Рабочая программа по математике 8 класс.
рабочая программа по алгебре (8 класс) по теме

Пояснительная записка

 Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения является обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников независимо от специальности, которую ли изберут в дальнейшем. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка. Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, внедряется в традиционно далекие от нее области.

 Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющиеся в определенных умственных навыках. Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе: овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения профессионального образования; интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.

 Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

 Рабочая программа по математике разработаны в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования.

 С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения. Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

 Это определило цели обучения математики:

 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

 воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

 На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования предлагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

 приобретения математических знаний и умений;

 овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

 освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

 Требования к результатам обучения конкретизированы, даны в деятельной формулировке и в последовательности их изложения. Конкретно сформулированные требования позволяют спланировать виды учебной деятельности, что обеспечит усвоение учебного материала на уровне требований Государственного стандарта. В планировании приведены примерные измерители достижения требований к уровню подготовки. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета.

 Рабочая программа ориентирована на использование в 8 классе основной школы:

 1.А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина, 2005;

 2.А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина, 2005;

 3.А.Г. Мордкович, Е.Е Тульчинская Алгебра: Тесты для 7- 9 классов общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2007;.

 4.Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2007.

 5.Геометрия 7-9 (А.В.Погорелов), М., Просвещение, 2009 г., 12-е издание

 Математическое образование в 7-9 классах складывается из двух обязательных компонентов: алгебры, включая элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей и геометрии (Алгебра 3 часа, по УМК  А.Г.Мордковича, геометрия 2 часа по УМК А.В.Погорелова).

 В 8 классе базовый уровень предполагается обучение математике в объеме 170 часов, из них : алгебра 102 часа, геометрия 68 часов; в неделю 5 часов,

 из них: алгебра 3 часа, геометрия 2 часа.

 Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

 Учащиеся должны знать/понимать:

 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

 должны уметь:

 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени;

 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

 выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;

 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

 изображать числа точками на координатной прямой;

 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

 описывать свойства изученных функций, строить их графики;

 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

 решать следующие жизненно-практические задачи:

 самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

 работать в группах;

 аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

 уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

 пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

 Элементы содержания раздела АЛГЕБРА.

Повторение курса алгебры 7-го класса (6 часов)

 Алгебраические дроби (17 часов)

 Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.

 Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины выражение, тождественное преобразование, понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

 Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, возводить дробь в степень, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений; решать простейшие рациональные уравнения и задачи.

 Функция у=    . Свойства квадратного корня. (16 часов)

 Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция у=   , её свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. График функции у= , формула

 Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня ,свойства арифметического квадратного корня.

 Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

 Квадратные уравнения (19 часов)

 Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Рациональные уравнения. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Иррациональные уравнения.

 Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей; какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

 Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

 Квадратичная функция. Функция у=k/х (16 часов)

Функция у=kх2, её свойства и график. Функция у=k/х, её свойства и график. Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x). Как построить график функции

 у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x). Как построить график функции у=f (х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Функция у=ах2+bх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, её свойства и график. Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график функции у=f(х).

 Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

 Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции; выполнять разложение квадратного трехчлена на множители; строить график функции у=кх2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций; строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения; решать квадратное уравнение графически; решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции.

Неравенства (16 часов)

 Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Решение систем линейных неравенств. Исследование функции.

 Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи решить неравенство.

 Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать квадратные неравенства; решать системы неравенств с одной переменной.

Повторение (12 часов).

 Элементы содержания раздела ГЕОМЕТРИЯ.

 Требования к уровню подготовки учащихся.

 В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:

 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

 решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

 Четырёхугольники (16 ч)

 Многоугольник, выпуклый и невыпуклый многоугольник, формула суммы углов выпуклого многоугольника, периметр многоугольника. Параллелограмм.

 Свойства и признаки параллелограмма. Трапеция, виды трапеций, равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник, свойства и признаки. Ромб, квадрат; свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.

Теорема Пифагора (17 часов)

    Косинус угла. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0º до 180º. Решение прямоугольных треугольников.

Декартовы координаты на плоскости (14 часов)

     Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения окружности и прямой. Пересечение прямой с окружностью. График линейной функции.

Движение (6 часов)

Движение и его свойства. Осевая симметрия. Центральная симметрия. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Равенство фигур.

