"Активное обучение" на уроках математики посредством имитационной игры
учебно-методический материал по алгебре (9 класс) по теме

          « Активное обучение» на уроках математики

                 посредством имитационной игры.

Инновационные процессы, идущие сегодня в системе педагогического образования, наиболее остро ставят вопрос о подготовке высокообразованной, интеллектуально развитой личности.                                                                     Научно-технический прогресс диктует определенные требования к человеку XXI века: он должен быть не просто созидателем, а созидателем творческим и интеллектуально развитым, поэтому становлением такого человека должна заниматься современная школа, где реализуются принципы индивидуального подхода к учащимся, где ставится ориентир на обеспечение самоопределения и самореализации личности. Осуществить эти задачи можно только через развивающее обучение.

Образовательная программа "Школа 2100" имеет возможность раскрыть и развить способности каждого ребенка. Там есть развивающая система для общеобразовательной школы, которая ставит перед собой цель- развитие функционально грамотной личности.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом вся составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета. Главной задачей обучения математике становится не изучение основ математической науки как таковой, а обще интеллектуальное развитие - формирование у учащихся в процессе изучения математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе, для динамичной адаптации человека к этому обществу. Приоритетом современного образования, гарантирующим его высокое качество и результативность, должно стать обучение, ориентированное на самосовершенствование и самореализацию личности.  Однако в современной российской школе большая часть знаний преподносится в готовом виде и не требует дополнительных поисковых усилий и основной трудностью для учащихся является самостоятельный поиск информации, добывание знаний. Поэтому одним из важнейших условий повышения эффективности учебного процесса является организация учебной исследовательской деятельности и развитие её основного компонента – исследовательских умений, которые не только помогают школьникам лучше справляться с требованиями программы, но и развивают у них логическое мышление, создают внутренний мотив учебной деятельности в целом.

Решение проблемы развития интеллектуальных способностей школьников на уроках математики предполагает учет и введение в обиход системы специальных развивающих средств, так как уровень развития интеллектуальных способностей учащихся зависит от содержания и методов обучения в школе. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал – одна из основных проблем  современной школы.

Для решения данных проблем я на уроках использую следующие технологии: коллективные и групповые способы обучения, личностно-ориентированную технологию, технологию проектно-исследовательской деятельности, информационные  технологии, технологию развивающего обучения, технологию поэтапного формирования умственных знаний. Предлагаю школьникам на уроках, групповых занятиях и элективных курсах по математике творческие задания.                                                                    

Для формирования у ребенка основ культуры мышления и развития основных умений и навыков исследовательского поведения можно использовать самые разные методики. Немаловажная роль здесь отводится дидактическим играм - современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве.                                                                                    Педагогическая практика и анализ педагогической литературы показывает, что игровые приёмы, использующие программный материал, и особенно игр школьников средних классов вызывают у них активизацию мыслительной деятельности, способствуют возникновению внутренних мотивов учения. Как известно, играют не только дети, играют и взрослые.
Существуют так называемые деловые игры, в процессе которых на основе игрового замысла моделируется реальная обстановка, в которой выполняются конкретные действия, выбирается оптимальный вариант решения задачи и имитируется его реализация в практической жизни. Имитационная игра будет являться эффективным средством развития исследовательских умений учащихся, при условии соблюдения следующих требований:

-подбор игр осуществляется в соответствии с программными требованиями,

-игра используется на всех этапах проведения урока, при этом длительность игр регулируется возрастными и индивидуальными особенностями школьников,

-творческая активность обучающих предполагает устремление их к теоретическому осмыслению знаний, самостоятельному поиску решения проблем.

        Теоретические аспекты использования имитационной игры.

Современное общество предъявляет к специалисту высокие требования, в которых отчётливо просматривается востребованность образования высокого качества, отвечающего мировым стандартам. Поэтому эффективным является подход, который учитывает или, по крайней мере, не игнорирует мировой опыт. Учёные, занимающиеся проблемой качества образования, отмечают три основные тенденции преобразований в образовательной сфере. 

