Рабочая программа по математике, 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) по теме

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 «Второкаменская средняя общеобразовательная школа»

Согласовано:                                    Принято:                                            Утверждаю:

На заседании методического         На заседании педагогического         Директор  школы                          

объединения  школы                       совета школы                                                       Л. Л.  Шеина

Протокол №_____ от                      Протокол №_____ от                         Приказ           №_____ от  

«____» ___________ 2012 г.         «____» ___________ 2012 г.               «____»     _______ 2012 г.

Рабочая программа учебного предмета

«математика»

8  класс             базовый уровень

                                                             на 2012 - 2013 учебный год

Разработана    Устьянцевой Надеждой Александровной

учителем математики,

высшая квалификационная категория

с. Вторая Каменка

2012

Рабочая программа по алгебре

8 класс (базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

 1.     Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

2.   Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312).
3. Программа для общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9 классы, сост.   Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.
4. Программа общеобразовательных учреждений геометрия 7-9 классы сост. Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009.
5. Учебный план образовательного учреждения (принят педагогическим советом ОУ, протокол №1 от 31 августа 2012 года).
6. Положение о рабочей программе образовательного учреждения.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

•   овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

•   интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

•   формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•   воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие

• ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• математической речи;

• сенсорной сферы; двигательной моторики;

• внимания; памяти;

• навыков само- и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание

• культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• волевых качеств;

• коммуникабельности;

• ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Программа рассчитана на 35 учебных недель (17 недель в первом полугодии и 18 недель во втором полугодии), на 122 учебных часа алгебры  (4 ч в неделю в I полугодии, 3 ч в неделю во II полугодии). Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 8 классе отводится 2 ч в неделю или 70 часов в 8 классе. Всего на изучение математики в 8 классе отводится 192 учебных часа.

На контрольные работы отводится 15 учебных часов, которые распределены по разделам следующим образом:

1. Сумма и разность дробей

2. Произведение и частное дробей

3. Четырехугольники

4. Арифметический квадратный корень

5. Применение свойств  квадратного корня

6. Теорема Пифагора

7. Квадратные уравнения

8. Признаки подобия треугольников

9. Дробно – рациональные уравнения

10. Числовые неравенства

11. Подобные треугольники

12. Решение неравенств с одной переменной

13. Степень с целым показателем

14. Окружность

15. Итоговая контрольная работа

СТРУКТУРА ИЗУЧАЕМОГО ПРЕДМЕТА

АЛГЕБРА

1. Рациональные дроби (26 часов)

Рациональные дроби. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Главное место в этой теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

Расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

1. Квадратные корни (24 часа)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня.  Свойства квадратных корней. Преобразование  выражений, содержащих квадратные корни. Функция у=, ее свойства и график.

Учащиеся получают начальное представление о понятии действительного  числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся.

1. Квадратные уравнения (24 часа)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений.  Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Учащиеся знакомятся с теоремой Виета. Они овладевают способом решения дробных рациональных уравнений.

Изучение этой темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых  задач.

1. Неравенства (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном  сложении и умножении числовых неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах теорем, так и при выполнении упражнений  на доказательство неравенств.

при решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются  на конкретных примерах.

1. Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Дается понятие числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной м выборочной совокупности. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

1. Повторение (15 часов)

ГЕОМЕТРИЯ

1. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки, трапеция.  Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Доказательства  большинства теорем этой темы и решения многих задач приводится с помощью признаков равенства треугольников.

1.   Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается  на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из  наглядных представлений, а также по формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная  теореме Пифагора.

1. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Определение подобных треугольников дается  через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков  подобия доказывается теорема о средней линии треугольника. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

1. Повторение. Решение задач (6 часов)

Календарно-тематическое планирование

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебно-методический комплект

1. Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2006.
2. В.И. Жохов,  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. – М.: Просвещение, 1991.
3. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник Контрольные и проверочные работы по алгебре для 7-9 классов (Методическое пособие). - М.: Издательский дом «Дрофа», 1996.
4. Жохов В.И. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс /В.И. Жохов,  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2012.

Прохождение программы по математике 8  класс