Рабочая программа по алгебре 7 класс.
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме
Рабочая программа по алгебре для 7 класса ( по учебнику Макарычева Ю.Н.)рассчитана на 136 часов ( 4 часа в неделю).
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 368.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 16.
УТВЕРЖДАЮ СОГЛАСОВАНО РАССМОТРЕНО
Директор МБОУ СОШ №16 Зам. директора на заседании МО
Протокол № ____ от
«_____» _______ 2013 г. «____» _______ 2013 г. «_____» _______ 2013 г.
Рабочая программа по алгебре.
Учитель: Данилова Светлана Ивановна
Классы: 7 а, б
Общее количество часов по плану: 136 часов
Количество часов в неделю: 4 часа
г. Рязань
2013-2014 учебный год
Составлено на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике.
- Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2011. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 7 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2008-2011 годы.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
- Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
- Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
● Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
● Математической речи;
● Сенсорной сферы; двигательной моторики;
● Внимания; памяти;
● Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
● Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
● Волевых качеств;
● Коммуникабельности;
● Ответственности.
Задачи учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
- совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;
- формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
- развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;
- развитие воображения, способностей к математическому творчеству;
- важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
- формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.
Нормативное обеспечение программы:
1.Закон об образовании РФ.
2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образования России.2004. №12 с.107-119.
3.Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету. (Приказ МО от 19.05.1998 №1276)
4.) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2011.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 120 часов из расчёта 5 часов в неделю I четверть и 3 часа в неделю во II – IV четвертях. На изучение курса в соответствии с авторской программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А.,М.: Просвещение, 2011» (второй вариант планирования) отводится 136 часов (4 часа в неделю). Планирование учебного материала по алгебре рассчитано на 136 учебных часа согласно календарному планированию на 2013-14 учебный год. Дополнительные часы используются для расширения знаний и умений по отдельным темам всех разделов курса.
Изменения, внесенные в авторскую учебную программу и их обоснование:
В начале учебного года данной Рабочей программой предусмотрено повторение материала 6 класса в объёме 2 часа. В соответствии с планом внутри школьного контроля с целью изучения преподавания предметов, выносимых на итоговую аттестацию, добавлены две контрольные работы: входная контрольная работа (за курс алгебры 6 класса) и административная контрольная работа (за I полугодие), также запланирован итоговая переводная контрольная за курс 7 класса основной школы. В связи с этим, изменено соотношение часов на раздел «Повторение», и вместо предложенных в авторской программе 11 часов, в рабочей программе 7 час. Количество контрольных работ 13.
- Содержание учебного предмета
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.
Содержание курса алгебры 7 класса включает следующие тематические блоки:
№ | Тема | Количество часов | Контрольных работ |
1 | Повторение курса математики 6 класса | 2 | |
2 | Выражения, тождества, уравнения. | 26 | 2 |
3 | Функции. | 18 | 1 |
4 | Степень с натуральным показателем. | 18 | 1 |
5 | Многочлены. | 23 | 2 |
6 | Формулы сокращённого умножения. | 23 | 2 |
7 | Системы линейных уравнений. | 17 | 1 |
Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7 | 6 | ||
Контрольные работы по тексту администрации: -входной контроль -итоговая контрольная | 1 1 | 1 1 | |
Итого | 136ч | 11 |
Характеристика основных содержательных линий
1. Выражения и их преобразования. Уравнения - 26 ч
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
2. Функции - 18 ч
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
3. Степень с натуральным показателем - 18ч
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены – 23ч
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5. Формулы сокращённого умножения – 23ч
Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений – 17ч
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..
Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
7. Повторение. Решение задач – 7ч
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Планируемые результаты изучения курса алгебры.
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны овладевать умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретать опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе.
В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Контрольно-измерительный материал.
Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.
