим ручки.

Выполняет проверку своего учебного места, находит технологические карты, отвечает на вопросы учителя. Предполагаемые ответы:

как строить график тангенса, мы не знаем; определение  тангенса известно; единицы измерения углов известны;

алгоритм построения графика тангенса, действия по его построению;

знать определение функции тангенс, познакомиться с алгоритмом построения графика функции тангенс.(формулируют цели урока)

2

Объяснение темы в диалоге с учащимися класса.

Итак( текст учебника стр. 14, демонстрация рис.5 учебника – слайд 3),  тангенсом угла называется… Помогайте. Введем определение числовой функции тангенс – слайд 4. Для построения графика обязательно нужно найти …  Вернемся к слайду 3 и найдем область определения функции.

Записываем в тетради подзаголовок Свойства функции тангенс. И записываем область определения .

Участвуют в диалоге, отвечают на вопросы.

Отношение ординаты точки к ее абсциссе

Область определения функции.

5

Область значений функции тангенс. Посмотрим способ построения функции тангенс и построим график этой функции в тетрадях( рис 12 из учебника).  Давайте составим алгоритм, способ действия для того, чтобы график построить в тетради.

1. Начертить систему координат
2. Выбрать единичный отрезок по оси х и по оси у
3. Провести прямые у=π/2 + πn, где n – целое число
4. Составить таблицу значений
5. Построить график

12

Предлагаю по заданному алгоритму построить график в тетрадях. (учитель помогает в построении графика)

Строят графики в тетрадях, помогая друг другу – работа в парах по необходимости.

5

Проговорим и запишем свойства тангенса.

Записывают область определения тангенса, множество значений, нечетность, асимптоты.

4

Предлагаю на тригонометрическом круге найти линии, на которых отмечают синусы произвольных углов, косинусы. Вопрос: а где отмечают, на какой линии, тангенсы произвольных углов?

Подведем итоги работы с учебником. Напишем диктант.

Проверим диктант по ответам, Поставьте самооценку, используя предоставленные нормы выставления оценок.

Выполнение заданий по учебнику  37(в), 36(б).

 После выполнения заданий – самостоятельная работа .

Рефлексия.

 Окончание урока.

Находят ответы по учебнику, обсуждают в парах. Один ученик рассказывает об этом у доски, при необходимости ему помогают с места одноклассники. Выполняют задания диктанта.

Выполняют задания 37(в), 36(б).

Самостоятельная работа.

Рефлексия.

9

6

2