Элементы статистики и теории вероятностей.
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) по теме
Материал для подготовки к ГИА
Скачать:
Предварительный просмотр:
ФГКОУ
«Средняя общеобразовательная школа № 24»
Министерства обороны РФ г Вольск-18
Предмет: Математика
Класс: 9
Тема: Подготовка к ГИА «Элементы статистики и теории вероятностей»
Форма урока: Урок защиты проектов
Учитель математики Охапкина Ирина Николаевна
г.Вольск-18 Саратовской области
Тип проекта: информационно-исследовательский.
Доминирующая в проекте деятельность: исследовательская, поисковая, практико-ориентированная.
Количество участников проекта: 20 учеников, , разбитых на три группы :
«Статистика», «Комбинаторика» , «Вероятность» .
Продолжительность проекта: 12 дней.
Преследуемые дидактические цели:
- формирование навыков работы с информацией: поиск информации, ее творческая обработка и применение;
- развитие коммуникативных навыков учащихся: умение работать в группах, выступать с докладами, обосновывать и защищать свою точку зрения;
- развитие творческих способностей и личностных качеств участников проекта;
- поиск новых форм учебного процесса.
Задачи, поставленные перед участниками проекта:
- Найти информацию по заявленной теме.
- Составить тренинги из пяти задач .
- Оформить результаты работы над проектом.
- Защитить свой мини-проект, выбрав удобную форму для презентации.
Этапы и сроки проведения проекта
Объявление темы, целей и задач, распределение по группам, планирование деятельности, распределение обязанностей в группах, обсуждение источников информации –4 февраля.
- Сбор и уточнение информации – 5,6, 18 февраля. Обсуждение достигнутых результатов, корректировка планов деятельности –19 февраля.
- Выполнение исследований, оформление результатов –20, 21 февраля..
- Предварительное представление результатов, их обсуждение в группах –25,26,27 февраля..
- Подготовка доклада, обоснование процесса проектирования, объяснение полученных результатов – 28 февраля.
- Защита проекта, оценка деятельности, проверочные работы –1 марта
Подготовка к уроку.
- Класс делится на три группы «Статистика»; «Комбинаторика» , «Вероятность» и «Эксперты» выбираются из этих групп по результатам кастинга за 2 дня до защиты проектов – это должны быть ученики , которые лучше всех разобрались в этой теме.
- Группы получают задание подготовить презентацию, которая должна содержать
- теорию, формулы;
- три разобранные задачи из тестов ГИА (на слайдах они должны быть с решениями)
Их надо будет суметь объяснить так, чтобы их решение было понятно остальным.
- Три задачи на закрепление (на слайдах должны быть их тексты, а в конце презентации ответы к ним)
Группе «Эксперты» подготовить презентацию, содержащую 10 вопросов теории и задачи из тестов ГИА для самостоятельной работы.
Продумать «Экспертам» форму опроса – устную или письменную, но обязательно с использованием презентации.
План-конспект последнего урока-семинара.
Тема: “Элементы статистики и теории вероятностей ”.
. Используемые педагогические технологии: метод проектов, технология проблемного обучения.
Цели, которые должны быть достигнуты при проведении семинара:
✓ Обеспечить усвоение вероятностно – статистического материала;
✓ Обобщить и систематизировать знания о статистических характеристиках;
✓ Отработать навыки решения простейших задач ГИА по теории вероятности;
✓ Добиться усвоения понятий «перестановки», «размещения», «сочетания».
ЦЕЛЬ ВОСПИТАНИЯ
✓ воспитание мотивов труда, добросовестного отношения к поручению;
✓ воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям;
✓ воспитание дисциплинированности;
✓ воспитание эстетических взглядов.
ЦЕЛЬ РАЗВИТИЯ интеллекта, воли и самостоятельности.
РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УМЕНИЙ - выделять главное, составлять план, тезисы, конспект.
РАЗВИТИЕ ОБЩЕТРУДОВЫХ И ПОЛИТЕХНИЧЕСКИХ УМЕНИЙ - нешаблонно, творчески подходить к решению самых разнообразных задач, умение планировать, оценивать результаты выполненных действий.
РАЗВИТИЕ УМЕНИЯ УЧЕБНОГО ТРУДА - развитие умения работать в группах.
Применяемые методы обучения:
- поисковые;
- исследовательские;
- объяснительно-иллюстративные;
- репродуктивные.
ТСО: компьютер, мультимедиапроектор, проекционный экран.
План проведения семинара.
- Организационный момент. Вступительное слово учителя.(2 мин)
Напоминаю, что на презентацию каждой группе отводится не более 8 минут, ибо “Первое условие, которое надлежит выполнять в математике,- это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым”. (Л.Карно)
- Теоретическая разминка.
1 эксперт задаёт пять вопросов одной из групп.
2 эксперт задаёт пять вопросов другой группе.
3 эксперт задаёт пять вопросов третьей группе.
За правильный ответ группа получает жетон.
- Выступление каждой группы по плану с использованием презентаций обучающихся (Приложение №1,2): обобщение теории; разбор ключевых задач; решение всем классом задач на закрепление разобранных с самопроверкой. Обязательно каждый участник проекта перечисляет какую конкретно работу по подготовке проекта он провёл!!!
- «Эксперты» оценивают выступление с учётом количества справившихся учеников с самостоятельной работой(Приложение №3).
Во время самостоятельного решения задач эксперты наблюдают за работой каждого участника проекта в каждой группе .В контрольном листе отмечают правильные решения.
- «Марафон решения задач»
Правильное решение – жетон, причём проверка сразу после решения. Значение имеет скорость решения.
- Итоги урока по количеству жетонов.
- Зачётное домашнее задание: №
Приложение №3
- Контрольный лист группы «Статистика»
№ | Фамилия | летучка | Устные ответы | Входная диагностика | Марафон Решения задач | примечание |
1. | Рунгис Юрий | |||||
2. | ||||||
3. | ||||||
4. | ||||||
5. | ||||||
- Контрольный лист группы «Комбинаторика»
№ | Фамилия | Домашнее задание | разминка | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Марафон | итоговая | примечания |
1. | Лукашенко Татьяна | ||||||||||
2. | |||||||||||
3. | |||||||||||
4. | |||||||||||
5. | |||||||||||
- Контрольный лист группы «Вероятность»
№ | Фамилия | Домашнее задание | разминка | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Марафон | итоговая | примечания |
1. | Костюченко Владислав | ||||||||||
2. | |||||||||||
3. | |||||||||||
4. | |||||||||||
5. |
- Оценка презентации
№ | Критерии | «Статис- тика» | «Комбина- торика» | «Вероят- ность» |
1. | Эстетичность | |||
2. | Наглядность | |||
3. | Умение заинтересовать своим выступлением | |||
4. | Наличие исторических сведений | |||
5. | Наличие дополнительной информации, необходимой для подготовки к ГИА | |||
6. | Фактические ошибки | |||
7. | Отсутствие необходимой информации |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Уметь учиться - это значит, уметь самостоятельно осваивать новые знания , организовывать свою учебную деятельность, контролировать и оценивать её.
Главная методическая цель урока- создание условий для проявления познавательной активности; способствовать развитию интеллекта. Урок общеметодологической направленности предполагает структурирование и систематизацию знаний.
Тема урока: « Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей»
Цели урока: обобщить и систематизировать знания о статистических характеристиках; добиться усвоения понятий «перестановки», «размещения» и «сочетания»; Отработать навыки решения простейших задач ГИА по теории вероятности.
Воспитательные цели: воспитание добросовестного отношения к поручению; воспитание мотивов учения; воспитание дисциплинированности; воспитание эстетических взглядов.
Развивающие цели: развитие интеллекта, самостоятельности; развитие познавательных умений – выделять главное, составлять план, конспект; развитие умения работать в группах.
Три группы серьёзно готовились к этому уроку. Познакомимся с ними. СТАТИСТИКА – занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о массовых явлениях. КОМБИНАТОРИКА - изучает количество комбинаций , подчинённых определённым условиям. ВЕРОЯТНОСТЬ - изучает закономерности случайных событий.
План урока. 1. « Летучка ».(5мин.) Формируется группа экспертов . 2. « Марафон » решения простейших задач ГИА . (5 мин.) Проводят эксперты. 3. Лотерея « Счастливый случай ».Работа в группах. Расчёт вероятности выигрыша. (5 мин.) 4. Защита проектов . ( 15мин.) 5. Заполнение итоговой таблицы . (5 мин.) 6. Комбинаторная игра « Словесный конструктор .» 7. Эксперты подводят итоги урока. 8. Оценки за урок. 9. Домашнее задание.
Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым. (Л. Карно)
«Летучка» для группы «Статистика» (Отвечать быстро) 1.Перечислить статистические характеристики. 2. Разность между наибольшим и наименьшим значением… 3. Частное от деления суммы слагаемых на их количество… 4. Наиболее часто встречающееся число в ряде чисел… 5. Середина упорядоченного ряда нечётного числа чисел. 6. Медиана упорядоченного ряда чётного числа чисел… 7. Перечислить наглядное представление статистической информации. 8. Полигон – это… 9 . Гистограмма - …
Ответы: ( Самопроверка.) 1. Среднее арифметическое , мода, размах, медиана. 2. Размах. 3. Среднее арифметическое. 4. Мода. 5. Медиана. 6. Среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. 7. Круговые и столбчатые диаграммы , полигоны, гистограммы. 8. ломаная линия. 9. ступенчатая фигура из сомкнутых прямоугольников; имеет значение ширина прямоугольника.
« Летучка» группе «Комбинаторика » Три вида комбинаций . Перечислить. Расположение ВСЕХ элементов в определённом порядке. Обозначение. По какой формуле вычисляется? Комбинация из n элементов по k , взятых в определённом порядке. Обозначение. По какой формуле вычисляется? Комбинация из n элементов по k , отличается только элементами, порядок размещения не имеет значения. Обозначение. По какой формуле вычисляется?
Ответы: Перестановки. Размещения. Сочетания. Перестановки. Р n P n = n ! Размещения. А k n А k n = Сочетания. С k n С k n =
Итак, если важен порядок элементов в комбинации – это… если порядок не имеет никакого значения, то это… Внимание! Перед вами секретный пакет! Вскрыть его! Что зашифровано в нём?
Летучка группе «Вероятность». Событие, которое может произойти, а может и не произойти? Событие, которое при рассматриваемых условиях происходит всегда? Событие, которое при рассматриваемых условиях не происходит никогда? Чему равна вероятность достоверного события? Чему равна вероятность невозможного события? Сколько равновозможных исходов при бросании одного кубика? Сколько равновозможных исходов при бросании одной монеты? Сколько равновозможных исходов при бросании двух монет? Какие? Сколько равновозможных исходов при бросании двух кубиков? Сколько равновозможных исходов при бросании трёх кубиков? Отношение числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов?
Ответы: Случайное. Достоверное. Невозможное. 1. 0. 6. 2. 4. ( оо ор ро рр ). 36. 216 ВЕРОЯТНОСТЬ рное. Невозможное. 1. 0. 6. 2. 4. ( оо ор ро рр ). 36. 216 ВЕРОЯТНОСТЬ.
«Вся сила математики - в разумном сочетании интуиции и строгости.» Я. Стюарт.
Лотерея « Счастливый случай » Задание 1. Отобрать билеты, которые не могут участвовать в розыгрыше. Объяснить , почему. Мнение экспертов.
Задание 2. Вычислить вероятность выигрыша одного лотерейного билета «Счастливый случай» Вопросы. 1.Порядок зачёркивания чисел важен? 2. Какую формулу выбираем: Р n ; А k n ; С k n ? 3. Чему равно число k ? Чему равно число n ?
