"Учись решать задачи" - факультатив по математике для 8 класса.
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме
Пояснительная записка
Программа курса составлена на основе Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа . 10-11 классы. /авт. –сост. И.И. Зубарева , А.Г. Мордкович. – 3-е изд., стер.-М.:Мнемозина,2011./ Актуальность курса определяется значимостью пони мания школьниками особого положения квадратного трехчлена в школьном курсе. В то же время в школьном курсе алгебры рассматриваются лишь самые простые , непосредственные применения свойств квадратного трехчлена в стандартных ситуациях – таких , как решение квадратных уравнений и неравенств , нахождение условий существования решений , определение знаков корней , отыскание наибольшего или наименьшего значения квадратного трехчлена. Вместе с тем на экзаменах предлагается большое число разнообразных задач различной сложности , решаемых с помощью свойств квадратного трехчлена. Безукоризненное знание свойств квадратного трехчлена , умение применять эти свойства для решения задач фактически требуется от каждого ученика для его дальнейшего изучения математики в старших классах .Предлагаемый курс рассчитан на 34 часа.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 1.fakul-8kldoc.doc | 78 КБ |
Предварительный просмотр:
1.Пояснительная записка
Программа курса составлена на основе Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа . 10-11 классы. /авт. –сост. И.И. Зубарева , А.Г. Мордкович. – 3-е изд., стер.-М.:Мнемозина,2011./ Актуальность курса определяется значимостью пони мания школьниками особого положения квадратного трехчлена в школьном курсе. В то же время в школьном курсе алгебры рассматриваются лишь самые простые , непосредственные применения свойств квадратного трехчлена в стандартных ситуациях – таких , как решение квадратных уравнений и неравенств , нахождение условий существования решений , определение знаков корней , отыскание наибольшего или наименьшего значения квадратного трехчлена. Вместе с тем на экзаменах предлагается большое число разнообразных задач различной сложности , решаемых с помощью свойств квадратного трехчлена. Безукоризненное знание свойств квадратного трехчлена , умение применять эти свойства для решения задач фактически требуется от каждого ученика для его дальнейшего изучения математики в старших классах .Предлагаемый курс рассчитан на 34 часа.
Цель курса :
показать общий подход , с помощью которого учащийся . владеющий «азбукой» квадратного трехчлена , сам сможет при необходимости получить и доказать требуемые утверждения.
Задачи курса таковы :
-видеть квадратный трехчлен во всех его разнообразных формах и уметь использовать его свойства для решения задач , внешне не связанных с квадратным трехчленом;
-владеть геометрической интерпретацией задач. Связанных с квадратным трехчленом ;
-уметь исследовать квадратный трехчлен не только на всей числовой прямой . но и на конкретном числовом множестве.
Таблица тематического распределения количества часов
№п/п | Р а з д е л ы , т е м ы | Количество часов | |
Примерная программа | Рабочая Программа | ||
1. | Азбука квадратного трехчлена | 4 | |
2. | Квадратный трехчлен в неявном виде | 8 | |
3. | Коэффициенты , корни и значения квадратного трехчлена | 7 | |
4. | Отбор корней квадратного трехчлена | 7 | |
5. | Квадратный трехчлен и параметры | 8 | |
ИТОГО | 34 |
2.Содержание обучения.
В содержании программы курса предлагаются ряд свойств квадратного трехчлена , не изучающихся в школьном курсе , такие как , существование корней квадратного уравнения , знаки корней ; расположение корней квадратного трехчлена ,взаимное расположение корней двух квадратных трехчленов; уравнения ,неравенства и системы с параметром ; уравнения , неравенства и системы с параметром, их графические интерпретации; задачи на максимум и минимум , доказательство неравенств .
3.Требования к подготовке учащихся по предмету
В результате изучения данного курса ученик должен знать и понимать :
-существо понятия математического доказательства ; примеры доказательств ;
-существо понятия алгоритма ; примеры алгоритмов ;
-как используются математические формулы , уравнения и неравенства ; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- уметь выполнять разложение многочленов на множители ;
-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений , содержащих квадратные корни;
-решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
-решать квадратные неравенства с одной переменной и их системы ;
-применять графические представления при решении уравнений , систем, неравенств;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
4.Список рекомендуемой учебно-методической литературы
-Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 . И.Ф. Шарыгин .Москва.»Просвещение»,1989г.
-Факультативный курс по математике .7-9 .Москва. «Просвещение» , 1991г.
-Математика .9 класс. Итоговая аттестация. Д.А. Мальцев. Народное образование Москва. 2013г.
-Математика . ЕГЭ 2013. Д.А. Мальцев. Народное образование. Москва. 2013г.
-Математика . 9 класс. Итоговая аттестация 2013. Д.А. Мальцев. Народное образование . Москва. 2013г.
-Математические кружки в 8-10 классах. И.с, Петраков. Москва. «Просвещение» ,1991г.
-ГИА. Математика. Итоговый контроль.Москва. «Просвещение» ,2012г.
-Алгебра. Тематические тесты. 8 класс . Легион-М,2011г.
