Спецкурс по математике (8 класс)
календарно-тематическое планирование по алгебре (8 класс) по теме
Данный спецкурс реализует взаимосвязь между предметами математики и информатики. Его цель - углубление знаний учащихся по теории вероятностей.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
spetskurs_v_ns-portal.docx | 21.45 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Боградская средняя общеобразовательная школа»
Утверждаю Согласовано Рассмотрено
Директор зам.директора на заседании
МБОУ «Бограсдкая СОШ» по УВР МО
_________Краснов Д.А. _____________Чмыхало О.Г. протокол №_____
«_____»________2013г. «_____»________2013г. от «_____»_________2013г.
Руководитель МО
_______Потылицына Л.В.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
СПЕЦКУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 8 «б» ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО КЛАССА
НА 2013-2014 УЧЕБНЫЙ ГОД
Составил:
Учитель математики
МБОУ «Боградская СОШ»
Собко Т.И.
2013-2014 уч.год
Пояснительная записка
Актуальность программы
В настоящее время нет необходимости в обосновании того, что комбинаторные задачи имеют огромное практическое применение при решении прикладных задач. Рассмотрение с учащимися комбинаторных задач и методов их решения способствует значительному повышению их математической и алгоритмической культуры. Комбинаторные задачи представляют богатый материал для изучения основных конструкций, методов и приемов программирования, позволяют показать не только красоту математики, но и возможности новых компьютерных технологий при решении практических математических задач. Задачи дискретной математики, к которым относятся многие задачи практического программирования и большинство олимпиадных задач по информатике, часто сводятся к перебору различных комбинаторных конфигураций объектов и выбору среди них наилучшего, с точки зрения условия той или иной задачи. Поэтому знание алгоритмов генерации наиболее распространенных комбинаторных конфигураций является необходимым условием успешного решения задач в целом. Опыт проведения занятий показал, как велика роль комбинаторных задач как средства развития мышления учащихся, формирования приемов умственной деятельности, кроме этого поддерживается на достаточно высоком уровне познавательный интерес учащихся и к математике, и к информатике, идет укрепление межпредметных связей.
Новизна программы
Данный спецкурс реализует взаимосвязь между предметами математики и информатики.
Основная идея, положенная в основу программы, - вычисление вариантов решения комбинаторных задач с помощью компьютера на уроках информатики и в домашних условиях.
В школьном курсе математика и информатика рассматриваются как две отдельные дисциплины, и наверно было бы очень эффективно показать учащимся непрерывную связь этих двух дисциплин. Уже на первых практических занятиях учащиеся сталкиваются с первыми трудностями: приходится производить математические вычисления с очень большими величинами, некоторые задачи возможно решить только путем перебора огромного количества вариантов. Существует большой класс комбинаторных задач, решение которых стало возможно лишь с появлением электронных вычислительных машин. При подобном распределении практических занятий происходит постепенное и наиболее качественное усвоение учащимися фундаментальных понятий комбинаторики. Возможность перейти от долгого ручного счета к автоматизированным действиям на компьютере позволяет более полно и быстро разобрать большее количество примеров.
Цель программы:
Углубление знаний учащихся по теории вероятности, развитие логического мышления.
Задачи:
- Рассмотреть основной понятийный аппарат вычислительной комбинаторики.
- Дать понятие комбинаторной задачи и научить решать вычислительные комбинаторные задачи.
Методологические основы программы
Данная программа разработана в соответствии с требованиями к образовательному стандарту. В основу программы легли отдельные темы курсов математики и информатики, но сама программа основана на интеграции этих предметов, структурировании имеющегося учебного материала. Выбранные темы являются основополагающими при решении информационных задач и наиболее часто встречающиеся в практической деятельности.
Программа рассчитана на 1 час в неделю на II полугодие 2013-2014 учебного года. На занятиях применяются коллективные, групповые и индивидуальные формы работы.
Прогнозируемые результаты
Полученные знания, умения и навыки при изучении данного курса позволяют повысить мотивацию учащихся, применяются при написании исследовательских работ, при решении олимпиадных задач, повысить качество выполняемых работ по ГИА и ЕГЭ.
