рабочая программа по математике для студентов 1 курса ККБМК
рабочая программа по алгебре по теме

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО  ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КРАСНОДАРСКИЙ КРАЕВОЙ БАЗОВЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

ДЕПАРТАМЕНТА ЗДРАВООХРАНЕНИЯ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

                                               Математика                                                

                                           для всех специальностей                                        

                                                    на базе 9 классов                                        

Краснодар 2011

ОДОБРЕНА

цикловой комиссией.

                                                                 Составлена в соответствии с  

                                                                 государственными требованиями

Протокол № «____»                                    к минимуму содержания и уровню            от «____» ______________ 2011 г                          подготовки выпускников для Председатель ЦК_________________                всех специальностей

                                                                заместитель директора

                                                                по учебной работе

                                                                ____________________ М. А. Зуб

Автор:          Башлиева Анастасия Юрьевна                                                                                                                                                                                                                                                                                        

Рецензенты: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________                

   Содержание рабочей программы

• Пояснительная записка
• Требования к уровню подготовки выпускников
• Тематический план
• Перечень и нумерация теоретических занятий (лекции и семинарские занятия)
• Содержание дисциплины
• Межпредметные связи
• Средства обучения
• Самостоятельная (внеаудиторная) работа
• Список основной и дополнительной литературы

        Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе примерной программы  по  учебной  дисциплине «Математика» для профессий начального профессионального образования и специальностей  среднего профессионального образования, и  рекомендацией Минобрнауки РФ 2007г., приказа  Минобрнауки №355 от 28.09.2009 г.  и  разъяснений научно-методического совета Центра начального, среднего, высшего и дополнительного профессионального образования ФГУ «ФИРО», приказ №1 от 03.02.2011 г.

  Технический прогресс, достигнутый за последние десятилетия, отразился на современной науке. Процесс вторжения математики в нетрадиционные для нее области интеллектуальной и практической деятельности человека, создание за последние десятилетия компьютеров высокого класса потребовал перестройки математического образования на всех ступенях: в школах, СПО, ВУЗах.

Математика является образовательной учебной дисциплиной в цикле математических и общих естественных дисциплин, которая обеспечивает общеобразовательный уровень подготовки специалиста.

Программа ориентирована на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

При изучении дисциплины студенты должны:

• использовать учебные пособия, технические и наглядные средства обучения;
• обосновывать шаги решения задач;
• формулировать определения математических понятий;
• пользоваться математической терминологией и символикой;
• письменно оформлять решение задач;
• пользоваться калькулятором;
• самостоятельно изучать учебный материал.

Содержание рабочей программы рассчитано на 173 часа, из них лекционных 110 и 63 семинарских. Программа предусматривает организацию внеаудиторной  работы студентов по изучению предлагаемого учебного материала.

Контроль над учебной работой студентов осуществляется по результатам  текущей оценки знаний. Курс заканчивается письменным экзаменом.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения учебной дисциплины студент должен:

иметь представление:

о роли математики в современном мире, общности ее понятий и      представлений;

знать:

основные математические формулы и понятия;

уметь:

использовать математические методы при решении прикладных задач.

Тематический план

Перечень и нумерация семинарских и лекционных занятий

I семестр

Лекции

Семинары

II семестр

Лекции

Семинары

Содержание учебной дисциплины

Раздел 1

Введение. Развитие понятия о числе

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

1. Целые и рациональные числа. Действительные числа.

Целые числа, рациональные числа, действительные числа. Появление чисел.

Изучив тему,  студент должен:

знать:

определение  целого, рационального и   действительного чисел;

уметь:

• выполнять с заданной точностью на инженерном или программируемом (в режиме вычислений) микрокалькуляторе арифметические действия;
• вычислять значения выражений.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Вычисления выражений.

2. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений

Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями.

Погрешности приближений и вычислений.

Вычисления с помощью микрокалькуляторов. Вычисление значений выражений

Изучив тему,  студент должен:

знать:

определение  целого, рационального и   действительного    чисел;

уметь:

• выполнять с заданной точностью на инженерном или программируемом (в режиме вычислений) микрокалькуляторе арифметические действия;
• находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Вычисления выражений. Нахождение приближенных значений.

Раздел 2

Корни, степени и логарифмы

2.1 Корень n-ой степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Изучив тему,  студент должен:

знать:

• определение  корня n-ой степени, его свойства, определение степени, ее свойства;

уметь:

• находить значения корня, степени на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и корней,  вычислять значения выражений.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Вычисления выражений.

