рабочая программа по математике 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

МБОУ – ГИМНАЗИЯ  №1 им. Ю. А. Гагарина  г. Клинцы

Утверждаю                                                                           Согласовано на заседании МО

Директор гимназии №1                                                   протокол №_____от  «____»  мая    2012 г.

____________Мартыненко Л. Д.                                 Руководитель МО ________Мищенко Н.П.

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ 9 КЛАСС

                                                                                           Составитель:

                                                                                Буртылева Т.В.

                                                                                учитель  математики

                                                                                гимназии №1

                                                                                им. Ю.А. Гагарина

2012 год

г. Клинцы

1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре А.Г. Мордковича (Мнемозина» Москва 2011 г.) и А.В.Погорелова по геометрии («Просвещение» Москва 2009 г.).

Программа разработана для изучения курса алгебры и геометрии в 8 классах общеобразовательной школы в расчете  5 часа в неделю, всего 175 часов. Учебник «Алгебра – 9» часть 1 и задачник часть 2, А. Г. Мордкович и «Геометрия 7-9»     А. В. Погорелов.

II. Содержание программы.

Рациональные неравенства и системы неравенств

Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Системы рациональных неравенств.

Числовые функции

Определение числовой функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функции. Свойства функций. Функции вида ,   и , их свойства и графики. Понятие корня n-ой степени и степени с дробным показателем (необязательный материал, представленный в Стандарте).

Системы уравнений

Рациональное уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности на координатной плоскости. Основные понятия о системах уравнений. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Прогрессии

Числовые последовательности. Способы задания числовой последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий и формулы суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий. Характеристические свойства прогрессий. Сложные проценты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Простейшие комбинаторные задачи, комбинаторное правило умножения, факториал, перестановки. Статистические данные, методы обработки статистических данных, числовые характеристики информации, табличное и графическое представление информации. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятностные события.

Подобие фигур.

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Решение треугольников.

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Многоугольники.

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Построение некоторых правильных многоугольников. Подобие правильных выпуклых многоугольников.

Длина окружности. Радианная мера угла.

Площади фигур.

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Элементы стереометрии.

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

III. Примерный учебный план курса

9 класс

(5 ч в неделю, всего 175 ч)

IV. Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

Знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей,  определять значенияобъемов); в том числе: для углов от 0 до 180 тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Применять:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

- понимания статистических утверждений.

V. Список учебников и учебных пособий

1. Погорелов А. В. Геометрия: учеб. для 7—9 кл. — М.: Просвещение, 2008.
2. Дудницын Ю. П. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 кл. — М.: Просвещение, 2008.
3. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2007.
4. Жохов В. И. Геометрия, 7—9: кн. для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2007.
5. Дудницын Ю. П. Контрольные работы по геометрии для 7— 9 кл.: кн. для учителя / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. — М.: Просвещение, 2008.
6. Геометрия: учеб. для 7 кл. / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик, Т. Г. Ходот. — М.: Просвещение, 2007.
7. Зив Б. Г. Задачи по геометрии для 7—11 классов / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер,   А. Г. Баханский. — М.:   Просвещение,   2009 г.
8. Жохов В.И. Карточки для проведения контрольных работ и зачетов, М. Вербум – М, 2008 г.
9. Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7 – 9 классы, М. Дрофа, 2009 г.
10. Мерзляк А.Г. Сборник задач и контрольных работ , М., Илекса, 2008 г.
11. Н. Б Мельникова, Поурочное планирование по геометрии 9 класс, М. «Экзамен», 2009 г.

12.Мордкович А. Г. Алгебра-9. Учебник. Мордкович А. Г., Тульчинская Е. Е., Мишустина Т. Н. Алгебра-9 Задачник.  – М.: Мнемозина, 2007.

13.Рурукин А.Н.. Алгебра 9 класс: методическое пособие для учителя. – М.: ВАКО, 2010г.

14.Александрова Л.А. Контрольные работы, Алгебра 9 класс, М.: Мнемозина, 2010г.

15.Александрова Л.А. Самостоятельные работы, Алгебра 9класс, М.: Мнемозина, 2010 г.

16.Кузнецова, Л. В. Алгебра: сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе / Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. – М. Просвещение, 2009.

17. Лысенко, Ф. Ф. Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации -2009: Учебно-методическое пособие под редакцией Ф. Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион.

18.Ключникова Е.М. Тесты по алгебре 9 классы, М. Экзамен, 2011г.

19.Александрова Л.А. Контрольные работы, Алгебра 7,8 класс, М.: Мнемозина, 2010г.

20. Лысенко, Ф. Ф. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к итоговой аттестации -2010: Учебно-методическое пособие под редакцией Ф. Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион – М, 2009.