Открытый урок по теме "Задачи на среднее"
учебно-методический материал (алгебра, 6 класс) по теме

Открытый урок по математике в 6 Б классе.

Тип урока: Рефлексия.

Тема: «Среднее арифметическое»

Основные цели:

Образовательные:

• закрепить  алгоритм  нахождения «среднего арифметического» , отрабатывать  понятие «средней скорости», «средней урожайности», «средней стоимости» и тренировать умение решать задачи на нахождение этих величин  на практике, строить  математическую модель для решения задач;
•  точно и последовательно выстраивать рассуждения, переходя от частного к общему;
•  оценивать собственную деятельность на уроке.

Воспитательные:

• воспитывать  познавательную  активность, умение работать в группах,     коллективе,
• воспитывать чувство ответственности, самоконтроля, математической культуры; настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.
• формировать потребность в приобретении новых знаний.ъ

Развивающие:

• развивать внимательность, логическое  мышление;  умение систематизировать и применять полученные знания в практической деятельности.
• активизировать мыслительную деятельность в процессе выполнения заданий;
• способствовать самостоятельному конструированию новых знаний по теме;
• развивать умение высказывать собственные суждения, аргументировать свою точку зрения;

Оборудование: мультимедийная установка, раздаточный материал.

Формы работы: фронтальная и групповая с элементами исследовательской деятельности.

Ход урока:   1. Организационный момент.

                       2.Проверка домашнего задания.

                       3. Актуализация знаний.  Числовая викторина.

                       4. Практикум. (Включение в систему знаний).

                       5. Проверка .

                       6. Рефлексия деятельности.

                       7. Домашнее задание.

Ход урока

1. Самоопределение к деятельности.

– Какое новое понятие вы «открыли» на прошлом уроке? (Понятие среднего арифметического).

- Одним из заданий домашней работы было : найти средний рост , среднюю массу ,средний возраст и средний балл по математике вашего класса. Давайте проверим как вы справились с этим заданием и познакомим наших гостей с математическим портретом 6 Б класса.

Итак, мальчики какие результаты получили вы?

Результаты мальчиков.

Что получили девочки?

Результаты девочек.

- У кого возникли затруднения? Где?

- Каким алгоритмом ребята  вы пользовались для нахождения этих средних значений? (Ответы)

- Мы продолжим с вами изучать данную тему. Скажите а где в жизни , практической деятельности применяется тема «Среднее арифметическое»?

 А может кто –нибудь сформулирует учебные цели нашего урока.

 - Определить значимость данной темы в практической деятельности. Учебная цель  нашего урока – научиться решать задачи на среднюю скорость, урожайность, покупку и.т.д. А работать вы будете в группах. Правила работы вы знаете. В каждой группе есть организатор-консультант.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.

-Проведём числовую викторину. Каждая команда получает по 2 вопроса и находит ответ, используя определение среднего арифметического и знания, полученные ранее.

- Проверка результатов . Числа выписываются на доске ( вывешиваются на магнитах). Затруднения возникли ?Где?

- А теперь задание общее. Каждой группе необходимо определить среднюю полугодовую температуру 2-х городов.

- Для городов Москвы и Сочи какие  подходят значения этой средней температуры?

 ( Москва – 17 ⁰С, Сочи - 22⁰С). А почему? ( Сочи расположен ближе к экватору, температура воздуха там выше, а Москва дальше от экватора.)

- А можно ли было нам найти среднегодовую температуру этих городов?

 (Нет , т. к. в Москве в зимние месяцы отрицательная температура….)

- А теперь давайте расположим результаты числовой викторины в порядке возрастания и расшифруем некоторое слово.

- Вам знакомо оно? Что оно означает?

- Статистика (от лат. Status – состояние) – наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни Экономическая статистика изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства и потребления.
Медицинская статистика изучает эффективность различных лекарств и методов лечения, вероятность возникновения некоторого заболевания в зависимости от возраста, пола, наследственности, условий жизни, вредных привычек, прогнозирует распространение эпидемий.
Демографическая статистика изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный).
Есть еще статистика финансовая, налоговая, биологическая и т.д.
Математическая статистика – наука, основанная на законах теории вероятностей. Среднее арифметическое - одна из числовых  характеристик, которая  помогает статистам в обработке данных. А кроме среднего арифметического в статистике ещё используют такие понятия как среднее геометрическое, среднее гармоническое. Вы ,обрабатывая таблицу температур,  попробовали себя в роли статистов метереологии.

- А теперь « вернёмся « к городу Сочи. Чем знаменателен этот город?

1)Курорт.

2)Столица 22 –ой зимней олимпиады 2014 года. Ребята а вы знаете олимпийского чемпиона - лыжника, нашего земляка , который будет представлять Россию в Сочи и бороться за олимпийскую  медаль? (Никита Крюков). Мы гордимся им  и будем обязательно за него болеть.

3) Город, в котором плодородные земли и богатый урожай фруктов, овощей.

3. Практикум .

 Каждой группе необходимо решить свою задачу.

Проверка. ( Устно ответы и по слайдам решение )

- Что общего в этих задачах?

-  Что их отличает?

Так как найти среднюю скорость? Среднюю урожайность? Среднюю стоимость?

 Давайте запишем эти  формулы в тетрадь :

Средняя скорость = весь путь / всё время;

Средняя урожайность = весь урожай/ вся площадь;

Средняя стоимость = вся стоимость / всё количество;

4.Рефлексия деятельности.

- Какой материал изучали сегодня на уроке?

- Какими алгоритмами пользовались?

- достигли цели урока?

- С какими трудностями столкнулись?

- Дайте оценку своей работе

• я всё понял и могу и могу объяснить этот материал другому
• я сам всё понял, но другому объяснить не смогу;
• для полного понимания мне надо повторить теоретический материал;
• я ничего не понял.

Если останется время, то. А сейчас 2 минуты отдыха. Включите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов или существ, которые вас окружают. 

Например, среднеарифметическое:

• Портфеля и рюкзака ( ранец)
• Женщины и рыбы ( русалка ) 
• Мужчины и коня ( кентавр)
• Яблока и персика ( нектарин )

5.Домашнее задание. 

№267(2), 268 (1 или 2 на выбор);

 по желанию составить задачу на нахождение средней величины, решить её и сопроводить иллюстрацией.

.