Рабочая программа по математике 10 класс
рабочая программа (алгебра, 10 класс) по теме
Рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по Математике, программы по алгебре и началам математического анализа А.Н. Колмогорова и др., программы по геометрии (базовый уровень и профильный уровни) Л.С. Атанасяна и др. Программа соответствует учебникам:
Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразовательных. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010.
Геометрия, 10–11: Учеб. Для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.
Уровень освоения программы - базовый. Количество часов по программе - 170, в неделю - 5 часов.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_10_klass.doc | 361 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
Вологодского муниципального района
«Кипеловская средняя общеобразовательная школа»
- РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
- по математике
- 10 класс
Учитель математики, информатики:
Глебова Светлана Анатольевна
пос. Кипелово
2013 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по Математике, программы по алгебре и началам математического анализа А.Н. Колмогорова и др., программы по геометрии (базовый уровень и профильный уровни) Л.С. Атанасяна и др. Программа соответствует учебникам:
Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразовательных. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010.
Геометрия, 10–11: Учеб. Для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.
Уровень освоения программы - базовый. Количество часов по программе - 170, в неделю - 5 часов. Контроль за уровнем достижений учащихся осуществляется согласно требованиям к уровню подготовки выпускников и состоит из текущего, тематического и итогового контроля.
Обучение математике в 10 классе направлено на достижение следующих целей:
- Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчётов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различия доказательных и недоказательных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Требования к уровню подготовки выпускников 10 класса.
Знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра.
Корни и степени. Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Функции
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Уравнения и неравенства
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Начала математического анализа
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона - Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов, решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Геометрия
Координаты и векторы. Векторы. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Алгебра
Функции
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и их графиков.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
Использовать свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших равнений и их систем;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
Геометрия
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание курса
АЛГЕБРА
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
ФУНКЦИИ
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Решение рациональных уравнений и неравенств. Решение тригонометрических уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Алгебра и начала анализа
№ | Модуль (глава) | Примерное количество часов |
1 | Тригонометрические функции | 41 |
2 | Тригонометрические уравнения | 13 |
3 | Производная | 14 |
4 | Применение производной | 25 |
5 | Итоговое повторение | 9 |
Итого: | 102 |
Геометрия
№ | Модуль (глава) | Примерное количество часов |
1 | Введение | 3 |
2 | Параллельности прямых и плоскостей | 19 |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 |
4 | Многогранники | 17 |
5 | Векторы | 6 |
6 | Итоговое повторение курса | 6 |
Итого: | 68 |
Календарно-тематическое планирование уроков алгебры и начала анализа
№ п/п | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Тип урока. Форма урока. Контроль знаний учащихся | Коли- чество (№) часов | Дата | Корректи ровка |
Тригонометрические функции любого угла | Знать:
Уметь:
| 6 | ||||
1 2 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса | Уроки усвоения новых знаний и умений. СР. ИК | 1 2 | |||
3 4 | Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса | Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СК. Дифференцированный контроль. | 3 4 | |||
5 6 | Радианная мера угла | 5 6 | ||||
Основные тригонометрические формулы | 9 | |||||
7 8 | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того угла | Комбинированный урок: лекция с элементами беседы, практикум, ИК. | 1 2 | |||
9 10 11 12 | Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений | Исследование. Проверочная и обучающая СР. Индивидуальный контроль. Групповой контроль. | 3 4 5 6 | |||
13 14 | Формулы приведения | Частично-поисковая деятельность. Практикум. Обучающая и контролирующая СР. | 7 8 | |||
