"Учись решать задачи" - факультатив по математике для 10 класса.
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

1.Пояснительная записка.

Программа составлена на основе  Программы.Математика.5-6 классы. Алгебра . 7-9 классы .Алгебра и начала  математического анализа . 10-11 классы./авт. - сост .И .И. Зубарева ,А .Г .Мордкович 3-е изд.,стер.-М.Мнемозина,2011./, рассчитана на 34 часа. Содержание  программы предназначено  для  повышения  эффективности  подготовки  учащихся  10 классов  к  предстоящей  итоговой  аттестации  по  алгебре  и  началам  анализа  за  курс  полной средней  школы  и  предусматривает  их  подготовку  к  дальнейшему  математическому  образованию .

Цель курса : на основе  коррекции базовых  математических  знаний  учащихся  совершенствовать   математическую культуру  и  творческие  способности  учащихся. Изучение  этого курса  позволяет решить  следующие  задачи :

-формирование  у  учащихся  целостного  представления  о  теме  , ее  значения  в  разделе  математики ,связи с другими  темами;

-формирование  поисково-исследовательского  метода;

-формирование  аналитического  мышления ,развитие  памяти , кругозора, умения преодолевать трудности при решении более сложных  задач ;

-осуществление  работы с дополнительной  литературой ;

-акцентировать  внимание  учащихся   на единых  требованиях  к  правилам  оформления  различных  видов  заданий , включаемых в итоговую  аттестацию  за  курс  полной общеобразовательной  средней  школы ;

-расширить математические  представления  учащихся  по  темам , повышенной  сложности , включенным   в  программы ВУЗов.

Таблица тематического распределения  количества  часов.

2. Содержание  обучения.

Действительные  числа- 5ч.

Знакомство учащихся с действительными  числами  как  с  бесконечными  десятичными  дробями. Научить   сравнивать  действительные  числа.  Познакомить  с  арифметическими   действиями  над  действительными  числами.  Знакомство  с  периодическими  и   непериодическими   бесконечными   десятичными  дробями. Научить  переводить  обыкновенную  дробь  в  бесконечную  десятичную  дробь  и  наоборот. Показать, что  иррациональные  числа  можно  представить  в  виде  непериодических  бесконечных  десятичных  дробей.

Степенная  функция-6 ч.

Знакомство  со  степенной  функцией  с  действительным  показателем,  ее  свойствами  и  графиком  ;с  решением  иррациональных  уравнений ; обобщение  понятия  степени   числа  и  понятие корня п-й степени  из  действительного числа, преобразование  выражений содержащих  радикалы; преобразование   степенных  выражений ;  

Показательная  функция -6 ч.

Знакомство с примерами  показательной  функции;

показательные  уравнения  и  неравенства ,системы  показательных  уравнений и  неравенств ,  методы  их  решения ..Решение  комбинированных  уравнений. Решение  уравнений, неравенств   и их   систем , содержащих  модуль.

Логарифмическая  функция -6 ч.

Знакомство с примерами   логарифмической  функции ; решение  логарифмических  уравнений   и  неравенств , систем  логарифмических  уравнений  , логарифмических  уравнений , содержащих модуль , решение  комбинированных  уравнений ;

Тригонометрические  формулы -5ч..

Обобщить  и  систематизировать  понятие  синуса , косинуса , тангенса  и  котангенса  ; сформировать  умения вычислять  значения  тригонометрических  функций  и  выполнять  преобразования  тригонометрических  выражений  на  основании тригонометрических  формул;

Тригонометрические  уравнения -6ч.

Сформировать  умения  решать  простейшие  тригонометрические  уравнения  и  неравенства  ,ознакомить  с  некоторыми  приемами  решения  тригонометрических  уравнений  и  систем  уравнений  , рассмотреть  решение  комбинированных   уравнений  и  систем.

3.Перечень  практических  работ:

№1- степенная  функция ;

№2- показательная  функция ;

№3 – логарифмическая  функция ;

№4 – тригонометрические  формулы ;

№5 -  тригонометрические  уравнения.

4. Требования к подготовке  учащихся  по  предмету.

В результате  изучения  данного  курса   учащиеся   должны  знать  историю  развития  понятия  числа  , создания  математического  анализа ; понимать значение математической  науки  для  решения  задач , возникающих  в  теории и  практике ;уметь  находить  значение  корня  п-й степени , логарифма ;проводить по  известным  формулам и  правилам   преобразования  выражений , содержащих  степени , радикалы , логарифмы , тригонометрические  функции ;использовать  приобретенные  знания   и  умения  в  практической  деятельности  и  повседневной  жизни ;уметь  определять значение  функции по  значению  аргумента  при  различных   способах  задания  функции ;решать  уравнения  , неравенства  , их  системы  , используя  свойства  функций  и  их  графиков.

   5. Список  рекомендуемой  учебно-методической  литературы

1.Методическое  пособие  для  учителя. Алгебра 10 класс. Г.И. Григорьева. -Волгоград : Учитель , 2010г.

2.Алгебра и начала анализа .А.Г. Мордкович ,М. Мнемозина . 2012г.

3.Факультативный  курс по  математике .Решение  задач.10. И.Ф. Шарыгин. Москва  «Просвещение»,1989г.

4.Факультативный  курс  по математике . Решение  задач. 11.    В.И. Голубев. Москва «Просвещение» , 1991г.

5.Математика .ЕГЭ- 2012. Тематические  тесты . 10-11 класс. Часть 1. Под  редакцией Ф.Ф.Лысенко . Легион , 2012г.

6. Математика .ЕГЭ- 2012. Тематические  тесты . 10-11 класс. Часть2. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко Легион , 2012г.

7.Математика .ЕГЭ . Вступительные  испытания. (2008-2013г.г.)  Под  редакцией Ф.Ф. Лысенко. Легион. 2008-2013г.г.

8.ЕГЭ  3000  задач. Математика. Под  редакцией  А.Л.Семенова, И.В. Ященко .Разработано  МИОО. Москва «Экзамен»,2012-2013 г.г.

9. Математика. Повторение  курса  в  формате  ЕГЭ. 11 класс. Под  редакцией  С.Ю. Калабухова. Легион-М  ,2012г.

Календарно  тематическое  планирование

 .