Тексты контрольных работ взяты из
1) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2008;
2) Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева.. – М.: Просвещение, 2011.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков
обучающихся по алгебре.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс (4часа)
№ п/п | Дата | Тема урока | Виды учебной деятельности | Формы контроля | Домашнее задание |
1. | Повторение курса математики 6 класса. «Действия с обыкновенными дробями». | Индивидуальная работа с самооценкой. | Т | № 9, 10, 240(а,б), 224 | |
2. | Повторение курса математики 6 класса. «Действия с положительными и отрицательными числами». | Индивидуальная работа с самооценкой. | ОСР | № 8, 240(в,г), 243(а,б), 223(а) | |
3. | Числовые выражения. | Работа с учебником. | текущий | П.1, № 3, 12, 16 | |
4. | Выражения с переменными. | Учебная практическая работа в парах | ФО, Т | П.1, № 4(в,е), 6(д,ж), 13, 213(а,в) | |
5. | Выражения с переменными. | Решение выражений с комментированием | ОСР | П.2, № 21, 24, 30, 28, 43, 46 | |
6. | Сравнение значений выражений. | Учебная практическая работа в парах | ТЗ | П.3, № 48(а,б), 50(а), 53(а), 58(а,б,в),64(а,б) | |
7 | Сравнение значений выражений. | Индивидуальная работа с самооценкой. | ОСР | П.3, №48(в,г), 53(б), 58(г,д,е), 64(в,г) | |
8 | Контрольная работа по тексту администрации (входная) | Решение заданий к/р | к/р | ||
9. | Свойства действий над числами. | Решение выражений с комментированием | текущий | П.4, № 72(а,в), 74(а), 78(а), 81 | |
10. | Свойства действий над числами. | Решение выражений с комментированием | СР | П.4, №72(б,г), 74(б), 78(б), 214, 217, 222 | |
11. | Тождества. Тождественные преобразования выражений. | Работа с учебником | ФО | п.5, № 87, 91, 93, 97, 99, 102(а,б) | |
12. | Тождества. Тождественные преобразования выражений. | Решение выражений с комментированием | ИРК | П.5, № 102(в,г), 107(а), 230, | |
13. | Тождества. Тождественные преобразования выражений. | Индивидуальная работа с самооценкой. | ИДР | № 231, 119 | |
14. | Обобщающий урок «Выражения. Преобразование выражений». | Решение выражений с комментированием | ИДР | №105(в,г,д,е), 106, 103 | |
15. | Контрольная работа № 1 «Выражения. Преобразование выражений». | Решение заданий к/р | к/р | ||
16. | Уравнение и его корни. | Решение уравнений. | текущий | П.6, № 113, 115, 117, 122, 125 | |
17. | Уравнение и его корни. | Индивидуальная работа с самооценкой. | ФО, ИРК | П.7, №130(а-г), 133, 142, | |
18. | Линейное уравнение с одной переменной. | Составление опорного конспекта | ФО, ОСР | № 107(б), 109 | |
19. | Линейное уравнение с одной переменной. | Работа с учебником | ФО, ИРК | П.8, № 136, 138 | |
20. | Линейное уравнение с одной переменной. | Индивидуальная работа с самооценкой. | СР | №139, 123, 124 | |
21. | Решение задач с помощью уравнений. | Учебная практическая работа в парах | ИДР | № 151, 153, 165 | |
22. | Решение задач с помощью уравнений. | Работа с учебником | ФО, ИДР | № 159, 161, 162 | |
23. | Решение задач с помощью уравнений. | Индивидуальная работа с самооценкой. | ИРК | № 148,149, 150, | |
24. | Обобщающий урок «Линейное уравнение с одной переменной». | Решение задач с комментированием | СР | 158, 160, 241(а,в) | |
25. | Среднее арифметическое, размах и мода. | Решение заданий. | текущий | П.9, №169(а,в,г), 172, 146, 147 | |
26. | Среднее арифметическое, размах и мода. | Работа с учебником | ФО, ИРК | № 178, 181, 182, 183 | |
27. | Медиана как статистическая характеристика. | Составление опорного конспекта | ОСР | П.10, № 185, 187(б), 190, | |
28. | Медиана как статистическая характеристика. | Работа с учебником | ИРК | 193, 194, 195(б) | |
29. | Контрольная работа № 2 «Уравнения с одной переменной». | Решение заданий к/р | к/р | ||
30. | Что такое функция. | текущий | |||
31. | Что такое функция. | Индивидуальная работа с самооценкой. | ФО, ИРК | № 260, 262 | |
32. | Вычисление значений функции по формуле. | Учебная практическая работа в парах | ИДР | № 264, 266, 268 | |
33. | Вычисление значений функции по формуле. | Индивидуальная работа с самооценкой. | ИРК | № 270, 275, 277 | |
