Презентация "Решение систем уравнений и неравенств" (9 класс)
презентация к уроку (алгебра, 9 класс) по теме

Слайд 1

Решение систем неравенств (9 класс) Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной

Слайд 2

А. Нивен

Слайд 3

Запомним Решить систему неравенств – это значит найти значение переменной , при котором верно каждое из неравенств системы.

Слайд 4

Запомним Если надо решить систему неравенств, то : решаем каждое неравенство системы отдельно изображаем полученные решения на числовой прямой и смотрим пересечения этих решений. Эта общая часть и является решением данной системы неравенств.

Слайд 5

Содержание Решение систем линейных неравенств Решение двойных неравенств Решение систем, содержащих квадратные неравенства

Слайд 6

Решим систему неравенств (состоящую из линейных неравенств) 5х + 1 > 6 2х – 4 < 3 Решение: решим каждое неравенство отдельно 5х + 1 > 6 2х – 4 < 3 5х > 6 -1 2х < 4+3 5х > 5 2х < 7 х > 1 х < 3,5 1 3,5 х Ответ: (1; 3,5)

Слайд 7

Решим систему неравенств 5х + 12 ≤ 3х+ 20 х < 2х+3 2х + 7 ≥ 0 Решение: решим каждое неравенство отдельно 5х + 12 ≤ 3х+ 20 х < 2х+3 2х + 7 ≥ 0 5х – 3х ≤ - 12 + 20 х – 2х < 3 2х ≥ -7 2х ≤ 8 -х < 3 х ≥ -7/2 х ≤ 4 х > - 3 х ≥ -3,5 Изобразим на числовой прямой: -3,5 -3 4 Ответ: ( -3; 4 ]

Слайд 8

Работа в парах: Решить систему неравенств: 1) 3х – 2 ≥ х + 1 4 – 2х ≤ х – 2 2) 3х > 12 + 11х 5х – 1 ≥ 0 Проверим ответы: 1) [ 2; +∞ ) 2) Нет решения

Слайд 9

Примеры двойных неравенств Прочитайте неравенства : -6 < х < 0 -1,2 ≤ х < 3,5 0 < х ≤ 5,9

Слайд 10

Решение двойных неравенств Решить неравенство: 0 < 4х +2 ≤ 6 Решение: составим систему: 4х + 2 > 0 4х + 2 ≤ 6 Решим каждое неравенство системы отдельно: 1) 4х + 2 > 0 2) 4х + 2 ≤ 6 х > - 0,5 х ≤ 1 Полученные результаты изобразим на числовой прямой: -0,5 1 х Ответ: -0,5 < х ≤ 1 или (-0,5; 1 ]

Слайд 11

Решите неравенства, работая в парах Решить неравенства: -6 ≤ - 3х ≤ 3 4 < 2х – 1 ≤ 13 -2 ≤ 6х + 7 < 1 0,3 < 0,5 + 0,1х < 0,6 0 < - 2х < 8 Проверим ответы: 1) [ -1; 2 ] 2) (2,5; 7 ] 3) [ - 1,5; - 1) 4) (-2; 1) 5) (-4; 0)

Слайд 12

Решим систему неравенств (в которую входит квадратное неравенство) Решить систему неравенств: х ² - 5х + 4 ≤ 0 9 - 4х < 0 Решение: решим каждое неравенство системы отдельно 1) х ² - 5х + 4 ≤ 0 2) 9 - 4х < 0 х ² - 5х + 4 = 0 - 4х < - 9 т.к. а+в+с=0, то х 1 =1; х 2 =4 х > 9/4=2,25 Полученные результаты изобразим на числовой прямой: 1 2,25 4 х Ответ: [ 4; + ∞ ) + - -

Слайд 13

Решить систему неравенств: х ² - 3х + 2 < 0 2х ² - 3х – 5 > 0 Решение: решим каждое неравенство отдельно х ² - 3х + 2 < 0 2х ² - 3х – 5 > 0 Найдем корни соответствующих квадратных уравнений х ² - 3х + 2 = 0 2х ² - 3х – 5 = 0 По свойствам коэффициентов имеем: х 1 = 1 х 2 = 2 х 1 = -1 х 2 = 5/2= 2,5 Изобразим метод интервала на числовой оси: -1 1 2 2,5 х Ответ: (- ∞; -1) υ (2,5; +∞) Решим систему неравенств (в которую входит квадратное неравенство) + + + - - -

Слайд 14

Решим системы неравенств, работая вместе 1) 6х ² - 5х + 1 > 0 4х – 1 ≥ 0 2) 4х ² - 1 ≤ 0 х ² > 1 3х ² - 2х – 1 < 0 х ² - х – 6 > 0

Слайд 15

Решите системы неравенств, работая самостоятельно 1) х ² - 10х + 9 ≥ 0 12 – 3х < 0 2) 2х ² - 5х + 2 > 0 4х – 1 ≥ 3 3) 2х ² - 7х + 5 < 0 2 – х ≥ 0 Проверим ответы: 1) (4; 9 ] 2) [ 1; 2) 3) (- ∞ ; 1 )

Слайд 16

http://krasdo.ucoz.ru/ee383358c499.png