Векторы на плоскости (9 часов)

     Вектор, абсолютная величина и направление. Угол между векторами. Координаты вектора. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов.

Повторение (6 часов)

В результате изучения курса учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

- Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин.

- Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

- Самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

- Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений.

- Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Календарно-тематическое планирование на учебный год: 2013/2014

/Математика/8 класс/Математика 8 класс 2013-2014 уч. год

Общее количество часов: 170

№
урока

Тема урока

Кол-во
часов

Содержание урока

Материалы, пособия

Дата

Раздел 1: Повторение курса 7 класса (алгебра). - 6 ч

 1.

Выражения, тождества, уравнения.

1 

Выражения, тождества, уравнения. Урок повторения материала.

Дидактический материал.

 2.

Степень с натуральным показателем.

1 

Степень с натуральным показателем. Урок повторения материала.

Дидактический материал.

 3.

Формулы сокращённого умножения.

1 

Применение формул сокращённого умножения. Урок повторения материала.

Дидактический материал.

 4.

Преобразование целых выражений.

1 

Преобразования целых выражений. Урок повторения материала.

Дидактический материал.

 5.

Линейная и квадратичная функции.

1 

Линейная и квадратичная функции. Урок повторения материала.

Дидактический материал.

 6.

Диагностическая работа №1

1 

Диагностическая работа №1.

Тесты.

Раздел 2: Алгебраические дроби (алгебра). - 17 ч

 1.

Анализ диагностической работы №1.Основные понятия.

1 

Анализ ошибок и разбор трудных заданий в диагностической работе №1. Алгебраическая дробь и основные понятия, связанные с ней.

Учебник, задачник, презентация.

 2.

Основное свойство алгебраической дроби.

1 

Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение дробей к заданному знаменателю.

Учебник, задачник.

 3.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

1 

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

Учебник, задачник, презентация.

 4.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

1 

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

Учебник, задачник.

 5.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

1 

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Учебник ,задачник, карточки.

 6.

Умножение и деление алгебраических дробей.

1 

Умножение и деление алгебраических дробей.

Учебник, задачник.

 7.

Умножение и деление алгебраических дробей.

1 

Умножение и деление алгебраических дробей.

Учебник, задачник, карточки.

 8.

Возведение алгебраической дроби в степень.

1 

Возведение алгебраической дроби в степень.

Учебник, задачник.

 9.

Возведение алгебраической дроби в степень.

1 

Возведение алгебраической дроби в степень.

Учебник, задачник, тестовые задания.

 10.

Преобразование рациональных выражений.

1 

Целое выражение, дробное выражение, рациональное выражение, тождество, преобразование рациональных выражений.

Учебник, задачник, презентация.

 11.

Преобразование рациональных выражений.

1 

Преобразование рациональных выражений (закрепление).

Учебник, задачник, карточки.

 12.

Первые представления о решении рациональных уравнений.

1 

Понятие рационального уравнения, его области допустимых значений и решения.

Учебник, задачник.

 13.

Первые представления о решении рациональных уравнений.

1 

Рациональное уравнение, его решение.

Учебник, задачник, презентация.

 14.

Степень с отрицательным целым показателем.

1 

Понятие степени, степени с отрицательным показателем.

Учебник, задачник.

 15.

Степень с отрицательным целым показателем.

1 

Понятие степени с отрицательным показателем.

Учебник, задачник, карточки.

 16.

Контрольная работа №1 "Действия с алгебраическими дробями".

1 

Контрольная работа №1 "Действия с алгебраическими дробями", проверка знаний по теме.

Карточки.

 17.

Анализ контрольной работы №1.

1 

Анализ ошибок, разбор трудных заданий.

Учебник, задачник, тесты.

Раздел 3: Четырёхугольники (геометрия). - 16 ч

 1.

Определение четырёхугольника. Параллелограмм.

1 

Определение четырёхугольника, основные элементы четырёхугольника. Параллелограмм.

Учебник, презентация.

 2.

Свойство диагоналей параллелограмма.

1 

Параллелограмм, свойство диагоналей параллелограмма.

Учебник, таблицы.

 3.

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

1 

Противоположные стороны и углы параллелограмма, свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

Учебник , таблицы.

 4.

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

1 

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма, применение при решении задач.

Учебник, таблицы.