34. | Графики функций. | Составление опорного конспекта | ФО, ОСР | № 289, 292, 295, 355 | |
35. | Графики функций. | Работа с учебником | ИДР | № 351, 352, 348 | |
36. | Графики функций. | Индивидуальная работа с самооценкой. | ИРК | № 349, 294(а,г), 296(а) | |
37. | Прямая пропорциональность и её график. | Решение заданий. | № 301, 309, 310, | ||
38. | Прямая пропорциональность и её график. | Работа с учебником. | ИДР | № 312(а,б), 357, | |
39. | Прямая пропорциональность и её график. | Индивидуальная работа с самооценкой. | СР | № 368, 358, 367 | |
40. | Линейная функция и её график. | Составление опорного конспекта | ИДР | № 315, 318, 336,(б), 294(б,в) | |
41. | Линейная функция и её график. | Работа с учебником | ФО, ИДР | № 320, 327, 323, 332 | |
42. | Линейная функция и её график. | Решение задач с комментированием | ФО, ИРК | № 373, 311, 296(б) | |
43. | Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. | Индивидуальная работа с самооценкой. | ИРК | № 326, 331, 401 | |
44. | Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. | Учебная практическая работа в парах | СР | № 328, 329, 330, | |
45. | Обобщающий урок: «Линейная функция и её график». | Работа с учебником | ДРЗ | № 338, 402 | |
46. | Обобщающий урок: «Линейная функция и её график». | Решение задач с комментированием | ИДР | д/м | |
47. | Контрольная работа № 3 «Линейная функция и её график». | Решение заданий к/р | к/р | ||
48. | Определение степени с натуральным показателем. | Составление опорного конспекта | ФО, ИДР | № 377, 382, 386, | |
49. | Определение степени с натуральным показателем. | Работа с учебником | ФО, ИРК | № 391(б), 394,454 | |
50. | Определение степени с натуральным показателем. | Индивидуальная работа с самооценкой. | СР | № 400, 389 | |
51. | Умножение и деление степеней. | Составление опорного конспекта | ИДР | № 404, 409, 415, 423, 424 | |
52. | Умножение и деление степеней. | Решение выражений с комментированием | Т | № 412, 535, 427 | |
53. | Умножение и деление степеней. | Работа с учебником | СР | № 531, 532, 534, 537 | |
54. | Возведение в степень произведения и степени. | Составление опорного конспекта | ИДР | № 429, 433, 440 | |
55. | Возведение в степень произведения и степени. | Работа с учебником | ИРК | № 448, 547, 548, | |
56. | Возведение в степень произведения и степени. | Индивидуальная работа с самооценкой. | ФО, ДРЗ | № 449, 450 | |
57. | Возведение в степень произведения и степени. | Решение выражений с комментированием | Т | №542, д/м | |
58. | Контрольная работа по тексту администрации (промежуточная) | Решение заданий к/р | к/р | ||
59. | Одночлен и его стандартный вид. | Составление опорного конспекта | ИДР | № 458, 460, 464 | |
60. | Одночлен и его стандартный вид. | Решение выражений с комментированием | ИКР | № 469,473, 478 | |
61. | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | Учебная практическая работа в парах | ИДР | № 471, 474, 476, 554 | |
62. | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | Работа с учебником | ФО, Т | № 558, 559 | |
63. | Функции y = x² и y = x³ и их графики. | Составление опорного конспекта | ФО, ИДР | №486,499,498, принести мил. бумагу | |
64. | Функции y = x² и y = x³ и их графики. | Работа с учебником | ИРК | № 489, 490, 491, 494(б) | |
65. | Контрольная работа № 4. «Степень с натуральным показателем». | Решение заданий к/р | к/р | ||
66. | Урок обобщения и систематизации «Степень с натуральным показателем» (урок коррекции знаний, умений) | Решение выражений с комментированием | ИДР | Работа над ошибками | |
67. | Многочлен и его стандартный вид. | Составление опорного конспекта | ФО, ИДР | № 735, 571, 573(а) | |
68. | Многочлен и его стандартный вид. | Работа с учебником | ФО, СР | № 573(б), 578, 583 | |
69. | Сложение и вычитание многочленов. | Учебная практическая работа в парах | ИДР | № 589, 588(в,г), 603 | |
70. | Сложение и вычитание многочленов. | Индивидуальная работа с самооценкой. | ФО, ИРК | № 596, 598, 606 | |
71. | Умножение одночлена на многочлен. | Составление опорного конспекта | ИДР | № 617, 619, 623, 653 | |
