УРОК АЛГЕБРЫ в 7 классе. Игра «Поле чудес»
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

УРОК АЛГЕБРЫ в 7 классе.

Игра «Поле чудес»

Тема: «Применение преобразований целых выражений».

Цель:

1. Обобщение и систематизация знаний по теме «Формулы сокращенного умножения»
2. Дать возможность каждому ученику как можно более полно  раскрыть свои способности в самостоятельной работе
3. Воспитание активности, желание работать до конца, содействовать побуждению интереса к математике.

Ход урока:

Вступительное слово.

Сегодня у нас не просто урок,

А «Поле чудес» с нетерпением вас ждет.

Любой может здесь себя показать

Свои знанья проверить и победителем стать.

Правила игры:

Учащимся раздаются карточки с пятью заданиями.

Первая тройка игроков те, кто быстрее и больше дал правильных ответов.

Каждая следующая тройка выбирается после 1 тура и 2 тура

I этап отборочный.

Задание:  записать выражение

1. сумма квадратов a и b [a2+b2]
2. квадрат разности c и d [(c-d)2]
3. сумма квадрата x  и a  [x2+a]
4. удвоенное произведение с  и  m [2сm]
5. произведение квадрата a и b [a2b]

I тур.

На столе лежат билеты с номерами заданий и билет-приз. Участник игры берет билет, называет номер – получает задание под данным номером. (Остальные учащиеся выполняют тоже задания).

Если задание выполнено не верно, то участник теряет право назвать букву, но у болельщиков появляется возможность заработать очко. Болельщик, получивший больше всех очков, поощряется хорошей оценкой.

Задание:

Рассказывают, что в начальной школе, где учился мальчик, ставший потом знаменитым математиком, учитель, чтобы занять класс на продолжительное время самостоятельной работой, дал ученикам задание: вычислить сумму чисел от 1 до 100. Но мальчик выполнил это задание почти моментально. Назовите фамилию этого мальчика.

Ответ: Карл Фридрих Гаусс

………………………………………………………………………

Ну, вот закончен первый тур

И победитель здесь известен

Теперь начнем мы тур второй

И выбор игроков уместен

II тур.

Выбор второй тройки игроков

Разложить на множители

1. x2-4=[( x-2)( x+2)]
2. 5x2-x=[x( 5x-1)]
3. x2-10x+25=[( x-5) 2]
4. 16-a2=[( 4-a)(4+a) ]
5. 9+6a+a2=[( 3+a) 2]

     Задание:

Более чем за 100 лет до н.э. греческий ученый Гиппарх предложил провести на карте земного шара параллели и меридианы и ввести хорошо теперь известные географические координаты- широту и долготу, и обозначить их цифрами.

В XVI  веке французский математик Н. Оресм ввел, по аналогии с географическими, координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и назвать их широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой.

С именем какого ученого связана привычная для нас прямоугольная система координат?

Ответ: Рене Декарт

……………………………………………………………………………

Декарта вы узнали и победителя назвали,

Сейчас начнется третья игра,

Последнюю тройку выбирать пора

     III тур.

     Выбор третьей тройки

     Задание:

     Найти ошибку

        Задание:

Он был задумчив и спокоен,

 загадкой круга увлечен.

 Над ним невежественный воин,

 взмахнул разбойничьим мечем.

 Прошла столетий вереница,

 научный подвиг не забыт.

 Никто не помнит кто убийца,

 но знают все,

 кто был убит.

О каком древнегреческом ученом - математике, создателе мощных катапульт, основателе гидростатики, гигантских кранов, защитнике Сиракуз, шла речь?

Ответ: Архимед

Финал.

И вот настал ответственный момент

Мы, наконец, приблизились к финалу

И правила игры, меняются сейчас.

Участвует в игре весь класс,

Кто первый выполнит задание

Тот называет букву по своему желанию.

 Задание:

Математик живший, в VI веке до н.э. Его именем названы улицы в некоторых городах мира. Его родина – остров Самос в Эгейском море. В настоящее время остров назван в его честь. Он создал школу, где занимались музыкой, танцами, писали стихи, но большую часть времени занимались математикой. Кто этот ученый?

Ответ: Пифагор

Подведение итогов.