15 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы» | Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный письменный контроль. | 9 | |||
Формулы сложения и их следствия | Знать:
Уметь:
| 7 | ||||
16 17 | Формулы сложения. | Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СК. Дифференцированный контроль. | 1 2 | |||
18 19 | Формулы двойного угла | 3 4 | ||||
20 21 22 | Формулы суммы и разности тригонометрических выражений | Исследование. Проверочная СР. ИК. | 5 6 7 | |||
Глава I. Тригонометрические функции | 32 | |||||
§1. Тригонометрические функции числового аргумента | См. выше | 6 | ||||
23 24 | Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение) | Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СР. СК. ИК. | 1 2 | |||
25 26 27 | Тригонометрические функции и их графики | Частично-поисковая деятельность. Практикум. Обучающая и контролирующая СР. | 3 4 5 | |||
28 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции числового аргумента» | Урок контроля и оценки знаний учащихся. Письменный контроль. Фронтальный контроль (ФК). | 6 | |||
§2. Основные свойства функции | Знать:
Уметь:
| 13 | ||||
29 30 | Функции и их графики | Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СР. СК. ИК. | 1 2 | |||
31 | Четные и нечетные функции. | 3 | ||||
32 | Периодичность тригонометрических функций | Частично-поисковая деятельность. Практикум | 4 | |||
33 | Возрастание и убывание функций. | Исследование. Проверочная СР. ИК. | 5 | |||
34 | Экстремумы | Частично-поисковая деятельность. Практикум | 6 | |||
35 36 37 38 | Исследование функций | Частично-поисковая деятельность. Практикум. Обучающая и контролирующая СР. | 7 8 9 10 | |||
39 | Свойства тригонометрических функций. | 11 | ||||
40 | Гармонические колебания | Частично-поисковая деятельность. Практикум | 12 | |||
41 | Контрольная работа по теме «Основные свойства функции» | Урок контроля и оценки знаний учащихся. Письменный контроль. Фронтальный контроль (ФК). | 13 | |||
§3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств | Знать:
Уметь:
| 13 | ||||
42 | Арксинус, арккосинус | Уроки усвоения новых знаний и умений. СР. ИК Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СК. ИК. | 1 | |||
43 | Арктангенс | 2 | ||||
44 45 46 | Решение простейших тригонометрических уравнений | 3 4 5 | ||||
47 48 | Решение простейших тригонометрических неравенств | 6 7 | ||||
49 50 51 | Примеры тригонометрических уравнений и систем уравнений | Частично-поисковая деятельность. Практикум | 8 9 10 | |||
52 53 | Примеры тригонометрических уравнений и систем уравнений | 11 12 | ||||
54 | Контрольная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» | Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный письменный контроль. | 13 | |||
ГЛАВА II. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ | 32 | |||||
§ 4. Производная | Знать:
Уметь:
| 14 | ||||
55 56 | Приращение функции | Уроки усвоения новых знаний и умений. СР. ИК | 1 2 | |||
57 | Понятие о производной | Усвоение новых знаний в процессе выполнения заданий. СР. ГК, ИК. | 3 | |||
58 59 | Понятие о непрерывности и предельном переходе | Лекция с примерами. Практикумы по решению заданий. ТК. ИК. ВК. | 4 5 | |||
60 61 62 63 | Правила вычисления производных | Частично-поисковая деятельность. ВК. ИК. | 6 7 8 9 | |||
64 | Производная сложной функции | Усвоение новых знаний в процессе выполнения заданий. СР. ГК, ИК. | 10 | |||
65 66 67 | Производные тригонометрических функций | Комбинированные уроки. ВК. ИК. ГК. | 11 12 13 | |||
68 | Контрольная работа по теме «Производная» | Урок контроля и оценки знаний. ФК. ИК. | 14 | |||
§ 5. Применение непрерывности и производной | 9 | |||||
69 70 71 | Применения непрерывности | Вводная лекция. Практикум. СР. ИК. СК. | 1 2 3 | |||
72 73 74 | Касательная к графику функции | Обзорная лекция. Исследование. Практикум. МД. СР. | 4 5 6 | |||
75 | Приближенные вычисления | Исследование. Исторический материал. Проверочная СР. | 7 | |||
76 77 | Производная в физике и технике | 8 9 | ||||
§ 6. Применение производной к исследованию функции | Знать:
Уметь:
| 16 | ||||
78 79 80 81 | Признак возрастания (убывания) функции | Вводная лекция. Исследование. Практика. Проверочная СР. МД. | 1 2 3 4 | |||
82 83 84 | Критические точки функции, максимумы и минимумы | Исследование. Практикум. СР. МД. ИК. ВК. | 5 6 7 | |||
85 86 87 88 | Примеры применения производной к исследованию функции | Исследование. Практикум. СР. МД. ИК. ВК. | 8 9 10 11 | |||
89 90 91 92 | Наибольшее и наименьшее значения функции | Исследование. Практикум. СР. МД. ИК. ВК. | 12 13 14 15 | |||
93 | Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функции» | Урок контроля и оценки знаний. ФК. ТК. ИК. | 16 | |||
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ. | 9 | |||||
94 | Тригонометрические выражения. | Знать:
Уметь:
| Уроки обобщения, систематизации знаний. Работа с дополнительными источниками информации. Решение тренировочных заданий (подготовка к ЕГЭ) | 1 | ||