72. | Умножение одночлена на многочлен. | Работа с учебником | ФО, ИРК | № 628(а), 632(а,б), 636(а,б), 642 | |
73. | Умножение одночлена на многочлен. | Индивидуальная работа с самооценкой. | СР | № 628(б), 631(в,г), 636(в,г), 643 | |
74. | Вынесение общего множителя за скобки. | Работа с учебником | ИДР | № 656, 659, 648 | |
75. | Вынесение общего множителя за скобки. | Работа с учебником | ФО, СР | № 667,669, 672, 672, 761 | |
76. | Вынесение общего множителя за скобки. | Индивидуальная работа с самооценкой. | ИРК | № 662, 769, 767 | |
77. | Обобщающий урок «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен». | Решение выражений с комментированием | ДРЗ | № 665, 754(д) | |
78. | Контрольная работа №5. «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен». | Решение заданий к/р | к/р | ||
79. | Умножение многочлена на многочлен. | Составление опорного конспекта | ФО, ОСР | № 679, 681, 684, 706(а) | |
80. | Умножение многочлена на многочлен. | Работа с учебником | ФО, ИДР | № 686, 689, 698(а,б) | |
81. | Умножение многочлена на многочлен. | Индивидуальная работа с самооценкой. | ИРК | № 690(б), 705 | |
82. | Умножение многочлена на многочлен. | Учебная практическая работа в парах | СР | № 698(в,г), 703, 786 | |
83. | Разложение многочлена на множители способом группировки. | Решение выражений с комментированием | ФО, ИДР | № 710, 712, 720(а) | |
84. | Разложение многочлена на множители способом группировки. | Работа с учебником | ИРК | № 714, 717, 720(б) | |
85. | Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств. | Индивидуальная работа с самооценкой. | СР | № 790, 791 | |
86. | Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств. | Учебная практическая работа в парах | ИДР, ИРК | № 721, 719 | |
87. | Обобщающий урок «Многочлены. Произведение многочленов». | Работа с учебником | ФО, ДРЗ | д/м | |
88. | Обобщающий урок «Многочлены. Произведение многочленов». | Решение выражений с комментированием | СР | № 711, 718 | |
89. | Контрольная работа №6. « Многочлены» | Решение заданий к/р | к/р | ||
90. | Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. | Работа с учебником | ФО, ИДР | № 800, 804, 807, 831 | |
91. | Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. | Учебная практическая работа в парах | ФО, ИРК | № 809, 813, 816, 818(а,б) | |
92. | Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. | Индивидуальная работа с самооценкой. | ФО, ИРК | № 818(в,г), 820, 822, 649 | |
93. | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | Составление опорного конспекта | ФО, СР | № 835, 838, 977(г,д,е), 882 | |
94. | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | Индивидуальная работа с самооценкой. | ИДР | № 843, 845, 851(б) | |
95. | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | Работа с учебником | СР | № 851(а), 853,789 | |
96. | Умножение разности двух выражений на их сумму. | Составление опорного конспекта | ФО, ИДР | № 855, 861, 881(а,б,в), 864 | |
97. | Умножение разности двух выражений на их сумму. | Работа с учебником | ИРК | №871, 875, 877, 881(д) | |
98. | Разложение разности квадратов на множители. | Учебная практическая работа в парах | ИДР | № 885, 888, 904 | |
99. | Разложение разности квадратов на множители. | Работа с учебником | ФО, ИРК | № 893, 896, 973(а,б,е) | |
100. | Разложение на множители суммы и разности кубов | Учебная практическая работа в парах | СР | № 969, 975(а,б) | |
101. | Разложение на множители суммы и разности кубов | Работа с учебником | ИДР | № 906, 908, 910, 917(а) | |
102. | Контрольная работа №7 «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов». | Решение заданий к/р | к/р | ||
103. | Преобразование целого выражения в многочлен. | Работа с учебником | ИДР | № 914, 986(в,г), 987(б,в), 917(б) | |
104. | Преобразование целого выражения в многочлен. | Учебная практическая работа в парах | ФО, ИРК | № 924, 928, 929, 932 | |
105. | Преобразование целого выражения в многочлен. | Индивидуальная работа с самооценкой. | СР | № 916, 900 | |
106. | Применение различных способов для разложения на множители. | Составление опорного конспекта | ИДР | № 936, 938, 954, 903 | |