2.2 Иррациональные выражения. Степенные выражения. Показательные выражения. Логарифмические выражения.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных выражений.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование логарифмических выражений.

Изучив тему, студент должен:

знать:  определение  корня n-ой степени, его свойства, определение степени, ее свойства, определение логарифма, его свойства;

уметь:

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов;
•  находить значения корня, степени, логарифмов на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и корней, логарифмов,  вычислять значения выражений.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Вычисления выражений. Упрощение выражений.

Раздел 3

Прямые и плоскости в пространстве

3.1 Прямые и плоскости в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Понятие перпендикуляра и наклонной.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определение  прямой, плоскости, их свойства;

уметь:

• строить прямые и плоскости;
•  различать параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Построение прямых и плоскостей.

3.2 Параллельное проектирование. Угол между плоскостями.

Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определение  прямой, плоскости, их свойства, понятие угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью;

уметь:

• строить прямые и плоскости;
•  различать параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Построение прямых и плоскостей.

Раздел 4

Элементы комбинаторики

4.1 Комбинаторика. Правило суммы и правило произведения.

Основные понятия комбинаторики. Правило суммы и правило произведения.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определение  выборки, комбинаторики, формулировки правил суммы и произведения;

уметь:

• решать задачи на применение правил суммы и произведения;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

решение задач на перебор

4.2 Размещения, перестановки и сочетания без повторений

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определение  выборки, комбинаторики, размещения, сочетания и перестановки;

уметь:

• решать задачи на размещения, сочетания и перестановки;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

 решение задач

Раздел 5

Координаты и векторы

5.1 Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определение  системы координат, различать системы координат;

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

• решение задач

5.2 Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Векторы на плоскости и в пространстве. Действия над векторами. Разложение вектора на составляющие.

Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Действия над векторами, заданными координатами. Формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками.

Изучив тему,  студент должен:

знать:

• определения вектора, действий над векторами;
• свойства действий над векторами;
• понятие прямоугольной декартовой системы координат на плоскости и в пространстве;
• правила действий над векторами, заданными координатами; формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками;

уметь:

• выполнять действия над векторами;
• разлагать вектор на составляющие;
• вычислять угол между векторами, длину вектора.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Выполнение действий над векторами.

Раздел 6

Основы тригонометрии

6.1 Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Радианное измерение углов и дуг. Соотношения между градусной и радианной мерами угла.

Синус, косинус, тангенс, котангенс числа.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно;
• определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа;

уметь:

• вычислять значения тригонометрических функций с заданной степенью точности;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Выполнение тождественных преобразований в тригонометрических выражениях.

6.2 Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы приведения.

Вычисление значений и тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа;
• основные формулы тригонометрии;
• понятия обратных тригонометрических функций;

уметь:

• вычислять значения тригонометрических функций с заданной степенью точности;
• преобразовывать тригонометрические выражения, используя тригонометрические формулы.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Выполнение тождественных преобразований в тригонометрических выражениях.

Раздел 7

Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

7.1 Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций.

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определение функции;
• основные ее свойства;
• понятия о способах задания функций;

уметь:

• находить область определения и область значения;
• строить графики.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Построение графиков

7.2 Свойства функции. Промежутки возрастания и убывания. Экстремумы.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определение функции;
• свойства функции;

уметь:

• находить область определения и область значения;
• строить графики.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Построение графиков и нахождение промежутков возрастания и убывания

 7.3 Степенные, показательные функции. Логарифмические функции.

Показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики. Построение показательных логарифмических и степенных трафиков функций.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• свойства и графики показательной, логарифмической и степенной функций;

уметь:

• строить графики показательных, логарифмических функций при различных основаниях и на них иллюстрировать свойства функций;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Построение графиков степенных, показательных и логарифмических функций

7.4 Тригонометрические функции

Свойства и графики тригонометрических функций. Построение геометрических преобразований (сдвига и деформации). Свойства и графики обратных тригонометрических функций.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• свойства и графики тригонометрических функций;
• свойства и графики обратных тригонометрических функций;

уметь:

• строить графики тригонометрических функций и на них иллюстрировать свойства функций;
• применять   геометрические  преобразования   (сдвиг  и  деформацию)  при построении графиков.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Построение графиков тригонометрических функций с помощью геометрических преобразований.