95 | Тригонометрические функции. | 2 | ||||
96 97 | Тригонометрические уравнения. | 3 4 | ||||
98 | Производная. | 5 | ||||
99 | Применение производной. | 6 | ||||
100 101 | Итоговая контрольная работа | Урок контроля и оценки знаний. ФК. | 7 8 | |||
102 | Итоговое занятие. | Урок обобщения и систематизации знаний. | 9 |
Календарно-тематическое планирование уроков геометрии
№ п/п | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Тип урока. Форма урока. Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Дата | Корректи- ровка |
ВВЕДЕНИЕ | Основная цель введения: сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве. | Уроки – практикумы по решению задач. | 3 | |||
1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | Знать и понимать: Основные свойства плоскости. Некоторые следствия из аксиом. Уметь: Применять аксиомы стереометрии и некоторые их следствия к решению задач. | Комбинированный урок. Урок – практикум по решению задач. | 1 | ||
2 | Некоторые следствия из аксиом | Урок – практикум по решению задач. | 2 | |||
3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | Урок – практикум по решению задач. | 3 | |||
ГЛАВА I. Параллельность прямых и плоскостей | Основная цель: дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. | 19 | ||||
§1. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ | Знать и понимать: Основные свойства плоскости. Некоторые следствия из аксиом. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Понятие параллельных и скрещивающихся прямых.. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорема о трех параллельных прямых]. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости Признак параллельности прямой и плоскости. Признак скрещивающихся прямых. Свойства параллельных плоскостей. Теорема существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей. Теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой. | 4 | ||||
4 | Параллельные прямые в пространстве | Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль. | 1 | |||
5 6 | Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК | 2 3 | |||
7 | ЗАЧЕТ «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ» | Урок – зачет. | 4 | |||
§2. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ. УГОЛ МЕЖДУ ДВУМЯ ПРЯМЫМИ | 5 | |||||
8 | Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой | Уметь: Доказывать основные теоремы. Применять метод доказательства от противного при решении задач и доказательстве теорем. Применять изученную теорию к решению задач. Применять аксиомы стереометрии и их следствий к решению задач. Изображать пространственные фигуры на плоскости. Изображать параллельные прямые, параллельные прямую и плоскость, параллельные плоскости в пространстве. Иллюстрировать изученные понятия, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей на примере треугольной пирамиды. | Урок лекция с необходимым минимумом задач. | 1 | ||
9 | Угол с сонаправленными сторонами | Обучающий, тест. Решение задач. | 2 | |||
10 | Угол между прямыми | Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. | 3 | |||
11 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный контроль. | 4 | |||
12 | Контрольная работа «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ» | Уметь: Применять аксиомы стереометрии и их следствий к решению задач. Применять изученную теорию к решению задач. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль. | 5 | ||
§3. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ | Знать и понимать: Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей. Теорема существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр, параллелепипед. Свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда. Способы изображения пространственных фигур на плоскости. Понятие сечения фигур. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда. | 4 | ||||
13 | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей | Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. | 1 | |||
14 | Свойства параллельных плоскостей | Обучающий, тест. Решение задач. | 2 | |||
15 | Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей | Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль. | 3 | |||
16 | ЗАЧЕТ «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ» | Урок – зачет. Закрепление пройденного материала | 4 | |||
§4. ТЕТРАЭДР И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД | 5 | |||||
17 | Тетраэдр | Уметь: Изображать пространственные фигуры на плоскости. Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. | Урок лекция с необходимым минимумом задач. | 1 | ||
18 | Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда | Урок лекция с необходимым минимумом задач. | 2 | |||
19 20 21 | Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. Подготовка к контрольной работе | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный контроль. | 3 4 5 | |||