Во-первых, - это мировая тенденция смены парадигмы образования, ведущая к смене классической модели системы образования, разработке новых фундаментальных идей в философии и социологии образования, в гуманитарных науках, в том числе и в педагогике.

Во-вторых, - движение нашей школы и образования в направлении интеграции в мировую культуру, что приводит к гуманитаризации и компьютеризации образования, к возникновению на основе самостоятельности школ, сообществ, преподавателей и учащихся.

В-третьих, восстановление традиций русской школы и образования.

Внедрение новых образовательных технологий существенно меняет структуру школьного урока. Использование активных методов обучения диктуют новые способы структурирования и подачи материала, формы проведения занятий, опроса.

Первые дидактические игры появились в нашей стране в конце XVIII в. В разные годы игра привлекала внимание исследователей и практиков в различных областях профессиональной деятельности.

В 1955 году американская корпорация «Рэнд корпорейшн» разработала первую имитационную игру для американского военного флота, которая открыла путь к развитию и применению имитационных технологий в Америке и в нашей стране. С середины 1980-х годов имитационными играми стали интересоваться практические психологи, педагоги, учителя-предметники. Возникли имитационные игры не только экономические и управленческие, но и частные предметные, которые повлияли на создание имитационных технологий.

Имитационные технологии включает понятие имитация (от лат. imitatio) подражание кому-нибудь, чему-нибудь, воспроизведение.

Имитационную технологию обучения чаще всего называют технологией «активного обучения». Ее специфика состоит в моделировании в учебном процессе различного рода отношений и условий реальной жизни.

Организация в процессе обучения условий адекватных реальной жизни, превращает общеобразовательное учреждение в школу «жизни», которая обеспечивает ученикам возможность стать субъектами своей деятельности и всей своей жизни.

Педагогические задачи имитационных технологий:

-формирование у учащихся целостного представления по изучаемой проблеме;

- приобретение опыта принятия индивидуальных и коллективных решений;

-развитие теоретического и практического мышления в проблемах решения задач;

-формирование положительной мотивации и интереса к предмету, развитие коммуникативных способностей школьников;

-развитие исследовательских умений при решении задач;

-создание оптимальных условий осуществления образовательного процесса.

           Обозначим номенклатуру методов имитационной технологии: неигровые имитационные методы и игровые имитационные методы.

К неигровым имитационным методам относятся:

-ситуационные задачи и упражнения;

-анализ конкретных и случайных технологий;

-игровое проектирование;

-информационный лабиринт;

-групповые дискуссии;

-психодиагностика;

-моделирование конкретных проблем;

-просмотр видеозаписей игр, ситуаций, с обсуждением поведения участников и др.

К игровым имитационным методам относятся:

-«инсценировка», «разыгрывание» ситуации в ролях;

-ролевые игры;

-тренинг;

-деловые игры (дидактические);

-креативные интерактивные технологии;

-компьютерные игровые имитационные технологии и др.

 Примеры некоторых имитационных игровых методов.

Имитационные игры – это особый класс учебных, производственных, управленческих и развивающих интерактивных игр, моделирующих лишь модель среды и интеллектуальную деятельность участников, создающих многоаспектные условия для взаимодействия и коллективного принятия решения на основе индивидуальных подходов.

Широкое применение имитационных игр в учебном процессе потребовало разработки методики их организации и проведения. Принципы построения имитационной игры:

-Принцип наглядности – структура игры и информационная база варианта системы должны быть визуализированы (таблицы, схемы, графики и т.д.).

-Принцип автономности – отдельные сюжеты и эпизоды имитационной модели позволяют игру направить для конкретного состава участников, дают возможность построить учебный курс таким образом, чтобы имитационная игра становилась стержнем изучаемой дисциплины. Реализация этого принципа означает, что отдельные блоки игры могут проводиться самостоятельно, что достигается разработкой нескольких вариантов информационного обеспечения игры.