Учебно-тематический план
(1 час в неделю во II полугодии, всего 17 часов согласно УП МБОУ «Боградская СОШ»)
№ | Кол-во час. | Содержание | |
1 | Исторический обзор | 1 | Основные понятия комбинаторики. Термины и символы. Развитие комбинаторики. Магические квадраты. Понятие вероятности и зарождения науки о закономерностях случайных явлений. Исторические задачи. |
2 | Элементы теории множеств | 4 | Познакомить с понятиями конечного множества, выборки с повторениями и без повторений, упорядоченной и неупорядоченной. Научить определять характер выборки. Определить понятия пересечения, объединения, дополнения множеств. |
2 | Введение в комбинаторику | 12 | Понятие комбинаторной задачи. Правило умножения. Дерево вариантов. Пространство перебора и как избежать перебора. Перестановки, размещения, сочетания. Сокращение перебора. Отсечение лишних вариантов. Разбор задачи о расстановке ферзей. Использование симметрии. Группирование элементов. Факториалы. Использование рекурсии для записи алгоритма. Решение задач при помощи перебора с возвратом. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона. |
Всего | 17 |
Календарно-тематическое планирование
№ заня тия | Наименование темы | Содержание учебного материала | Форма занятия | Средства обуче ния | Должны знать | Должны уметь | Дата |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
1 | Исторический обзор | Исторический путь развития комбинаторики, методы исследования. | лекция | презентация | Историю появления раздела математики – комбинаторика. | ||
2,3,4,5 | Элементы теории множеств | Понятие множества, выборка с повторениями и без повторений. Понятия пересечения, объединения, дополнения множеств. Процедуры и функции для работы с множествами. | лекционно-практическая | Понятие множества и подмножества. Операции над множествами. | Применять процедуры и функции, предназначенные для работы с множествами. | ||
6 | Понятие комбинаторной задачи. Правило умножения. Дерево вариантов. | Понятие комбинаторной задачи. Правило умножения. Дерево вариантов. | лекционно-практическая | презентация | Определять комбинаторные задачи. | Находить способы решения задач. | |
7,8 | Пространство перебора и как избежать перебора. | Разбор переборных задач. | лекционно-практическая | Алгоритмы сокращения переборов. | Решать задачи с помощью переборов. Сокращать перебор или вообще его избегать. | ||
9,10 | Перестановки, размещения, сочетания. | Размещения, разбиения числа на слагаемые, скобочные последовательности. | лекционно-практическая | презентация | Применять формулы перестановки, размещения и сочетаниями. | ||
11 | Сокращение перебора. Отсечение лишних вариантов. | Принципы подхода при сокращении перебора Задача о расстановке n ферзей. | лекционно-практическая | презентация | Алгоритм сокращения, перебор, отсечения лишних вариантов. | Сокращать перебор. Отсекать лишние варианты. | |
12 | Использование симметрии. | Прием использования симметрии. Задача о шашках и о ферзях. | лекционно-практическая | Алгоритмы использования симметрии. | Сокращать перебор за счет симметрии. | ||
13 | Группирование элементов. | Задача о расстановке знаков и задача о минимальном пути. | лекционно-практическая | Алгоритмы группировки элементов. | Применять алгоритмы группировки элементов при решении задач. | ||
14, 15 | Факториалы. Использование рекурсии для записи алгоритма. | Общая схема алгоритма с возвратом. Задача о раскраске карты, укладка рюкзака. | лекционно-практическая | презентация | Рекурсивный метод решения задач. | Улучшать алгоритм с помощью рекурсии. | |
16 | Решение задач при помощи перебора с возвратом. | Алгоритмы перебора с возвратом. | лекционно-практическая | Понятие метода «перебор с возвратом» | Применять алгоритмы перебора с возвратом. | ||
17 | Треугольник Паскаля. Бином Ньютона. | лекционно-практическая |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа спецкурса по математике 6 класс "Математика вокруг нас"
Рабочая программа спецкурса позволят рассматривать задания повышенного уровня сложности, готовит учащихся к олимпиадам...
Программа ориентированного спецкурса по математике 8 класс
Пояснительная запискаЭлективный курс «Математические чудеса и тайны» предназначен для учащихся 8-х классов общеобразовательной школы, является предметно- ориентированным и направлен на углубленное изу...
Программа спецкурса по математике, 5 класс
На дополнительных часах по математике в 5 классе с большим интересом решаем задачи по программе "За пределами учебника математики". Даже "слабенькие" ребятки очень стремятся активно участвовать ...
Программа спецкурса по математике, 5 класс
На дополнительных часах по математике в 5 классе с большим интересом решаем задачи по программе "За пределами учебника математики". Даже "слабенькие" ребятки очень стремятся активно участвовать ...
Спецкурс по математике 9 класс
Программа спецкурса по математике для 9 класса с целью дополнительной подготовки к ОГЭ...
Программа спецкурса "Занимательная математика" (5 класс)
Методическая разработка. Программа спецкурса по математике для учащихся 5 класса. Данная программа может быть реализована за счет часов школьного компонента, призвана повысить у учащихся интерес к пре...
Спецкурс по математике 11 класс
Спецкурс по математике "За пределами школьного курса математики"...