План конспект урока алгебры в 11 классе "Свойства функции y=sinx и ее график".
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

План-конспект

Тема: Свойства функции y=sinх и ее график.

Используемые технологии: проблемного обучения, критического мышления, коммуникативного общения.

Цели:

Развитие познавательного интереса к обучению.

Изучение свойств функции у = sin x.

Формирование практических навыков построения графика функции у = sin x на основе изученного теоретического материала.

Задачи:

1. Использовать имеющийся потенциал знаний о свойствах функции у = sin x в конкретных ситуациях.

2. Применять осознанное установление связей между аналитической и геометрической моделями функции у = sin x.

Развивать инициативу, определенную готовность и интерес к поиску решения; умение принимать решения, не останавливаться на достигнутом, отстаивать свою точку зрения.

Воспитывать у учащихся познавательную активность, чувство ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе; культуру общения.

Ход урока

1 этап. Актуализация опорных знаний, мотивация изучения нового материала

"Вход в урок".

На доске начерчены графики двух функций у = sin x и y=cos x

Учащиеся обсуждают в парах: как связаны между собой эти графики, чем сходны и чем отличается (1 минута).

Учитель ставит цели и задачи урока.

2. Актуализация знаний (устно свойства y=sinx и y=cosx).

Мы уже познакомились с функцией y = sin x

1) Какие значения может принимать переменная x? Какова область определения этой функции?

2) В каком промежутке заключены значения выражения sin x. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = sin x.

3) Решите уравнение sin x= 0.

4) Что происходит с ординатой точки при ее движении по первой четверти? (ордината увеличивается). Что происходит с ординатой точки при ее движении по второй четверти? (ордината постепенно уменьшается). Как это связано с монотонностью функции? (функция s = sin t возрастает на отрезке  и убывает на отрезке

5) Запишем функцию y = sin x в привычном для нас виде у = sin x (строить будем в привычной системе координат хОу) и составим таблицу значений этой функции.

2 этап. Восприятие, осмысление, первичное закрепление, непроизвольное запоминание

Построение графика функции у = sin x и запись свойств функции в тетради.

3 этап. Первичное обобщение, произвольное запоминание, применение знаний и способов деятельности в типичных ситуациях

4. Постройте график функции (самостоятельно с проверкой)

       ,   ,          ,   ,

       ,      ,            ,    

5.Постройте график функции

4 этап. Первичная систематизация знаний и способов деятельности, их перенос и применение в новых ситуациях

6. Придумать и построить свой график функции, используя формулу

5 этап. Итоговый контроль, коррекция, оценка и самооценка

7. Возвращаемся к утверждениям (начало урока), обсуждаем, используя свойства тригонометрической функции у = sin x.