-Принцип «открытости» - отдельные элементы имитационной игры могут входить готовыми блоками в последующие разработки.

-Принцип сбалансированности игровой деятельности – от этого принципа зависит эффективность проведения имитационных игр, так как именно в процессе этой деятельности обеспечивается реализация целей образования. Интенсификация игровой деятельности, ее объем и содержание в каждом отдельном учебном фрагменте зависят от всей совокупности конкретных условий: сложности решаемой проблемы, состава игроков, наличия времени и т.п.

-Принцип насыщения – наличие технических средств  для передачи и обработки информации.

-Принцип сбора, систематизации и обобщения экспертной информации – цель проведения имитационной игры в полной мере достигается тогда, когда в составе материала содержится тщательно продуманная и обработанная методика экспертного оценивания.

Принципы организации и проведения имитационных игр.

-полное погружение участников игры в игровую ситуацию (необходимо, что бы проведения имитационной игры сопровождалось набором заданий);

-постепенность вхождения участников в игровую ситуацию (первые этапы игры должны быть максимально упрощены, чтобы ее участники могли легко освоить предлагаемую игровую деятельность и адаптироваться к новым условиям);

-равномерная игровая нагрузка на участников игры (на каждом занятии учащиеся должны получать равные порции новых знаний);

-соревновательность игровых групп (соревнования между игровыми группами повышает ответственность участников при необходимости публичной защиты вырабатываемого в группе решения, повышает мотивацию);

-правдоподобие моделируемой ситуации (игровая деятельность должна быть в значительной мере похожа на реальную).

Чтобы учащиеся могли легко вникнуть в проблемную ситуацию, «прожить» ее и найти выход, существует метод ролевой игры. Ролевая игра всегда носит в образовании обучающий характер, она имеет определенную дидактическую цель, предполагает определенный сценарий развития. Ролевые игры могут строиться на выдуманных ситуациях или вполне реальных, отражающих реальные события.                                                                                               Для успеха имитационной технологии важное значение имеют психологические особенности взаимодействия субъектов обучения. Только при организации определенных условия общения имитационные методы обучения ведут к личностному развитию обучающихся.

Затруднения, связанные с полной реализацией целей урока и игры заключаются в том, как правило, могут быть вызваны низкими коммуникативными способностями школьников.

Коммуникативные способности – это организация общения между индивидуумами, основанного на получении сказанного, умении говорить, осуществлять вербализацию и слушать.

Основные характеристики общения в системе имитационной технологии обучения:

-доброжелательность;

-возможность свободного проявления чувств;

-развитие эмпатийных отношений (имитационная технология основана на активном участии обучающихся в творческих коллективных поисках, а это предполагает развитие умения чувствовать другого человека, умения сопереживать;

-использование способов ненасильственного общения (свобода выбора, допущение ошибок при формировании нового знания, приемы доверия);

-развитие умения понимать;

-развитие умений воспринимать ситуации не как хорошие или плохие, а как ситуации требующие размышления, разрешения.

Таким образом, использование имитационных технологий на уроках математики положительно влияет на развитие исследовательских умений, познавательного интереса и на повышение качества знаний у учащихся по математике.Следовательно, в процессе преподавания математики необходимо усилить работу в применение различных методов, входящих в группу имитационных технологий.

 Систематическая работа учителя по организации творческой деятельности учащихся приобщает их к посильной исследовательской работе, развивает инициативу, воспитывает волю, потребность в знаниях. Радость творчества может явиться для учеников стимулом к дальнейшей творческой деятельности.  

Общие исследовательские умения и навыки – это: умения видеть проблемы; задавать вопросы; выдвигать гипотезы; давать определение понятиям; классифицировать; умения и навыки наблюдения; проведения экспериментов; умения делать выводы и умозаключения; умения и навыки структурирования материала; работы с текстом; умение доказывать и защищать свои идеи.