107. | Применение различных способов для разложения на множители. | Работа с учебником | ИРК | № 941, 945, 947, 950 | |
108. | Применение различных способов для разложения на множители. | Учебная практическая работа в парах | ФО, ИРК | № 823, 870, 902(в,г) | |
109. | Применение различных способов для разложения на множители. | Работа с учебником | СР | № 998(б), 1016(в,г), 1017(в,г), 1015(а,б,в) | |
110. | Обобщающий урок «Преобразование целых выражений». | Решение выражений с комментированием | ДРЗ | № 1009, 1016(а,б) | |
111. | Обобщающий урок «Формулы сокращённого умножения». | Работа с учебником | ИДР | д/м | |
112. | Контрольная работа №8 «Формулы сокращенного умножения». | Решение заданий к/р | к/р | ||
113. | Линейное уравнение с двумя переменными. | Работа с учебником | ИДР | № 1028, 1031, 1034 | |
114. | Линейное уравнение с двумя переменными. | Учебная практическая работа в парах | ФО, СР | № 1038, 1043, 1044 | |
115. | График линейного уравнения с двумя переменными. | Составление опорного конспекта | ФО, ИДР | №1046, 1049, 1054(б), 1039 | |
116. | График линейного уравнения с двумя переменными. | Учебная практическая работа в парах | ФО, ИРК | № 1141(а), 1151, 1148 | |
117. | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | Работа с учебником | ИДР | № 1058, 1061, 1063 | |
118. | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | Индивидуальная работа с самооценкой. | СР | № 1065, 1066, 1067(а) | |
119. | Способ подстановки. | Составление опорного конспекта | ИДР | №1070(а,в), 1072(а,в),1074(б) | |
120. | Способ подстановки. | Учебная практическая работа в парах | ФО, ИРК | №1076(б), 1078(б),1079(б,г) | |
121. | Способ подстановки. | Индивидуальная работа с самооценкой. | СР | № 1080(б), 1079(а,в) | |
122. | Способ сложения. | Составление опорного конспекта | ИДР | № 1083(а,б), 1085(а,б), 1089, 1097(а,в) | |
123. | Способ сложения. | Учебная практическая работа в парах | ФО, ИРК | № 1083(в,г), 1085(в,г), 1094 | |
124. | Способ сложения. | Индивидуальная работа с самооценкой. | СР | № 1097(б,г), 1098(а,б) | |
125. | Решение задач с помощью систем уравнений. | Работа с учебником | ИДР | № 1116, 1108, 1124 | |
126. | Решение задач с помощью систем уравнений. | Работа с учебником | ФО, ИРК | № 1111, 1105, 1125 | |
127. | Решение задач с помощью систем уравнений. | Индивидуальная работа с самооценкой. | СР | №1112, 1114, 1118, | |
128. | Обобщающий урок «Системы линейных уравнений». | Решение выражений с комментированием | ДРЗ | № 1106, 1176(а) | |
129. | Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений». | Решение заданий к/р | к/р | ||
130. | Выражения. Тождества. Уравнения. | Практикум решения выражений | ДРЗ | № 243, 249, 1177, 638(г) | |
131. | Функции. | Учебная практическая работа в парах | СР | №360, 372(б), 367(а,в,д), 1162 | |
132. | Степень с натуральным показателем. | Индивидуальная работа с самооценкой. | ДРЗ | № 612, 653, 561, 545, 650 | |
133. | Многочлены. Формулы сокращенного умножения. | Практикум решения выражений | Т | № 753, 771, 765 | |
134. | Системы линейных уравнений. | Индивидуальная работа с самопроверкой | ИРК | № 1168(б,в,д,е), 1172(б), 1175, 1180 | |
135. | Итоговая контрольная работа № 10 за курс алгебры 7 класса. | Решение заданий к/р | к/р | ||
136. | Анализ итоговой контрольной работы. |
ОСР – обучающая самостоятельная работа
ДРЗ – дифференцированное решение задач
ФО- фронтальный опрос
ИДР – индивидуальная работа у доски
ТЗ – творческое задание
ИРК – индивидуальная работа по карточкам
СР – самостоятельная работа
ПР – проверочная работа
Т – тестовая работа
Контрольная работа № 1 «Выражения. Преобразование выражений».
Контрольная работа № 2 «Уравнения с одной переменной».
Контрольная работа № 3 «Линейная функция и её график».
Контрольная работа № 4. «Степень с натуральным показателем».
Контрольная работа №5. «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».
Контрольная работа №6. « Многочлены».
Контрольная работа №7 «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».
Контрольная работа №8 «Формулы сокращенного умножения».
Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений».
Итоговая контрольная работа № 10.
