8 класс Алгебра Рациональные выражения Урок 1 и 2
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

МсСВУ ФГКОУ Московское суворовское военное училище 06.10.2013 Рациональные выражения Урок 1-2 Преподаватель математики Каримова С.Р.

Слайд 2

Работа над ошибками

Слайд 3

Алгебраическим выражением называется выражение, составленное из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и с помощью скобок . Целые выражения составлены из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения, а также деления на число , отличное от нуля. Дробные выражения помимо действий сложения, вычитания и умножения, содержат деление на выражение с переменными

Слайд 4

ВЫРАЖЕНИЯ целые дробные рациональные выражения Рациональными называются целые и дробные выражения.

Слайд 5

Переместите выражения в соответствующие столбцы Дробные выражения Целые выражения

Слайд 6

Параметры / Изделия БМП-2, боевая машина пехоты Масса, кг 14300 Электропитание, В 3 Расчет, чел. 7 (десант) Пушка, тип 30 -мм 2А42 Пулемет 7.62 -мм ПКТ (ПКТМ) Боекомплект, шт: 30 -мм х 500, 7,62 -мм х 2000 Двигатель УТД-20, мощность 300 л.с . по шоссе до 65 на плаву до 7 Запас хода по шоссе, км 600 Параметры / Изделия БМП-3, гусеничная плавающая боевая машина пехоты Масса, кг 18700 Электропитание, В 3 Расчет, чел. 7 Пушка, тип 1х 100 -мм 2А70, 1х 30 -мм 2А72 Пулемет 3х 7,62 -мм ПКТ Боекомплект, шт: 30 х100-мм, в т.ч . 8 УР; 500х 30 -мм; 6000х 7,62 -мм Двигатель УТД-29, дизель по шоссе 70 на плаву 10 Запас хода по шоссе, км 600 Во сколько раз масса БМП-3 больше массы БМП-2? Составить целое выражение.

Слайд 7

Упражнения О б р а з е ц о ф о р м л е н и я: № 5 (а). ; а = –3, b = –1. 1,5. 1) Учебник № 3, № 4, № 5 (а)

Слайд 8

Упражнения Учебник 2) № 7 (а), № 8 3) № 9, № 16.

Слайд 9

Устно: – Какое выражение называется целым? дробным? – Как называются целые и дробные выражения? – Что такое рациональная дробь? – Всякая ли рациональная дробь является дробным выражением? Приведите примеры. – Как найти значение рациональной дроби при заданных значениях входящих в неё переменных?

Слайд 10

Допустимые значения переменных, входящих в дробное выражение Подставьте вместо * какое-нибудь число и назовите полученную дробь: а) ; б) ; в ) ; г) ; д ) ; е) ; ж) ; з) . Устно:

Слайд 11

– Какую дробь называют рациональной? – Всякая ли дробь является дробным выражением? – Как найти значение рациональной дроби при заданных значениях входящих в неё переменных? Устно: З а д а н и е. Найдите значение дроби при указанных значениях переменной: при х = 4; 0; 1.

Слайд 12

при х = 1 невозможно найти значение дроби. Это позволяет сделать следующий вывод : в рациональную дробь нельзя подставлять числа , которые обращают её знаменатель в нуль. Все значения переменных, при которых рациональное выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных . !

Слайд 13

Как находить допустимые значения переменных? 1) Если выражение является целым, то все значения входящих в него переменных будут допустимыми. 2) Чтобы найти допустимые значения переменных дробного выражения, нужно проверить, при каких значениях знаменатель обращается в нуль. Найденные числа не будут являться допустимыми значениями.

Слайд 14

Упражнения: О б р а з е ц о ф о р м л е н и я : № 11. г) 4 х ( х + 1) = 0 4 х = 0 или х + 1 = 0 х = 0 х = –1 О т в е т: х ≠ 0 и х ≠ 1 (или все числа, кроме 0 и –1). 1. № 10, № 11.

Слайд 15

Упражнения: 2. № 13. 3. № 14 (а, в), № 15 . 4 . № 17 .

Слайд 16

Решение: № 15. г) х ( х + 3) = 0 2 х + 6 ≠ 0 х = 0 или х = –3 х ≠ –3 О т в е т: х = 0.

Слайд 17

Дополнительно*: № 18 и № 20

Слайд 18

Решение: а ) . Из всех дробей с одинаковым положительным числителем большей будет та, у которой знаменатель является наименьшим. То есть необходимо найти, при каком значении а выражение а 2 + 5 принимает наименьшее значение. Поскольку выражение а 2 не может быть отрицательным ни при каких значениях а , то выражение а 2 + 5 будет принимать наименьшее значение при а = 0. О т в е т: а = 0. б) . Рассуждая аналогично, получим, что необходимо найти то значение а , при котором выражение ( а – 3) 2 + 1 принимает наименьшее значение. О т в е т: а = 3 . № 18.

Слайд 19

Решение: № 20. Дробь будет принимать наибольшее значение, если выражение (2 х + у ) 2 + 9 принимает наименьшее значение. Поскольку (2 х + у ) 2 не может принимать отрицательные значения, то наименьшее значение выражения (2 х + у ) 2 + 9 равно 9. Тогда значение исходной дроби равно = 2.

Слайд 20

Итог урока: – Какие значения называются допустимыми значениями переменных, входящих в выражение? – Каковы допустимые значения переменных целого выражения? – Как найти допустимые значения переменных дробного выражения? – Существуют ли рациональные дроби, для которых все значения переменных являются допустимыми? Приведите примеры таких дробей.

Слайд 21

№ 2, № 5 (б), № 6, № 7 (б ). № 12, № 14 (б, г), № 212. Д о п о л н и т е л ь н о: № 19. Задание на самоподготовку:

Слайд 22

Алгебpа . 8 класс. Учебник. ФГОС. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк , К.И. Нешков , С.Б. Суворова. Под ред. С.А.Теляковского . 2013г . Алгебра, 8 класс, Поурочные планы, Дюмина Т.Ю., Махонина А.А., 2012: CD; http://www.arms-expo.ru/049049052052124049051054055.html http://s4.goodfon.ru/wallpaper/previews-middle/219776.jp Литература и Интернет–ресурсы :