Выводы:

Установлено, что имитационные игры способствуют оптимизации образовательного процесса, ибо они направлены на формирование у учащихся целостного представления изучаемого материала, приобретение опыта принятия индивидуальных и коллективных решений, развитие теоретического и практического мышления, положительной учебной мотивации через развитие исследовательских умений.

Выявлено, что разработанная система уроков с использованием имитационной игры положительно влияет на повышение качества знаний по математике и на развитие познавательного интереса при изучении предмета  у учащихся экспериментальной группы.

Список использованной литературы:

1. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики, книга для учителя

      М:Просвещение.1990

2 .   Беспалько В.П. Образование и обучение с участием компьютеров / В.П.   Беспалько   //Педагогика третьего тысячелетия. М.: Просвещение, 2002.

 3.   Беспалько В.П. Образование и обучение с участием компьютеров / В.П.   Беспалько   //Педагогика третьего тысячелетия. М.: Просвещение, 2002.

   4. Загвязинский, В.И. Исследовательская деятельность педагога: учебн. пособие для студентов высших учебн. заведений / В.И. Загвязинский. М.: Издательский центр «Академия», 2008. 176 с.

5. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования / Под ред. Е.С. Полат. М: Издательский центр «Академия», 2001.

6. Панфилова А.П. Игровое моделирование в деятельности педагога: учебн. пособие для студентов высших учебн. заведений / А.П. Панфилова. М.: Издательский центр «Академия», 2006.    

Приложение № 1.  Деловая игра «Проектировщик»

Тема: «Примеры решения задач с помощью движений» (IX класс).

В начале урока учитель сообщает, что сегодня каждый ученик должен представить себя в роли инженера-проектировщика. Будем строить дороги. Полезно знать, что 1 км дороги с асфальтовым покрытием обходится государству от 700 000 до 1 000 000 р.

Задание состоит в том, чтобы, используя свои знания по теме «Движения», выполнить вполне реальную инженерную задачу.





На доску проецируется рисунок 5 без проведенных участков дороги. Учитель объясняет задание.

На плане местности, в недрах которой найдены полезные ископаемые, необходимо спроектировать шоссейную дорогу, которая связала бы город А с железной дорогой (пункт С), дальше пункт С через реку с городом В. Город В находится вблизи уже существующей шоссейной дороги, вдоль которой надо спроектировать погрузочно-разгрузочную платформу DЕ длиной m и после этого конец платформы, пункт Е, соединить вновь через реку асфальтированной магистралью с городом A. По ходу дороги на реке надо спроектировать мосты. Строительство мостов производить только перпендикулярно берегам реки. Длина замкнутой дороги АСМ1МВDЕN1NА должна быть кратчайшей. У мостов М1М и N1N со временем будут построены порты М и N, первый со стороны города В, другой со стороны города А.

Класс делится на три проектных бюро (ПБ).

Во главе каждого из них ставится капитан команды. Он условно наделяется полномочиями начальника ПБ, а каждый ученик становится инженером-проектировщиком.

Каждой команде выдается план местности без ломаной АСМ1МВDЕN1NА в нескольких экземплярах и сообщается задание: первой команде спроектировать участок АСМ1МВ, второй — участок ВDЕ, третьей — участок ЕN1NА.
Учитель сообщает, что игра будет проходить в несколько этапов. В конце каждого этапа работники ПБ должны отвечать на контрольные вопросы, решать предложенные задачи, обосновывать принятые инженерные решения. В каждом ПБ разрешаются взаимопомощь и консультации.
Правильные ответы по теории, решению задач, проектированию дороги приносят очки команде и оценки в журнал учащимся. Учитываются не только знания, но и  скорость и оптимальный вариант решения инженерной задачи.