- Описание материально-технического обеспечения
образовательного процесса
Печатные пособия:
- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; составитель Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2011;
- Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого – М.: Просвещение, 2008-2011;
- Алгебра. Тесты. 7-9 классы / П.И.Алтынов – М.: Дрофа, 2011 ;
- Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 классы / Ф.Ф.Лысенко – Ростов-на-Дону: Легион, 2011;
- Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова – М.: Просвещение, 2008;
- Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. / Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева – Волгоград: Учитель, 2010
Технические средства обучения:
1) Компьютер.
2) Видеопроектор.
Информационно-коммуникативные средства:
- Тематические презентации
- Компакт-диск Алгебра, 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева «Учитель», 2010.
Интернет- ресурсы:
http://festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики ( методические разработки)
http://pedsovet.su/load/18 - Уроки, конспекты.
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
Приложения
к рабочей программе алгебра 7 класс
Контрольные работы
Контрольная работа №1 по алгебре в 7 классе по теме:
«Выражения. Преобразование выражений.»
ВАРИАНТ 1
1. Найдите значение числового выражения:
(2/7 + 3/14)(7,5 – 13,5)
1) -4 2) -3 3) 4 4) 3
2. Упростите выражение:
а) 5а – 3b – 8а + 12 b
б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7)
в) 7 – 3(6y – 4)
3. Сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3 при х = 5
4. Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при х = ⅔
5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и y см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части. Решите задачу при х = 13, y = 22.
ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение числового выражения:
(2/7 + 3/14)( - 7,5 + 13,5)
1) -4 2) -3 3) 4 4) 3
2. Упростите выражение:
а) 3а + 7b – 6а - 4 b
б) 8с + (5 – с) – (7 + 11с)
в) 4 – 5(3y + 8)
3. Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а при а = 16
4. Упростите выражение 3,2 а – 7 – 7(2,1а - 0,3) и найдите его значение при а = 3/5
5. В кинотеатре n рядов по m мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при n = 21, m = 35.
Контрольная работа №2 по алгебре в 7 классе
по теме: «Уравнения с одной переменной».
ВАРИАНТ 1
1. Решите уравнение:
2х + 1 = 3х - 4
1) -5 2) 1 3) 5 4) свой ответ
2. Решите уравнение:
а) ⅔ х = -6 б) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7
3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?
4. При каком значении переменной значение выражения 3 – 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1 ?
5. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.
ВАРИАНТ 2
1. Решите уравнение:
- 2х + 1 = - х - 6
1) - 7 2) 5 3) 7 4) свой ответ
2. Решите уравнение:
а) - ⅜ х = 24 б) 2(0,6х + 1,85) = 1,3х + 0,7
3. На одной полке на 15 книг большее, чем другой. Всего на двух полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?
4. При каком значении переменной значение выражения 4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а ?
5. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 см.
Контрольная работа № 3 по алгебре в 7 классе
по теме: «Линейная функция и её график».
ВАРИАНТ 1
1. Функция задана формулой у = ½х – 7. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8.
2. а) Постройте график функции у= 3х – 4.
б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 2.
4. Проходит ли график функции у = - 5х + 11 через точку М(6; -41)?
5. Каково взаимное расположение графиков функции у = 15х - 51 и у = - 15х + 39 ?
1) параллельные 2) пересекаются 3) перпендикулярные
ВАРИАНТ 2
1. Функция задана формулой у = 5 - ⅓х. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -6;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -1.
2. а) Постройте график функции у= -2х + 5.
б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -0,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций у = 0,5х и у = -5.
4. Проходит ли график функции у = - 7х - 3 через точку М(4; -25)?
5. Каково взаимное расположение графиков функции у = -21х - 15 и у = 21х + 69 ?
1) пересекаются 2) параллельные 3) перпендикулярные
Контрольная работа № 4 по алгебре в 7 классе
по теме: «Степень с натуральным показателем».
ВАРИАНТ 1
1. Выполните действия:
а) х5 х11 б) х15: х3
1) х-6 2) х16 3) х55 1) х18 2) х5 3) х12
2. Выполните действия:
а) (х4)7 б) (3х6)3
3. Упростите выражение:
а) 4а2с (- 2,5ас4) б) ( -2 х10 у6)4
4. Постройте график функции у = х2
С помощью графика определите:
а) значение функции при х = -1,5;
б) значение переменной х при у(х) = 3.