22 | Контрольная работа «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ. ТЕТРАЭДР. ПАРАЛЛЕЛЕПМПЕД» | Уметь: применять теоретический материал при решении задач. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль. | 1 | ||
ГЛАВА II. Перпендикулярность прямых и плоскостей | Основная цель главы II: дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями. | 17 | ||||
§1. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ | Знать и понимать: Метод доказательства от противного. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Определение прямой, перпендикулярной к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теоремы о существовании и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой). Понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Теорема о тех перпендикулярах | 4 | ||||
23 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | Обучающий урок. Самостоятельная работа | 1 | |||
24 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | Обучающий урок. Самостоятельная работа | 2 | |||
25 26 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Закрепление пройденного материала. Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль. | 3 4 | |||
§2. ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННЫЕ | Связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром. Уметь: Применять изученную теорию к решению за- дач. Доказывать основные теоремы. Находить угол между прямой и плоскостью, между плоскостями. | 4 | ||||
27 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль. | 1 | |||
28 | Угол между прямой и плоскостью | Комбинированный урок. Урок – практикум по решению задач. | 2 | |||
29 30 | Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью | Комбинированный урок. Урок – лекция, элементы исследовательской деятельности. | 3 4 | |||
31 | ЗАЧЕТ «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ» | Урок – зачет Тематический фронтальный контроль. | 1 | |||
§3. ДВУГРАННЫЙ УГОЛ. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ | Знать и понимать: Определение двугранного угла. Свойство двугранного угла, часто применяющееся при решении задач. Геометрическую интерпретацию угла между прямой и плоскостью, двугранного и линейного угла. Определение перпендикулярных плоскостей. | 4 | ||||
32 | Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла | Комбинированный урок: лекция, практическая работа. | 1 | |||
33 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. | 2 | |||
34 | Прямоугольный параллелепипед. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда | Признак перпендикулярности плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда. | Усвоение нового материала в процессе решения задач. Самоконтроль. | 3 | ||
35 | Перпендикулярность прямых и плоскостей, перпендикулярность плоскостей (зачет) | Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. | 4 | |||
36 37 38 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | Уроки обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный контроль | 1 2 3 | |||
39 | Контрольная работа «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ» | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль. | 1 | ||
ГЛАВА III. Многогранники | Основная цель главы II: дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями. | 17 | ||||
§1. ПОНЯТИЕ МНОГОГРАННИКА. ПРИЗМА | Знать и понимать: Понятие многогранника, основные виды многогранников, изображение многогранников на плоскости. Призмы и их элементов, виды призм. Формулу для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы. Формулу для вычисления площади боковой поверхности наклонной призмы. Понятие пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды. Формулу для вычисления площади полной поверхности пирамиды. Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы. Понятие правильного многогранника. | 4 | ||||
40 | Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма (определение, элементы) | Комбинированный урок: лекция, практическая работа. | 1 | |||
41 | Виды призм. Площадь поверхности прямой призмы | Практический урок + объяснение. Проверочная работа | 2 | |||
42 | Наклонная призма. Площадь поверхности наклонной призмы | Усвоение изученного материала в процессе решения задач С/Р. | 3 | |||
43 | Построение сечений призмы | Комбинированный урок: лекция, практическая работа. | 4 | |||
§2. ПИРАМИДА | 5 | |||||
44 | Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды | Лекция | 1 | |||
45 | Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды | Изучение и первичное закрепление новых знаний. | 2 | |||
46 | Ключевые задачи. Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы | Знать и понимать: Понятие многогранника, основные виды многогранников, изображение многогранников на плоскости. Призмы и их элементов, виды призм. Формулу для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы. Формулу для вычисления площади боковой поверхности наклонной призмы. Понятие пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды. Формулу для вычисления площади полнойповерхности пирамиды. Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы. Понятие правильного многогранника. Уметь: Применять изученную теорию к решению задач. Выводить формулы. | Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная С/Р. | 3 | ||