^ На первом этапе игры происходит изучение каждой командой плана местности, на котором изображены города А и В, река, полотно железной и шоссейной дорог. Возникает необходимость перевести задание с инженерного языка на язык математики.
Для этого каждый ученик перерисовывает план в тетрадь, заменяя железную и шоссейную дороги прямыми линиями, а берега реки — параллельными прямыми. Железнодорожный мост построен перпендикулярно берегам реки.
Создается некоторая математическая модель — чертеж к задаче. За выполнение предварительных чертежей каждой команде проставляется число очков, равное числу учеников, правильно выполнивших чертеж. Решение данной инженерной задачи предъявляет к учащимся определенные требования в отношении знаний: чтобы работать в ПБ, надо знать математику. Необходимость в этих знаниях придает дидактической игре познавательный характер.


^ На втором этапе игры следует создать ориентировочную основу действий, используя имеющиеся знания. Для этого каждой команде предлагается одна из трех задач, решенных на предыдущих уроках. Условия и рисунки к задачам проецируются на доску.

^ Задача I команде. Две точки Р и Q размещены по одну сторону от прямой а. На данной прямой найти точку X, такую, чтобы сумма расстояний РХ+ХQ была наименьшей.

Задача II команде. По разные стороны реки с параллельными берегами а и b расположены два пункта К и L. В каком месте нужно построить мост, чтобы участок дороги, соединяющий пункты К и L, был кратчайшим?

^ Задача III команде. По одну сторону дороги размещены два пункта R и S. Где нужно построить у дороги платформу DЕ длиной т, чтобы участок дороги RDЕS был кратчайшим?

После того как в каждом ПБ учащиеся ознакомились с задачей, учитель предлагает, если это необходимо, повторить по учебнику: свойства осевой симметрии, параллельного переноса, равнобедренного треугольника и параллелограмма. По истечении отведенного времени подводится итог повторения. Счет записывается на доске. Во время повторения разрешаются консультации как внутри команд, так и со стороны учителя всему классу.


^ Третий этап работы — решение предложенных задач в каждом ПБ и переосмысливание его соответственно общему заданию. Через 8—10 мин каждый ученик должен уметь объяснить решение своей задачи. Поэтому внутри каждой команды идет напряженная работа — решить первыми и правильно.

Для ускорения изложений решений задач используются рисунки 6, 7, 8, спроецированные на доску. Для объяснения решения задачи из каждой команды вызываются 3—4 ученика, которые продолжают объяснение один за другим. Приводим примерное решение сформулированных задач.

Задача 1. Рассмотрим точку Q' —зеркальное отражение точки Q от прямой а (рис. 6). Тогда для любой точки F прямой а будем иметь FQ=FQ' и поэтому РF+FQ=РF+РQ'. Таким образом, сумма РF+FQ равна длине ломаной РFQ'. Следовательно, наименьшую длину сумма расстояний РF+FQ будет иметь в том случае, когда наименьшую длину будет иметь ломаная РFQ'. Но ломаная РFQ' будет иметь наименьшую длину, если она обратится в отрезок прямой, т. е. если роль точки F будет играть точка Х пересечения прямой а с отрезком PQ'. Эта точка Х и является искомой.

Задача 2. Представим себе, согласно рисунку 7, что берега реки слились. Это произошло вследствие параллельного переноса полуплоскости а, ограниченной прямой а, на ширину реки вдоль перпендикуляра к прямой b (рис. 7). Точка К переместилась вдоль направления моста на расстояние КК', равное его длине. Если считать, что река «исчезла», то задача стала проще. Мост строить уже не нужно, а для построения дороги достаточно соединить точку К' с точкой L. Точку пересечения отрезка К'L с берегом реки, прямой b, обозначим буквой Е. Если теперь выполнить параллельный перенос в противоположном направлении на длину отрезка K'K, то точка К' возвратится в исходное положение, а точка Е займет положение Е' на другом берегу реки. Отрезок К'Е займет положение КЕ'. Ломаная КЕ'ЕL будет кратчайшим расстоянием от точки К до точки L. Длина пути равняется сумме отрезков К'L и Е'Е.




