Решение задач на смеси и сплавы
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Занятие элективного курса по теме: «Решение текстовых задач на смеси и сплавы» в 9 классе. Подготовила Подтягина Юлия Михайловна, учительница математики МОУ-СОШ №2 имени А.И.Герцена, г. Клинцы, Брянской области. Октябрь -2011 г.

Слайд 2

«Решение задач на смеси и сплавы» 9 класс

Слайд 3

Цели занятия: 1. Закрепить навыки решения задач на смеси и сплавы. 2.Подготовиться к ГИА. 3.Использовать презентации при решении задач. 4.Продолжать развивать мышление, внимание, память, культуру труда.

Слайд 4

«Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». Р. Декарт.

Слайд 5

План занятия: Устный счет. Решение задачи у доски. Работа в группах. Презентация решений групп. Решение задачи на составление системы уравнений. Подведение итогов работы. Домашнее задание.

Слайд 6

Решаем устно: А. Записать десятичной дробью: 85% 0,4 % 25% 3,5% 16% 1,6% Б. Перевести в проценты: 0,8 1,25 0,0025 0,73 0,96 0,003 0,015 0,156

Слайд 7

В. Какие величины участвуют в задачах на смеси и сплавы? Как найти массу первого вещества, массу второго вещества, массу третьего вещества? Как найти чистую массу каждого вещества, процентное содержание первого вещества? а M m I a 1 M 1 m 1 II a 2 M 2 m 2 III a 3 M 3 m 3

Слайд 8

Решить задачу у доски: Для приготовления маринада необходим 2% р-р уксуса. Сколько нужно добавить воды в 100 г 9-% р-ра уксуса, что бы получить р-р для приготовления маринада?

Слайд 9

Задача для группы №1 Для размножения водорослей вода в аквариуме должна содержать 2% морской соли. Сколько литров пресной воды надо добавить к 80 литрам морской воды с 5-% содержанием соли, чтобы получить воду, пригодную для аквариума.

Слайд 10

Задача для группы №2. Имеется два сплава. Один содержит 2,8 кг золота и 1,2 кг примесей, другой - 2,7 кг золота и 0,3 кг примесей. Отрезав по куску от каждого сплава и сплавив их, получили 2 кг сплава с процентным содержанием золота 85%. Сколько кг металла отрезали от второго сплава?

Слайд 11

Задача для группы №3. Даны два куска с различным содержанием олова. Первый, массой 300 г, содержит 20% олова. Второй, массой 200 г, содержит 40% олова. Сколько процентов олова будет содержать сплав, полученный из этих кусков?

Слайд 12

Задача для группы №4. Имеется два куска сплава олова и свинца, содержащие 60% и 40% олова. По сколько г от каждого куска надо взять, что бы получить 600г сплава, содержащего 45% олова?

Слайд 13

Группа 1 а M m (соли) Пресная вода Морская вода Вода в аквариуме 80 0 Х 0 0,05 4 0,02 Х+80 4 0,02 • ( X +80)=4 0,02 • X +1,6=4 0,02 • X = 2,4 Х = 120 Ответ: 120 л пресной воды. Решение:

Слайд 14

Группа 2 A M (кг) m ( кг золото ) 1 сплав 2 сплав отрезали от 1 сплава отрезали от 2 сплава 3 сплав 0,7 2,8+1,2=4 2,8 0,9 2,7+0,3=3 2,7 0,7 0,9 0,85 2- X 0,7 • (2- X ) X 0,9 • X 2 0,85 • 2=1,7 Решение: 0,7• (2- X )+ 0,9• X =1,7 1,4 – 0,7• X +0,9• X =1,7 0,2• X =1,7 -1,4 0,2• X =0,3 X = 1,5 Ответ: 1,5 кг.

Слайд 15

Группа 3 а М (г всего) m (олова) 1 кусок 2 кусок 3 кусок 0,2 300 60 0,4 200 80 Х 500 140 500 • х =140 Х= 140 : 500 • 100 Х=0,28 • 100 Х=28 % Ответ: 28 % Решение:

Слайд 16

Группа 4 а M (г) m (г) 1 кусок 2 кусок 3 кусок 0,4 0,6 0,45 Х 600-Х 600 0,6• X 0,4•(600 – X ) 0,6• X + 0,4•(600 – X ) 0,45•600=270 или 0,6 • Х + 0,4 • (600 –Х) = 270 0,6•Х +240 – 0,4•Х = 270 0,2•Х= 30 Х= 150 Масса второго куска равна 150 г. Масса первого куска равна: 600-150=450 г. Ответ: 150 г, 450 г Решение:

Слайд 17

Задача. Имеется два раствора серной кислоты, первый – 40%, второй – 60%. Эти растворы смешали, после чего добавили 5 кг чистой воды и получили 20% раствор кислоты. Если бы вместо воды добавили 5кг 80% раствора, то получили бы 79% раствор. Определите количество 40% и 60% растворов.

Слайд 18

№ 1 а M m 1 раствор 2 раствор вода Новый раствор № 2 а M m 1 раствор 2 раствор Раствор 1 Раствор 2 0,4 0,6 0 0,2 Х Y 5 Х+ Y+5 0,4 • X 0, 6 • Y 0 0,4• X+0,6 • Y 0,4 0, 6 0, 8 0, 7 X Y 5 X+Y+5 0,4• X 0, 6 • Y 4 0, 7 • (X+Y+5) и

Слайд 19

Решение: Имеем два уравнения: 0,2 • ( X + Y +5) =0,4 • X + 0,6 • Y ; и 0,7•( X + Y +5)=0,4• X +0,6• Y +5 Составим и решим систему уравнений:   × (-5) × 10   Y =5-3 • X  Х+2 • (5-3 • X )=5  Х+10-6 • X =5  -5 • X =-5  Х=1 Ответ: 1кг, 2 кг  Y =5-3 • 1=2

Слайд 20

Итог занятия: Что нового вы узнали? Достигли ли мы поставленных целей? Какая задача оказалась более интересной? Какая задача была более трудной? Чтобы вы хотели подготовить к следующему занятию?

Слайд 21

Домашнее задание: № 98,99, 100, 102.

Слайд 22

Литература: Сборник элективных курсов «Математика 8-9 классы», 2007 г., издательство «Учитель».