 5.

Прямоугольник.

1 

Определение прямоугольника, свойство его диагоналей.

Учебник, презентация, таблицы.

 6.

Ромб.

1 

Определение ромба, свойства его диагоналей.

Учебник, таблицы, карточки.

 7.

Квадрат.

1 

Определение квадрата и его свойств.

Учебник, таблицы, презентация.

 8.

Теорема Фалеса.

1 

Теорема Фалеса, доказательство, применение при решении задач.

Учебник, презентация.

 9.

Средняя линия треугольника.

1 

Определение и свойства средней линии треугольника.

Учебник, таблицы.

 10.

Средняя линия треугольника.

1 

Применение свойств  средней линии треугольника при решении задач.

Учебник, таблицы.

 11.

Трапеция.

1 

Определение трапеции, равнобокой трапеции, свойство средней линии трапеции.

Учебник, презентация, таблицы.

 12.

Трапеция.

1 

Применение свойств  трапеции, средней линии трапеции при решении задач.

Учебник, таблицы, карточки.

 13.

Теорема о пропорциональных отрезках.

1 

Деление отрезка в заданном рациональном отношении, теорема о пропорциональных отрезках.

Учебник, презентация.

 14.

Построение четвёртого пропорционального отрезка.

1 

Построение четвёртого пропорционального отрезка.

Учебник , таблицы, карточки.

 15.

Контрольная работа №2 "Четырёхугольники".

1 

Контрольная работа №2 "Четырёхугольники", проверка знаний по теме.

Карточки.

 16.

Анализ контрольной работы №2.

1 

Анализ ошибок, разбор заданий, вызвавших затруднения.

Учебник, карточки.

Раздел 4: Функция квадратного корня. Свойства квадратного корня.(алгебра) - 16 ч

 1.

Рациональные числа.

1 

Рациональные числа и подмножества множества рациональных чисел.

Учебник, задачник, презентация.

 2.

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

1 

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа, подкоренное выражение.

Учебник, задачник.

 3.

Иррациональные числа.

1 

Понятие числа, иррационального числа.

Учебник, задачник.

 4.

Диагностическая работа №2.

1 

Диагностическая работа №2, проверка знаний по пройденному материалу.

Тесты.

 5.

Анализ диагностической работы №2. Множество действительных чисел.

1 

Анализ ошибок, разбор трудных заданий в диагностической работе №2.
Множество действительных чисел и действия с ними.

Учебник, задачник, презентация.

 6.

Функция квадратного корня, её свойства и график.

1 

Функция квадратного корня, её свойства и график.

Учебник, задачник, презентация.

 7.

Функция квадратного корня, её свойства и график.

1 

Функция квадратного корня, её свойства и график.

Учебник, задачник, таблицы.

 8.

Свойства квадратных корней.

1 

Свойства квадратного корня из произведения и дроби.

Учебник, задачник, карточки.

 9.

Свойства квадратных корней.

1 

Свойства квадратного корня из произведения и дроби, применение свойств  квадратного корня.

Учебник, задачник, карточки.

 10.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1 

Преобразование иррациональных выражений, применение свойств квадратного корня, алгоритм упрощения сложных выражений.

Учебник, задачник.

 11.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1 

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, избавление от иррациональности в знаменателе.

Учебник, задачник, карточки.

 12.

Модуль действительного числа, график функции модуль.

1 

Понятие модуля числа, его свойств.

Учебник, задачник, презентация.

 13.

Модуль действительного числа, график функции модуль.

1 

Модуль действительного числа, график функции модуль.

Учебник, задачник, презентация.

 14.

Модуль действительного числа, график функции модуль.

1 

Модуль действительного числа, график функции модуль.

Учебник, задачник, таблицы.

 15.

Контрольная работа №3 "Функция квадратного корня. Свойства квадратного корня"

1 

Контрольная работа №3 "Функция квадратного корня. Свойства квадратного корня", проверка знаний по теме.

Карточки.

 16.

Анализ контрольной работы №3.

1 

Анализ ошибок, разбор трудных заданий.

Учебник, карточки.

Раздел 5: Теорема Пифагора (геометрия). - 17 ч

 1.

Косинус угла.

1 

Прямоугольный треугольник, элементы прямоугольного треугольника, косинус угла.

