Презентация к уроку элективного курса "Функциональный и графический методы решения линейных уравнений с параметрами."
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10 класс) по теме

Слайд 1

Домашнее задание. Решить уравнение с параметром: a ) 2x- a =4 b ) c) |x - a | = 3 d) |x - 2|= b e) f ) g )

Слайд 2

Функциональный и графический методы решения линейных уравнений с параметрами. Тема 2 Урок 1(2) МБОУ СОШ №76 п. Гигант Учитель : Прилука Т.И.

Слайд 3

Цели занятия узнать , как влияют параметры на расположение графика линейной функции; научиться анализировать рисунки, содержащие график линейной функции; научиться выбирать ответ, исходя из анализа графика.

Слайд 4

Справочные сведения. Линейная функция задаётся формулой y= k x+ b , где x,y , k и b . Графиком линейной функции является ,расположение которой зависит от . Угловой коэффициент определяет Коэффициент определяет переменные параметры п рямая линия параметров k и b . k угол наклона к положительному направлению оси абсцисс. b сдвиг прямой вдоль оси Оy .

Слайд 5

Угловой коэффициент k определяет угол наклона к положительному направлению оси абсцисс. При k >0 этот угол острый, при k <0 этот угол тупой. Коэффициент b определяет сдвиг прямой вдоль оси Оy . При b >0 вверх, при b <0 вниз.

Слайд 6

y = k x + b , ( k , b параметры, x , y переменные) Свойства функции. 1)Область определения – 2) Множество значений – 3) Функция монотонно возрастает при 4) Функция монотонно убывает при 5) Нули функции ( точки пересечения с осью абсцисс при у=0) 6) Чётность и нечётность. х любое действительное число. у любое действительное число. k >0. k <0 .

Слайд 7

Четность функции Функция у=f ( x ) называется чётной , если для любых её значений х и – х из области её определения выполняется равенство f (- x ) =f ( x ). График чётной функции симметричен относительно оси ординат.

Слайд 8

Четность функции Функция у=f ( x ) называется нечётной , если для любых её значений х и – х из области её определения выполняется равенство f (- x )= - f ( x ) . График нечётной функции симметричен относительно начала координат.

Слайд 9

Линейная функция четная или нечетная? b=0 k=0

Слайд 10

Практикум по решению задач.

Слайд 11

Задание 1. При каких значениях параметра функция а ) является чётной; б) монотонно возрастает; в) пересекает ось абсцисс в точке х=1

Слайд 12

Задание 2. При каких значениях параметра a функция а) пересекает ось абсцисс в точке х=5; б) монотонно убывает ; в) является нечётной?

Слайд 13

Задание 3. Найдите значение а , при котором прямые у= ax – 5 и у=7х+4 не имеют общих точек. Задание 4. Найдите все значения параметра а , при котором точка пересечения прямых и лежит ниже прямой

Слайд 14

Задание 5. Для каждого действительного значения a решить уравнение = . Задание 6. Сколько корней в зависимости от параметра a имеет уравнение ? a x  x - 1  = 0 (Графиком функции, содержащей модуль, является ломаная, точка излома (0;1)).

Слайд 15

Домашнее задание. Составьте уравнение с параметром, чтобы: a ) каждому значению параметра соответствовало единственное значение переменной х ; b ) при любом значении параметра оно не имело корней; c ) которое не имеет корней при всех а <0; d ) которое не имело корней при каком то одном значении параметра, а при всех остальных его значениях имело бы корни; e ) которое имело бы корни при одном значении параметра, а при всех остальных его значениях не имело бы корней.

Слайд 16

Итог урока: Что такое параметр? Как влияют параметры на расположение графика линейной функции? Как проанализировать рисунки, содержащие график линейной функции?

Слайд 17

Адреса изображений. Линейная функция http :// commons.wikimedia.org/wiki/File:Function-x.svg?uselang=ru Парабола http :// commons.wikimedia.org/wiki/File:Function_x%5E2.svg?uselang=ru Кубическая парабола http:// commons.wikimedia.org/wiki/File:Function_x%5E3.svg?uselang=ru