47 | Усеченная пирамида. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды | Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль. | 4 | |||
48 | Пирамида | Практический урок + объяснение. Самостоятельная работа. | 5 | |||
§3. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ | 2 | |||||
49 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников | Комбинированные уроки: лекция, практикум, обучающая С/Р. | 1 | |||
50 | Правильные многогранники | Исследовательская деятельность. | 2 | |||
51 | ЗАЧЕТ «МНОГОГРАННИКИ» | Урок – зачет. Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный устный контроль. | 1 | |||
52 53 54 55 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. | 1 2 3 4 | |||
56 | Контрольная работа «МНОГОГРАННИКИ» | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль | 1 | ||
ГЛАВА IV. Векторы в пространстве | Основная цель главы IV: обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве. | 6 | ||||
§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ | Знать и понимать: Понятие вектора на плоскости (из курса базовой школы). Понятие вектора в пространстве. Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. Понятие компланарных векторов. Правило сложения для трех некомпланарных векторов (правило параллелограмма). Теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: Использовать векторный метод при решении задач. Выполнять действия над векторами в пространстве. Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам. Доказывать теоремы. | 2 | ||||
57 58 | Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные векторы. Равенство векторов | Практический урок + объяснение. | 1 2 | |||
§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО | 2 | |||||
59 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | Изучение нового материала. Урок с частично- поисковой деятельностью Проверочная С/Р. | 1 | |||
60 | Умножение вектора на число. Действия над векторами. | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль. | 2 | |||
§3. КОМПЛАНАРНЫЕ ВЕКТОРЫ | 2 | |||||
61 | Компланарные векторы | Комбинированный урок Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Практическая работа. | 1 | |||
62 | Правило сложения трех некомпланарных векторов (правило параллелепипеда) | Объяснение нового материала. Закрепление пройденного материала. С/Р. | 2 | |||
Итоговое повторение | Основная цель: систематизировать, повторить, закрепить, проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу. | 6 | ||||
63 64 65 66 67 68 | Повторение материала, изученного в курсе геометрии 10 класса. | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Уроки обобщения и систематизации изученного материала. | 1 2 3 4 5 6 |
Средства контроля.
№ | Алгебра и начала анализа |
1 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы» |
2 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции числового аргумента» |
3 | Контрольная работа по теме «Основные свойства функции» |
4 | Контрольная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» |
5 | Контрольная работа по теме «Производная» |
6 | Контрольная работа №5 по теме «Применение непрерывности и производной» |
7 | Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функции» |
8 | Итоговая контрольная работа |
Геометрия | |
1 | ЗАЧЕТ «Параллельность прямых, прямой плоскости» |
2 | Контрольная работа «Параллельность прямых, прямой плоскости»» |
3 | Зачет «Параллельность плоскостей» |
4 | Контрольная работа «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед» |
5 | Зачет «Перпендикулярность прямой и плоскости» |
6 | Контрольная работа «Перпендикулярность в пространстве» |
7 | Зачет «Многогранники» |
8 | Контрольная работа «Многогранники» |
Учебно-методические средства обучения
Учебник:
Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницын и др.]; под редакцией А.Н. Колмогоров. – 19-е изд. - М.: Просвещение, 2010.
Геометрия, 10 – 11. / А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. / М.: Просвещение, 2010.
Дополнительная литература:
- Уроки по курсу «Алгебра-10»: К учебнику А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др. – М.: 5 за знания, 2007.
- Тесты по алгебре и началам анализа: 10 класс: к учебнику А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др.; под ред. А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы» / Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.
- Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс. – М.: ВАКО, 2009.
- Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. / Б.Г. Зив. / М. Просвещение, 2003.
- Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. / М.: Просвещение, 2003.
- Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. / М.: Просвещение, 2001.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...