Учебник, презентация, таблицы.

 2.

Теорема Пифагора.

1 

Теорема Пифагора и следствия из неё.

Учебник, презентация, таблицы.

 3.

Теорема Пифагора.

1 

Применение теоремы Пифагора при решении задач.

Учебник, таблицы.

 4.

Теорема Пифагора. Египетский треугольник.

1 

Решение задач с использованием теоремы Пифагора, египетский треугольник.

Учебник, презентация, таблицы.

 5.

Перпендикуляр и наклонная.

1 

Перпендикуляр, наклонная, основание и проекция наклонной.

Учебник, презентация, таблицы.

 6.

Перпендикуляр и наклонная.

1 

Перпендикуляр и наклонная, решение задач.

Учебник, таблицы.

 7.

Контрольная работа №4 "Теорема Пифагора".

1 

Контрольная работа №4 "Теорема Пифагора", проверка знаний по теме.

Карточки.

 8.

Анализ контрольной работы №4.

1 

Анализ ошибок, разбор трудных заданий.

Учебник, таблицы, карточки.

 9.

Неравенство треугольника.

1 

Расстояние между точками, неравенство треугольника.

Учебник, таблицы, презентация.

 10.

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

1 

Прямоугольный треугольник, синус, косинус, тангенс угла.

Учебник, таблицы, презентация.

 11.

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

1 

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике при решении задач.

Учебник, таблицы, карточки.

 12.

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

1 

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике при решении задач.

Учебник, таблицы, карточки.

 13.

Основные тригонометрические тождества.

1 

Тождество, основные тригонометрические тождества.

Учебник, таблицы.

 14.

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

1 

Синус, косинус, тангенс угла, значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Учебник, таблицы.

 15.

Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.

1 

Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.

Учебник, таблицы.

 16.

Контрольная работа №5 "Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике".

1 

Контрольная работа №5 "Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике", проверка знаний по теме.

Карточки.

 17.

Анализ контрольной работы №5.

1 

Анализ ошибок, разбор трудных заданий.

Учебник, таблицы, карточки.

Раздел 6: Квадратичная функция, функция у=к/х (алгебра). - 16 ч

 1.

Функция у=кх2, её свойства и график.

1 

Свойства квадратичной функции, её график.

Учебник, задачник, таблицы, презентация.

 2.

Функция у=кх2, её свойства и график.

1 

Свойства квадратичной функции, её график.

Учебник, задачник, таблицы.

 3.

Функция у=к/х, её свойства и график.

1 

Свойства функции, её график.

Учебник, задачник, таблицы, презентация.

 4.

Функция у=к/х, её свойства и график.

1 

Свойства функции, её график.

Учебник, задачник, таблицы.

 5.

Как построить график функции у=f(x+l), если известен график функции y=f(x)

1 

Алгоритм построения графика функции.

Учебник, задачник, таблицы.

 6.

Как построить график функции у=f(x+l),если известен график функции y=f(x)

1 

Алгоритм построения графика функции.

Учебник, задачник, таблицы.

 7.

Как построить график функции у=f(x)+m, если известен график функции y=f(x)

1 

Алгоритм построения графика функции.

Учебник, задачник, таблицы.

 8.

Как построить график функции у=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)

1 

Алгоритм построения графика функции.

Учебник, задачник, таблицы, карточки.

 9.

Как построить график функции у=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)

1 

Алгоритм построения графика функции.

Учебник, задачник, таблицы, карточки.

 10.

Функция y=ax2+bx+c, её свойства и график.

1 

Квадратичная функция, её свойства.

Учебник, задачник, таблицы, презентация.

 11.

Функция y=ax2+bx+c, её свойства и график.

1 

Квадратичная функция, её свойства, построение графика функции.

Учебник, задачник, таблицы.

 12.

Функция y=ax2+bx+c, её свойства и график.

1 

Квадратичная функция, её свойства, построение графика функции.

Учебник, задачник, таблицы, карточки.

 13.

Функция y=ax2+bx+c, её свойства и график.

1 

Квадратичная функция, её свойства, построение графика функции.

Учебник, задачник, таблицы, карточки.

 14.

Графическое решение квадратных уравнений.

1 

Квадратное уравнение, графическое решение квадратных уравнений.

Учебник, задачник, таблицы.

 15.

