Открытый урок по теме ,,Графический способ решения квадратных неравенств"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме
Конспект урока, презентация, бланк самоанализа учащегося
Скачать:
Предварительный просмотр:
Урок алгебры в 8 Б классе «Решение квадратных неравенств графическим способом»
Технология – разноуровневое обучение.
Учитель математики ГБОУ СОШ 582
Приморского района Санкт-Петербурга
Михайлова Лариса Валентиновна
Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду.
Л. Н. Толстой.
Вид урока – обобщение и контроль знаний, виды самостоятельной работы на уроке математики.
Цели и задачи урока:
- обеспечить в ходе урока повторение и закрепление пройденного материала,
- закрепить умение решать квадратные неравенства,
- ознакомить учащихся с видами заданий повышенной сложности по данной теме в ГИА
- развитие навыков само- и взаимоконтроля,
- развитие навыка самостоятельной работы,
- воспитание аккуратности, создание атмосферы доброжелательности и активного творческого труда.
Ход урока:
- Организационный момент. (1 мин)
Обсуждение эпиграфа и задач урока. (Слайд 1)
- Обсуждение домашнего задания. (2 мин)(работа со слабыми учениками №669(246); №670(2;4)-ответы на доске: слайд 2
- Д.з.688-690(2;4)
- Повторение алгоритмов решения квадратных неравенств (графический метод). (3 мин)Мы умеем решать неравенства двумя способами.Какой вам нравится больше? Повторение алгоритмов по слайдам, составленным учениками. (Слайды 3-4)
- Разминка. (5 мин)
На доске записаны 3 квадратных неравенства, решенных графическим способом с ответами. Ученикам предлагалось найти, объяснить и исправить ошибки в ответах. (Слайд 5) Готовимся к тесту.
- Решение неравенств с готовым выбором ответов. Взаимо- и самопроверка. (5 мин) подготовка к ГИА
По вариантам предлагались 4 неравенства и готовые ответы. Ученики решали неравенства, выбирали правильный ответ из предложенных и заполняли таблицу соответствия. После решения они обменивались карточками с соседом по парте и проверяли работу соседа. В конце была предложена таблица с правильными ответами для самопроверки. При обсуждении нужно обратить внимание учеников на приемы выбора из готовых ответов. (Слайды 6-7)
6.Теоретический тест (в парах)(5 мин)
7.Решение квадратных неравенств. (10 мин)
Фронтально на доске решаются 3 неравенства повышенного уровня, взятые их материалов ГИА. (Слайд 8)
8.Самостоятельная работа. (15 мин)
Ученики выбирают из 3 вариантов разного уровня сложности (карточки разного цвета).
1 уровень
Решить неравенства:
3 х 2 ≥ 75
8 х – х 2 > 0
- х 2 – 4 х + 5 х 2 < 0
2 х 2 - 3 х – 5 ≤ 0
2 уровень
Решить неравенства:
( х – 1) (3 – 2х) > - 6
(х + 2) (2 – х) ≤ 3 х 2 - 8
≤
3 уровень
Укажите целые решения неравенства 4 - х 2 > (2 + х)2
Назовите наименьшее целое положительное решение неравенства - х 2 <
При каких х выражение имеет смысл?
- Рефлексия, подведение итогов урока. (2 мин)
Ученикам предлагается ответить на несколько вопросов по уроку. (Слайд 9) Подведение итогов и благодарность учителя за хорошую работу. Заполнение бланков
Бланк самооценки ученика(цы) 8Б класса 582 школы____________________________________________________
1. | Домашнее задание | |
2. | Разминка | |
3. | Неравенства с готовым ответом код: | |
4. | Тест в парах | |
5. | Решение неравенств повышенного уровня | |
6. | Самостоятельная работа вариант: | |
7. | Оцените своё участие на уроке от1 до 5 | |
8. | Отметка за урок(итоговая) |
Ваше настроение после урока:
Пожелания себе:
Пожелания учителю (если есть):
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Проверка домашнего задания №669 (2;4;6) 2) Решений нет 4) (- 0,5;3) 6) х-любое действительное число №670 2) х=1 4) (-∞ ;+∞) 6) 1 /6 х²+2 /3 ≥ х-1 х²+4 ≥ 6х – 6 х²-6х+10≥0 D<0 , корней нет ветви вверх Ответ: (-∞;+∞)
Квадратное неравенство ах 2 + bx + c ≤ 0 ах 2 + bx + c ≥ 0 ах 2 + bx + c < 0 ах 2 + bx + c > 0 Неравенство называется квадратным , если в левой его части стоит квадратный трехчлен, а в правой – нуль. Решением неравенства называется то значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство . Решить неравенство – это значит найти все его решения или установить, что их нет.
Графический способ решения квадратного неравенства 1. определить направление ветвей параболы по знаку коэффициента а; 2. найти корни соответствующего квадратного уравнения или установить, что их нет; 3. построить эскиз графика квадратичной функции; 4. по графику определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения.
a х 2 + b х+с≤о х Ответ: х – любые числа х Ответ: х – любые числа a х 2 + b х+с ≥ о х ) ; (2; +∞) Разминка a х 2 + b х+с <о 2 Ответ : (- ∞; 2 Готовимся к тесту
1 вариант 2 вариант А х 2 - 9 > 0 А - х 2 + 3х < 0 Б - х 2 + 2х ≥ 0 Б х 2 – 4 ≤ 0 В х 2 – х – 6 < 0 В х 2 – 3х – 4 ≥ 0 Г - 3х 2 + 2х + 1 ≤ 0 Г -2х 2 + 3х + 5 > 0 1 [ 0 ; 2 ] 1 [ - 2 ; 2 ] 2 (- ∞; - 3) (3; +∞) 2 (- ∞; - 0) (3; +∞) 3 (- ∞; - ⅓] [1; +∞) 3 (-1; 2,5) 4 (-3; 2) 4 (- ∞; - 1] [4 ; +∞) Решение неравенств с готовым выбором ответов
А Б В Г 2 1 4 3 Правильные ответы
1) Запишите целые решения неравенства 2х 2 – 6 < ( х + 3) (3 – х ) 2) Укажите наименьшее целое положительное число , при котором дробь 3(4х – 3 ) 8 м еньше дроби х 2 2 4)При каких а неравенство (х-а)(х-3)⩽0 имеет единственное значение? 3) Найдите область определения выражения
1. Поставьте оценку сегодняшнему уроку. 2. С какими затруднениями вы столкнулись во время урока? 3. Что бы вы изменили в уроке?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок по теме "Графический способ решения систем уравнений"
Урок по теме "Графический способ решения систем уравнений" можно провести в классах, где достаточно знают и умеют работать по программе EXSEL. С целью этого урока является расширить ...
Разработка урока по теме "Графический способ решения систем уравнений второй степени"
Разработка урока содержит план урока и презентацию...
Презентация к открытому уроку по теме "Шесть способов решения квадратных уравнений"
Данная презентация иллюстрирует материал открытого урока по алгебре "Шесть способов решения квадратных урвнений"....
Открытый урок алгебры в 9 классе "Решение квадратных неравенств"
Данный материал содержит конспект открытого урока алгебры в 9 классе по теме "Решение квадратных неравенств" . Этот урок является первым в изучаемой теме, на котором формулируется алгоритм решения нов...
Решение задач по теме «Графические способы решения квадратных уравнений»
Цель урока: закрепить графический способ решения квадратных уравнений при решении задач практического содержания, формировать умения строить математические модели, совершенствование навыков пост...