Практикум по теме «Периодические функции».
учебно-методический материал по алгебре (11 класс) по теме

Петрова Надежда Петровна

материал для практикума по теме функции

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon praktikum_po_teme_periodicheskie_funktsii.doc46.5 КБ

Предварительный просмотр:

Практикум  по теме «Периодические  функции».

Функция f(x) называется периодической, если существует

число Т0 такое, что при всех х из области

определения функции числа  х + Т, х – Т  также принадлежат

области определения  и выполняется равенство:

f(х + Т) = f(х)= f(х - Т)

Число Т называется периодом функции  f(x).

Если Т - период функции, то при любом целом значении п 

число п∙Т  также является периодом функции.

Если функция f(x) -  периодическая и имеет период Т,

то функция       А∙f(кх+в), где А, к и в – постоянные, к,

также периодична,  причем ее период равен   .

Задания:

  1. Найдите значение функции у = f(19), если известно, что функция у = f(х)- четная, имеет период 10 и на отрезке  функция имеет вид у = 15 + 2х – х2.

Ответ:16.

  1. Найдите значение параметра а (или произведение таких значений, если их несколько),

при которых период функции у = sin((2a + 5)x)равен .

Ответ:2,25.

  1. Найдите значение параметра а (или произведение таких значений, если их несколько),

при которых период функции у = sin2((a2 – 4a – 21)x) равен .

Ответ:- 10.

  1. Пусть f(x) – периодическая функция с периодом 8, такая, что f(x) = 8х – х2 при  . Решите уравнение:  f(2x + 16) + 23 = 5∙f(x).

Ответ:1+8n; 7+8m, n,m.

  1. Найдите значение параметра а (или произведение таких значений, если их несколько),

при которых период функции у = cos2((а2 + 2а – 28)х) равен .  

Ответ:384

  1. Пусть f(x) – периодическая функция с периодом Т = .Найдите значение 3∙f(),

если известно, что 3 + 7 f() + 4 = 0 и  + 3 f () + = 0.

Ответ:-4.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Тема: Обобщение, систематизация и проверка знаний по теме "Имя прилагательное" (На материале декоративно-прикладного искусства. Русская матрёшка). 6 класс. (тема рассчитана на 2 часа)

Тема: Обобщение, систематизация и проверка знаний по теме "Имя прилагательное"  (На материале декоративно-прикладного искусства. Русская матрёшка). 6 класс.   ...

Урок психомоторики 2 класс Тема «Мозаика из рваной бумаги. Птицы.» Урок психомоторики 2 класс Тема «Мозаика из рваной бумаги. Птицы.» Урок психомоторики 2 класс Тема «Мозаика из рваной бумаги. Птицы.»

урок "Развитие психомоторики и сенсорных процессов" предназначен для учащихся 1-4 классов коррекционной школы VIII  вида. Урок "Мозаика из рваной бумаги.Птицы" развивает мелкуюмоторику, мышление,...

Конспекты по экологии с контрольными вопросами по темам: Тема № 4: « Понятие мониторинга окружающей среды». Тема № 5: Источники загрязнения и основные группы загрязняющих веществ в природных средах. Тема урока № 6: Организация рационального природопо

Конспекты по экологии по темам:4.Понятие мониторинга окружающей среды,5. Источники загрязнения и основные группы загрязняющих веществ в природных средах, 6.Организация рационального природопользования...