разработка урока по математике "Проценты", 6 класс, "Почта"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Разработка урока по математике «Проценты», 6 класс

Цель урока:  отработка навыков формирование знаний и умений  решения трех типов задач на проценты и применения этих знаний в стандартных и нестандартных ситуациях.

Ход урока.

Учитель. Ребята, сегодня  я получила много писем. В каждом письме абоненты просят о помощи.  Решив, устно задания, узнаем общую тематику их вопросов.

На доске 7 карточек. На них записаны ответы к устным заданиям, а  с обратной стороны написаны буквы.Решив все задания, открываем буквы на доске. ПРОЦЕНТ.

Учитель.  Да, все абоненты задают вопросы по теме -  ПРОЦЕНТ. С общим понтием мы знакомились еще в 5 классе. Мы с вами умеем выражать проценты десятичной дробью. Давайте вспомним, что такое процент?

Ученик: « Слово «процент» происходит от латинских слов «pro centum», что буквально означает «со ста». Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчёты и поэтому очень распространены.
Широко начали использовать проценты в древнем Риме, но идея процентов возникла много раньше -  вавилонские ростовщики уже умели находить проценты (но они считали не «со ста», а «с шестидесяти», так как в Вавилоне пользовались шестидесятеричными дробями.) Знак % произошёл благодаря опечатке. В рукописях «pro centum» часто заменяли словом «cento» (сто) и писали его сокращённо «cto». В 1685 году в Париже была напечатана книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо «cto»  набрал %.
После этой ошибки многие математики стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание. Иногда применяют и более мелкие доли целого - тысячные, то есть десятые части процента. Их называют промилле (от латинского «с тысячи») и обозначают %.
Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна
100%. Сотую часть центнера называют килограммом, сотую часть
метра -  сантиметром, сотую часть гектара -  аром или соткой.
Значит 1 килограмм - 1% центнера, 1 сантиметр -  1% метра, 1 ар - 1% гектара.»

Сейчас  решите тест.

1. 1. Выразите в процентах десятичную дробь 0,3.

а) 30%;            б) 3%;          в) 0,3%.

1. 2. Какое число соответствует 5%?

а) 5;                б) 0,5;           в) 0,05.

1. 3.Во сколько раз увеличилась цена товара, если она увеличилась на 100%?

а) в 1,5 раза;  б) в 2 раза;   в) в 100 раз.

1. 4. Найдите 16% от 200.

а) 3200;          б) 32;          в)  3,2.

6. Для каждого предложения в левом столбце подберите соответствующее предложение в правом:

Учитель.  Пришло время познакомиться с письмами. И ваша задача – помочь нашим абонентам.

ПИСЬМО 1: « Я вчера по телевизору в программе « Время» услышал, что наше правительство приняло решение увеличить минимальную заработную плату на 20%. Моя зарплата составляет 150% от минимальной. Если увеличивают минимальную зарплату, то сколько же я теперь буду получать?»

Ученик решает на доске. И этот же ученик отвечает на письмо.

Запись на доске.

Сегодня минимальная зарплата 4300 рублей.

20% от 4300 это 4300* 0,2= 860 рублей.

Завтра мин. зарплата 4300+860=5160 рублей.

Моя зарплата 150% от 5160 р.5160*  1,5=7740 р.

ПИСЬМО 2: «Моя двоюродная сестра поступила в этом году в Строительную Академию на договорной основе. Ей нужно было заплатить за все 5 лет обучения 120000 рублей. Её родители взяли образовательный кредит в банке 60000 р. на 1 год под 12% годовых. Помоги мне посчитать, сколько им нужно будет заплатить в первый раз.

Вторая девочка решает у доски.

Запись на доске.

60000 р. на 1 год=12 месяцев под 12% годовых

60000 : 12 =5000 р. основной долг

12% от 60000 р.

60000 *  0,12 =7200 р. проценты за год.

7200 : 12 =600 р. проценты за первый месяц

5000 + 600 =5600 р. – нужно заплатить первый раз.

В остальные месяцы платить будут меньше потому, что 12% будут начислять не на 60000 р., а на оставшийся долг: 60000 -5000=55000 р.

ПИСЬМО 3: «Я работаю в магазине «Продукты». При поступлении товара, нам приходится очень долго высчитывать цену на товар. Помогите мне найти формулу, по которой быстро определю цену на товар»

Запись на доске.

Пусть товар на базе взяли за х р. Цену товара устанавливаю на 15% выше.

15% от х р.     х * 0,15 = 0,15х р .

Тогда цена в магазине  х + 0,15х =1,15х р.

ПИСЬМО 4: «Перед праздником во многих магазинах проводятся акции, на которых бытовую технику продают со скидками. Сейчас холодильник стоит 20000 рублей, а скидка будет 30%. Позволит ли мне семейный бюджет, если сейчас у меня 15000 рублей?»

Запись на доске.

Сейчас    20000 р.

Скидка на 30%      20000 * 0,3 = 6000 р.

Новая цена     20000 – 6000 = 14000 р.

ПИСЬМО 5: «Мои одноклассники собрали 3000 рублей на билеты в театр. Но сегодня нам сообщили, что  их цена повысилась на 15%. Сколько ещё денег надо собрать?»

Запись на доске.

Сейчас    у школьников 3000 р.

15%: 3000*0,15=450 рублей.

Учитель. Итак, ребята, вы молодцы, успели на все письма ответить. Наши абоненты будут вам благодарны. Хочу вас предупредить, что такие задачи встречаются и на ЕГЭ.

Сегодня на уроке мы решали задачи на проценты. Дома составьте одну задачу на проценты, решите её и свое решение разместите в презентации «Моя задача на проценты». Интересные задачи мы заслушаем в классе.