При любом другом положении моста, например при положении СD, путь из точки К в точку L будет длиннее (рис. 7), так как длина ломаной К'D+DL- больше отрезка К'L, следовательно, путь КСDL через мост СD будет длиннее, чем через мост Е'Е.

Задача 3. Перенесем точку R на расстояние RR'= т параллельно прямой а (рис. 8). Построим точку R1, симметричную точке R' относительно а. Соединим R1 с S. Получим точку Е пересечения отрезка R1S с прямой а. Тогда на основании первой задачи сумма R'Е+ЕS будет наименьшей. Выполним параллельный перенос точки R' в сторону R на расстояние ЕD=т. Тогда RD=R'Е и RD+DЕ+ЕS будет кратчайшим расстоянием от точки R до точки S с заездом на платформу DЕ.

Подводятся итоги объяснения решений задач.

После рассмотрения трех задач создается ориентировочная основа будущих действий по проектированию дороги.
В зависимости от того, как отвечали члены команд, каждая команда получает то или иное количество очков.
Задача учителя состоит в том, чтобы сохранить работоспособность и сплоченность внутри ПБ, учесть индивидуальные особенности в творчестве, направить работу отделов на выполнение основного задания.

^ На четвертом этапе учащиеся, обогащенные опытом решения частных задач и вооруженные ориентировочной основой действий, приступают к выполнению задания своего отдела.
Учитель напоминает, какие участки дороги должны быть спроектированы каждым отделом (рис. 5).
После того как учащиеся каждой команды выполнят построения в тетрадях, происходит защита проектов.

В большинстве случаев работу защищает «главный инженер» со своими ассистентами. Проектирование участка дороги, грамотность защиты оцениваются главным арбитром — учителем.
После создания проекта дороги и проведенной защиты подводятся итоги игры.

^ Рефлексия урока.

В общей сложности процесс решения инженерной задачи — проектирование дороги — расчленился на следующие этапы:

1) постановка инженерной задачи;

2) построение математической модели этой задачи;

3) актуализация необходимых знаний, решение задач, составляющих элемент общей задачи;

4) решение общей задачи на модели, составление проекта дороги;

5) проверка и корректировка решения, защита проекта;

6) реализация проекта в связи с другими ПБ;
                                                                                                                                                         7) оценка результатов решения (определение команды-победителя, выставление оценок в журнал);

8) анализ итогов работы.

В ходе деловой игры ученики не только повторяли пройденный материал, воспроизводили знания, но и творчески работали над созданием проекта дороги.
Специфическая форма игровой деятельности способствовала активизации учебного процесса по выработке навыков решения задач с помощью геометрических преобразований, выработке необходимой мотивации математической и инженерной деятельности, включая исследовательские умения.
 

Приложение № 2. 

Диагностика познавательного интереса учащихся

(по Столяренко Л.Д.) 

Интерпретация результатов:

35 – 30 - высокий уровень

20 – 29 – средний

0 – 19 – низкий

Эти данные подтверждаются исследованиями современных психологов. По их оценкам , старший школьник может, читая глазами, запомнить 10% информации, слушая – 26%, рассматривая – 50%, обсуждая – 70%, личный опыт – 80%, совместная деятельность с обсуждением – 90%, обучая других – 95%.

• 
  Исходя из вышесказанного можно сформулировать кредо интерактивного обучения, несколько изменив слова великого китайского педагога Конфуция:
• 
  То, что я слышу, я забываю.
• 
  То, что я вижу и слышу, я немного помню.
• 
  То, что я слышу, вижу и обсуждаю, я начинаю понимать.
• 
  Когда я слышу, вижу, обсуждаю и делаю, я приобретаю знания и навыки.
• 
  Когда я передаю знания другим, я становлюсь мастером.
• 
  Важнее всего – научить, нежели просто рассказать (хотя этот метод проще, доступнее, быстрее). А этого можно достичь только с помощью активного (интерактивного) обучения.