Банк заданий:

Преобразуйте в многочлен:

1.1. (x+6) 2    =х2+12х+36

1.2. (3y-2)(3y+2) =9у2 - 4

1.3. (3a-1) 2=9а2 – 6а +1

1.4. (4a+3с)(4a-3с) =16а2-9с2

1.5. (2x-1) 2=4x2-4x+1

1.6. (y-5)(y+5) =y2-25

1.7. (3a+c) 2=9a2+6ac+c2

1.8. (y+4b)(y-4b) = у2 - 16b2

1.9. (2+3x) 2=4+12х+9х2

1.10. (a+10)(a-10) =а2- 100

1.11. (a-5b) 2=a2-100ab+25b2

1.12. (3y-5)(3y+5) =9y2-25

1.13. (7x+a) 2=49x2+14xa+a2

1.14.(5c-1)(5c+1) =25c2-1

1.15. (2x-b) 2= 4x2-4xb+b2

1.1.6. (3a+4) 2=9a2+24a+16

1.17. (5y-2x)(5y+2x) =25y2-4x2

2. Разложить на множители

2.1. x2-49   =                  (x-7)(x+7)

2.2. 25x2-10xy+y2=      (5x-y)2

2.3. 25y2-a2=                 (5y-a)(5y+a)

2.4. c2+4bc+4b2=           (c+2b) 2

2.5. 25-y2=                           (5-y)(5+y)

2.6. a2-6ab+9b2=                    (a-3b) 2

2.7. 16y2-0,25 =                   (4y-0,5)( 4y+0,5)

2.8. a2+10ab+25b2=               (a+5b) 2

2.9. 81-a2=                            (9-a)(9+a)

2.10. 5x2-5y2=                       5(x-y)(x+y)

2.11. 3x2-6xy+3y2=                3(x-y) 2

2.12. 9y2-25=                          (3y-5)(3y+5)

2.13. 4a-a3=                              a(2-a)(2+a)

2.14. 2a2-4ac+2c2=                    2(a-c) 2

2.15. (y+1) 2-16 =                       (y-3)(y+5)

2.16. (x-2) 2-81=                         (x-11)(x+7)

2.17. ab2-ac2=                             a(b-c)(b+c)

2.18. x3 -8=                                 (x-2)(x2+2x+4)

3. Упростите выражение

3.1. 2(b+1) 2 -4b=                         2b2+2

3.2. 3(a+c) 2-6ac=                        3a2+3c2

3.3. (c-2)(c+3)-(c-1) 2=                 3c-7

3.4. (a-9) 2-(81+2a) =                   a2-20a

3.5. (c-b)(c+b)-(5c2-b2)=              -4c2

3.6. (b-8) 2-(64-6b) =                     b2-10b

3.7. (x-y)(x+y)-(x2-3y2) =               2y2

3.8. (3x-1) 2-2x(4,5x-1) =               -4x+1

3.9.(x2-2x)-(3x-4)(3x+4) =             -18x+16

3.10.(x+4)(x-4)-x(x-2) =                  -16+2x

4.Решить уравнение

4.1.(x-3) 2-x(x-5)=1                      х=8

4.2.(x-2)(x+2)-(x2-3x)=8              х=4

4.3.(x+3) 2-x2+1=4                        х=-1

4.4.(x-5)(x+5)-2x=x2-20               х =-2,5

4.5.(x+2) 2-x(x+2)=6                     х=1

4.6.x(x-3)-(x-1) 2=4                       х=-3

4.7.(x+4) 2-(x2+10x)=5                  х=5,5

4.8.(x+1) 2-x(x-3)=6                      х=-5

4.9.(x+7) 2-x(x+10)=1                   х=-12

4.10.  (x+3)(x-3)-x(x+2)=3           х=-6

5. Вычислить

 5.1.  1282-282 =                            15600                                                   

5.2.   2162 – 162  =                         46400 

5.3.   642 -  142=                             3900

5.4.   169 2- 692=                             23800

5.5.   1262-742=                               10400

5.6.   472-372=                                  840

5.7.   532-632=                                 -1160

5.8.   762-242=                                  5200

5.9.   632-372=                                 2600

5.10   532-472=                                  600

Раздаточный материал

  III тур.

     Выбор третьей тройки

     Задание:

     Найти ошибку