5. Найдите значение выражения:
а) 311 93 б) 3х3 – 1 при х = -⅓
275
6. Упростите выражение (- 1 ½ х5у13)3 0,08 х7у
ВАРИАНТ 2
1. Выполните действия:
а) х9 х13 б) х18: х6
1) х-4 2) х117 3) х22 1) х3 2) х12 3) х24
2. Выполните действия:
а) (х7)4 б) (2х3)5
3. Упростите выражение:
а) -7а5с3 1,5ас б) ( -3 х4 у13)3
4. Постройте график функции у = х2
С помощью графика определите:
а) значение функции при х = 2,5;
б) значение переменной х при у(х) = 5.
5. Найдите значение выражения:
а) 83 24 б) 2 - 7х2 при х = -½
45
6. Упростите выражение (- 2½ х15у4)2 0,04 ху7
Контрольная работа №5. по алгебре в 7 классе
по теме: «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».
ВАРИАНТ 1
1. Упростите выражение -12х + 3ху – 2( х +3ху)
а) 10х – 3ху б) -14х + 9ху в) -10х + 9ху г) -14х – 3ху
2. Решите уравнение:
30 + 5(3х – 1) = 35х – 25
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 7ха – 7хb б) 16ху2 + 12х2у
4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану. И потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?
5. Решите уравнение:
а) 4х + 5 3х – 2 2х – 5=6 4 3
б) х2 + ⅛ х = 0
ВАРИАНТ 2
1. Упростите выражение -12х + 3ху – 2( х +3ху)
а) 10х – 3ху б) -14х + 9ху в) -10х + 9ху г) -14х – 3ху
2. Решите уравнение:
10х - 5 = 6(8х + 3) – 5х
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 8ха + 4хb б) 18ху3 + 12х2у
4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану ?
5. Решите уравнение:
а) 7х - 4 8 – 2х 3х + 3=9 6 4
б) 2х2 - х = 0
Контрольная работа №6. по алгебре в 7 классе
по теме: « Многочлены».
ВАРИАНТ 1
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у – 4)(у – 5) б) (х – 3)(х2 + 2х – 6)
в) (3а + 2b)(5а – b)
2. Разложите на множители:
а) b(b + 1) – 3(b + 1) б) са – сb + 2а - 2b
3. Упростите выражение:
(а2 – b2)(2а + b) - аb( а + b)
а ) 2а3 +в3 – 3ав2 б) 2а3 - в3 – 3ав2 в) 2а3 - в3 + 3ав2
4. Докажите тождество: ( х - 3)( х + 4) = х( х + 1) – 12.
5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
ВАРИАНТ 2
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у + 7)(у – 2) б) (х + 5)(х2 - 3х + 8)
в) (4а - b)(6а + 3b)
2. Разложите на множители:
а) у(а - b) – 2(b + а) б) 3х – 3у + ах - ау
3. Упростите выражение:
(а2 – b2)(2а + b) - аb( а + b)
а ) 2а3 +в3 – 3ав2 б) 2а3 - в3 – 3ав2 в) 2а3 - в3 + 3ав2
4. Докажите тождество: а( а – 2) – 8 = ( а + 2)(а – 4).
5. Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а ширину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
Контрольная работа №7 по алгебре в 7 классе
по теме: «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».
ВАРИАНТ 1
1. Преобразуйте в многочлен:
1) (а – 3)² 2) (2у + 5)² 3) (4а – b)( 4а + b) 4) (х² + 1)( х² – 1)
2. Разложите на множители:
1) с² – 0,25 2) х² – 8х + 16
3. Найдите значение выражения: (х + 4)² – (х - 2)(х + 2) при х = 0,125
а) - 21 б) 12 с) 21 д) - 12
4. Выполните действия:
а) 2(3х – 2у)(3х + 2у) б) (а – 5)² – (а + 5)²
в) ( а³ + b²)2
5. Решите уравнение:
9у² – 25 = 0
ВАРИАНТ 2
1. Преобразуйте в многочлен:
1) (а + 4)2 2) (3у - с)2
3) (2а – 5)( 2а + 5) 4) (х2 + у)( х2 – у)
2. Разложите на множители:
1) 0,36 - с2 2) а2 + 10а + 25
3. Найдите значение выражения: (а - 2 b)2 + 4 b( а – b) при х = 0,12
а) 144 б) – 0,144 с) 0,0144 д) 0,24
4. Выполните действия:
а) 3(1 + 2ху)( 1 - 2ху) б) (а + b)2 – (а - b)2
в) ( х² - у³)2
5. Решите уравнение:
16у² – 49 = 0
Контрольная работа №8 по алгебре в 7 классе
по теме: «Формулы сокращенного умножения».