Контрольная работа №6 "Квадратичная функция, функция у=к/х".

1 

Контрольная работа №6 "Квадратичная функция, функция у=к/х", прверка знаний по теме.

Карточки.

 16.

Анализ контрольной работы №6.

1 

Анализ ошибок, разбор трудных заданий.

Учебник, задачник, карточки.

Раздел 7: Декартовы координаты на плоскости (геометрия). - 14 ч

 1.

Определение декартовых координат.

1 

Точка, координаты точки на плоскости, координатная плоскость, абсцисса точки, ордината точки.

Учебник, презентация, таблицы.

 2.

Координаты середины отрезка.

1 

Координаты середины отрезка.

Учебник, таблицы.

 3.

Расстояние между точками.

1 

Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости.

Учебник, таблицы.

 4.

Уравнение окружности.

1 

Уравнение окружности.

Учебник, таблицы.

 5.

Уравнение окружности.

1 

Уравнение окружности применимо к решению задач.

Учебник, таблицы.

 6.

Уравнение прямой.

1 

Общее уравнение прямой, составление уравнения прямой по координатам двух её точек.

Учебник, таблицы.

 7.

Координаты точки пересечения прямых.

1 

Нахождение координат точки пересечения прямых.

Учебник, таблицы.

 8.

Расположение прямой относительно системы координат.

1 

Частные случаи расположения прямой относительно осей координат, геометрический смысл коэффициента к.

Учебник, таблицы.

 9.

Угловой коэффициент в уравнении прямой.

1 

Угловой коэффициент в уравнении прямой, его геометрический смысл.

Учебник, таблицы.

 10.

График линейной функции.

1 

Линейная функция, её график.

Учебник, таблицы.

 11.

Пересечение прямой с окружностью.

1 

Условия пересечения прямой с окружностью в двух точках, касания прямой с окружностью.

Учебник, таблицы.

 12.

Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0 градусов до 180 градусов.

1 

Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0 градусов до 180 градусов, значения синуса, косинуса, тангенса острых и тупых углов.

Учебник, таблицы.

 13.

Контрольная работа №7 "Декартовы координаты на плоскости".

1 

Контрольная работа №7 "Декартовы координаты на плоскости", проверка знаний по теме.

Карточки.

 14.

Анализ контрольной работы №7.

1 

Анализ ошибок, разбор трудных заданий.

Учебник, таблицы, карточки.

Раздел 8: Квадратные уравнения (алгебра). - 19 ч

 1.

Основные понятия.

1 

Квадратное уравнение, его виды.

Учебник, задачник, презентация.

 2.

Основные понятия.

1 

Квадратное уравнение, его виды, решение квадратного уравнения.

Учебник, задачник, таблицы.

 3.

Формулы корней квадратных уравнений.

1 

Квадратное уравнение, дискриминант, корни квадратного уравнения, формулы для нахождения корней квадратного уравнения.

Учебник, задачник, таблицы.

 4.

Формулы корней квадратных уравнений.

1 

Решение квадратных уравнений, применяя формулы для нахождения корней квадратного уравнения.

Учебник, задачник, таблицы, карточки.

 5.

Рациональные уравнения.

1 

Алгоритм решения рациональных уравнений, анализ корней уравнения.

Учебник, задачник, таблицы, презентация.

 6.

Рациональные уравнения.

1 

Решение рационального уравнения методом введения новой переменной, биквадратное уравнение.

Учебник, задачник, таблицы.

 7.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (тестовые задачи).

1 

Решение задач с помощью составления математической модели, нахождение корней квадратных и рациональных уравнений, анализ найденных корней.

Учебник, задачник.

 8.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (тестовые задачи).

1 

Решение задач, используя различные виды оформления задач.

Учебник, задачник, таблицы, карточки.

 9.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (тестовые задачи).

1 

Решение рациональных уравнений, решение задач с помощью составления математической модели.

Учебник, задачник, таблицы, карточки.

 10.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

1 

Формула для вычисления корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом.

Учебник, задачник.

 11.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

1 

Формула для вычисления корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом.

Учебник, задачник, карточки.

 12.

Теорема Виета.

1 

Теорема Виета, приведённое квадратное уравнение, применение теоремы для решения квадратного уравнения,

Учебник, задачник, презентация.

 13.

Теорема Виета.

1 

Теорема Виета, разложение квадратного трёхчлена на множители.

Учебник, задачник, карточки.

 14.

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

1 

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Учебник, задачник, карточки.

 15.

Иррациональные уравнения.

1 

Иррациональные уравнения, их решение, равносильные и неравносильные преобразования уравнений.

Учебник, задачник.

 16.

Иррациональные уравнения.

1 

Иррациональные уравнения, их решение, равносильные и неравносильные преобразования уравнений, отсев корней .

Учебник, задачник.

 17.

Иррациональные уравнения.

1 

Решение квадратных, рациональных, иррациональных уравнений, применяя различные методы решения.

Учебник, задачник, карточки.

 18.

Контрольная работа №8 "Квадратные уравнения".

1 

Контрольная работа №8 "Квадратные уравнения", проверка знаний по теме.

Карточки.

 19.

Анализ контрольной работы №8.

1 

Анализ ошибок, разбор трудных заданий.

Учебник, задачник, карточки.

Раздел 9: Движение (геометрия). - 6 ч

 1.

Преобразования фигур. Свойства движения.

1 

Преобразования движения, его свойства.

Учебник, таблицы.

 2.

Симметрия относительно точки.

1 

Определение точек и фигур, симметричных относительно данной точки, построение точек и простейших фигур, симметричных данным относительно данной точки.

Учебник, таблицы.

 3.

Симметрия относительно прямой.

1 

Определение точки, симметричной относительно данной прямой, процесс построения.

Учебник, таблицы.

 4.

Поворот.

1 

Определение поворота, построение простейших фигур при повороте.

Учебник, таблицы.

 5.

Параллельный перенос и его свойства.

1 

Формулы, задающие параллельный перенос, геометрические свойства параллельного переноса, построение фигур, в которые переходят соответственно данная точка, прямая, полупрямая, отрезок при заданном параллельном переносе.

Учебник, таблицы.

 6.

Существование и единственность параллельного переноса. Сонаправленность полупрямых. Равенство фигур.

1 

Существование и единственность параллельного переноса. Сонаправленность полупрямых. Равенство фигур.

Учебник, таблицы.

Раздел 10: Неравенства (алгебра). - 16 ч

 1.

Свойства числовых неравенств.

1 

Свойства числовых неравенств, сравнение рациональных и иррациональных чисел.

Учебник, задачник, презентация.

 2.

Свойства числовых неравенств.

1 

Свойства числовых неравенств, сравнение чисел и выражений.

Учебник, задачник, таблицы.

 3.

Свойства числовых неравенств.

1 

Сравнение и оценка значений выражений, сравнение чисел, доказательство неравенств.

Учебник, задачник, таблицы.

 4.

Исследование функций на монотонность.

1 

Определение возрастающей и убывающей на промежутке функции, исследование функции.

Учебник, задачник, таблицы, презентация.

 5.

Исследование функций на монотонность.

1 

Исследование функций на монотонность.

Учебник, задачник, таблицы.

 6.

Решение линейных неравенств.

1 

Неравенство, решение неравенства с переменной, линейное неравенство.

Учебник, задачник, таблицы.

 7.

Решение линейных неравенств.

1 

Решение линейного неравенства.

Учебник, задачник, таблицы, карточки.

 8.

Решение квадратных неравенств.

1 

Квадратное неравенство, алгоритм решения квадратного неравенства.

Учебник, задачник, таблицы.

 9.

Решение квадратных неравенств.

1 

Решение квадратных неравенств.

Учебник, задачник, таблицы.

 10.

Решение квадратных неравенств.

1 

Решение квадратных неравенств методом интервала.

Учебник, задачник, таблицы.

 11.

Решение квадратных неравенств.

1 

Решение квадратных неравенств различной степени сложности.

Учебник, задачник, таблицы.

 12.

Решение квадратных неравенств.

1 

Решение квадратных неравенств различной степени сложности.

Учебник, задачник, таблицы, карточки.

 13.

Приближённые значения действительного числа.

1 

Приближённые значения действительного числа по избытку и недостатку.

Учебник, задачник, таблицы.

 14.

Стандартный вид числа.

1 

Стандартный вид числа.

Учебник, задачник, таблицы.

 15.

Контрольная работа №9 "Неравенства".