Раздел 8

Многогранники

8.1 Призма. Куб.

Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Многогранники. Призма. Куб.

Изучив тему,  студент должен:

знать:

• понятие многогранника, его поверхности;
• определения    призмы,    куба;    виды    призм;    

уметь:

• вычислять и изображать основные элементы прямых призм;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Нахождение основных элементов призм и куба.

8.2 Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Представление о правильных многогранниках.

Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Многогранники. Пирамида. Виды пирамид.

Свойства параллельных сечений в пирамиде. Понятие о правильных многогранниках.

Изучив тему,  студент должен:

знать:

• понятие многогранника, его поверхности, понятие правильного многогранника;
• определения    определение    пирамиды, правильной пирамиды;

уметь:

• вычислять и изображать основные элементы прямых призм, пирамид;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Нахождение основных элементов призм и пирамид.

Раздел 9

Тела и поверхности вращения

Поверхность вращения. Тело вращения. Цилиндр и конус. Сечения цилиндра и конуса плоскостью.

Шар и сфера. Взаимное расположение плоскости и шара. Касательная плоскость к сфере.

Изучив тему,  студент должен:

знать:

• понятие тела вращения и поверхности вращения;
• определения   цилиндра,   конуса,   шара,   сферы;  
• свойства   перечисленных   выше геометрических тел;

уметь:

• вычислять и изображать основные элементы прямых круговых цилиндра и конуса, шара;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

 Нахождение основных элементов цилиндра, конуса, шара.

Раздел 10

Начала математического анализа

1.   Последовательности. Способы задания  и свойства числовых последовательностей.

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• понятие последовательности;
• способы задания последовательностей;

уметь:

• вычислять предел последовательности;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Вычисление предела последовательностей.

10.2 Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Производные основных элементарных функций.

Производная, ее геометрический и физический смысл. Производные суммы, произведения и частного двух функций.

Производная степенной функции с натуральным показателем. Производная тригонометрических функций.

Производные показательной, логарифмической и обратных тригонометрических функций.

Изучив тему,  студент должен:

знать:

• определение производной, ее геометрический и физический смысл;
• правила и формулы дифференцирования функций;

уметь:

• дифференцировать функции, используя таблицу производных и правила дифференцирования, находить производные сложных функций;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Нахождение производных функции.

3.  Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла.

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Нахождение неопределенного интеграла.

Определенный интеграл и его геометрический смысл. Основные свойства определенного интеграла. Способы вычисления определенного интеграла.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• определение первообразной;
• определение неопределенного интеграла и его свойства;
• формулы интегрирования;
• способы вычисления неопределенного интеграла, определение определенного   интеграла,   его   геометрический   смысл   и свойства;
• способы вычисления определенного интеграла;
• понятие криволинейной трапеции, способы вычисления площадей криволинейных трапеций с помощью определенного интеграла;

уметь:

• находить неопределенные интегралы, сводящиеся к табличным с помощью основных свойств и простейших преобразований;
• выделять первообразную, удовлетворяющую     заданным     начальным условиям;
• вычислять определенный интеграл с помощью основных свойств и формулы Ньютона-Лейбница;
• находить площади криволинейных трапеций;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Вычисление неопределенных интегралов методом непосредственного интегрирования.

Вычисление неопределенного интеграла методом интегрирования по частям.

Вычисление определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Раздел 11

Измерения в геометрии

1. Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Объем многогранников.

Объем геометрического тела. Объем призмы, пирамиды, цилиндра.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• понятия объема геометрического тела;
• формулы для вычисления объемов геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала;

уметь:

• находить объем прямой призмы, пирамиды, куба.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Вычисление объемов геометрических тел.

11.2 Объем тел вращения. Подобие тел.

Формулы объема конуса, цилиндра. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• понятия объема геометрического тела;
• формулы для вычисления объемов геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала;

уметь:

• находить объем конуса, шара, цилиндра.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Вычисление объемов геометрических тел.

Раздел 12

Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.

12.1 Элементы теории вероятностей. Вероятностное пространство.

Случайные события. Опыт с равновероятными исходами. Определение вероятностного пространства.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• понятие случайного события, частоты случайного события, достоверности, равносильности, противоположности события;
• определение вероятностного пространства;

уметь:

• применять основные теоремы и формулы теории вероятности при решении задач.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Решение задач  теории вероятности с использованием основных теорем и формул.