-Алгебра -8. 1,2 части .А.Г. Мордкович. «Мнемозина» , 2012г.
Календарно тематическое планирование
№п/п | С о д е р ж а н и е | Количество часов | Дата |
Азбука квадратного трехчлена | 4 | ||
1. | Корни квадратного трехчлена. Решение квадратных уравнений | 1 | |
2. | Теорема Виета .Следствие о знаках корней | 1 | |
3. | Разложение квадратного трехчлена на линейные множители | 1 | |
4. | Знаки значений квадратного трехчлена. Решение квадратных неравенств. | 1 | |
Квадратный трехчлен в неявном виде | 8 | ||
5. | Изображение на координатной плоскости множества точек, координаты которых удовлетворяют заданному уравнению или неравенству | 1 | |
6. | Доказательства неравенств с применением свойств квадратного трехчлена | 1 | |
7. | Неравенство Коши-Буняковского | 1 | |
8. | Графическая интерпретация корней квадратного уравнения и неравенства | 1 | |
9. | Решение уравнений с двумя переменными ,содержащих квадратный трехчлен в неявном виде | 1 | |
10. | Решение систем уравнений с двумя переменными ,содержащих квадратный трехчлен в неявном виде | 1 | |
11. | Доказательство тождеств с помощью выделения квадрата трехчлена | 1 | |
12. | Разложение многочленов на множители с помощью квадратного трехчлена , заданного в неявном виде | 1 | |
Коэффициенты , корни и значения квадратнго трехчлена | 7 | ||
13. | Свойства квадратного трехчлена и их применение для решения практических задач. | 1 | |
14. | Связь коэффициентов квадратного трехчлена с его корнями | 1 | |
15. | Свойства коэффициентов при решении квадратных уравнений | 1 | |
16. | Решение квадратных уравнений | 1 | |
17. | Геометрическая интерпретация корней квадратного трехчлена | 1 | |
18. | Решение олимпиадных задач на составление квадратных уравнений | 1 | |
19. | Решение олимпиадных задач | 1 | |
Отбор корней квадратного трехчлена | 7 | ||
20. | Задачи на исследование принадлежности корней квадратного трехчлена ограниченной области | 1 | |
21. | Задачи на исследование принадлежности корней квадратного трехчлена ограниченной области | 1 | |
22. | Решение задач , в которых корни трехчлена должны лежать на некотором луче. | 1 | |
23. | Решение задач , в которых корни трехчлена должны лежать на некотором луче. | 1 | |
24. | Решение задач , в которых корни трехчлена должны лежать на некотором конечном промежутке | 1 | |
25. | Решение задач , в которых корни трехчлена должны лежать на некотором конечном промежутке | 1 | |
26. | Решение олимпиадных задач | 1 | |
Квадратный трехчлен и параметры | 8 | ||
27. | Простейшие уравнения с параметрами | 1 | |
28. | Методы решения квадратных уравнений с параметрами | 1 | |
29. | Методы решения дробно-линейных уравнений с параметрами | 1 | |
30. | Решения квадратных уравнений с параметрами | 1 | |
31. | Решения квадратных уравнений с параметрами | 1 | |
32. | Решения дробно-линейных уравнений с параметрами | 1 | |
33. | Решения дробно-линейных уравнений с параметрами | 1 | |
34. | Решение олимпиадных задач | 1 | |
ИТОГО | 34 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Программа элективного курса по физике для учащихся 7 класса "Учусь решать задачи"..
Программа предназначена для учащихся 7 класса. Она рассчитана на 34 часа.Целью данного курса является углубление знаний учащихся, формирование мотивационной основы для осознанного подхода к...
Программа кружковой работы "Учимся решать задачи" 7 класс.
Работа данного кружка проводится в течение учебного года и предназначена для расширения и углубления математического кругозора учащихся. Работа кружка включает решение различных видов текстовых ...
Кружок по физике "Учимся решать задачи" 9 класс
На кружке развивается познавательный интерес учащихся в области физики путем использования занимательных задач; расширяются теоретические знания учащихся в области механики; развивается интерес к меха...
"Учись решать задачи" - факультатив по математике для 6 класса.
1. Пояснительная запискаЦель курса:Развитие творческих способностей , логического мышления ,углубление знаний ,полученных на уроке , и расширение общего кругозора ребенка в процессе ...
"Учись решать задачи" - факультатив по математике для 10 класса.
Программа составлена на основе Программы.Математика.5-6 классы. Алгебра . 7-9 классы .Алгебра и начала математического анализа . 10-11 классы./авт. - сост .И .И. Зубарева ,А .Г .Морд...
Программа* элективного курса по физике "Учимся решать задачи" 8 класс
Программа* элективного курса по физике "Учимся решать задачи" 8 класс* Программа согласована и рекомендована к использованию в учебном процессе кабинетом естественно-математических дисциплин БелРИПКПП...
Тематическое планирование элективного курса по математике 5 класса по теме "Учимся решать задачи"
Тематическое планирование элективного курса по математике 5 класса по теме "Учимся решать задачи"....