1 

Контрольная работа №9 "Неравенства", проверка знаний по теме.

Карточки.

 16.

Анализ контрольной работы №9.

1 

Анализ ошибок, разбор трудных задач.

Учебник, задачник, карточки.

Раздел 11: Векторы на плоскости (геометрия). - 9 ч

 1.

Абсолютная величина и направление вектора.

1 

Вектор, абсолютная величина вектора, направление вектора, нулевой вектор.

Учебник, презентация.

 2.

Равенство векторов.

1 

Равные векторы.

Учебник, таблицы.

 3.

Координаты вектора.

1 

Теорема о координатах равных векторов, абсолютная величина вектора по его координатам.

Учебник, таблицы, карточки.

 4.

Сложение векторов.

1 

Определение суммы и разности двух векторов, формулировка теоремы, построение суммы и разности двух векторов.

Учебник, презентация.

 5.

Умножение вектора на число.

1 

Определение произведения вектора на число, координаты вектора, коллинеарные векторы.

Учебник, таблицы, карточки.

 6.

Скалярное произведение векторов.

1 

Определение скалярного произведения, вывод формулы, геометрический смысл скалярного произведения.

Учебник, таблицы, карточки.

 7.

Разложение вектора по координатным осям.

1 

Единичные векторы, коллинеарные векторы, проекции вектора на оси координат, деление отрезка прямой в данном отношении.

Учебник, таблицы.

 8.

Контрольная работа №10 "Векторы на плоскости".

1 

Контрольная работа №10 "Векторы на плоскости", проверка знаний по теме.

Карточки.

 9.

Анализ контрольной работы №10.

1 

Анализ ошибок, разбор трудных заданий.

Учебник, таблицы, карточки.

Раздел 12: Повторение (алгебра). - 12 ч

 1.

Действия с алгебраическими дробями.

1 

Выполнение различных действий с алгебраическими дробями (повторение материала).

Учебник, задачник, карточки.

 2.

Действия с алгебраическими дробями.

1 

Упрощение числовых и алгебраических выражений (повторение материала).

Учебник, задачник, карточки.

 3.

Функция квадратного корня. Свойства квадратного корня.

1 

Функция квадратного корня, график функции, свойства квадратного корня при выполнении различных заданий (повторение материала).

Учебник, задачник, карточки.

 4.

Функция квадратного корня. Свойства квадратного корня.

1 

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня (повторение  материала).

Учебник, задачник, карточки.

 5.

Квадратичная функция.

1 

Квадратичная функция, её свойства и график (повторение материала)

Учебник, задачник, карточки.

 6.

Квадратные уравнения.

1 

Решение квадратных уравнений (повторение материала).

Учебник, задачник, карточки.

 7.

Неравенства.

1 

Решение неравенств различной степени сложности (повторение материала).

Учебник, задачник, карточки.

 8.

Диагностическая работа №3(итоговая).

1 

Диагностическая работа №3(итоговая), проверка знаний по пройденному материалу.

Карточки.

 9.

Анализ диагностической работы №3.

1 

Анализ ошибок, разбор трудных заданий.

Учебник, карточки, дидактический материал.

 10.

Итоговое обобщение.

1 

Решение уравнений (линейных, квадратных).

Карточки.

 11.

Итоговое обобщение.

1 

Функции, их графики.

Дидактический материал.

 12.

Итоговое обобщение

1 

Решение задач.

Дидактический материал.

Раздел 13: Повторение (геометрия). - 6 ч

 1.

Четырёхугольники.

1 

Четырёхугольники, их виды , свойства ( повторение материала).

Учебник, презентация, карточки.

 2.

Четырёхугольники .

1 

Решение задач на применение свойств четырёхугольников (повторение материала).

Учебник, презентация, карточки.

 3.

Векторы на плоскости.

1 

Векторы, действия с векторами (повторение материала).

Учебник, презентация, карточки.

 4.

Теорема Пифагора.

1 

Применение теоремы Пифагора при решении задач (повторение материала).

Учебник, презентация, карточки.

 5.

Теорема Пифагора.

1 

Применение теоремы Пифагора при решении задач (повторение материала).

Учебник, презентация, карточки.

 6.

Теорема Пифагора.

1 

Решение задач на применение теоремы Пифагора.

Учебник, карточки, таблицы.