12.2 Вероятность и ее свойства. Классическая вероятность. Условная вероятность. Полная вероятность.

Классическое определение вероятности события. Основные теоремы и формулы теории вероятностей: теорема сложения, условная вероятность, теорема умножения, независимость событий, формула полной вероятности.

Изучив тему,  студент должен:

знать:

•  понятие случайного события, частоты случайного события, достоверности, равносильности, противоположности события;
• определение вероятности события;
• основные теоремы и формулы теории вероятности;

уметь:

• применять основные теоремы и формулы теории вероятности при решении задач.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

 Решение задач теории вероятности с использованием основных теорем и формул.

12.3 Математическое ожидание.  Дисперсия.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики выборка, среднее арифметическое, медиана). Понятие о задачах математической статистики. Математическое ожидание. Дисперсия.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• понятие случайного события, частоты случайного события, достоверности, равносильности, противоположности события;
• определение математического ожидания и дисперсии;
• основные теоремы и формулы математической статистики;

уметь:

• применять основные теоремы и формулы математической статистики при решении задач.

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

 Решение задач математической статистики с использованием основных теорем и формул.

Раздел 13

Уравнения и неравенства

13.1  Рациональные, иррациональные уравнения. Показательные и логарифмические уравнения.

Рациональные, иррациональные, показательные и логарифмические  уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Решение простейших показательных и логарифмических уравнений.

Изучив тему, студент должен:

знать:

•  способы    решения    простейших    показательных    и    логарифмических уравнений;
•  способы решения иррациональных уравнений;

уметь:

• решать несложные уравнения, приводимые к видам:

аf(X) = ag(x), аf(X) =b, logaf(x)=logag(x), logaf(x)=b

• решать иррациональные уравнения

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Решение иррациональных,  показательных и логарифмических уравнений.

13.2 Тригонометрические уравнения. Системы показательных и тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Способы решения тригонометрических уравнений. Решение систем показательных и тригонометрических уравнений.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• способы решения простейших тригонометрических уравнений;

уметь:

• решать простейшие тригонометрические уравнения;
• решать  несложные  уравнения, сводящиеся к  простейшим  с помощью  тригонометрических формул;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Решение тригонометрических уравнений.

13.3 Рациональные, иррациональные неравенства. Показательные и тригонометрические неравенства. Логарифмические неравенства.

Рациональные, иррациональные, показательные и логарифмические  неравенства. Основные приемы их решения.

Решение простейших тригонометрических, показательных и логарифмических неравенств.

Изучив тему, студент должен:

знать:

•  способы    решения    простейших    показательных    и    логарифмических неравенств;
•  способы решения иррациональных неравенств;

уметь:

• решать несложные неравенства показательные, логарифмические

и тригонометрические

• решать иррациональные неравенства

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Решение иррациональных, тригонометрических,  показательных и логарифмических неравенств.

13.4 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Изучив тему, студент должен:

знать:

• свойства и графики функций;
• суть метода интервалов;

уметь:

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
• использовать метод интервалов для  решения уравнений и неравенств;

Самостоятельная (внеаудиторная) работа:

Решение уравнений и неравенств.

Средства обучения по дисциплине «Математика»

Карта межпредметных связей

Самостоятельная (внеаудиторная)   работа

Литература

Основная

1. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс/Алимов Ш.А. – М., 2008.
2. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс/Колмогоров А.Н.. – М., 2008.
3. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. / А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Г. Мишустина, П. В. Семенов, Е. Е. Тульчинская  — М., 2009.
4. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. – М., 2008

Дополнительная

1. Пехлецкий И.Д. Математика: Учебник для средних специальных учебных заведений. - М.: Академия, 2005.
2. Богомолов Н.В. Внеаудиторная работа: по математике: Учебное пособие., 5-е изд. - М.: Высшая школа, 2008.
3. Геометрия.10-11 класс / Атанесян Л.С. и др. – М., 2008.
4. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа / Под ред. Яковлева Г.Н.-М.: Наука, 2007.- Ч.1.
5. Математика для техникумом. Алгебра и начала анализа / Под ред. Яковлева Г.Н. - М.: Наука, 2009. - Ч.2.
6. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова — М., 2009.
7. http://allmatematika.ru/
8. http://math66.ucoz.ru/
9. http://www.webmath.ru