ВАРИАНТ 1
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а)
б) (у – 9)2 – 3у(у + 1)
в) 3(х – 4) 2 – 3х2
2. Разложите на множители:
а) 25х – х3 б) 2х2 – 20х + 50
3. Найдите значение выражения а2 – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10
а) 452 б) -202 в) -404 г) 476
4. Упростите выражение:
(с2 – b)2 – (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2
5. Докажите тождество:
(а + b)2 – (а – b)2 = 4аb
ВАРИАНТ 2
1. Преобразуйте в многочлен:
а) 4х(2х – 1) – (х – 3)(х + 3)
б) (х + 3)(х – 11) + (х + 6)2
в) 7(а + b) 2 – 14аb
2. Разложите на множители:
а) у3 - 49у б) -3а2 – 6аb - 3b2
3. Найдите значение выражения а2 – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10
а) 452 б) -202 в) -404 г) 476
4. Упростите выражение:
(а - 1)2 (а + 1) + (а + 1)( а - 1)
5. Докажите тождество:
(х - у)2 + (х + у)2 = 2(х2 + у2)
Контрольная работа №9 по алгебре в 7 классе
по теме: «Системы линейных уравнений».
ВАРИАНТ 1.
1. Решите систему уравнений:
a) б)
в) г)
2. Прямая y = ax + b проходит через точки A(1; 5), B(-2; -1) .Найдите числа a и b и запишите уравнение прямой.
3. Сумма двух чисел равна 1,3 а их разность равна 7,1. Найдите произведение этих чисел.
4. Найдите такие числа a и b, что равенство 4x +5 = a(x - 1) +b (x - 4) выполняет одновременно при x = 1 и при x = -1 .
5. Решите систему уравнений.
ВАРИАНТ 2.
1. Решите систему уравнений:
a) б)
в) г)
2. Прямая y = ax + b проходит через точки A(2; 6), B(-3; -1) .Найдите числа a и b и запишите уравнение прямой.
3. Сумма двух чисел равна 1,3 а их разность равна 7,1. Найдите произведение этих чисел.
4. Найдите такие числа a и b, что равенство 4x +5 = a(x - 1) +b (x - 4) выполняет одновременно при x = 1 и при x = -1 .
5. Решите систему уравнений.
Итоговая контрольная работа № 10
ВАРИАНТ 1
1. Найдите значение выражения:
¼ х3 + 3у2 при х = -2 и у = -1
1) 5 2) -1 3) 1 4) -5
2. Решите систему уравнений:
х + 2у = 11,
5х – 3у = 3
1) (4 ; 3) 2) (3 ; 4) 3) (- 4 ; 3) 4) (-4 ; -3)
3. Решите уравнение:
-0,4(1,5х – 2) = 1 – 0,5(2х + 1)
1) - ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) - 1⅓
4. Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 часа. Но он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому прошел путь за 2 часа. Найдите длину пути.
5. а) Постройте график функции у = 3 – 2х
б) Принадлежит ли графику функции точка М (8; -19)?
ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение выражения:
¼ х3 + 3у2 при х = -2 и у = -1
1) 5 2) -1 3) 1 4) -5
2. Решите систему уравнений:
х + 2у = 11,
5х – 3у = 3
1) (4 ; 3) 2) (3 ; 4) 3) (- 4 ; 3) 4) (-4 ; -3)
3. Решите уравнение:
-0,4(1,5х – 2) = 1 – 0,5(2х + 1)
1) - ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) - 1⅓
4. Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, поэтому на весь путь затратил 1⅔ часа. Найдите длину пути.
5. а) Постройте график функции у = 2 – 3х
б) Принадлежит ли графику функции точка М (9; -25)?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/24/picture-174439-1364141727.jpg)
Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/31/picture-511680-1414766361.jpg)
Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др
Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)
Тематический план по алгебре разработан в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
![](/sites/default/files/pictures/2016/04/21/picture-545137-1461259195.jpg)
Рабочая программа по алгебре для 10-11 классов, разработанная в соответствии с ФКГОС-2004 . Авторская программа для общеобразовательных учреждений Краснодарского края: Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы (автор-составитель Е.А. Семенко).
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре и началам анализа. Уровень образования (класс): среднее общее образование (10- 11 классы). Количество часов - 204. Учитель...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/29/picture-330099-1383072430.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс...