Рабочая программа по алгебре для 9 классов вечерней коррекционной школы (I вид)
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Пояснительная записка.

             Рабочая программа курса «Алгебра» составлена на основе авторской программы основного общего образования «Алгебра 7-9 классы», авторы: А.Г. Мордкович, Л.С. Александрова  и др. для общеобразовательных учреждений, рекомендованной МО  РФ ,Москва, «Мнемозина», 2008г.

        Рекомендуемый учебник: «Алгебра 8  класс» для общеобразовательных школ, авторы: А.Г. Мордкович, Л.С. Александрова и др. Москва, « Мнемозина», 2010г.

          Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

          Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

-развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

-развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

     Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Алгебра

9 А класс

Условия обучения в коррекционной школе предусматривает увеличение времени на освоение программного материала на 1 год. Таким образом в 9 классе обучение ведется  по программе 8 класса. Согласно действующему в школе учебному плану программа в  9 А классе рассчитана на 2,5 часа в неделю, что соответствует 90 часам учебного времени в год. Уменьшение общего количества учебных часов по сравнению с авторской программой предполагает часть учебного материала отнести на самостоятельное изучение. Контроль ЗУН осуществляется путем проведения устных и письменных зачетов.

 Преподавание курса ведётся на основе авторской программы «Алгебра 7-9 классы», авторы: А.Г. Мордкович, Л.С. Александрова  и др. для общеобразовательных учреждений, рекомендованной Министерством образования Российской Федерации ,Москва, «Мнемозина», 2008г.

Рекомендуемый учебник: «Алгебра 8  класс» для общеобразовательных школ, авторы: А.Г. Мордкович, Л.С. Александрова и др. Москва, « Мнемозина», 2010г.

Практические работы:

Контрольная работа №1 на тему « Алгебраические дроби»

Контрольная работа №2 на тему «Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень»

Контрольная работа №3 на тему «Свойства квадратного корня»

Контрольная работа №4 на тему « Квадратичная функция»

Контрольная работа №5 на тему « Графическое решение квадратных уравнений»

Контрольная работа №6 на тему « Квадратные уравнения»

Контрольная работа №7 на тему «Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители»

          Контрольная работа №8 на тему « Неравенства

Алгебра

9 А класс

(2,5 часа в неделю, всего 90 часов)

 Преподавание курса ведётся на основе авторской программы «Алгебра 7-9 классы», авторы: А.Г. Мордкович, Л.С. Александрова  и др. для общеобразовательных учреждений, рекомендованной МО  РФ ,Москва, «Мнемозина», 2008г.

Рекомендуемый учебник: «Алгебра 8  класс» для общеобразовательных школ, авторы: А.Г. Мордкович, Л.С. Александрова и др. Москва, « Мнемозина», 2010г.

        СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

  Глава 1.  Алгебраические дроби. (19 часов)

   Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым" показателем и ее свойства. Выделение множителя — степени десяти — в записи числа.

Основная цель — сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом.

  Эта тема является естественным продолжением и развитием начатого в 7 классе систематического изучения преобразований рациональных выражений. Изложение целесообразно строить, как и при изучении преобразований буквенных выражений в 7 классе, с опорой на опыт работы с числами. Главным результатом обучения должно явиться владение алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей. Количество и уровень сложности заданий, требующих выполнения нескольких действий, определяются самим учителем в зависимости от возможностей класса.

Самостоятельный фрагмент темы посвящен изучению степени с целым показателем. Мотивом для введения этого понятия служит целесообразность представления больших и малых чисел в так называемом стандартном виде. С этим способом записи чисел учащиеся уже встречались на уроках физики.

  Глава 2. Функция у = √x . Свойства квадратного корня. (16 часов)

   Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений. Корень третьей степени, понятие о корне п-й степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Графики зависимостей у = √x, у = √х.

  Основная цель — научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представления о корне п-й степени.

Понятие квадратного корня возникает в курсе при обсуждении двух задач — геометрической (о нахождении стороны квадрата по его площади) и алгебраической (о числе корней уравнения вида х2 = а, где а — произвольное число). При рассмотрении первой из них даются начальные представления об иррациональых числах.

   В содержание темы целесообразно включить нетрадиционный для алгебры вопрос — теорему Пифагора. Это позволит продемонстрировать естественное применение квадратных корней для нахождения длин отрезков, построения отрезков с иррациональными длинами, точек с иррациональными координатами.

  Целесообразно также активно использовать калькулятор, причем не только в качестве инструмента для извлечения корней, но и как средство, позволяющее проиллюстрировать некоторые теоретические идеи.

В ходе изучения данной темы предусматривается знакомство с понятием кубического корня, одновременно формируются начальные представления о корне п-й степени. Рассматриваются графики зависимостей  у = √x, у = √х.

  Глава 3.. Квадратичная функция, функция y= k⁄x. (16 часов)

   Функция у = ах2 + Ъх + с и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Основная цель — познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику ее свойства; сформировать умение использовать графические представления для решения квадратных неравенств.

   Особенность принятого подхода заключается в том, что изучение темы Начинается с общего знакомства с функцией у = = ах2 + Ъх + с; рассматриваются готовые графики квадратичных функций и анализируются их особенности (наличие оси симметрии, вершины, направление ветвей, расположение по отношению к оси х), при этом активизируются общие сведения о функциях, известные учащимся из курса 8 класса; учащиеся учатся строить параболу по точкам с опорой на ее симметрию. Далее следует более детальное изучение свойств квадратичной функции, особенностей ее графика и приемов его построения. В связи с этим может рассматриваться перенос вдоль осей координат произвольных графиков. Центральным моментом темы является доказательство того, что график любой квадратичной функции у = ах2 + Ъх + с может быть получен с помощью сдвигов вдоль координатных осей параболы у = ах2. Теперь учащиеся по коэффициентам квадратного трехчлена ах2 + Ъх + с могут представить общий вид соответствующей параболы и вычислить координаты ее вершины.

   В системе упражнений значительное место должно отводиться задачам прикладного характера, которые решаются с опорой на графические представления. Завершается эта тема рассмотрением квадратных неравенств, прием решения которых основан на умении определять промежутки, где график функции расположен выше (ниже) оси абсцисс.

  Глава 4. Квадратные уравнения. (19 часов)

   Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена.

Основная цель — научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач.

   В тему включен весь материал, традиционно относящийся к этому разделу курса. В то же время предлагаются и некоторые существенные изменения: рассмотрение теоремы Виета связывается с задачей разложения квадратного трехчлена на множители; в систему упражнений должны постоянно включаться задания на решение уравнений высших степеней; следует активно использовать метод подстановки.

   Большое место должно быть отведено решению текстовых задач, при этом рассматриваются некоторые особенности математических моделей, описывающих реальные ситуации.

В связи с рассмотрением вопроса о разложении на множители квадратного трехчлена появляется возможность для дальнейшего развития линии преобразований алгебраических выражений.

  Глава 5. Неравенства. (13 часов)

   Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной перменной и их системы. Точность приближения, относительная точность.

Основная цель — познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

   Изучение темы начинается с обобщения и систематизации знаний о действительных числах, повторения известных учащимся терминов: натуральные, целые, рациональные, действительные числа — и рассмотрения отношений между соответствующими числовыми множествами. При этом бесконечная десятичная дробь не является исходным понятием для определения действительного числа, а рассматривается как его «универсальное имя». Вопрос о периодических и непериодических дробях может быть отнесен к необязательному материалу.

   Свойства числовых неравенств иллюстрируются геометрически и подтверждаются числовыми примерами. Рассмотрение вопроса о решении линейных неравенств с одной переменной сопровождается введением понятий равносильных уравнений и неравенств, формулируются свойства равносильности уравнений и неравенств. Приобретенные учащимися умения получают развитие при решении систем линейных неравенств с одной переменной. Рассматривается также вопрос о доказательстве неравенств. Учащиеся знакомятся с некоторыми приемами доказательства неравенств; система упражнений содержит значительное число заданий на применение аппарата неравенств.

   Обобщающее повторение. (7 часов)

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления  алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Требования к уровню подготовки выпускников

  В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

-существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

-существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

-как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

-каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

-смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь

-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

-решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

-решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, -проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

-изображать числа точками на координатной прямой;

-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

-распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

-определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

-описывать свойства изученных функций, строить их графики;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-моделирования практических ситуаций и исследования построенных-моделей с использованием аппарата алгебры;

-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

«Алгебра 8  класс» для общеобразовательных школ, авторы: А.Г. Мордкович, Л.С. Александрова и др. Москва, « Мнемозина», 2010г.

Кузнецов Л С. Алгебра: контрольные работы для 8 класса. Л.С.Кузнецов, С.С. Минаев. М.: Просвещение,2007.

Изучение алгебры в 7-9 классах: книга для учителя. Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачев и др. М.: Просвещение, 2007.

Ткачев М.В. Сборник задач по алгебре для 7-9 классов. М.В. Ткачев, Р.Г. Газарян.- М.: Прсвещение,2008.

Задания по математике для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе. Л.И. Звавич, Д.И. Аверьянов,Б.П. Пигарев ,Т.Н. Трушанина. М.: Просвещение, 2008.

Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. М.: Просвещение,2009.

Геометрия: Учебное пособие  для 6-8 классов средней школы. Под редакцией А.Н. Колмогорова.- М.: Просвещение, 2007.

СОГЛАСОВАНО                                                                           СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания                                                                       Зам. директора по УВР

методического объединения                                                      ______________Шерман Н.Ю.

 29.08.2012г.                                                                                                                                                                                                           учителей  от 29.08.2012 г. №1                                                    

__________________ПлескачеваЛ.Д.