1 2 3 4 5 6 1 1:1 1:2 1:3 1:4 1:5 1:6 2 2:1 2:2 2:3 2:4 2:5 2:6 3 3:1 3:2 3:3 3:4 3:5 3:6 4 4:1 4:2 4:3 4:4 4:5 4:6 5 5:1 5:2 5:3 5:4 :5:5 5:6 6 6:1 6:2 6:3 6:4 6:5 6:6 Задание 3 . Вы бросаете два кубика. Какова вероятность того, что выпадет а) 4 , б) 6 , в) 7 ?
Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение. Г. Гессе
Приглашается группа «Статистика»
Выполнили: 1.Рунгис Юрий, 2.Слугин Дмитрий, 3.Шувалов Дмитрий, 4.Павлов Александр, 5.Лагутёв Павел, 6.Щербаков Дмитрий.
Статистика - это наука, которая занимается получением , обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Слово «статистика» происходит от латинского слова status , которое означает «состояние, положение вещей».
Статистические характеристики: - Среднее арифметическое -Размах -Мода -Медиана упорядоченного ряда.
Средним арифметическим ряда чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Пример: Среднее арифметическое оценок по математики за февраль Иванова Васи (2+3+2+3+3+2+3+3)/8=2.625
Размахом ряда чисел называют разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Пример: Размах колебания температуры воздуха в течении недели с 18 февраля по 22 февраля: ПН -7;ВТ -6;СР -11;ЧТ -8; ПТ -13 -6-(-13)=7 Значит размах колебания температуры воздуха равен 7 градусам.
Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду. Пример: В ряду чисел- оценок по математике Иванова Васи 2;3;2;3;3;2;3;3 модой является оценка «3» она встречается 5 раз.
Медиана упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине. Медиана упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел , записанных посередине.
Чтобы найти медиану ряда чисел сначала ряд чисел надо упорядочить. Упорядочим оценки по математики Иванова Васи: 2;2;2;3;3;3;3;3. Медианой ряда является число 3 .
Наглядное представление статистической информации: -Столбчатые диаграммы; -Круговые диаграммы; -Полигоны; -Гистограммы.
Полигон - ломаная линия. Гистограмма - ступенчатая фигура из сомкнутых прямоугольников, в отличии от столбчатой диаграммы основания прямоугольников выбираются не произвольно, а строго определены длиной интервала.
Столбчатая диаграмма « Четвертные оценки по математики 9 «А» класса ».
Круговая диаграмма « Вероятность сдачи ГИА по математике»
Гистограмма
Задача из тестов ГИА : определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание жиров 1) 0-10% 2)10-25% 3)30-40% 4)40-50%
ОТВЕТ 2)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Программа элективного курса- Элементы статистики и теории вероятностей 9 класс
Данная программа разработана для учащихся 9 класса. Программа на 17 часов ( 1 полугодие). Курс рассматривает основные вопросы статистики, задач комбинирования и теории вероятностей....
Элементы статистики и теории вероятностей в результатах ГИА по математике. Проект ученика.
Слайд 1. Элементы статистики в результатах ГИА по математикеВ своей исследовательской работе «Элементы статистики и теории вероятностей в результатах ГИА по математике» я...
Рабочая программа по предмету "Элементы статистики и теории вероятности"
Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений. Данный курс предусматривает формирование устойчивого и...
Рабочая программа и КТП элективного курса 9 класс "Элементы статистики и теории вероятностей"
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Изучение элементы статистики и теории вероятностей на начальной ступени направлено на достижение следующих целей:·...
Методика преподавания элементов статистики и теории вероятностей в старших классах
Элективный курс создает условия для развития различных способностей и позволяет воспитывать дух сотрудничества в процессе совместного решения задач, уважительного отн...
«Методика преподавания элементов статистики и теории вероятностей в старших классах»
Актуальные проблемы преподавания математики в современной школе заключаются в пересмотре огромного опыта, связанного с активизацией обучения школьников. Проблема воспитания творческой акти...